精品解析：江苏无锡行知科技学校2025—2026学年高二下学期期末考试中职数学复习试卷3

无锡行知2025~2026学年第二学期 24级《中职数学》期末考试复习试卷3 一、单项选择题（本大题共12题，每小题4分，共48分） 1. 的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将分解为和，根据余弦的两角和公式即可求解. 【详解】， 故选：C. 2. 在等差数列中，，，求（ ） A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据等差数列的通项公式求解即可. 【详解】在等差数列中，，， 则. 故选：A. 3. 计算（ ） A. 20 B. 10 C. 30 D. 40 【答案】B 【解析】 【分析】根据组合数公式即可得解. 【详解】， 故选：. 4. 若构成等比数列，则x的值为（ ） A. 4 B. C. 4或 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据等比中项公式即可得解. 【详解】由等比中项，得， 故选：. 5. 在中，，，求（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式及特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】由题意可知： ，解得：. 故选：D. 6. 在中，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正弦定理求值即可. 【详解】根据正弦定理，已知，， 则. 故选：C. 7. 用0、1、2、3这四个数字可以组成（ ）个没有重复数字的三位数． A. 18 B. 24 C. 36 D. 48 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意结合排列数公式即可得解. 【详解】百位不能为0，有3种选择， 剩余三个数在十位和个位进行排列，有种排法， 所以总数为， 故选：. 8. （ ） A. B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据两角差的余弦公式可求解. 【详解】. 故选：B 9. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用正弦函数的周期性即可得解. 【详解】函数的最小正周期． 故选：A 10. 在等比数列中，，公比，则（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 【答案】B 【解析】 【分析】由等比数列求解，再求解即可. 【详解】因为是等比数列，，公比， 所以，即， 所以. 故选：B. 11. 函数的图像可由函数的图像（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】C 【解析】 【分析】根据图像的平移变换规律求解即可. 【详解】函数可由向左平移个单位得到． 故选：C. 12. 为增强学生的社会责任感，某校组织学生参加志愿服务活动，现计划从甲、乙、丙3名学生中选2名担任服务小组组长，共有（ ）种选法 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据组合数公式即可得解. 【详解】从3名学生中选2名担任服务小组组长，有种选法． 故选：. 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分） 13. ________． 【答案】336 【解析】 【分析】根据排列数计算即可得解. 【详解】， 故答案为：. 14. 计算________． 【答案】## 【解析】 【分析】利用正弦二倍角公式可求. 【详解】； 故答案为：. 15. 求的最大值________． 【答案】2 【解析】 【分析】根据正弦函数的最值公式求值即可. 【详解】因为，所以， 则函数的最大值为2． 故答案为：2. 16. 在中，，，，求________． 【答案】 【解析】 【分析】根据余弦定理即可得解. 【详解】由余弦定理，， 所以． 故答案为：. 17. 在等比数列中，，求________． 【答案】 【解析】 【分析】根据等比数列的通项公式即可得解. 【详解】在等比数列中，，， ， 故答案为：. 18. 一个口袋内装有3个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有小球的颜色各不相同，从两个口袋内任取1个小球，有________种取法． 【答案】7 【解析】 【分析】根据分类计数原理即可得解. 【详解】从两个口袋内任取1个小球，有种取法． 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，共28分） 19. 已知，，求． 【答案】. 【解析】 【分析】根据同角三角函数基本关系式求出，利用二倍角的正切公式即可得解. 【详解】因为，，所以在第三象限． 所以，则， 因此，． 20. 在中，，，，求． 【答案】 【解析】 【分析】根据余弦定理求解即可. 【详解】已知在中，，，， 由余弦定理得． 21. 已知数列为等比数列， （1）若，，求； （2）若，，求和． 【答案】（1）. （2），. 【解析】 【分析】（）根据等比数列的通项公式即可得解. （）根据题意列出方程组求出首项及公比即可得解. 【小问1详解】 由等比数列通项公式，得：. 【小问2详解】 数列为等比数列，且，， 则，则得，所以， 所以，解得， 所以，． 22. 用0、1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的四位数． （1）这样的四位数有多少个？ （2）这样的四位奇数有多少个？ 【答案】（1）720. （2）300. 【解析】 【分析】（）先考虑千位利用排列数的公式即可得解. （）个位必须为奇数，千位不能为，利用排列数计算即可得解. 【小问1详解】 千位不能为0，有6种选择． 其余三位从剩下的6个数字中选3个排列，有种排法． 所以总共个． 【小问2详解】 四位奇数，个位必须为奇数，从1、3、5中选1个，有3种选择． 个位确定后，千位不能为，有种选择． 剩下的两个数位从剩余的5个数字中选2个排列，有种排法． 所以四位奇数个数为个． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 无锡行知2025~2026学年第二学期 24级《中职数学》期末考试复习试卷3 一、单项选择题（本大题共12题，每小题4分，共48分） 1. 的值等于（ ） A. B. C. D. 2. 在等差数列中，，，求（ ） A. B. C. D. 2 3. 计算（ ） A. 20 B. 10 C. 30 D. 40 4. 若构成等比数列，则x的值为（ ） A. 4 B. C. 4或 D. 5. 在中，，，求（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 4 6. 在中，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 用0、1、2、3这四个数字可以组成（ ）个没有重复数字的三位数． A. 18 B. 24 C. 36 D. 48 8. （ ） A. B. C. D. 1 9. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 10. 在等比数列中，，公比，则（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 11. 函数的图像可由函数的图像（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 12. 为增强学生的社会责任感，某校组织学生参加志愿服务活动，现计划从甲、乙、丙3名学生中选2名担任服务小组组长，共有（ ）种选法 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分） 13. ________． 14. 计算________． 15. 求的最大值________． 16. 在中，，，，求________． 17. 在等比数列中，，求________． 18. 一个口袋内装有3个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有小球的颜色各不相同，从两个口袋内任取1个小球，有________种取法． 三、解答题（本大题共4小题，共28分） 19. 已知，，求． 20. 在中，，，，求． 21. 已知数列为等比数列， （1）若，，求； （2）若，，求和． 22. 用0、1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的四位数． （1）这样的四位数有多少个？ （2）这样的四位奇数有多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $