期末自测（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版四年级下册期末数学试卷，以诗词大赛评分、风筝花边设计等生活情境为载体，融合运算律、统计图表、三角形性质等核心知识，考查抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|差的变化规律、三角形分类|结合集章活动考查方程应用| |填空题|10题/22分|小数读写、运算律、图形规律|通过立体图形观察考查空间观念| |解答题|6题/34分|租车优化、统计图表、等腰三角形|以“纸鸢”“劳动基地”情境考查实际问题解决|

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学四年级下册期末复习必刷数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）学校运动会期间开展了趣味集章活动，小明一共获得了60张集章卡，若他把8张送给小红，则此时小明的卡片数量比小红的2倍少12张，小红一共获得了（    ）张集章卡。 A．32 B．24 C．18 2．（本题2分）如果被减数增加2.4，减数减少2.4，那么差（    ）。 A．增加4.8 B．不变 C．减少4.8 3．（本题2分）下面算式中使用乘法分配律不会使计算简便的是（    ）。 A． B． C． 4．（本题2分）淘淘前3次共拍球87下，后2次共拍球78下，他这5次拍球平均数是（    ）下。 A．29 B．33 C．35 5．（本题2分）在三角形ABC中，如果∠A＋∠B＜∠C，那么三角形ABC是（    ）。 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 评卷人 得分 二、填空题（共22分） 6．（本题3分）观察下边的立体图形，从( )面看到的图形是；从( )面看到的图形是；去掉( )号正方体，从左面看到的图形不变（填序号）。 7．（本题2分）有一个数，十位和百分位都是6，个位和十分位都是2，这个数写作( )，读作( )。 8．（本题2分）用简便方法计算44×25时，明明把算式改写成11×（4×25），运用的运算律是( )；聪聪把算式改写成40×25＋4×25运用的运算律是( )。 9．（本题2分）中国是诗的国度，有着上下五千年的文化底蕴。本学期学校诗词大赛的评分规则是：共20题，答对一题加5分，答错一题（不答按答错算）扣2分。琪琪在本次比赛中得分86分，她答对( )题，答错( )题。 10．（本题2分）按要求算一算。 等腰三角形，AC＝AB，                   ∠2＝( ) ∠B＝( ) 11．（本题3分）填一填（阴影部分占整个图形的几分之几）。 ( )     ( )     ( ) 12．（本题1分）如下图，按照这样的规律画下去，图7中有( )个“· ”。 13．（本题2分）用数字卡片和小数点，能够组成( )个不同的小数（每张卡片都要用上且不重复），最大的与最小的相差( )。 14．（本题1分）A、B两地相距300km，甲从A到B时的速度为每小时60千米，从B返回A时的速度为每小时30km，那么甲往返的平均速度是每小时( )千米。 15．（本题4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.74( )4.398            7.96( )7.69 4.8分米( )0.48米        5.05千克( )_5千克 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有7枚。( ) 17．（本题2分）在3.6的末尾添上2个0，就是把3.6扩大到它的100倍。( ) 18．（本题2分）等腰三角形顶角度数是一个底角度数的2倍，它也是一个直角三角形。( ) 19．（本题2分）陈晨所在的小组有12名同学，平均身高是134cm，所以陈晨的身高一定是134cm。( ) 20．（本题2分）347＋108＋253＝108＋（347＋253）只运用了加法结合律。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共24分） 21．（本题4分）直接写出得数。 320÷40＝       400×70＝       270÷90＝        150×60＝ 400÷80＝       24×50＝        700÷35＝        560÷70＝ 22．（本题8分）用竖式计算。（带※的要验算） 3.67＋20.58＝    ※100.7－9.63＝    ※63.6＋9.56＝ 23．（本题12分）计算下面各题。    356－56÷（28－14）　　　　　　480÷[243－（75÷25）]      [（112－37）×28]÷14         （350－192÷6）×8 评卷人 得分 五、解答题（共34分） 24．（本题6分）怎样租车最省钱？这样租车要花多少元？ 25．（本题5分） （1）该校中、高年级一共有学生多少人？ （2）三年级有191人，四年级有209人，高年级有多少人？ 26．（本题6分）一个四边形如何变成三角形呢？ 小明想到了一种方法，连接对点（如图所示），此时分成两个三角形。 （1）其中一个为等边三角形，一边长为2cm，请问其它两条边长和三个角分别为多少？ （2）另一个三角形中，已知最大角的度数是最小角的3倍，另外一个角的度数是最小角的2倍，你知道这个三角形每个角的度数吗？它是什么三角形？ 27．（本题6分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，纸鸢就是风筝。爸爸给花花买了一个等腰三角形的风筝。它的其中两条边的长度分别是35厘米和52厘米。花花想给风筝围上一圈花边（接头处忽略不计），最多需要多少厘米的花边？最少需要多少厘米的花边？ 28．（本题6分）下面是学校参加课外小组人数的统计表。（每人只参加一个课外小组） 组别 人数性别 手工组 书画组 乒乓球组 航模组 男 20 18 28 19 女 30 23 12 14 （1）根据统计表绘制横向复式条形统计图。 （2）（    ）组的人数最多；（    ）组的人数最少；（    ）组的男生人数最多；（    ）组的女生人数最少；（    ）组的男生和女生人数相差最大。 （3）这四个小组一共有多少人？男生、女生各有多少人？ 29．（本题5分）土豆和鸡蛋能为我们的身体提供营养，促进大脑发育。1千克土豆的热量约为750千卡，1枚鸡蛋的热量约为80千卡。四（1）班同学在学校劳动基地收获了2千克土豆和15枚鸡蛋，一共可以给人体提供多少千卡的热量？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学四年级下册期末复习必刷数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B A B B C 1．B 【分析】小明原有60张，送8张后剩余60－8＝52张。此时小明的数量（52张）比小红当前数量的2倍少12张。即小红当前数量的2倍为52＋12＝64张（因为“少12张”需要补上12张才等于2倍）。小红当前数量为64÷2＝32张（2倍是64，1倍即32）。小红当前的32张包含小明送的8张，因此原有32－8＝24张。 【详解】60－8＝52（张） （52＋12）÷2－8 ＝64÷2－8 ＝32－8 ＝24（张） 小红一共获得了24张集章卡。 2．A 【分析】差的变化规律：（1）被减数增加几，减数不变，则差增加几。（2）被减数不变，减数减少几，则差反而增加几。据此解答即可。 【详解】如果被减数增加2.4，减数减少2.4，那么差应增加2.4＋2.4＝4.8。 故答案为：A。 【点睛】本题考查差的变化规律，需熟练掌握。 3．B 【分析】如果这个算式使用乘法分配律，可以使这个算式计算更加简便，则这个算式就适合用乘法分配律，乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此选择。 【详解】A．；25×40＝1000，25×4＝100，因此这个算式使用乘法分配律会使计算简便； B．，因此这个算式使用乘法分配律不会使计算简便； C．，因此这个算式使用乘法分配律会使计算简便； 故答案为：B 【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。 4．B 【分析】淘淘前3次共拍球87下，后2次共拍球78下，据此用加法先算出淘淘5次排球的总个数，再除以排球的次数，即可求出他这5次拍球平均数是多少下。 【详解】（87＋78）÷5 ＝165÷5 ＝33（下） 即淘淘前3次共拍球87下，后2次共拍球78下，他这5次拍球平均数是33下。 故答案为：B 5．C 【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；三角形的内角和是180°，则如果三角形中，一个角的度数大于其它两个角的度数之和，那么这个角一定大于90°，依此选择。 【详解】∠A＋∠B＋∠C＝180° 假设∠A＋∠B＝∠C，则∠C＋∠C＝180°，此时∠C＝90° ∠A＋∠B＜∠C，则∠C＞90° 由此可知，三角形ABC是钝角三角形。 故答案为：C 6． 上 前/正 ③ 【分析】 由题意得，从前面看时，可以看见三排正方形。最上面一排和中间一排都只有一个正方形（居中）。最下面一排，有三个正方形，即看到的图形是；从上面看时，可以看见三排正方形。最上面一排，只有一个正方形（居中）。中间的一排，有三个正方形。最下面一排，只有两个正方形（靠左），即看到的图形是；从左面看时，可以看见三排正方形。最上面一排，只有一个正方形（靠左），中间的一排有两个正方形（靠左）。最下面一排，有三个正方形，即看到的图形是；由题意得，如果拿走①号正方体，从左边看到的图形是；如果拿走②号正方体，从左边看到的图形是；如果拿走③号正方体，从左边看到的图形是。所以拿走③号正方体，从左面看到的图形不变。 【详解】 这个立体图形，从上面看到的图形是；从前面看到的图形是；去掉③号正方体，从左面看到的图形不变。 7． 62.26 六十二点二六 【分析】（1）小数的写法是：整数部分的写法按整数的写法去写，小数部分要依次写出每个数。 （2）小数的读法是：整数部分的读法按整数的读法去读，小数部分要依次读出每个数。 【详解】有一个数，十位和百分位都是6，个位和十分位都是2，这个数写作62.26，读作六十二点二六。 8． 乘法结合律 乘法分配律 【分析】根据乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 明明把44拆分成11×4，算式变成11×4×25＝11×（4×25）；聪聪把44拆分成40＋4，算式变成（40＋4）×25＝40×25＋4×25，据此即可解答。 【详解】用简便方法计算44×25时，明明把算式改写成11×（4×25），运用的运算律是乘法结合律；聪聪把算式改写成40×25＋4×25运用的运算律是乘法分配律。 9． 18 2 【分析】此题考查鸡兔同笼模型的运用，可以采用假设法，先假设琪琪全部答对，算出此时的总分，然后与实际得分比较，根据答对1个题和答错或不答1个题的分数差异，用实际的分数差除以答对1个题和答错或不答1个题的分数差异，来计算答错的题目数量，进而得出答对的题目数量；据此解答。 【详解】根据分析： 假设全部答对了，则应该得分：5×20＝100（分） 与实际相差：100－86＝14（分） 答错或不答1个题与答对1个题相差分数：5＋2＝7（分） 答错或不答题数：14÷7＝2（道） 答对的题数：20－2＝18（道） 综上可知，她答对18题，答错2题。 10． 72°/72度 145°/145度 【分析】图一：已知三角形ABC是等腰三角形，AC＝AB，可知∠B＝∠C，由已知∠A＝36°，则用三角形的内角和180°减去∠A的度数，再除以2，即可求出∠B的度数。 图二：由题图可知，三角形是直角三角形，因此用三角形的内角和减去90°，再减去55°，即可求出∠1的度数，又因为∠1和∠2组成平角，则用180°减去∠1，即可求出∠2的度数。 【详解】图一：因为三角形ABC是等腰三角形，AC＝AB， 所以∠B＝∠C 因为∠A＝36° 所以∠B＝∠C＝（180°－36°）÷2 ＝144°÷2 ＝72° 等腰三角形，AC＝AB， ∠B＝72° 图二： ∠1＝180°－90°－55° ＝90°－55° ＝35° ∠2＝180°－∠2 ＝180°－35° ＝145°    ∠2＝145° 11． 【分析】图一：把右边的阴影部分移动到最左边的图形内后，正好组成一个小正方形，将整个图形看作一个整体，平均分成了4份，每份是它的，阴影部分占1份，阴影部分占整个图形的； 图二：把左边的阴影部分的三角形分成两个小三角形，再移动到最右边的图形内后，正好组成一个小平行四边形，将整个图形看作一个整体，平均分成了2份，每份是它的，阴影部分占1份，阴影部分占整个图形的； 图三：把右边的阴影部分移动到最左边的图形内后，正好组成一个小长方形，将整个图形看作一个整体，平均分成了5份，每份是它的，阴影部分占1份，阴影部分占整个图形的。 【详解】据分析填空如下： 12．19 【分析】根据题意，第1个图形有1个点，第2个图形有（1＋3）个点，第3个图形有（1＋3×2）个点，第4个图形有（1＋3×3）个点，由此可知，后面一个图形都比前一个图形多3个点，要求第7个图形有多少个点，先用7－1求出比第一个图形多多少组3个点，用组数乘3求出比第一个图形多的点数，再加上1即可求出图7中有多少个点。 【详解】1＋[（7－1）×3] ＝1＋[6×3] ＝1＋18 ＝19（个） 按照这样的规律画下去，图7中有19个“· ”。 13． 12 60.84 【分析】根据题意，将三个数字和小数点进行搭配，把所有的数字都用上，然后比较即可解答。 【详解】4.56、4.65、5.46、5.64、6.45、6.54、45.6、46.5、54.6、56.4、64.5、65.4，共12个； 4.56＜4.65＜5.46＜5.64＜6.45＜6.54＜45.6＜46.5＜54.6＜56.4＜64.5＜65.4 65.4－4.56＝60.84 【点睛】此题主要考查学生对小数的写作和小数大小比较以及减法的应用，需要认真仔细。 14．40 【分析】用A、B两地的距离300千米除以去时的速度60千米/时，就是去时用的时间，同理，用A、B两地的距离300千米除以返回时的速度30千米/时，就是返回时用的时间；用往返的总路程除以往返的时间就是甲往返的平均速度。 【详解】（300×2）÷（300÷60＋300÷30） ＝600÷（5＋10） ＝600÷15 ＝40（千米/时） 【点睛】注意路程、速度、时间三者之间的关系，本题容易出现的错误是用往返的速度和除以2。 15． ＞ ＞ ＝ ＞ 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推；分米换算成米除以10，第3题要把单位统一后再进行比较；据此可解答。 【详解】4.74＞4.398 7.96＞7.69 4.8分米＝0.48米 5.05千克＞5千克 16． × 【分析】先将4元4角换算成44角。假设12枚都是1角的硬币，则共有1×12＝12（角），比总钱数少44－12＝32（角）。这是因为将1枚5角的硬币看成1枚1角的硬币，就少算了5－1＝4（角），用32÷4即可求出有多少枚5角的硬币，据此判断即可。 【详解】4元4角＝44角 （44－12）÷（5－1） ＝32÷4 ＝8（枚） 奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有8枚。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。 【详解】在3.6的末尾添上2个0是3.600，大小不变。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是小数的性质，只有在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小才不变。 18．√ 【分析】一个等腰三角形，顶角度数是一个底角度数的2倍，说明一个顶角等于2个底角，三角形的内角和是180°，则相当于4个底角的度数和是180°，用180°÷4，求出一个底角的度数，再乘2，求出顶角的度数，根据三个角的度数判断三角形的种类。 【详解】180°÷4＝45° 45°×2＝90° 三个角分别为45°、45°、90°，其中有一个角是直角，因此这个三角形是直角三角形。题干说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中所有数据的大小。这个小组的平均身高是134cm，可能有的同学身高超过134cm，有的同学身高小于134cm，有的同学身高等于134cm，据此解答即可。 【详解】这个小组的平均身高是134cm，陈晨的身高不一定是134cm。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了平均数含义的应用。 20．× 【分析】利用整数加法的简便运算律，再观察式子左右两边的变化进行判断。 【详解】347＋108＋253 ＝108＋347＋253（运用加法交换律） ＝108＋（347＋253）（运用加法结合律） 从式子的左边到右边，先运用加法交换律，再运用加法结合律。 故题干说法错误。 【点睛】本题考查的是整数加法的简便运算律，掌握各运算律的特点是解题的关键。 21．8；28000；3；9000 5；1200；20；8 【解析】略 22．24.25；91.07；73.16 【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。 减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。加法验算时，用和减去加数，看是不是等于另一个加数。 【详解】3.67＋20.58＝24.25    ※100.7－9.63＝91.07                      ※63.6＋9.56＝73.16        验算：      验算： 23．352；2 150；2544 【分析】按整数四则混合运算的运算顺序：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除法，后算加减法；有括号时，先算括号里面的，有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。 【详解】356－56÷（28－14） ＝356－56÷14 ＝356－4 ＝352 480÷[243－（75÷25）]   ＝480÷[243－3]   ＝480÷240    ＝2     [（112－37）×28 ]÷14       ＝[75×28 ]÷14     ＝2100÷14     ＝150 （350－192÷6）×8 ＝（350－32）×8 ＝318×8 ＝2544 24．租8辆大车和租1辆小车租车；7700元 【分析】首先用322＋18计算出总人数，然后用车的租金÷人数分别计算出每个人的租金，尽量选择较便宜的车辆，满载时最省钱，然后求出总租金即可解答。 【详解】900÷40＝22（元）……20（元） 500÷20＝25（元） 25＞22……20，所以大车较便宜； 322＋18＝340（人） 340÷40＝8（辆）……20（人） 租8辆大车，剩余的20人租1辆小车； 900×8＋500 ＝7200＋500 ＝7700（元） 答：租8辆大车和租1辆小车租车最省钱，这样租车要花7700元。 25．（1）880人 （2）480人 【分析】（1）已知中年级有9个班，高年级有11个班，平均每班44人，先分别用中、高年级的班级数乘每班人数，求出中、高年级的人数，再相加，即是中、高年级学生的总人数。计算时，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 （2）已知中、高年级总人数（第（1）问结果），以及中年级里三年级和四年级的人数，用中、高年级总人数减去三、四年级的学生人数，即是高年级的学生人数。计算时，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。 【详解】（1）9×44＋11×44 ＝（9＋11）×44 ＝20×44 ＝880（人） 答：该校中、高年级一共有学生880人。 （2）880－191－209 ＝880－（191＋209） ＝880－400 ＝480（人） 答：高年级有480人。 26．（1）其它两条边长都是2cm；三个角都是60° （2）30°；60°；90°；直角三角形 【分析】（1）等边三角形的特点是三条边都相等，三个角也相等，因此用180°除以3就是每个角的度数。 （2）可将最小的角看成是1份，因此另一个角就是2份，最大的角就是3份，那么这个三角形一共是6份，一个三角形的内角和是180°，因此用180°除以6就是每一份的度数，然后用每一份的度数乘相应的份数就是对应角的度数，最后根据三角形分类的标准分类即可。 【详解】（1）等边三角形，一边长为2cm，因此另外两条边都是2cm； 180°÷3＝60°，因此三个角都是60°。 答：这个等边三角形的其它两条边都是2cm，三个角都是60°。 （2）1＋2＋3＝6（份） 180°÷6＝30° 30°×1＝30° 30°×2＝60° 30°×3＝90° 90°＝90°，因此这是一个直角三角形 答：这个三角形最大的角是90°，最小的角是30°，另一个角是60°，这是一个直角三角形。 【点睛】熟记三角形的内角和度数与掌握等边三角形的特点是解答此题的关键。 27．139厘米；122厘米 【分析】等腰三角形有两条边相等。已知两条边分别是35厘米和52厘米，则第三条边可能是35厘米，也可能是52厘米。 根据“三角形任意两边之和大于第三边”，验证两种情况是否能组成三角形。分别计算两种情况下的周长（即花边长度）。 比较两个周长，得出最大值和最小值。 【详解】当腰长为35厘米，底边长为52厘米时，三条边分别为35、35、52厘米。 （厘米） ，符合三角形任意两边之和大于第三边，能组成三角形。 （厘米） 当腰长为52厘米，底边长为35厘米时，三条边分别为52、52、35厘米。 （厘米） ，符合三角形任意两边之和大于第三边，能组成三角形。 （厘米） 答：最多需要139厘米的花边，最少需要122厘米的花边。 28．（1） （2）手工；航模；乒乓球；乒乓球；乒乓球 （3）164人；85人；79人 【分析】（1）绘制复式条形统计图，必须要写上标题和标注图例，直条宽度要一致，间隔要相等； （2）把统计表所有数据进行比较，即可解答； （3）把四组男生女生人数分别相加相加即可。 【详解】（1）根据统计表，女生表示蓝色，男生表示红色，如图： （2）手工；航模；乒乓球；乒乓球；乒乓球 （3）20＋30＋18＋23＋28＋12＋19＋14＝164（人） 20＋18＋28＋19＝85（人） 30＋23＋12＋14＝79（人） 【点睛】本题考查制作复式条形统计图从统计表里获取信息的能力。 29．2700千卡 【分析】1千克土豆的热量约为750千卡，2千克土豆能提供2个750千卡的能量，用750×2即可。1枚鸡蛋的热量约为80千卡，15枚鸡蛋能提供15个80千卡的能量，用80×15即可，最后再把两者提供的能量相加即可。 【详解】750×2＋80×15 ＝1500＋1200 ＝2700（千卡） 答：一共可以给人体提供2700千卡的热量。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $