精品解析：江苏宿迁市宿豫区2025-2026学年五年级下学期期末调研监测数学

2025～2026学年度第二学期期末调研测试 五年级数学试卷 1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界。 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 4.2平方米＝（ ）平方分米 3.25千克＝（ ）克 小时＝（ ）分 6.8升＝（ ）立方厘米 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 36和48的最大公因数是（ ）；15和35的最小公倍数是（ ）。 4. （a是大于0的整数），当a＝（ ）时，是最大的真分数；当a＝（ ）时，是最小的假分数。 5. 当x＝6时，3x＝（ ）；x＋4＝（ ）。 6. 把3米长的绳子剪成相等的5段，每段绳长是米，每段绳长占全长的。 7. 用一根铁丝正好围成了一个长方体框架，长16厘米、宽8厘米、高6厘米，这根铁丝长（ ）厘米，现在用同样长的铁丝做一个正方体框架，做成的框架棱长是（ ）厘米。 8. 已知甲数是，乙数是甲数倒数的，求乙数是（ ）。 9. a和b是两个非零自然数，如果a＝2b，那么a和b的最大公因数是（ ）；如果a和b是相邻的自然数，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 10. 一个表面涂色正方体，每条棱都平均分成3份，切成同样大的小正方体后，两面涂色的小正方体有（ ）个。 11. 如图，搭一个五边形需要5根小棒，搭2个五边形需要9根小棒……那么搭7个五边形需要（ ）根小棒，搭n个五边形需要（ ）根小棒。 二、选择题。（每题2分，共10分） 12. 在①3x－2；②y－3＝15；③12÷0.3＝40；④4.5x－2＜90；⑤6x＋7x＝91；⑥23－2x＝13中，共有（ ）个是方程。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 13. 要清楚地比较五一班和五二班学生从一年级入学到五年级近视人数的变化情况，应选用（ ）。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 14. 下面图中，（ ）的涂色部分表示的是公顷。 A. B. C. D. 15. 的分子乘4，要使分数大小不变，分母应（ ）。 A. 乘4 B. 乘3 C. 除以4 D. 除以3 16. 将下边正方体展开图折起来，与“礼”字相对的是（ ）字。 A. 书 B. 数 C. 射 D. 御 三、计算题。（共28分） 17. 口算。 0.12＝ 2×＝ ×0.5＝ 0.8÷2＝ 3－＝ 18. 用你喜欢的方法计算。 19. 解方程。 四、操作题。（共11分） 20. 一台拖拉机每小时耕地公顷，请你在图中先用涂色部分表示出公顷，再用斜线表示小时耕地的公顷数。（如图表示1公顷） 列式计算：（ ）。 21. 如图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。 （1）从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？画一画。（每小格边长1cm） （2）这个物体的表面积是（ ）平方厘米。 （3）至少再添（ ）个小正方体，就能把这个物体补成一个大正方体。 五、解决问题。（共28分） 22. 一节课有小时，学生动手操作占，老师讲解占，剩余时间练习，练习时间占整节课几分之几？ 23. 甲乙两个工程队合开一条720米长的隧道，同时各从一端开凿，经过24天开通。甲队每天开凿14.5米，乙队每天开凿多少米？（列方程解答） 24. 把下边两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共剪成了多少段？ 25. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽3分米，高4分米。 （1）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）这个鱼缸最多能装多少升水？ （3）倒入54升的水后，水面的高是多少分米？ 26. 下面是某地去年7至12月份的月平均气温情况折线统计图，请仔细观察并回答问题。 （1）（ ）月份的平均气温最低，（ ）月份的平均气温最高，平均气温最高的月份和最低的月份相差（ ）摄氏度。 （2）（ ）至（ ）月份的平均气温下降得最快，（ ）至（ ）月份的平均气温下降得最慢。 （3）你还能从图中得到哪些信息？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期期末调研测试 五年级数学试卷 1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界。 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 4.2平方米＝（ ）平方分米 3.25千克＝（ ）克 小时＝（ ）分 6.8升＝（ ）立方厘米 【答案】 ①. 420 ②. 3250 ③. 45 ④. 6800 【解析】 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1千克＝1000克，1小时＝60分，1升＝1000毫升，1立方厘米＝1毫升，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】4.2×100＝420（平方分米），4.2平方米＝420平方分米 3.25×1000＝3250（克），3.25千克＝3250克 ×60＝45（分），小时＝45分 6.8×1000＝6800（毫升）、6800毫升＝6800立方厘米，6.8升＝6800立方厘米 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 8 ③. 2 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。 据此可知，的分数单位是，它含有8个这样的分数单位； 最小的质数是2，2－＝。 所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，它含有8个这样的分数单位； 最小的质数是2，2－＝，所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】求一个带分数含有多少个分数单位时，要先将这个带分数化为假分数。 3. 36和48的最大公因数是（ ）；15和35的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 105 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】36＝2×2×3×3、48＝2×2×2×2×3 2×2×3＝12 36和48的最大公因数是12； 15＝3×5、35＝5×7 3×5×7＝105 15和35的最小公倍数是105。 4. （a是大于0的整数），当a＝（ ）时，是最大的真分数；当a＝（ ）时，是最小的假分数。 【答案】 ①. 8 ②. 7 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。对于分子相同的分数，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小。 【详解】如果（a是大于0的整数）是真分数，则a＞7，当a＝8时，是最大的真分数；如果（a是大于0的整数）是假分数，则a≤7，当a＝7时，是最小的假分数。 5. 当x＝6时，3x＝（ ）；x＋4＝（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 10 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法；求比一个数多几的数是多少，用加法。 【详解】当x＝6时，3x＝；x＋4＝ 6. 把3米长的绳子剪成相等的5段，每段绳长是米，每段绳长占全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】把3米长的绳子剪成相等的5段，可用除法算出一段的长度。求每段绳长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。 【详解】（米） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 7. 用一根铁丝正好围成了一个长方体框架，长16厘米、宽8厘米、高6厘米，这根铁丝长（ ）厘米，现在用同样长的铁丝做一个正方体框架，做成的框架棱长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 120 ②. 10 【解析】 【分析】长方体有 12 条棱，相对的棱长度相等，棱长总和公式为（长＋宽＋高）×4；正方体有 12 条棱，每条棱长度相等，棱长总和公式为棱长×12。根据题意，铁丝长度不变，即长方体与正方体的棱长总和相等。先根据长方体的长、宽、高求出铁丝总长度，再根据正方体棱长总和求出一条棱的长度。 【详解】（16＋8＋6）×4 ＝30×4 ＝120（厘米） 120÷12＝10（厘米） 8. 已知甲数是，乙数是甲数倒数的，求乙数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；求一个数的几分之几是多少，用乘法。 【详解】 9. a和b是两个非零自然数，如果a＝2b，那么a和b的最大公因数是（ ）；如果a和b是相邻的自然数，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】成倍数关系的两个数的最大公因数是其中较小的数；两个相邻的自然数互质；互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。 【详解】如果a＝2b，那么a和b的最大公因数是b；如果a和b是相邻的自然数，那么a和b的最小公倍数是。 10. 一个表面涂色正方体，每条棱都平均分成3份，切成同样大的小正方体后，两面涂色的小正方体有（ ）个。 【答案】 【解析】 【分析】两面涂色的小正方体位于大正方体的棱上，且需要除去每条棱两端顶点处的小正方体。正方体共有 12 条棱，根据每条棱被分成的份数，先求出每条棱上两面涂色的小正方体个数，再乘棱的总数即可得出结果。 【详解】 （个） 11. 如图，搭一个五边形需要5根小棒，搭2个五边形需要9根小棒……那么搭7个五边形需要（ ）根小棒，搭n个五边形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 29 ②. 【解析】 【分析】根据题意，可以列表求规律。 图形 小棒根数（根） 5 9 13 17 由上表可知，每增加一个正五边形就增加4根小棒： 搭1个五边形，需要5根小棒，可表示为5＝4×1＋1； 搭2个五边形，需要9根小棒，可表示为9＝4×2＋1； 搭3个五边形，需要13根小棒，可表示为13＝4×3＋1； ……由此可发现规律：搭7个正五边形，需要小棒（4×7＋1）根； 搭n个正五边形时，需要小棒4×n＋1＝（）根。 【详解】根据分析可知： 搭7个正五边形，需要小棒： 4×7＋1 ＝28＋1 ＝29（根） 搭n个正五边形，需要小棒： 4×n＋1 ＝（）根 所以搭7个正五边形需要29根小棒，搭n个正五边形需要（）根小棒。 二、选择题。（每题2分，共10分） 12. 在①3x－2；②y－3＝15；③12÷0.3＝40；④4.5x－2＜90；⑤6x＋7x＝91；⑥23－2x＝13中，共有（ ）个是方程。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【详解】①3x－2：虽然含有未知数，但不是等式，所以不是方程； ②y－3＝15：既含有未知数，又是等式，所以是方程； ③12÷0.3＝40：虽然是等式，但不含有未知数，所以不是方程； ④4.5x－2＜90：虽然含有未知数，但不是等式（是不等式），所以不是方程； ⑤6x＋7x＝91：既含有未知数，又是等式，所以是方程； ⑥23－2x＝13：既含有未知数，又是等式，所以是方程。 是方程的有②、⑤、⑥，共有3个是方程。 13. 要清楚地比较五一班和五二班学生从一年级入学到五年级近视人数的变化情况，应选用（ ）。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；若有两组及以上数据，应选用复式统计图。统计表：能使大量的统计资料系统化、条理化，因而能更清晰地表述统计资料的内容。由此根据情况选择即可。 【详解】根据分析得，要清楚地比较五一班和五二班学生从一年级入学到五年级近视人数的变化情况，应选用复式折线统计图。 故答案为：D 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 14. 下面图中，（ ）的涂色部分表示的是公顷。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据除法与分数的关系：除法中的被除数相当于分数中的分子，除法中的除号相当于分数中分数线、除法中的除数相当于分数中分母，逐项分析。 【详解】A．1公顷平均分成7份，每份：（公顷）不符合题意； B．2公顷平均分成7份，每份：（公顷）不符合题意； C．3公顷平均分成7份，每份：（公顷）不符合题意； D．4公顷平均分成7份，每份：（公顷）符合题意； 15. 的分子乘4，要使分数大小不变，分母应（ ）。 A. 乘4 B. 乘3 C. 除以4 D. 除以3 【答案】A 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变。题目中分子乘，根据性质，分母也应乘才能保持分数大小不变。 【详解】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变。题目中分数的分子乘，要使分数的大小不变，分母也应该乘。 16. 将下边正方体展开图折起来，与“礼”字相对的是（ ）字。 A. 书 B. 数 C. 射 D. 御 【答案】C 【解析】 【分析】根据展开图中相对的面不相邻进行判断。 【详解】根据相对的面不相邻， “隔一相对”可知：“礼”字隔“乐”字与“射”相对。 三、计算题。（共28分） 17. 口算。 0.12＝ 2×＝ ×0.5＝ 0.8÷2＝ 3－＝ 【答案】 ；；；；； ；；；； 18. 用你喜欢的方法计算。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）先算乘法，再通分算加法。 【详解】                                                         19. 解方程。 【答案】（或者）；； 【解析】 【分析】等式的基本性质：等式两边同时加、减、乘、除同一个不为0的数，等式仍成立。 （1）根据等式的基本性质1，在方程两边同时减去； （2）先根据减法各部分关系：减数＝被减数－差，再通分计算。 （3）先算出18×6的积是108，再根据等式的基本性质1，在方程两边同时减去108；最后根据等式的基本性质2，在方程两边同时除以2； 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。（共11分） 20. 一台拖拉机每小时耕地公顷，请你在图中先用涂色部分表示出公顷，再用斜线表示小时耕地的公顷数。（如图表示1公顷） 列式计算：（ ）。 【答案】（公顷） 【解析】 【分析】由题意知，把整块地当作单位“”，每小时耕地公顷，即把单位“”平均分成份，表示这样的份，小时耕地多少公顷，即将公顷平均分成份表示这样的份，据此画图即可。 求公顷的是多少用乘法计算，结果能约分的要化简成最简分数。 【详解】（公顷） 图略 21. 如图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。 （1）从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？画一画。（每小格边长1cm） （2）这个物体的表面积是（ ）平方厘米。 （3）至少再添（ ）个小正方体，就能把这个物体补成一个大正方体。 【答案】（1） （2）36 （3）17 【解析】 【分析】从前面观察几何体，有3行3列，三视图中从左往右，从下往上：第一列有3个正方形，第二列有2个正方形，在一、二行，第三列有1个正方形，在第一行； 从上面观察几何体，有3行3列，三视图中从左往右，从下往上：第一列有3个正方形，第二列有2个正方形，在二、三行，第三列有1个正方形，在第三行； 从右面观察几何体，有3行3列，三视图中从左往右，从下往上：第一列有1个正方形，在第一行，第二列有2个正方形，在一、二行，第三列有3个正方形； 数出前面、上面、右面上小正方形的个数再乘2就是这个物体表面小正方形的个数，用一个小正方形面积乘小正方形的个数，可得这个物体的表面积； 本题补全的正方体每条棱长上最少有3个小正方体，可计算出一共需要有多少个小正方体，再数出已有的正方体个数后相减，可得需要添加个数。 【小问1详解】 【小问2详解】 （cm2） （个） （cm2） 【小问3详解】 （个） （个） （个） 五、解决问题。（共28分） 22. 一节课有小时，学生动手操作占，老师讲解占，剩余时间练习，练习时间占整节课几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将整节课的时间看作单位“1”。用单位“1”减去学生动手操作和老师讲解所占的分率之和。 【详解】 答：练习时间占整节课。 23. 甲乙两个工程队合开一条720米长的隧道，同时各从一端开凿，经过24天开通。甲队每天开凿14.5米，乙队每天开凿多少米？（列方程解答） 【答案】15.5米 【解析】 【分析】根据题意，设乙队每天开凿x米，根据等量关系：甲队24天开凿的隧道＋乙队24天开凿的隧道＝720米长的隧道，列方程解答即可。 【详解】解：设乙队每天开凿x米。 24x＋14.5×24＝720 24x＋348＝720 24x＝720－348 x＝372÷24 x＝15.5 答：乙队每天开凿15.5米。 【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：甲队24天开凿的隧道＋乙队24天开凿的隧道＝720米长的隧道。 24. 把下边两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共剪成了多少段？ 【答案】 6厘米；9段 【解析】 【分析】求每根短彩带最大长度，就是求45和30的最大公因数，根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积。段数＝总长度÷每段的长度。 【详解】 30和24的最大公因数是； （段） 答：每根短彩带最长是6厘米，一共剪成了9段。 25. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽3分米，高4分米。 （1）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）这个鱼缸最多能装多少升水？ （3）倒入54升的水后，水面的高是多少分米？ 【答案】（1） 90平方分米 （2） 72升 （3） 3分米 【解析】 【分析】（1） 鱼缸无盖，说明只需要计算5个面的面积，即1个底面加上4个侧面。底面面积为长乘宽，侧面面积为（长×高＋宽×高）×2。 （2）求鱼缸能装多少升水，即求长方体的容积。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，计算出结果单位为立方分米，再根据1立方分米＝1升进行换算。 （3）已知水的体积和鱼缸的底面积，根据“高＝体积÷底面积”即可求出水面的高度。需注意水的体积不能超过鱼缸的容积。 【小问1详解】 6×3＋（6×4＋3×4）×2 ＝18＋（24＋12）×2 ＝18＋36×2 ＝18＋72 ＝90（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要90平方分米的玻璃。 【小问2详解】 6×3×4＝72（立方分米） 答：这个鱼缸最多能装72升水。 【小问3详解】 54÷（6×3） ＝54÷18 ＝3（分米） 答：水面的高是3分米。 26. 下面是某地去年7至12月份的月平均气温情况折线统计图，请仔细观察并回答问题。 （1）（ ）月份的平均气温最低，（ ）月份的平均气温最高，平均气温最高的月份和最低的月份相差（ ）摄氏度。 （2）（ ）至（ ）月份的平均气温下降得最快，（ ）至（ ）月份的平均气温下降得最慢。 （3）你还能从图中得到哪些信息？ 【答案】（1） ①. 12 ②. 8 ③. 27 （2） ①. 9 ②. 10 ③. 8 ④. 9 （3） 去年下半年该地区气温总体呈下降趋势（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）通过观察折线统计图中的最高点和最低点，确定对应的月份和气温数值，再计算两者的差值。 （2） “下降得最快”意味着相邻两个月气温差值最大（且后一个月比前一个月低），在图上表现为线段最陡；“下降得最慢”意味着相邻两个月气温差值最小（且后一个月比前一个月低），在图上表现为线段最平缓。需排除气温上升的月份。 （3）根据统计图的数据变化趋势或具体数值，提取合理的数学信息。 【小问1详解】 观察折线统计图可知： 12月份对应的气温数值最低，为5摄氏度； 8月份对应的气温数值最高，为32摄氏度。 平均气温最高的月份和最低的月份相差：32－5＝27（摄氏度） 所以12月份的平均气温最低，8月份的平均气温最高，平均气温最高的月份和最低的月份相差27摄氏度。 【小问2详解】 由图可知， 9月至10月线段最陡下降得最快，所以28－18＝10（摄氏度）  8月至9月线段最平缓下降得最慢，所以32－28＝4（摄氏度） 所以9至10月份的平均气温下降得最快，8至9月份的平均气温下降得最慢。 【小问3详解】 观察统计图整体趋势，7月至8月气温略有上升，从8月份开始，气温逐月下降。 故可填：去年下半年该地区气温总体呈下降趋势。（答案不唯一，合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $