精品解析：安徽芜湖市弋江区2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试题

2025－2026学年度第二学期期末学业质量监测试卷 五年级数学 （时间：100分钟 满分：100分） 一、细心读题，谨慎填空。（第4题3分，第5题2分，其余每空1分，共24分） 1. （用小数表示）。 2. 爸爸为自己的手机设置了一个四位数（不含0）的屏幕解锁密码。第一位数既是偶数又是质数，第二位数只有一个因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数是最小的合数。爸爸设置的密码是（ ）。 3. 人眨一次眼大约需要0.18秒，“一弹指”约为秒，“一刹那”大约0.018秒，“一瞬间”约为秒。其中表示时间最长的词是（ ），表示时间最短的词是（ ）。 4. 42秒分 72mLL 32dm2m2 5. 中国结造型对称精致，寓意吉祥美满。王奶奶用6米长的红绳编织了8个相同的中国结。每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米红绳。 6. 清明节又称踏青节。妈妈做了一些青团作为大家庭的出游小吃，3个装一盒或4个装一盒都剩2个。青团数量在20－30之间，妈妈做了（ ）个青团。 7. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”这是一句很有哲理的诗句，告诉我们认识事物的真相与全貌要从不同的角度去观察。有一个几何体，从不同方向看到的图形如下，这个几何体用了（ ）个小正方体。 8. 小强倒满了一杯鲜榨果汁，喝了半杯后，用凉开水加满，然后又喝了半杯。在他喝下的液体里面，有（ ）杯是鲜榨果汁、（ ）杯是凉开水。 9. 从7：20到7：40，钟表上的分针绕中心点按（ ）时针旋转了（ ）°。 10. 若A＝2×3×x，B＝3×5×x（x不为0），且A和B的最大公因数是33，则x＝（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 11. 青神竹编底蕴深厚，是国家非物质文化遗产。李爷爷取72dm长的竹丝编制灯笼框架：如果编制正方体框架，这个框架的棱长是（ ）dm，在这个正方体框架的表面糊一层棉纸，至少需要（ ）dm2；如果改做一个长8dm、宽6dm的长方体框架，它的高是（ ）dm。 12. 琉璃，古称“五色石”，中国传统五大名器之首。现有28个外形相同的琉璃小摆件，其中一个是次品（质量稍微轻一些），用天平称，至少称（ ）次才能保证找出次品。 二、反复比较，慎重选择。（每题1分，共5分） 13. 下面说法正确的有（ ）个。 ①如果a÷b＝3，那么a是b的倍数，b是a的因数。 ②两个长方体，如果它们的体积相等，那么它们的表面积也相等。 ③比小且比大的分数有无数个。 ④最大公因数是1的两个数一定都是质数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 100以内是3和5的倍数的最大奇数是（ ）。 A. 60 B. 75 C. 90 D. 95 15. 张老师买了一条彩带给三位同学捆扎礼盒，周华用了，张晶用了这条彩带的，王倩用了这条彩带的，（ ）用掉的彩带最长。 A. 周华 B. 张晶 C. 王倩 D. 无法比较 16. 如图，★所在位置表示的数最有可能是（ ）。 A. B. 1.4 C. D. 2.2 17. 如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么这个长方体的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 18 C. 9 D. 27 三、一丝不苟，精心计算。（29分） 18. 直接写出得数。 19. 计算。（能简算的要简算）。 20. 解方程。 四、实践操作，大显身手。（13分） 21. （1）画出图形A绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形，标明图形B。 （2）画出图形A向右平移8格，再向下平移2格后的图形，标明图形C。 22. 米兰冬季奥运会的闭幕现场，李林近距离感受到中国冰雪运动的勃勃生机。他整理了近五届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目的奖牌数量，并制成统计表，见证冬奥健儿的拼搏佳绩。 （1）请根据统计表的内容，完成下面的折线统计图。 （2）在这五届冬季奥运会上，中国在雪上项目中共获得（ ）枚奖牌。 （3）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是（ ）年冬季奥运会，这一年获得冰上项目的奖牌数量是雪上项目的（ ）。 （4）2030年将在法国阿尔卑斯地区举行第26届冬季奥运会，请结合图中数据，预测这届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况，并说明理由。 五、走进生活，解决问题。（29分） 23. 长征是人类历史壮举，二万五千里征途中，红军踏遍14个省，翻越18座峻岭，横渡24条江河，步荒原、越雪山，书写不朽传奇。征途中横渡江河的条数是踏遍省的个数的几分之几？ 24. 科学课上，叶红动手调配神奇的泡泡液，泡泡液由甘油、洗洁精与清水混合而成。现调好50mL泡泡液，其中甘油占泡泡液的，洗洁精占泡泡液的，清水占泡泡液的几分之几？ 25. 为响应塑料污染治理号召，外卖、商店纷纷改用纸袋或无纺布袋，低碳又环保。如果制作一个无纺布袋（如图）需要多少平方米的无纺布？（重叠部分和手提共需要5平方分米的无纺布） 26. 四名同学描述同一个长方体，4条信息均正确。 ①若高增加3分米，长方体就变成正方体。 ②它的前、后、左、右四个面的面积和是40平方分米 ③它的底面积是25平方分米 ④它的棱长总和是48分米 （1）要求这个长方体的体积，需要用到的信息是（ ）。（填序号） （2）请你根据自己选择的信息，求出这个长方体的体积。 27. 生态鱼缸（如图）是结合生物学、环境科学和艺术设计的小型生态系统，具有观赏性。鱼缸内有一块体积为6立方分米的假山石，鱼缸里已盛满水。如果以每分钟15立方分米的流量放水，放完水至少需要多长时间？ 28. 端午节是我国四大传统节日之一。每至五月初五，人们赛龙舟、食粽子，以纪念爱国诗人屈原。端午前夕，妈妈一共包了18个豆沙粽和12个蜜枣粽。她把这些粽子分别放在包装盒里（不能混放），要使每盒粽子的数量相等。每盒最多放几个？豆沙粽和蜜枣粽各放了多少盒？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末学业质量监测试卷 五年级数学 （时间：100分钟 满分：100分） 一、细心读题，谨慎填空。（第4题3分，第5题2分，其余每空1分，共24分） 1. （用小数表示）。 【答案】；；； 【解析】 【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，即； （1）分子从5扩大成10，扩大了2倍，即10÷5＝2，根据分数的基本性质，分母也应扩大2倍； （2）分母从4扩大成20，扩大了5倍，即20÷4＝5，根据分数的基本性质，分子扩大5倍； （3）分子从5扩大成40（5＋35＝40），扩大了8倍，即40÷5＝8，根据分数的基本性质，分母也应扩大8倍，再减去原分母即可； （4）分数转化为小数，用分子除以分母即可。 【详解】10÷5＝2，2×4＝8，故； 20÷4＝5，5×5＝25，故； 5＋35＝40，40÷5＝8，4×8＝32，32－4＝28，故； 5÷4＝1.25； 故， 2. 爸爸为自己的手机设置了一个四位数（不含0）的屏幕解锁密码。第一位数既是偶数又是质数，第二位数只有一个因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数是最小的合数。爸爸设置的密码是（ ）。 【答案】2194 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各数，写出这个4位数的屏幕解锁密码即可。 【详解】第一位：既是偶数又是质数，所有偶数中只有2是质数，因此第一位是2； 第二位：只有一个因数的数只有1，因此第二位是1； 第三位：既是奇数又是合数的一位数是9（9是奇数，除了1和本身还有因数3，属于合数），因此第三位是9； 第四位：最小的合数是4，因此第四位是4； 组合后得到密码为2194。 3. 人眨一次眼大约需要0.18秒，“一弹指”约为秒，“一刹那”大约0.018秒，“一瞬间”约为秒。其中表示时间最长的词是（ ），表示时间最短的词是（ ）。 【答案】 ①. 一弹指 ②. 一刹那 【解析】 【分析】把分数转化为小数，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个位上的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，据此解答。 【详解】秒＝7.2秒，秒＝0.36秒，因为7.2秒＞0.36秒＞0.18秒＞0.018秒，则一弹指的时间＞一瞬间的时间＞人眨一次眼的时间＞一刹那的时间，表示时间最长的词是一弹指，表示时间最短的词是一刹那。 【点睛】小数、分数比较大小时，通常把分数转化为小数，再进行比较，掌握多位小数比较大小的方法是解答题目的关键。 4. 42秒分 72mLL 32dm2m2 【答案】；； 【解析】 【分析】单位换算，将低级单位换算为高级单位，需除以它们之间的进率，再将结果化为分数形式，分子分母同时除以它们的最大公因数进行约分。 【详解】①1分＝60秒 所以秒分； ②1升＝1000毫升 所以72毫升＝升； ③1平方米＝100平方分米 所以32平方分米＝平方米。 5. 中国结造型对称精致，寓意吉祥美满。王奶奶用6米长的红绳编织了8个相同的中国结。每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米红绳。 【答案】； 【解析】 【分析】把这根红绳的总长度看作单位“1”，将这根红绳平均分成了8份，因为编织了8个相同的中国结，求其中1份占总份数的几分之几。 求每个中国结的长度，就是把总长度平均分成8份，求每份是多少，根据除法的意义，用总长度除以数量。 【详解】1÷8＝ 6÷8 ＝ ＝（米） 6. 清明节又称踏青节。妈妈做了一些青团作为大家庭的出游小吃，3个装一盒或4个装一盒都剩2个。青团数量在20－30之间，妈妈做了（ ）个青团。 【答案】26 【解析】 【分析】青团总数减去剩余的2个后，能刚好被3整除、也能刚好被4整除，说明总数减2是3和4的公倍数。先求出3和4的最小公倍数，再找最小公倍数的倍数中加上2之后在20—30之间的数。 【详解】3和4的最小公倍数是：3×4＝12 12的倍数有：12，24，36…，满足条件的是24。 24＋2＝26（个） 7. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”这是一句很有哲理的诗句，告诉我们认识事物的真相与全貌要从不同的角度去观察。有一个几何体，从不同方向看到的图形如下，这个几何体用了（ ）个小正方体。 【答案】7 【解析】 【分析】从上面看的图形，可以知道几何体底层的形状，从前面看和从左面看的图形，可以知道几何体的高度； 从上面看，一共个小正方体，分布为：第一行：第3列，第4列；第二行，第1列，第2列，第3列，第4列； 从前面看，第1、2、4列最高为1层，第3列最高为2层； 从左面看，第一行最高为2层，第2行最高为1层。 整体如图所示： 【详解】（个） 即该几何体共由个小正方体组成。 8. 小强倒满了一杯鲜榨果汁，喝了半杯后，用凉开水加满，然后又喝了半杯。在他喝下的液体里面，有（ ）杯是鲜榨果汁、（ ）杯是凉开水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】如下图，第一次喝完后，剩下杯鲜榨果汁，第一次喝了杯鲜榨果汁。加满凉开水，凉开水是杯，鲜榨果汁还是杯。又喝了半杯，这半杯里，一半是鲜榨果汁，一半是凉开水。第二次喝的鲜榨果汁是半杯的一半，即杯，将两次喝的鲜榨果汁加起来即是一共喝的鲜榨果汁的杯数；第二次喝的凉开水是半杯的一半，即杯。 【详解】鲜榨果汁：＋ ＝ ＝（杯） 凉开水：杯 所以，在他喝下的液体里面，有杯鲜榨果汁、杯是凉开水。 【点睛】解决此题可以借助直观图示分析数量关系，找出解决问题的思路和方法。 9. 从7：20到7：40，钟表上的分针绕中心点按（ ）时针旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺 ②. 120 【解析】 【分析】钟表的分针正常转动方向为顺时针，分针转一整圈（360°）是60分钟，每分钟分针转360°÷60＝6°，计算7：20到7：40经过多少分钟，就转了多少个6°。 【详解】钟表的分针正常转动方向为顺时针； 360°÷60＝6° 7：40－7：20＝20（分钟） 20×6＝120° 10. 若A＝2×3×x，B＝3×5×x（x不为0），且A和B的最大公因数是33，则x＝（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 11 ②. 330 【解析】 【分析】把它们公有的因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的因数和独有的因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【详解】若A＝2×3×x，B＝3×5×x（x不为0），共有的因数是3和x，则A和B的最大公因数是3x；即3x＝33得出：x＝33÷3＝11； 公有的质因数是3，11，A独有的质因数是2，B独有的质因数是5，因此最小公倍数是：2×3×5×11＝30×11＝330。 11. 青神竹编底蕴深厚，是国家非物质文化遗产。李爷爷取72dm长的竹丝编制灯笼框架：如果编制正方体框架，这个框架的棱长是（ ）dm，在这个正方体框架的表面糊一层棉纸，至少需要（ ）dm2；如果改做一个长8dm、宽6dm的长方体框架，它的高是（ ）dm。 【答案】 ①. 6 ②. 216 ③. 4 【解析】 【分析】正方体12条棱长度相等，总棱长为72dm，用总棱长除以12即可得到棱长。 正方体表面积是6个完全相同的正方形面积之和，所以用上一步得到的棱长，结合正方体表面积公式计算即可。 长方体棱长总和4×（长＋宽＋高），已知总棱长、长和宽，先将总棱长除以4得到长、宽、高的和，再减去长和宽即可得到高。 【详解】正方体棱长：72÷12＝6（dm） 正方体表面积：6×62 ＝6×36 ＝216（dm2） 长方体的高：72÷4－8－6 ＝18－8－6 ＝10－6 ＝4（dm） 12. 琉璃，古称“五色石”，中国传统五大名器之首。现有28个外形相同的琉璃小摆件，其中一个是次品（质量稍微轻一些），用天平称，至少称（ ）次才能保证找出次品。 【答案】4 【解析】 【分析】把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上升的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。 【详解】第一次，把28个小摆件分成三份：（9，9，10），取9个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个摆件在未取的一份中，若天平不平衡，取有次品的一份继续； 第二次，取有次品的一份（9个）分成三份（3，3，3），取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个摆件在未取的一份中，若天平不平衡，取有次品的一份继续； 第三次，取有次品的一份（3个）分成三份（1，1，1），取1个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个摆件在未取的一份中，若天平不平衡，取有次品的一份继续；共3次可以找出次品； 若第一次称后，次品在10个那组中， 第二次分成三份：（3，3，4），取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个摆件在未取的一份中，若天平不平衡，取有次品的一份继续；如果是次品在3个一份中，则根据上面推算，还需要1次可找出，共需要3次 如果在4个那份中，平均分成三份（1，1，2）取1个的两份分别放在天平两侧，若天平不平衡，则3次找出。若天平平衡，次品在2个那份中，则还需要分一次，一共需要4次可以找出。 考虑最不利情况，共需要4次可以找出。 二、反复比较，慎重选择。（每题1分，共5分） 13. 下面说法正确的有（ ）个。 ①如果a÷b＝3，那么a是b的倍数，b是a的因数。 ②两个长方体，如果它们的体积相等，那么它们的表面积也相等。 ③比小且比大的分数有无数个。 ④最大公因数是1的两个数一定都是质数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①如果a÷b＝c（a、b、c均为非0自然数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。 ②长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，两个体积相等的长方体，表面积不一定相等。 ③分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，可以通过扩大分母的方法，在两个已知分数之间找到更多的分数，据此可知介于这两个分数之间的分数有无数个。 ④互质的两个数的最大公因数是1，但这两个数不一定都是质数。 【详解】①因数与倍数是在非零自然数范围内研究的，若a和b是小数（如0.6÷0.2＝3），则不能说a是b的倍数，该说法错误。 ②长方体的体积相等，形状不一定相同，表面积也不一定相等。 例如：一个长方体长4厘米、宽2厘米、高1厘米。 体积：4×2×1＝8（立方厘米） 表面积：（4×2＋4×1＋2×1）×2 ＝（8＋4＋2）×2 ＝（12＋2）×2 ＝14×2 ＝28（平方厘米） 另一个长方体长8厘米、宽1厘米、高1厘米。 体积：8×1×1＝8（立方厘米） 表面积：（8×1＋8×1＋1×1）×2 ＝（8＋8＋1）×2 ＝（16＋1）×2 ＝17×2 ＝34（平方厘米） 28≠34 综上，体积相等的两个长方体，表面积不一定相等，该说法错误。 ③，，比小且比大分母是48的分数有； ，，比小且比大分母是72的分数有、； 若将分子和分母同时乘更大的数可以找到更多分数，所以比小且比大的分数有无数个，该说法正确。 ④最大公因数是1的两个数叫做互质数，这两个数不一定都是质数，也可以都是合数。例如8和9的最大公因数是1，但8和9都是合数，该说法错误。 综上所述，说法正确的只有③，共1个。 14. 100以内是3和5的倍数的最大奇数是（ ）。 A. 60 B. 75 C. 90 D. 95 【答案】B 【解析】 【分析】同时是3和5的倍数的数是15的倍数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 先找出100以内15的倍数，再从中筛选出奇数，最后比较大小找出最大的数。 【详解】3×5＝15 100以内15的倍数有：15、30、45、60、75、90，其中奇数有：15、45、75， 15＜45＜75，所以，100以内是3和5的倍数的最大奇数是75。 15. 张老师买了一条彩带给三位同学捆扎礼盒，周华用了，张晶用了这条彩带的，王倩用了这条彩带的，（ ）用掉的彩带最长。 A. 周华 B. 张晶 C. 王倩 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】周华用的长度带有单位，是具体数量；张晶和王倩用的长度不带单位，是分率，都是把这条彩带作为单位“1”，比较她们俩的分率，就能知道她俩谁用的彩带长。根据她们俩用的分率，可以求出剩下的分率，如果剩下的分率比她们俩都小，说明周华把剩下的全用掉也比她们俩用的短。则能比较出谁用掉的彩带最长。反之则不能比较。 【详解】 ＝ ＝ 米最多是这条彩带的。 因为，，，所以。张晶用的彩带最长。 16. 如图，★所在位置表示的数最有可能是（ ）。 A. B. 1.4 C. D. 2.2 【答案】C 【解析】 【分析】★所在位置在1与2之间，且更靠近2，据此判断。 【详解】A．小于1，不可能； B．1.4在1与2之间，但是更靠近1，不可能； C．在1与2之间，且更靠近2，可能； D．2.2大于2，不可能。 17. 如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么这个长方体的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 18 C. 9 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式，当长、宽、高都扩大到原来的倍时，利用积的变化规律，体积扩大的倍数是长、宽、高扩大倍数的乘积。 【详解】设原来长方体的长为，宽为，高为。 原来长方体的体积为： 现在长方体的长、宽、高都扩大到原来的倍，则现在的长为，宽为，高为。 现在长方体的体积为： 因为，所以体积扩大到原来的倍。 三、一丝不苟，精心计算。（29分） 18. 直接写出得数。 【答案】1；；； ；0.36；； 19. 计算。（能简算的要简算）。 【答案】；；；7 【解析】 【分析】（1）异分母分数连加，先找到三个分母的最小公倍数做公分母，通分后再按同分母分数加法计算。 （2）先去括号，交换同分母分数的位置凑整，再计算剩余部分。 （3）先算括号内的分数加法，通分计算后再和括号外的分数通分做减法。 （4）交换数的位置，将小数相加、分数分别结合相加，再做减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式性质1，等式两边同时减去，据此解方程。 （2）根据减数＝被减数－差，据此解方程。 （3）先根据等式性质1，等式两边同时加上，再根据等式性质2，等式两边同时除以0.5，据此解方程。 【详解】 解： 解： 解： 四、实践操作，大显身手。（13分） 21. （1）画出图形A绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形，标明图形B。 （2）画出图形A向右平移8格，再向下平移2格后的图形，标明图形C。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）找出图形A四个顶点；每个顶点与O连线，逆时针转90°，数方格确定新顶点；依次连接新顶点，标注B。 （2）把图形A每个顶点先向右数8格；再向下数2格，得到平移后顶点；顺次连接各点，标注C。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 22. 米兰冬季奥运会的闭幕现场，李林近距离感受到中国冰雪运动的勃勃生机。他整理了近五届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目的奖牌数量，并制成统计表，见证冬奥健儿的拼搏佳绩。 （1）请根据统计表的内容，完成下面的折线统计图。 （2）在这五届冬季奥运会上，中国在雪上项目中共获得（ ）枚奖牌。 （3）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是（ ）年冬季奥运会，这一年获得冰上项目的奖牌数量是雪上项目的（ ）。 （4）2030年将在法国阿尔卑斯地区举行第26届冬季奥运会，请结合图中数据，预测这届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况，并说明理由。 【答案】（1） （2）28 （3） ①. 2026 ②. （4）冰上项目奖牌小幅波动（3－5 枚），雪上项目奖牌继续增加（突破11枚）；理由：冰上项目整体平稳缓降，雪上项目近年发展增速快、潜力大。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）冰上项目：先根据题意描点（2010，8）、（2014，7）、（2018，6）、（2022，6）、（2026，4），再用线段依次连接即可； 雪上项目：先根据题意描点（2010，3）、（2014，2）、（2018，3）、（2022，9）、（2026，11），再用虚线依次连接即可； （2）把五届雪上项目奖牌相加即可； （3）用减法依次计算出每年奖牌差值，并进行比较，找出差值最大的即可； 这一年获得冰上项目的奖牌数量是雪上项目的几分之几，用冰上项目的奖牌数量除以雪上项目即可； （4）近五届冰上奖牌整体呈缓慢下降态势（8→7→6→6→4），发展趋于平稳； 雪上项目从早期2、3枚快速增长到9、11枚，发展增速明显，未来会延续上升势头。（言之有理即可） 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （枚） 【小问3详解】 2010年：（枚） 2014年：（枚） 2018年：（枚） 2022年：（枚） 2026年：（枚） 即冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多是2026年，冰上项目的奖牌数量是雪上项目的。 【小问4详解】 略 五、走进生活，解决问题。（29分） 23. 长征是人类历史壮举，二万五千里征途中，红军踏遍14个省，翻越18座峻岭，横渡24条江河，步荒原、越雪山，书写不朽传奇。征途中横渡江河的条数是踏遍省的个数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用横渡江河的条数作为被除数，踏遍省的个数作为除数，列出除法算式计算并化简。 【详解】 答：征途中横渡江河的条数是踏遍省的个数的。 24. 科学课上，叶红动手调配神奇的泡泡液，泡泡液由甘油、洗洁精与清水混合而成。现调好50mL泡泡液，其中甘油占泡泡液的，洗洁精占泡泡液的，清水占泡泡液的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将泡泡液看作单位“1”，用单位“1”减去甘油和洗洁精占的分率，即可求出清水占泡泡液的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：清水占泡泡液的。 25. 为响应塑料污染治理号召，外卖、商店纷纷改用纸袋或无纺布袋，低碳又环保。如果制作一个无纺布袋（如图）需要多少平方米的无纺布？（重叠部分和手提共需要5平方分米的无纺布） 【答案】0.4平方米 【解析】 【分析】由图可知长方体的长宽高分别为3分米、1分米、4分米，制作一个无纺布袋需要计算5个面（缺少上方的开口面），再加上重叠和手提部分的面积，最后单位换算即可。 【详解】3×1＋3×4×2＋1×4×2 ＝3＋24＋8 ＝27＋8 ＝35（平方分米） 35＋5＝40（平方分米） 40平方分米＝0.4平方米 答：需要0.4平方米的无纺布。 26. 四名同学描述同一个长方体，4条信息均正确。 ①若高增加3分米，长方体就变成正方体。 ②它的前、后、左、右四个面的面积和是40平方分米 ③它的底面积是25平方分米 ④它的棱长总和是48分米 （1）要求这个长方体的体积，需要用到的信息是（ ）。（填序号） （2）请你根据自己选择的信息，求出这个长方体的体积。 【答案】（1）①③ （2）50立方分米 【解析】 【分析】（1）可以选①③，根据①可知这个长方体的底面是个正方形，边长比高多3分米；根据③可以求出底面边长，减去3分米就是高的长度，已知底面积，根据长方体的体积公式可求出体积。 （2）长方体体积＝底面积×高，代入数值可以求解。 【小问1详解】 根据分析，要求这个长方体的体积，需要用到的信息是①③。（答案不唯一） 【小问2详解】 25＝5×5 底面边长为5分米 5－3＝2（分米） 25×2＝50（立方分米） 答：这个长方体的体积是50立方分米。 27. 生态鱼缸（如图）是结合生物学、环境科学和艺术设计的小型生态系统，具有观赏性。鱼缸内有一块体积为6立方分米的假山石，鱼缸里已盛满水。如果以每分钟15立方分米的流量放水，放完水至少需要多长时间？ 【答案】2.8分钟 【解析】 【分析】先统一单位，把鱼缸的长、宽、高从厘米转换成分米，再根据长方体体积公式V＝abh求出鱼缸的总容积，用总容积减去假山石的体积得到水的实际体积，最后用水的体积除以每分钟的放水流量，即可求出放完水至少需要的时间。 【详解】50厘米＝5分米 24厘米＝2.4分米 40厘米＝4分米 鱼缸容积：5×2.4×4＝48（立方分米） 水的体积：48－6＝42（立方分米） 放水时间：42÷15＝2.8（分钟） 答：放完水至少需要2.8分钟。 28. 端午节是我国四大传统节日之一。每至五月初五，人们赛龙舟、食粽子，以纪念爱国诗人屈原。端午前夕，妈妈一共包了18个豆沙粽和12个蜜枣粽。她把这些粽子分别放在包装盒里（不能混放），要使每盒粽子的数量相等。每盒最多放几个？豆沙粽和蜜枣粽各放了多少盒？ 【答案】6个；豆沙粽放了3盒，蜜枣粽放了2盒 【解析】 【分析】要让两种粽子每盒数量相等且不能混放，每盒最多的数量是18和12的最大公因数，因此先求出18和12的最大公因数，再用豆沙粽总数量除以每盒数量得到豆沙粽的盒数，用蜜枣粽总数量除以每盒数量得到蜜枣粽的盒数。 【详解】18的因数有：1，2，3，6，9，18 12的因数有：1，2，3，4，6，12 18和12的最大公因数是6 18÷6＝3（盒） 12÷6＝2（盒） 答：每盒最多放6个，豆沙粽放了3盒，蜜枣粽放了2盒。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $