精品解析：江苏无锡行知科技学校2025—2026学年高二下学期期末考试中职数学复习试卷4

无锡行知2025~2026学年第二学期24级《中职数学》期末考试复习试卷4 一、单项选择题（本大题共12题，每小题4分，共48分） 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据两角差的余弦公式即可得解. 【详解】， 故选：. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将已知两边平方，利用同角三角函数的基本关系及二倍角的正弦公式，化简可求解. 【详解】将两边平方，可得 ， 所以， 即， 解得. 故选：A 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二倍角的余弦公式求值即可. 【详解】已知， 则， 故选：B. 4. 已知，，则（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据两角差的正切公式可求解. 【详解】由题可知： ． 故选：D 5. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正弦函数的最小正周期公式即可求解. 【详解】由题意得， 函数的最小正周期为 . 故选：B. 6. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据两角和的正弦公式即可得解. 【详解】， 故选：. 7. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】逆用二倍角的正弦公式求值即可. 【详解】 ， 故选：D. 8. 用数字1，2，3，4，5可以组成（ ）个没有重复数字的三位数 A. 15 B. 30 C. 60 D. 120 【答案】C 【解析】 【分析】由排列数公式计算即可. 【详解】因为用1，2，3，4，5组成无重复数字的三位数， 则五个数字中任选三个数字排列即可，即. 所以用1，2，3，4，5可组成60个无重复数字的三位数. 故选：C. 9. 在数列2，5，9，14，20，X，.....中，X的值是（ ） A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】观察数列相邻两项的关系及规律即可推出. 【详解】由， ， ， 可得：，即的值为. 故选：. 10. 在等比数列中，若，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据等比数列的通项公式求值即可. 【详解】在等比数列中， 设公比为q．根据通项公式， 得，， 两式相除得：，即． 因此，． 故选：C． 11. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据两角和的正切公式求值即可. 【详解】 . 故选：A. 12. 从4名男生和6名女生中选出2名男生和2名女生去参加某项活动，不同的选法种数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用排列组合的知识，结合分步乘法原理即可求解 【详解】从4名男生和6名女生中选出2名男生和2名女生去参加某项活动 则从男生中选出2名有种选法.从女生中选出2名有. 所以不同的选法种数为种. 故选：C. 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分） 13. =____________. 【答案】 【解析】 【分析】由，根据两角差的正弦公式，即可求出结果. 【详解】 . 故答案为：. 【点睛】本题主要考查求三角函数值，熟记两角差的正弦公式即可，属于基础题型. 14. 等差数列中，若，，则公差________． 【答案】 【解析】 【分析】根据等差数列的通项公式可求解. 【详解】由题可得： ，解得. 故答案为： 15. 已知，，则_________. 【答案】7 【解析】 【分析】由角的关系即可求解的值. 【详解】因为，， 所以. 故答案为:7. 16. 函数的最小正周期为________，最大值为________． 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】根据正弦函数的性质可求解. 【详解】函数的最小正周期，； 当时，. 故答案为：； 17. 函数的最大值为________；最小值为________； 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由正弦函数的图象和性质即可得出函数的最值. 【详解】因为， 当时，函数的最大值为. 当时，函数的最小值为. 故答案为；. 18. 已知，且是第二象限的角，则________，________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据同角三角函数的平方关系确定的值，再由二倍角的余弦公式求值即可. 【详解】已知是第二象限角，， 所以， 则． 故答案为：，. 三、解答题（本大题共4小题，共28分） 19. 已知，且，求的值. 【答案】 【解析】 【分析】根据同角三角函数的基本关系和两角和差的正弦公式即可求解. 【详解】因为，且， 所以， 所以. 20. 在等差数列中．已知，．求和． 【答案】，. 【解析】 【分析】根据等差数列的性质求出首项及公差，代入通项公式及求和公式即可得解. 【详解】设等差数列中，首项为，公差为d． 由，，相减得，解得， 代入得，解得． 所以通项公式为，. 21. 已知，在第一象限，求，，的值． 【答案】 【解析】 【分析】根据二倍角的正弦公式，和二倍角的余弦公式确定，的值，再由同角三角函数的商数关系求值即可. 【详解】因为，且在第一象限，所以， ， ， . 22. 在10件产品中，有7件合格品，3件是次品，从中任取2件．计算： （1）两件都是合格品的概率； （2）两件都是次品的概率． 【答案】（1）. （2）. 【解析】 【分析】（）算出总的基本事件数及取出的2件都是合格品的事件数，代入古典概型公式即可得解. （）算出总的基本事件数及取出的2件都是次品的事件数，代入古典概型公式即可得解. 【小问1详解】 从10件产品中任取2件，总的基本事件数为， 从7件合格品中取2件，事件数为． 所以概率为. 【小问2详解】 从10件产品中任取2件，总的基本事件数为， 从3件次品中取2件，事件数为． 所以概率为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 无锡行知2025~2026学年第二学期24级《中职数学》期末考试复习试卷4 一、单项选择题（本大题共12题，每小题4分，共48分） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则（ ） A. 1 B. C. D. 5. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 6. （ ） A. B. C. D. 7. （ ） A. B. C. D. 8. 用数字1，2，3，4，5可以组成（ ）个没有重复数字的三位数 A. 15 B. 30 C. 60 D. 120 9. 在数列2，5，9，14，20，X，.....中，X的值是（ ） A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 10. 在等比数列中，若，，则（ ） A. B. C. D. 11. （ ） A. B. C. D. 12. 从4名男生和6名女生中选出2名男生和2名女生去参加某项活动，不同的选法种数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分） 13. =____________. 14. 等差数列中，若，，则公差________． 15. 已知，，则_________. 16. 函数的最小正周期为________，最大值为________． 17. 函数的最大值为________；最小值为________； 18. 已知，且是第二象限的角，则________，________． 三、解答题（本大题共4小题，共28分） 19. 已知，且，求的值. 20. 在等差数列中．已知，．求和． 21. 已知，在第一象限，求，，的值． 22. 在10件产品中，有7件合格品，3件是次品，从中任取2件．计算： （1）两件都是合格品的概率； （2）两件都是次品的概率． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $