暑假作业：解决问题专项（专项练习）-2025-2026学年数学三年级下册北师大版

**基本信息** 聚焦三年级下册解决问题核心能力，以分层题型承载运算、几何、统计等知识，通过“分析-详解”模式提炼解题步骤，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |两步及以上运算应用|10题|先算中间量，再求目标量|从基础运算到实际问题解决| |周长计算与几何变换|6题|公式应用与图形变换结合|长方形/正方形周长公式推导与变式| |统计与数据分析|4题|数据读取与比较分析|从数据收集到信息解读| |综合实践与逻辑推理|2题|空间想象与逻辑推理|空间观念与逻辑思维结合|

暑假作业：解决问题专项-2025-2026学年数学三年级下册北师大版（2024） 1．新新学校组织学生前往湄江研学，将统一乘坐大巴车从学校出发。已知大巴车每辆限乘客42人，租了5辆，研学师生共198人，请问能坐下吗？ 2．幸福里饭店买来一批蔬菜，其中萝卜75千克，黄瓜比萝卜少12千克，番茄比萝卜的2倍多28千克。 (1)一共买来多少千克萝卜和黄瓜？ (2)买来多少千克番茄？ 3．某电影院楼下有550个座位，楼上有8排，每排有49个座位，该电影院楼上和楼下共有多少个座位？ 4．果园里栽有桃树、苹果树和橘树。其中桃树有160棵，苹果树比桃树少20棵，橘树的数量比苹果树的3倍少25棵，果园里有橘树多少棵？ 5．果果每天需要在家和学校之间往返2次。他每天一共要骑多少米？ 6．“读书破万卷，下笔如有神。”张华养成了爱阅读的好习惯，他看一本800页的科幻书，每天看135页，看了3天后，还剩多少页没有看？ 7．黄梅戏是我国五大戏曲剧种之一，它的唱腔淳朴流畅，具有丰富的表现力，是我国艺术宝库中的精品。某剧院有7排座位，每排32个。 (1)该剧院一共有多少个座位？ (2)某小学计划组织三年级4个班的学生观看黄梅戏表演，平均每班52个人，这个剧院的座位够不够坐？ 8．李阿姨家住西安，假期乘高铁去成都旅游，途经汉中、广元等地，最后到达成都。 (1)西安到成都的路程是多少千米？ 西安—汉中 242千米 汉中—广元 138千米 广元—成都 278千米 (2)高铁从西安出发，平均每小时行驶195千米，2小时行驶了多少千米？大约行驶到什么位置？在图中用▲标出来。 9．一个长方形的周长是40厘米，长是宽的4倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 10．长35厘米、宽25厘米长方形纸，剪最大正方形。 (1)正方形周长多少厘米？ (2)剩下的图形周长多少厘米？ 11．妈妈买了一对长方形枕套，每个枕套的长是8分米，宽是4分米，如果在它们的四周缝上花边（接口处忽略不计），至少需要多少分米的花边？ 12．用一根铁丝围成一个长方形，长18厘米，宽12厘米。如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？（提示：先求铁丝的长度） 13．策划小组根据每班人数、参赛人数等综合因素，计划设置一个长14米，宽7米的长方形舞台，舞台紧靠着长16米的舞台背景墙，在舞台的周围贴彩带（紧靠背景墙的一边不贴），至少需要多少米的彩带？ 14．母亲节到了，笑笑给妈妈做了一张可对折的感恩贺卡，对折后的感恩贺卡刚好是一个正方形，这个正方形的周长是28厘米，这张感恩贺卡打开后的周长是多少厘米？ 15．一瓶牛奶连瓶重1500克，标签上印有“净含量：1000克”。小明喝去牛奶的一半后，剩下的牛奶连瓶重多少克？ 16．淘气爸爸乘电梯回家，电梯门开后，发现电梯已经站了12人，他们的平均体重约为78千克，淘气爸爸的体重为69千克，如果他乘坐这趟电梯，电梯能正常运行吗？ 电梯限载牌 限载1吨 限乘13人 17．研学过程中，李老师拍了很多照片，回家后上传到电脑上。4分钟上传了260张，照这样计算，9分钟可以上传多少张？ 18．阳光小学组织学生去科技馆开展研学活动。此次研学活动有96名学生参加，科技馆有3个展区，每个展区有4个展厅，平均每个展厅分配多少名学生？ 19．学校采购端午节包粽子的材料，买了5捆粽叶，共花了180元。如果按照同样的价钱买8捆，需要多少钱？ 20．学校图书馆有240本故事书，如果将科技书的本数增加3倍，就和故事书同样多。图书馆的故事书和科技书相差多少本？ 21．如图，6个相同的小长方形和1个小正方形恰好拼成了1个大正方形。已知小正方形的面积是16平方厘米，求1个小长方形的面积。 22．“礼、乐、射、御、书、数”是春秋战国时期读书人必须学习的六种技艺，分别为礼法、乐舞、射箭、驾车、书法和算术。王明把这六个字分别写在一个正方体的六个面上，如图是这个正方体的展开图，在这个正方体中，和“数”“书”“御”分别相对的是什么字？ 23．开心小学三年级3个班男、女生人数情况如下表所示。（单位：人） 不计算，你能猜出三（2）班女生有多少人吗？请说明理由。 24．在坐位体前屈测试中，从第1位同学开始，依次到1，2，3号测试点进行测试。小梦排第20位，她应该在哪个测试点进行测试？ 25．阳光小学开展“周末家务劳动大比拼”实践活动。奇奇统计了他们班20名同学上周做家务的时间，如下。（单位：分钟） (1)根据上表完成如图。（用×代表1人） (2)劳动时间在( )分钟段的人数最多，( )分钟段的人数最少。 (3)其中东东的劳动时间为60分钟，将这20位同学做家务的时间按照从长到短的顺序排列，他能排在第( )位。 26．根据下表回答： 视力 4.2以下 4.3~4.6 4.7~4.9 5.0以上 三（1）班人数 3人 10人 16人 26人 六（1）班人数 5人 14人 16人 20人 (1)视力5.0以上的，三（1）班有( )人，六（1）班有( )人。 (2)视力4.2以下的，三（1）班有( )人，六（1）班有( )人。 (3)5.0的视力是正常的，低于5.0的三（1）班有( )人，六（1）班有( )人。 (4)六（1）班的视力和三（1）班相比有什么想说的？对此你有什么建议？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假作业：解决问题专项-2025-2026学年数学三年级下册北师大版（2024）》参考答案 1．能坐下 【分析】先用42乘5，计算5辆大巴一共可承载的乘客数；再与198进行比较即可。 【详解】42×5＝210（人） 210＞198 答：能坐下。 2．(1) 138 千克 (2) 178 千克 【分析】（1）一共买萝卜和黄瓜的千克数＝买萝卜的千克数＋买黄瓜的千克数；黄瓜的千克数＝萝卜的千克数－12； （2）买番茄的千克数＝买萝卜的千克数×2＋28。 【详解】（1）75－12＝63（千克） 75＋63＝138（千克） 答：一共买来138千克萝卜和黄瓜。 （2）75×2＋28 ＝150＋28 ＝178（千克） 答：买来178千克番茄。 3． 942 个 【分析】根据题意，要求电影院楼上和楼下共有多少个座位，需要先求出楼上的座位数。已知楼上有排，每排有个座位，用乘法计算楼上的座位数，再加上楼下的个座位，即可求出总座位数。 【详解】 （个） 答：该电影院楼上和楼下共有 942 个座位。 4． 395棵 【分析】要求橘树的棵数，需要先求出苹果树的棵数。已知桃树有160棵，苹果树比桃树少20棵，用减法求出苹果树的棵数；又已知橘树的数量比苹果树的3倍少25棵，用苹果树的棵数乘3再减去25，即可求出橘树的棵数。 【详解】（160－20）×3－25 ＝140×3－25 ＝420－25 ＝395（棵） 答：果园里有橘树395棵。 5．5600米 【分析】先用平均每分钟骑行的距离乘单次骑行时间，计算出单次从家到学校的路程。往返次是个单程，往返次是个单程。然后用单次从家到学校的路程乘4，即可计算出他每天一共要骑多少米。 【详解】200×7×4 ＝1400×4 ＝5600（米） 答：他每天一共要骑5600米。 6．395页 【分析】用每天看的页数乘天数计算出已经看的页数，再用总页数减去已经看的页数求出剩下的页数。 【详解】800－135×3 ＝800－405 ＝395（页） 答：还剩395页没有看。 7．(1)224个 (2) 够坐 【分析】（1）总座位数等于排数乘每排座位数，用7乘32即可计算剧院总座位数。 （2）先计算三年级学生总人数，用班级数乘平均每班人数，即用4乘52得到学生总数。再将学生总人数和第一问算出的总座位数比较大小即可得到结果。 【详解】（1）7×32＝224（个） 答：该剧院一共有224个座位。 （2）4×52＝208（人） 208＜224 答：这个剧院的座位够坐。 8．(1)658千米 (2)390千米，标记见详解 【分析】（1）西安到成都的路程＝西安到汉中的路程＋汉中到广元的路程＋广元到成都的路程； （2）这列高铁2小时行驶的路程＝这列高铁的速度×行驶的时间＝390千米，比西安到广元的路程多了10千米，也就是超过广元10千米的地方，据此标出▲。 【详解】（1）242＋138＋278 ＝380＋278 ＝658（千米） 答：西安到成都的路程是658千米。 （2）195×2＝390（千米） 西安－广元：242＋138＝380（千米） 9．长是16厘米；宽是4厘米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可以先求出长与宽的和。已知长是宽的4倍，可以把宽看作1份数，长看作4份数，长与宽的和就是5份数。用长与宽的和除以总份数求出1份数即宽的长度，再根据倍数关系求出长的长度。 【详解】40÷2＝20（厘米） 20÷（1＋4） ＝20÷5 ＝4（厘米） 4×4＝16（厘米） 答：这个长方形的长是16厘米，宽是4厘米。 10．(1)100厘米 (2)70厘米 【分析】从长方形里剪最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，根据方形的周长＝边长×4即可解答；剩下的图形还是长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2代入数据即可解答。 【详解】（1）25×4＝100（厘米） 答：正方形周长100厘米。 （2）35－25＝10（厘米） （25＋10）×2 ＝35×2 ＝70（厘米） 答：剩下图形周长70厘米。 11． 48分米 【分析】已知长方形枕套的长是8分米，宽是4分米，要求花边的长度，即求长方形的周长。利用长方形周长公式计算即可。另买了一对枕套，即2个枕套，求出一个枕套的周长后再乘2即可。 【详解】（8＋4）×2×2 ＝12×2×2 ＝24×2 ＝48（分米） 答：至少需要48分米的花边。 12． 15厘米 【分析】由题目可知铁丝的长度不变，即围成的长方形周长与正方形周长相等。先根据长方形的长和宽，利用长方形周长公式计算出铁丝的总长度；再根据正方形的周长公式，用总长度除以4即可求出正方形的边长。 【详解】 （厘米） （厘米） 答：正方形的边长是15厘米。 13．米 【分析】舞台的形状是长14米、宽7米的长方形，背景墙长16米，足够容纳舞台的长边，所以舞台可以将一条边完全靠在背景墙上，这条边就不需要贴彩带。“至少需要多少米彩带”，意味着我们要让不贴彩带的那条边尽可能长，这样贴彩带的总长度才会最短。而舞台的长14米比宽7米更长，所以选择把14米的长边靠在背景墙上，这样就可以省去最长的一段彩带。此时，需要贴彩带的部分就是舞台剩下的三条边，包括与背景墙相对的一条14米的长边，以及两条各7米的宽边。 【详解】14＋7×2 ＝14＋14 ＝28（米） 答：至少需要28米的彩带。 14．42厘米 【分析】本题考查折叠图形与平面几何周长的关系，先由正方形周长反推边长，再根据“对折后为正方形”这一条件，还原展开图形的实际形状（长方形），进而计算其周长。 【详解】对折后正方形的边长＝28÷4＝7（厘米） 因贺卡对折后为正方形，说明展开后为长方形， 长方形宽＝正方形边长＝7（厘米） 长方形长＝正方形边长×2＝7×2＝14（厘米） 长方形周长＝2×（14＋7）＝2×21＝42（厘米） 答案：这张感恩贺卡打开后的周长是42厘米。 15． 1000克 【分析】净含量表示纯牛奶的重量，先根据净含量求出喝去牛奶的重量，再用原来连瓶总重量减去喝去牛奶的重量，即可求出剩下的牛奶连瓶重量。 【详解】喝去牛奶的重量为：（克）； 剩下的牛奶连瓶重量为：（克） 答：剩下的牛奶连瓶重1000克。 16．不能 【分析】电梯里已有12人，电梯限载13人，淘气爸爸进去人数不超载；用已有人数乘平均体重，再加上淘气爸爸体重，算出总体重，统一单位后，与电梯限载重量对比。 【详解】78×12＋69 ＝936＋69 ＝1005（千克） 1吨＝1000千克 1005千克＞1000千克 答：电梯不能正常运行。 17．585张 【分析】已知4分钟上传了260张，根据除法的意义，用260除以4，即可求出每分钟上传了多少张照片；用每分钟上传照片的张数乘9，即可求出9分钟可以上传多少张照片。 【详解】  260÷4×9 ＝65×9 ＝585（张） 答：照这样计算，9分钟可以上传585张。 18．名 【分析】已知学生总人数为名，展区有个，每个展区有个展厅。要求平均每个展厅分配多少名学生，可以先求出平均每个展区分配的学生人数，再除以每个展区的展厅个数即可。 【详解】 （名） 答：平均每个展厅分配名学生。 19．288元 【分析】先用5捆粽叶的总钱数除以捆数，求出每捆粽叶的钱数，再用每捆粽叶的钱数乘8捆，即可求出8捆粽叶所需的总钱数。 【详解】180÷5×8 ＝36×8 ＝288（元） 答：需要288元。 20．180本 【分析】在数学表述中，“增加3倍”是指在原有的基础上再加上原来的3倍，即相当于扩大到原来的（1＋3）倍。根据题意，科技书的本数扩大到原来的4倍后与故事书的本数相等，已知故事书有240本，由此可求出科技书的本数，最后计算两种书相差的本数。 【详解】240－240÷（1＋3） ＝240－240÷4 ＝240－60 ＝180（本） 答：图书馆的故事书和科技书相差180本。 21．8平方厘米 【分析】由图可知小正方形的边长与小长方形的长相等，已知小正方形的面积是16平方厘米，根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形的边长，那么长方形的长＝正方形的边长； 又从图中可知大正方形的边长＝1个小长方形的长＋2个小长方形的宽＝2个小长方形的长，那么1个小长方形的长＝2个小长方形的宽，求出小长方形的宽＝小长方形的长÷2，最后根据长方形的面积＝长×宽求出1个小长方形的面积。 【详解】16＝4×4 4÷2＝2（厘米） 4×2＝8（平方厘米） 答：1个小长方形的面积是8平方厘米。 22．“数”和“乐”相对；“书”和“射”相对；“御”和“礼”相对。 【分析】根据正方体展开图找相对面的规律：同一行或列中，中间间隔1个正方形的两个面是相对面，相对面展开图中不共边、不共顶点，判断即可。 【详解】第二行的“射、御、书”里，“射”和“书”中间隔了“御”，因此书和射相对；剩余四个字中，“御”和“乐”和“数”有共顶点，则“御”只能和“礼”相对；最后剩下“乐”和“数”，因此“乐”和“数”相对。 23．16人 理由：三（1）班男生和三（2）班男生人数相同，三（2）班的总人数比三（1）班多，所以三（2）班的女生比三（1）班女生人数多；三（2）班女生又比三（3）班女生人数少；所以三（2）班女生人数是16人。 【分析】根据条件“三（2）班的女生人数比三（3）班的女生人数少”，三（3）班女生是17人，可得三（2）班女生人数小于17； 已知三（1）班和三（2）班男生人数都是24人，又因为“三（1）班总人数最少”，说明三（2）班女生人数一定比三（1）班的女生15人多，可得三（2）班女生人数大于15； 人数是整数，大于15且小于17的整数只有16，因此三（2）班女生是16人。 【详解】略 24．2号测试点 【分析】由题意可知，测试点按1号、2号、3号的顺序循环排列，每3位同学为一个循环周期。小梦排第20位，求她应该在哪个测试点进行测试，就是求20里面有几个3，用除法计算，商是几，就表示前面已经完成了几个完整的循环；余数是几，就表示小梦是第下一个循环中的第几位同学，对应循环中的第几个测试点。据此解答。 【详解】20÷3＝6（组）……2（位） 答：她应该在2号测试点进行测试。 25．(1) (2) 40～59 80～100 (3)7 【分析】第（1）题20～39有21、20、36、36、26、34共6人，40～59有54、56、50、40、50、53、49共7人，60～79有69、79、60、66、72共5人，80~100有98、80共2人，用×对应人数画图；第（2）题对比四段人数6、7、5、2，找出最多和最少区间；第（3）题把所有数字从大到小排序：98、80、79、72、69、66、60、56、54、53、50、50、49、40、36、36、34、26、21、20，60排在第7位。 【详解】（1） （2）40～59分钟段人数最多，80～100分钟段人数最少。 （3）从长到短排列后60排第7位。 26．(1) 26 20 (2) 3 5 (3) 29 35 (4) 六（1）班视力不良人数比三（1）班多，建议注意用眼卫生，保护视力。 【分析】（1）（2）直接根据表格的行（班级）和列（视力范围）交叉位置读取对应数据即可； （3）需理解“低于 5.0”包含“4.2 以下”、“4.3~4.6”和“4.7~4.9”三个区间，将这三个区间的人数相加即可得到总人数； （4）通过对比两个班级视力正常（5.0以上）和视力不良（低于5.0）的人数差异，得出视力变化趋势，并提出合理的保护视力建议。 【详解】（1）观察统计表，找到“5.0 以上”这一列： 三（1）班对应的人数是26人，六（1）班对应的人数是20人； 视力5.0以上的，三（1）班有26人，六（1）班有20人。 （2）观察统计表，找到“4.2 以下”这一列： 三（1）班对应的人数是3人，六（1）班对应的人数是5人； 视力4.2以下的，三（1）班有3人，六（1）班有5人。 （3）低于5.0的视力范围包括“4.2 以下”、“4.3~4.6”和“4.7~4.9”； 三（1）班低于5.0的人数： （人）； 六（1）班低于5.0的人数： （人） 5.0的视力是正常的，低于5.0的三（1）班有29人，六（1）班有35人。 （4）对比两个班的数据： 三（1）班视力低于5.0有29人，六（1）班有35人； 可以看出六（1）班视力不良的人数比三（1）班多，视力情况随年级升高变差； 建议：同学们要减少电子产品使用时间，认真做眼保健操，保护视力。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $