暑假作业：解决问题专项（专项练习）-2025-2026学年数学三年级下册人教版

**基本信息** 以生活情境为载体，系统整合图形与几何、数与代数、统计与概率三大模块，通过“概念辨析-方法提炼-实际应用”逻辑链培养数学眼光、思维与语言。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形与几何|12题（1-2,9-18）|轴对称判断、平移旋转区分、周长面积公式及组合计算|从图形特征（轴对称定义）到度量计算（长方形周长=(长+宽)×2），再到复杂场景应用（含观赛区的场地周长）| |数与代数|12题（3-8,22-27）|除法平均分、单价比较、速度=路程÷时间、时间换算、小数加减|从单一运算（63÷3求平均人数）到复合应用（两步除法解决平均每人包粽子数），渗透模型意识| |统计与概率|4题（20-21,28）|数据分类整理、图表绘制与分析|从数据收集到分段统计，培养数据意识与应用能力|

暑假作业：解决问题专项-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024） 1．（1）下面图形中，是轴对称图形的有（    ）（填序号）。 （2）在不是轴对称的图形上添1个小正方形，使它成为轴对称图形。 2．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母“D”。用剪刀把画出的“D”剪去，拉开就可以得到一条以“D”为图案的花边，如图。 (1)在得到的花边中，图案①和②的关系是___________，图案①可以通过___________得到图案③。（选填“轴对称”“平移”或“旋转”） (2)观察整条花边，左边和右边的三个图案各为一组，两组图案有什么关系？ 3．4月23日是中国人民解放军海军成立纪念日。实验学校组织63名学生分组参加某舰艇的爬舷梯、登甲板、瞄靶三个体验活动，平均每个体验活动有多少名学生参加？ 4．端午节来临，典典爸爸买了4袋粽子，花费88元；典典妈妈买了同样的3袋粽子，花费63元。谁买的粽子贵？ 5．王叔叔早晨到公园锻炼，步行8分钟后，佩戴的智能运动手环显示如下图，照这样计算，他步行5分钟，能走多少步？ 6．为鼓励农户种植农作物，国家提供了相应补贴。 (1)小麦每亩补贴18元，种植5亩小麦，农户可以得到多少元的补贴？ (2)国家给农户共补贴了174元，可用于6亩玉米的种植，玉米每亩补贴多少元？ 7．学校组织开展“情满端午粽享欢乐”的30分钟包粽子实践活动，六年（1）班同学一共分成8组，每组6人，他们共包了768个粽子。平均每人包了多少个粽子？ 8．如图，东方号轮船位于A港以北280千米处，先向南行驶8小时后到达了A港，照这样的速度，再向A港的东面行驶4小时到达B港。 (1)算一算，B港距离A港多少千米？ (2)用“↓”标出B港在图中的大致位置。 9．一个长方形花坛的周长是180米，长比宽多10米，这个花坛的长是多少米？ 10．农业科普园为学生们准备了一个长方形实验场地进行无土栽培实验，已知这个场地的长是21米，宽是15米。那么这个实验场地的周长是多少米？ 11．欣欣用3张正方形彩纸拼成一张长方形彩纸（如图），发现周长和少了12厘米。这个长方形的周长是多少厘米？ 12．阳光小学的羽毛球比赛场地包括比赛区和观赛区（如图）。比赛区是长20米，宽15米的长方形，四周是宽3米的观赛区。 (1)比赛区的周长是多少米？ (2)观赛区是围绕比赛区四周的长方形区域，其宽度为3米。观赛区的整体外围周长是多少米？ 13．三（1）班同学在一张长70厘米，宽45厘米的长方形白纸上，剪去一个最大的正方形后，准备用剩下的纸描绘一幅红军长征路上过草地场景的画。 (1)剪去的最大的正方形纸的周长是多少？ (2)如果给这幅画的四周贴一条花边，花边的总长是多少厘米？ 14．陕西杖头木偶戏是流传于陕西省的木偶戏，以秦腔为主要演唱形式。小凯陪爷爷观看一场木偶戏，剧场形状如图，舞台区是一个长方形，观众区是一个边长为19米的正方形。已知舞台区的周长是42米，则这个剧场的周长是多少米？ 15．下图是一块长方形园地，中间有一个正方形的花坛，周围是草坪。草坪的面积是多少平方米？ 16．冰壶项目，被称为“冰上国际象棋”冰壶比赛项目的每条赛道都是长方形，周长约是100米，长约是宽的9倍，赛道的面积是多少平方米？ 17．一张长方形纸长10厘米，宽4厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形，这时剩下的图形是什么形状？它的面积是多少？    18．如图所示，公园中间有一个周长为24米的正方形花坛，四周有2米宽的步行道。步行道的总面积是多少平方米？ 19．小李家的卫生间地面要铺地砖，有下面两种地砖。 (1)用第一种地砖正好需要150块，这个卫生间地面的面积是多少平方分米？ (2)如果用第二种地砖铺，购买第二种地砖至少需要多少元？ 20．下面是三（1）班同学的身高情况记录表。（单位：厘米） 135 139 128 148 140 141 135 129 130 132 128 119 142 138 145 127 135 138 138 140 135 138 140 149 129 139 125 145 135 140 142 125 138 136 138 142 137 127 143 152 (1)下图已经画出了前四位同学的身高，请你接着画。（1个“×”代表1人） (2)根据上面的记录，完成下面的统计表。 身高（厘米） 低于120 120－130 131－140 141－150 150以上 人数/人 (3)班上身高最高的是( )厘米，最矮的是( )厘米。 (4)三（1）班全班要去参观科技馆。科技馆的购票规则是身高在1.2米到1.5米的儿童可享受半价优惠，三（1）班能享受半价优惠的有( )人。 21．下面是三年级一班男生立定跳远测试的成绩记录。（单位：厘米） 82       102    95    116      99     104     118    125    92    100 112      97    103     88     94      116    89     107    128    89 (1)整理男生测试成绩，完成下面的统计表。 成绩/cm 合计 80～89 90～99 100～109 110～119 120～129 数量/人 (2)根据表中数据，完成下面的条形统计图。 (3)成绩在110厘米及以上为“优秀”，达到“优秀”的有( )人。 (4)小强在这次跳远测试中跳了99厘米，他在男生中的排名是第( )名。 (5)王林在这次跳远测试中跳了第8名，他的成绩可能是（    ）厘米。 A．89 B．99 C．104 D．119 22．健康社区快递站为应对不同时间段的包裹量，实行“先3天分拣，后5天派送”的排班制度。在3月和4月这两个月里，快递站有多少天在进行派送工作？ 23．一个工人上午8：00开始工作，到下午6：00收工，中午休息2小时，共生产零件912个。这个工人平均每小时生产多少个零件？ 24．某蛋糕店搞促销活动。小明说：“2016年是闰年，2月最后一天是2月29日，真可惜，我不能享受优惠。” 王阿姨和李爷爷可以享受优惠吗？为什么？ 25．妈妈在家人微信群里发了10元的红包，哥哥抢到了4.6元，爸爸抢到了3.2元，还剩多少钱没有被领取？ 26．一桶油连桶重7.3千克，用去一半的油后，连桶重3.8千克。原来桶中有油多少千克？桶重多少千克？ 27．一根绳子用去25.3米，剩下的比用去的少5.8米，这根绳子全长多少米？ 28．下面是小雨家和小乐家2024年各季度缴纳水费情况表。 (1)小雨家2024年共缴纳水费多少元？ (2)小乐家和小雨家哪个季度水费相差最多？相差多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假作业：解决问题专项-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024）》参考答案 1．（1）①③⑤ （2）（答案不唯一） 【分析】（1）根据轴对称图形的定义：在平面内，沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形，叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴； （2）根据轴对称图形的定义，可以将图形②的右上角添1个小正方形，将图形④右下角的下面添1个小正方形。（答案不唯一） 【详解】（1）图形中，是轴对称图形的有①③⑤。 （2）略 2．(1) 轴对称 平移 (2)两组图案是轴对称关系。 【分析】（1）如果两个图形沿一条直线对折后能完全重合，两个图形就是轴对称关系：图案①和②沿中间直线对折后完全重合，因此二者是轴对称关系；平移只改变图形位置，不改变图形的形状、大小和方向：图案①和③形状、方向完全一致，仅位置不同，因此图案①可以通过平移得到图案③。 （2）把整条花边沿中间的竖线对折后，左边一组和右边一组的图案可以完全重合，因此两组图案是轴对称关系。 【详解】（1）在得到的花边中，图案①和②的关系是轴对称，图案①可以通过平移得到图案③。 （2）答：观察整条花边，左边和右边的三个图案各为一组，两组图案是轴对称关系。 3．21名 【分析】要求平均每个体验活动有多少名学生参加，就是把总人数平均分成3份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】63÷3＝21（名） 答：平均每个体验活动有21名学生参加。 4．典典爸爸买的粽子贵 【分析】要判断谁买的粽子贵，需要比较1袋粽子的价格。用爸爸花的钱数除以爸爸买的袋数，求出爸爸买一袋粽子花多少钱；再用妈妈花的钱数除以妈妈买的袋数，求出妈妈买一袋粽子花多少钱。再比较大小即可得出结论。 【详解】典典爸爸买1袋粽子的价格：88÷4＝22（元） 典典妈妈买1袋粽子的价格：63÷3＝21（元） 22＞21 答：典典爸爸买的粽子贵。 5．460步 【分析】根据图示：王叔叔8分钟走了736步，首先计算出王叔叔每分钟走的步数，就用736除以8，再乘5，就是王叔叔步行5分钟走的步数。 【详解】736÷8×5 ＝92×5 ＝460（步） 答：能走460步。 6．(1)90元 (2)29元 【分析】（1）已知小麦每亩补贴18元，种植5亩，求可以得到多少补贴，每亩补贴钱数×亩数＝总补贴钱数。 （2）已知总补贴钱数和种植亩数，求每亩补贴的钱数，总补贴钱数÷亩数＝每亩补贴钱数。 【详解】（1）18×5＝90（元） 答：农户可以得到90元的补贴。 （2）174÷6＝29（元） 答：玉米每亩补贴29元。 7． 16个 【分析】根据题意，已知粽子的总个数、分成的组数以及每组的人数，要求平均每人包的个数。用粽子的总个数依次除以组数和每组人数，求出平均每人包的个数。 【详解】768÷8÷6 ＝96÷6 ＝16（个） 答：平均每人包了16个粽子。 8．(1)140千米 (2) 【分析】（1）先通过路程280千米、时间8小时，利用速度＝路程÷时间，求出轮船行驶速度，再用速度乘向东行驶的4小时，得到A港到B港的距离； （2）根据算出的距离在A港东侧横轴对应刻度标注B港。 【详解】（1）（千米/时） （千米） 答：B港距离A港140千米。 （2）B港位于A港以东140千米处。图略 9． 50米 【分析】根据长方形周长公式，周长除以等于一条长与一条宽的和。已知长比宽多米，若假设宽增加米，则宽变得与长相等，此时长与宽的和也相应增加米，相当于条长的长度，据此可求出长。 【详解】 （米） 答：这个花坛的长是米。 10． 72米 【分析】根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，可以计算出这个实验场地的周长。 【详解】（21＋15）×2 ＝36×2 ＝72（米） 答：这个实验场地的周长是72米。 11．24厘米 【分析】根据3个正方形一字拼成长方形，每拼接1次，重合2条正方形的边，周长就减少2条边长；图形拼接2次，一共减少4条正方形的边长；减少的总周长12厘米就是4条边长的和；再根据边长＝减少的总周长÷4条边长的和，求出边长； 利用长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入公式求解。 【详解】边长（即长方形的宽）：12÷4＝3（厘米） 长方形的长：3×3＝9（厘米） 周长：（9＋3）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 答：长方形周长24厘米。 12．(1)70米 (2)94米 【分析】（1）长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算即可； （2）观察图片可知，观赛区的长和宽都要比比赛区的长和宽各多出2个3米，先计算出观赛区的长和宽，再利用长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出观赛区的周长即可。 【详解】（1）（20＋15）×2 ＝35×2 ＝70（米） 答：比赛区的周长是70米。 （2）20＋3×2 ＝20＋6 ＝26（米） 15＋3×2 ＝15＋6 ＝21（米） （26＋21）×2 ＝47×2 ＝94（米） 答：观赛区的整体外围周长是94米。 13．(1)180厘米 (2) 140厘米 【分析】（1）长方形白纸上剪一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽，正方形周长＝边长×4； （2）长方形的白纸上，剪去一个最大的正方形后，长方形的宽45厘米不变，长被减去了45厘米，先计算出变化后的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出花边的总长。 【详解】（1）45×4＝180（厘米） 答：剪去的最大的正方形纸的周长是180厘米。 （2）70－45＝25（厘米） （45＋25）×2 ＝70×2 ＝140（厘米） 答：花边的总长是140厘米。 14．米 【分析】剧场由舞台区（长方形）和观众区（正方形）拼接而成。根据正方形的周长公式＝边长×4，代入数据计算求出观众区的周长，观察题图可知，用舞台区周长加观众区周长，再减去两条重合边的长度，重合边的长度即为舞台区的长15米，代入数据计算即可求出这个剧场的周长。 【详解】19×4＝76（米） 76＋42－2×15 ＝118－30 ＝88（米） 答：这个剧场的周长是88米。 15．51平方米 【分析】本题需利用长方形和正方形面积计算公式，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长；观察题干可知，草坪的面积等于长方形园地与正方形的花坛的面积之差，据此解答即可。 【详解】根据题中图示： 长方形总面积：10×6＝60（平方米） 正方形花坛面积：3×3＝9（平方米） 草坪面积：60－9＝51（平方米） 答：草坪的面积是51平方米。 16． 225 平方米 【分析】根据题意，先根据长方形的周长公式求出长与宽的和，再结合“长是宽的 9 倍”这一条件，利用和倍问题的数量关系：较小数＝和÷（倍数＋1），求出宽和长的具体长度，最后根据长方形的面积公式计算出赛道的面积。 【详解】根据分析可得： 长与宽的和：100÷2＝50（米） 宽：50÷（9＋1）＝5（米） 长：5×9＝45（米） 面积：45×5＝225（平方米） 答：赛道的面积是225平方米。 17．长方形；8平方厘米 【分析】如下图第一次剪下一个最大的正方形后，剩下的长方形的长为（10－4）厘米，宽为4厘米，第二次剪下一个最大的正方形后，剩下的长方形的长为4厘米，宽为（10－4－4）厘米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可求出剩下图形的面积。 【详解】4×（10－4－4） ＝4×2 ＝8（平方厘米） 答：这时剩下的图形是长方形，它的面积是8平方厘米。 18． 平方米 【分析】先根据周长除以算出花坛的边长，再根据边长乘边长算出花坛的面积，四周有米宽的步行道，用花坛边长加两个步行道的宽度算出现在的边长，再用边长乘边长算出现在加了步行道的面积，再用现在加了步行道的面积减去花坛的面积就是步行道的面积。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：步行道的总面积是平方米。 19．(1)900平方分米 (2) 700元 【分析】（1）要求卫生间地面的面积，可以先求出第一种地砖每块的面积，再乘上数量150块即可； （2）要求购买第二种地砖需要多少元，先求出第二种地砖每块的面积，再用卫生间地面的面积除以第二种地砖的面积，求第二种地砖的数量；再乘上第二种地砖的单价即可。 【详解】（1）3×2×150 ＝6×150 ＝900（平方分米） 答：这个卫生间的面积是900平方分米。 （2）3×3＝9（平方分米） 900÷9＝100（块） 100×7＝700（元） 答：购买第二种地砖至少需要700元。 20．(1) (2)1；9；20；9；1 (3) 152 119 (4)38 【分析】（1）根据身高记录表的数据完成统计图即可。 （2）根据身高记录数据分别数出各个身高段的人数，填表即可。 （3）通过统计图表可以判断身高最高和最矮的同学的身高是多少。 （4）明确单位间的进率，1米＝100厘米，把1米平均分成100份，其中的1份是1厘米，用小数表示为0.01米，由此可知1.2米就是1米20厘米，即120厘米，1.5米就是1米50厘米，即可150厘米，计算出120厘米到150厘米的人数和即可。 【详解】（1）略 （2）根据上面的记录，完成下面的统计表。 身高（厘米） 低于120 120－130 131－140 141－150 150以上 人数/人 1 9 20 9 1 （3）班上身高最高的是152厘米，最矮的是119厘米。 （4）9＋20＋9 ＝29＋9 ＝38（人） 三（1）班全班要去参观科技馆。科技馆的购票规则是身高在1.2米到1.5米的儿童可享受半价优惠，三（1）班能享受半价优惠的有38人。 21．(1) (2) (3)6 (4)12 (5)C 【分析】（1）根据题中提供的数据，能准确找出各分数段的人数，填入表格即可。 （2）根据完成的统计表中数据，完成下面的条形统计图即可。 （3）由（1）可知， 110~119的人数4人，120~129的人数2人，成绩在110及以上为“优秀”，达到优秀的有6人。 （4）小强在这次跳远测试中跳了99厘米，他在男生中的排名可以根据图表信息判断；看成绩100厘米及以上的有多少人，观察图表可知有11人，那么他在男生中的排名是第12名。 （5）根据统计表数据，成绩在110及以上有6人，王林在这次跳远测试中跳了第8名，应该在100~109范围里，进行判断选择即可。 【详解】（1）数一数，成绩在80～89范围的有4人，在90～99范围的有5人，在100～109范围的有5人，在110～119范围的有4人，在120～129范围的有2人，根据整理数据填入如下统计表。 （2）根据表中的数据，完成统计图如下： （3）表中在110～119范围的有4人，在120～129范围的有2人，成绩在110厘米及以上为“优秀”，所以有人，故达到优秀的有6人。 （4）小强在这次跳远测试中跳了99厘米，由图表可知成绩在100厘米及以上的有人，那么可判断他在男生中的排名是第12名。 （5）王林在这次跳远测试中跳了第8名，观察图表可知，他成绩范围在100～109厘米之间，看下面四个选项，在100～109厘米范围的数据是104厘米。 22．37天 【分析】3月是大月有31天，4月是小月有30天，计算出两个月的总天数。其次，根据“先3天分拣，后5天派送”确定一个工作循环周期为8天，其中派送占5天。用总天数除以周期天数，得到完整的周期数和剩余天数。最后，计算完整周期内的派送天数，并根据剩余天数按照排班顺序判断其中有几天是派送，两者相加即为总派送天数。 【详解】31＋30＝61（天） 3＋5＝8（天） 61÷8＝7（组）……5（天） 剩余5天中有2天是派送。 5×7＋2 ＝35＋2 ＝37（天） 答：快递站有37天在进行派送工作。 23． 114个 【分析】首先将下午的时间转化为24时计时法，用结束时刻减去开始时刻求出总经过时间，再减去中午休息的时间得到实际工作时间，最后用生产零件的总数除以实际工作时间，即可求出平均每小时生产零件的个数。 【详解】6：00＋12时＝18：00，所以下午6：00是18：00。 （小时） （小时） （个） 答：这个工人平均每小时生产114个零件。 24．王阿姨可以享受优惠，因为促销日期是2025年2月27日的今明两天即2月27日、28日，符合优惠条件。李爷爷不可以享受优惠，因为李爷爷的生日不在这两天内，不符合优惠条件。 【分析】年份数是4的倍数（整百的年份数是400的倍数）即是闰年；闰年二月有29天，全年有366天，平年二月有28天，全年有365天。 先根据平年和闰年的判断方法，找出王阿姨和李爷爷的生日日期，再根据蛋糕店的促销活动要求进行判断即可。 【详解】1987÷4＝496……3，1987年是平年，二月有28天，则王阿姨出生在1987年2月28日； 1960÷4＝490，1960年是闰年，二月有29天，则李爷爷出生在1960年2月29日。 答：王阿姨可以享受优惠，因为促销日期是2025年2月27日的今明两天即2月27日、28日，符合优惠条件。李爷爷不可以享受优惠，因为李爷爷的生日不在这两天内，不符合优惠条件。 25． 2.2元 【分析】用妈妈发的红包总金额10元，减去哥哥抢到的钱数，再减去爸爸抢到的钱数，就是剩余的钱数，列式计算即可。 【详解】 （元） 答：还剩2.2元钱没有被领取。 26．油7千克；桶0.3千克 【分析】一桶油连桶共重7.3千克，用去一半油后，连桶共重3.8千克。减少的重量就是用去的一半油的重量。先求出一半油的重量，再求出原来油的重量，最后用总重量减去油的重量求出桶的重量。 【详解】一半油：7.3－3.8＝3.5（千克） 油重：3.5＋3.5＝7（千克） 桶重：7.3－7＝0.3（千克） 答：原来桶中有油7千克，桶重0.3千克。 27． 44.8米 【分析】先根据减法求出剩下的长度，再根据加法求出用去的长度与剩下的长度之和，即为这根绳子的全长。 【详解】25.3－5.8＋25.3 ＝19.5＋25.3 ＝44.8（米） 答：这根绳子全长44.8米。 28．(1)158元 (2)第四季度水费相差最多，相差21.5元 【分析】（1）将小雨家四个季度的水费相加即可，能凑整的数可先结合进行简算。 （2）分别计算出每个季度小乐家和小雨家的水费差额，比较大小，从而得出相差最多的季度。 【详解】（1）42.6＋35.4＋47.9＋32.1 ＝（42.6＋35.4）＋（47.9＋32.1） ＝78＋80 ＝158（元） 答：小雨家2024年共缴纳水费158元。 （2）第一季度：42.6－36.2＝6.4（元） 第二季度：36.6－35.4＝1.2（元） 第三季度：47.9－45.9＝2（元） 第四季度：53.6－32.1＝21.5（元） 21.5＞6.4＞2＞1.2 答：第四季度水费相差最多，相差21.5元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $