精品解析：江苏苏州市吴江区2025-2026学年第二学期五年制高一数学期末试卷

吴江区2025~2026学年第二学期五年制一年级数学期末试卷 2026.06 考试时间：60分钟 满分：100分 注意事项： 1．答题前，务必按在试卷的密封线内填写班级、姓名、考试号. 2．请用黑色水笔直接在试卷上作答． 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每题所给的A、B、C、D四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出正确的答案，并将答案填写在下面的表格里． 1. 等差数列11，8，5，的第4项是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点的坐标，且点的坐标是，那么的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 已知四边形为平行四边形，下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线的方程为，则直线的斜率和在轴上的截距分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 直线和直线的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如果向量和向量都是单位向量，那么下列说法中正确的是（ ） A. 向量和向量方向相同 B. 向量和向量方向相反 C. 向量和向量共线 D. 向量和向量的模相等 7. 经过点且与直线平行的直线方程为（ ） A. B. C. D. 8. 直线和直线的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交但不垂直 C. 重合 D. 垂直 9. 若数列的前项和，则（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 20 10. 圆的方程为，该圆的圆心和半径分别为（ ） A. ，3 B. ，3 C. ，9 D. ，9 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．请把答案填写在相应位置上． 11. ________； 12. 已知等比数列中，若，，则________； 13. 已知点和，则点A和点B之间的距离为_____ 14. 直线的倾斜角是_______ 15. 经过点，且圆心坐标为的圆的标准方程为________________________． 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．请把答案写在相应的位置上．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 在等差数列中，已知，，求： （1）首项和公差； （2）前项和． 17. 已知向量，，求： （1）； （2）； （3）向量与向量的夹角． 18. 已知直线经过点和点，求： （1）线段的中点的坐标； （2）直线的斜率； （3）经过点且与直线垂直的直线的方程． 19. 已知直线：和圆：，相交于，两点，求： （1）圆心到直线的距离； （2）弦长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吴江区2025~2026学年第二学期五年制一年级数学期末试卷 2026.06 考试时间：60分钟 满分：100分 注意事项： 1．答题前，务必按在试卷的密封线内填写班级、姓名、考试号. 2．请用黑色水笔直接在试卷上作答． 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每题所给的A、B、C、D四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出正确的答案，并将答案填写在下面的表格里． 1. 等差数列11，8，5，的第4项是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据等差数列的概念及通项公式可得结果. 【详解】由题可知：等差数列的首项，公差， 所以第4项. 故选：A 2. 已知点的坐标，且点的坐标是，那么的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量的坐标表示可得结果. 【详解】由题可知：. 故选：B 3. 已知四边形为平行四边形，下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平面向量的线性运算法则可得结果. 【详解】 如图：，故A错误；，故B错误，D正确； ，故C错误. 故选：D 4. 已知直线的方程为，则直线的斜率和在轴上的截距分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据直线的斜率与截距求解即可. 【详解】直线可化为， 所以直线的斜率. 令，所以直线在轴上的截距. 故选：C. 5. 直线和直线的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将两直线方程联立，解方程组可得结果. 【详解】将两直线方程联立可得：，解得， 所以两直线的交点坐标为. 故选：B 6. 如果向量和向量都是单位向量，那么下列说法中正确的是（ ） A. 向量和向量方向相同 B. 向量和向量方向相反 C. 向量和向量共线 D. 向量和向量的模相等 【答案】D 【解析】 【分析】根据单位向量的定义即可求解. 【详解】由单位向量的定义可得，单位向量是模长为1，方向任意的向量， 即，故ABC错误，D正确. 故选：D. 7. 经过点且与直线平行的直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先由直线平行设出直线方程，再代入点即可求解. 【详解】因为与直线平行， 所以设直线为， 因为经过点， 所以有，解得， 所以直线方程为， 整理得. 故选:C. 8. 直线和直线的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交但不垂直 C. 重合 D. 垂直 【答案】D 【解析】 【分析】将直线方程化为斜截式，分别求出两直线的斜率，再根据斜率的关系可得结果. 【详解】由可化为，则直线的斜率， 由可化为，则直线的斜率， 因为，所以两直线垂直. 故选：D 9. 若数列的前项和，则（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】根据与的关系可得结果. 【详解】由题可得： . 故选：B 10. 圆的方程为，该圆的圆心和半径分别为（ ） A. ，3 B. ，3 C. ，9 D. ，9 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的一般方程确定圆心和半径即可. 【详解】已知中， ， 所以圆心为，半径， 故选：A. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．请把答案填写在相应位置上． 11. ________； 【答案】 【解析】 【分析】根据向量的线性运算法则及运算律可得结果. 【详解】原式. 故答案为： 12. 已知等比数列中，若，，则________； 【答案】 【解析】 【分析】根据等比数列的求和公式可得结果. 【详解】由题可得：. 故答案为： 13. 已知点和，则点A和点B之间的距离为_____ 【答案】5 【解析】 【分析】根据两点之间的距离公式求解. 【详解】已知点和，则点A和点B之间的距离. 故答案为：5 14. 直线的倾斜角是_______ 【答案】 【解析】 【分析】利用直线的一般式求斜率，然后根据倾斜角范围求倾斜角即可. 【详解】直线斜率为， 设倾斜角为，则，则. 故答案为：. 15. 经过点，且圆心坐标为的圆的标准方程为________________________． 【答案】 【解析】 【分析】先求出圆的半径，据此可得圆的标准方程. 【详解】由题可知：圆的半径， 所以圆的标准方程为. 故答案为： 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．请把答案写在相应的位置上．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 在等差数列中，已知，，求： （1）首项和公差； （2）前项和． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）根据等差数列的通项公式列方程求解即可. （2）根据等差数列的前项和求值即可. 【小问1详解】 在等差数列中，设公差为， 由，，得， 解得，. 【小问2详解】 ， . 17. 已知向量，，求： （1）； （2）； （3）向量与向量的夹角． 【答案】（1） （2）5 （3） 【解析】 【分析】（1）根据向量线性运算的坐标表示可求解； （2）根据向量内积的坐标表示可求解； （3）根据向量夹角的坐标表示可求解. 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ， ， 因为，且， 所以向量与向量的夹角． 18. 已知直线经过点和点，求： （1）线段的中点的坐标； （2）直线的斜率； （3）经过点且与直线垂直的直线的方程． 【答案】（1） （2）3 （3） 【解析】 【分析】（1）根据中点公式可求解； （2）根据斜率公式可求解； （3）由两直线垂直的条件得的斜率，再根据点斜式写出方程，化为一般式即可. 【小问1详解】 由题可知，中点的坐标为， 即为所求； 【小问2详解】 由题可知，直线的斜率； 【小问3详解】 与垂直，， 的直线方程为，即为所求． 19. 已知直线：和圆：，相交于，两点，求： （1）圆心到直线的距离； （2）弦长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由圆的方程确定圆心和半径，再由点到直线的距离公式求值即可. （2）根据弦长公式求值即可. 【小问1详解】 已知圆：， 则圆心，半径， 且直线：， 所以圆心到直线的距离. 【小问2详解】 由（1）可知，， 弦长. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $