精品解析：四川绵阳市2025-2026学年人教版五年级下学期数学学情自测卷

2026年义务教育质量监测 数学（五年级） 考试时间80分钟 满分100分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写清楚，并认真填涂考号。 2.判断题、选择题使用2B铅笔填涂，非判断题、选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚；按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破；判断题、选择题修改时用橡皮擦擦干净，不留痕迹，其他试题修改禁用涂改液和不干胶条。 4.填涂示例：正确填涂法□ 一、认真分析，我会选（在对应题号的方框内填涂，把正确答案选项涂黑，每小题2分，共20分） 1. 每年的6月26日是“国际禁毒日”，当天某社区组织了37名志愿者去发“禁毒宣传单”。如果把这些志愿者分成甲、乙两队，且甲队的人数为偶数，那么乙队的人数是（ ）。 A. 因数 B. 倍数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】C 【解析】 【分析】根据总人数＝甲队人数＋乙队人数。已知总人数是奇数，甲队人数是偶数，根据“偶数＋奇数＝奇数”的性质，可确定乙队人数的奇偶性。 【详解】总人数的奇偶性：志愿者总人数为人，不能被整除，所以是奇数。 分析数量关系：志愿者分成甲、乙两队，则总人数＝甲队人数＋乙队人数。 利用奇数和偶数的运算性质推导：已知甲队人数为偶数，总人数为奇数。根据奇数和偶数的运算性质：偶数＋奇数＝奇数。所以，乙队的人数是奇数。 2. 下图是一个正方体展开图的其中5个面，要补全这个正方体展开图，应添的面的位置是（ ）。 A. ④ B. ③ C. ② D. ① 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图有“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型、“3－3”型这四种类型；只要出现“田”字形、“凹”字形、“7”字形的结构，就一定不是正方体的展开图，且一行（列）正方形的数量不超过4个。 【详解】A．一行有5个正方形，这种结构在折叠时会出现面重叠，无法围成正方体。 B．属于正方体展开图的“1－4－1”型，折叠后能围成正方体。 C．出现了“凹”字形结构，这种结构在折叠时会出现面重叠，无法围成正方体。 D．出现了“7”字形结构，这种结构在折叠时会出现面重叠，无法围成正方体。 3. 秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑第三单元有264个步兵俑。用下面的方法数这些步兵俑，不能正好数完的是（ ）。 A. 2个2个地数 B. 3个3个地数 C. 4个4个地数 D. 5个5个地数 【答案】D 【解析】 【分析】判断能否正好数完，即判断总数是否是选项中所给数字的倍数。若是倍数，则能正好数完；若不是倍数，则不能正好数完。需结合、、的倍数特征及除法计算对每个选项进行逐一验证。 【详解】A．的个位数字是，是偶数，符合的倍数特征，所以是的倍数，能正好数完，此选项错误。 B．各位数字之和为，是的倍数，符合的倍数特征，所以是的倍数，能正好数完，此选项错误。 C．，商是整数且没有余数，所以是的倍数，能正好数完，此选项错误。 D．的个位数字是，不是或，不符合的倍数特征，所以不是的倍数，不能正好数完，此选项正确。 4. 下面各图中，阴影部分所表示的分数与大小相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分数是把整体平均分成若干份，取其中的1份或几份的数，将化简，根据分数的基本性质进行化简，将分数的分子或分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。判断各选项是否符合。 【详解】 ＝ ＝ 将整体平均分成4份，取其中的3份。 A．将整体平均分成3份，阴影部分占2份，阴影部分占整体的，与题干不符。 B．将整体平均分成8份，阴影部分占4份，阴影部分占的分率： ＝ ＝ 与题干不符。 C．将整体平均分成4份，阴影部分占3份，阴影部分占整体的，符合题干。 D．将整体平均分成8份，阴影部分占2份，阴影部分占整体的分率： ＝ ＝ 与题干不符。 5. 下面式子中，“4”和“3”可以直接相加或相减的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减；整数和小数要看数位是否相同，分数要看分数单位（即分母）是否相同，据此逐项分析。 【详解】A．在这个式子中，“4”在百分位上，表示4个0.01，“3”在十分位上，表示3个0.1，数位不同，计数单位不同，不可以直接相加，此选项错误； B．在这个式子中，分母不同，分数单位分别是和，分数单位不同，不可以直接相加，此选项错误； C．在这个式子中，“4”在个位上，表示4个一，“3”在十位上，表示3个十，数位不同，计数单位不同，不可以直接相减，此选项错误； D．在这个式子中，分母相同，分数单位都是，“4”表示4个，“3”表示3个，分数单位相同，可以直接相加，此选项正确，是正确选项。 6. 一个梯形（如图），上底是a，下底是3a，把它分成一个三角形和一个平行四边形，那么三角形和平行四边形的面积相比，（ ）。 A. 三角形的面积大 B. 平行四边形的面积大 C. 面积一样大 D. 缺少必要条件，无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形，有两种分法，如下图； 两种分法中，三角形和平行四边形等高，三角形的底都是（3a－a），平行四边形的底是a；根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】设平行四边形、三角形的高都是h； 平行四边形的面积是ah； 三角形的面积： （3a－a）×h÷2 ＝2a×h÷2 ＝ah 所以，三角形和平行四边形的面积相比，面积一样大。 故答案为：C 7. 建筑工人把三块完全相同的长方体彩砖按照三种不同的方法分别切割成两块（如下图）。求原来每块长方体彩砖的表面积的正确列式是（ ）。 A. （80＋128＋160）×2 B. （80＋128＋160）÷2 C. 80＋128＋160 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积。 第1种切法，增加的面积相当于长方体左右面的面积之和；第2种切法，增加的面积相当于长方体上下面的面积之和；第3种切法，增加的面积相当于前后面的面积之和。本题中，求长方体的表面积，把增加的面积相加即可。 【详解】A．（80＋128＋160）×2，该算式算出了长方体表面积的2倍。该选项错误。 B．（80＋128＋160）÷2，该算式只算出了长方体左面，上面和前面的面积之和，没有算出表面积。该选项错误。 C．80＋128＋160，该选项算出了长方体的表面积。该选项正确。 D．选项C是对的，该选项错误。 8. 分别从边长为12dm的正方形铁皮的四个顶点处各剪去一个大小相同的小正方形，裁剪后做一个无盖的盒子。（ ）的容积最大。（单位：dm） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】看图可知，做成的无盖盒子的底面积都是正方形，底面正方形的边长＝正方形铁皮的边长－小正方形边长×2，盒子的高＝小正方形边长，根据长方体体积＝底面积×高，分别计算出各选项盒子的容积，比较即可。 【详解】A．12－1×2 ＝12－2 ＝10（dm） 10×10×1＝100（dm3） B．12－2×2 ＝12－4 ＝8（dm） 8×8×2＝128（dm3） C．12－3×2 ＝12－6 ＝6（dm） 6×6×3＝108（dm3） D．12－4×2 ＝12－8 ＝4（dm） 4×4×4＝64（dm3） 128＞108＞100＞64 的容积最大。 故答案为：B 9. 乒乓球被称为中国的“国球”，因其打击时有“乒乓”声而得名。4个乒乓球中有一个是次品（质量轻一些），右面是小曲用天平找次品的称量示意图，可以知道次品的编号是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，4个乒乓球中有一个是次品（质量轻一些），质量轻的在天平上会更高，逐步分析后进行选择。 【详解】把4个乒乓球分成2组（2，2）；第一步，用天平称量①②和③④。图中可见天平向③④一侧倾斜，说明①②两个球中有质量更轻的次品；第二步，把①②号球放在天平两侧进行比较，②较轻，说明②为次品。 10. 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到所有队员，任务必须一对一地进行传达，每分钟通知1人。每人接到电话通知以后马上通知别人，4分钟最多可以通知的人数（不含队长）是（ ）。 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，每分钟知道消息的总人数都会扩大到原来的 2 倍。第 1 分钟有 2 人知道，第 2 分钟有 4 人知道，第分钟知道消息的总人数为（个 2 相乘）。题目要求计算通知到的队员人数（不含队长），即用知道消息的总人数减去队长 1 人。 【详解】 4 分钟最多可以通知的人数： （人） 二、认真思考，我会填（每空1分，共18分） 11. 小勇的爸爸去超市买回一盒益智玩具，一共花了2□□元，这个钱数既是2和5的倍数，又含有因数3，买这盒益智玩具最少（ ）元。 【答案】210 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。同时是2和5的倍数特征：个位上必须是0。3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】因为是2和5的倍数，所以这个数的个位是0，形式为2□0。 要它是3的倍数，需要2＋□＋0的和是3的倍数。 要最小的数，□里取最小的数：2＋1＝3（3是3的倍数），所以□填1。 这个数就是210。 12. 在古诗“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”中，表示数的字数占总字数（不含标点符号）的（填最简分数），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ；3 【解析】 【分析】先统计整首诗不含标点的总字数，再统计其中表示数的字的数量，因为求一个数是另一个数的几分之几用除法，所以用表示数的字数除以总字数，再约分化为最简分数。确定所得最简分数的分数单位，同时明确最小的质数是2，把2变成分母是2的分数，用的分子减去的分子差即为解。 【详解】 13. 畅畅用36朵玫瑰和24朵月季扎花束，要求：每束花都要有玫瑰和月季，每束花中玫瑰的朵数相同，月季的朵数也相同，所有的玫瑰和月季正好全部用完。用这些玫瑰和月季最多能扎（ ）束花，每束共有（ ）朵花。 【答案】 ①. 12 ②. 5 【解析】 【分析】花束的数量应该是36和24的最大公因数，用36和24分别除以他们的最大公因数，即可得到每束花中玫瑰和月季的数量，相加即可。 【详解】36＝2×2×3×3；24＝2×2×2×3。最大公因数＝2×2×3＝12，所以能扎12束花。 36÷12＝3（朵），24÷12＝2（朵），3＋2＝5（朵），每束花共有5朵花。 【点睛】此题考查最大公因数的应用，掌握求最大公因数的方法是解题的关键。 14. 王刚同学用一根1m长的铁丝，正好围成一个等腰三角形。量得这个等腰三角形的一条腰长为m，底边长为（ ）m；量得其中一个角为80°，那么底角为（ ）°。 【答案】 ①. ##0.4 ②. 或 【解析】 【分析】根据等腰三角形的特征，两条腰的长度相等。已知铁丝总长（即三角形周长）为 1m，一条腰长为m，则底边长等于周长减去两条腰的长度； 已知三角形内角和为 180°，等腰三角形的两个底角相等。题目中给出的 80° 角可能是顶角，也可能是底角，需要分两种情况讨论： 情况一：80°是顶角，则两个底角的和为 180°－80°，再除以 2 即可求出底角。 情况二：80°是底角，则另一个底角也是 80°。 【详解】（m） 80°是顶角，一个底角是： 80°是底角，则另一个底角也是 80° 15. 某校下午3：10第一节下课，课间休息15分钟。从下午第一节下课到课间休息结束，钟表上的分针按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺 ②. 90 【解析】 【分析】略 【详解】钟表分针正常转动方向是顺时针。 而分针在钟面旋转一圈是360°，共12大格，每大格角度为30°，分针每走5分钟转动1大格。根据题意，3：10下课，课间休息了15分钟，即 走的格数：15÷5＝3（格） 旋转度数：30×3＝90° 16. 下图是一根长方体木料，（ ）根这样的木料叠放起来才够1方（1方＝1立方米）。 【答案】20 【解析】 【分析】根据1平方米＝100平方分米，把2.5平方分米换算成用平方米作单位的数；根据（即横截面面积×长），代入数据算出一根长方体木料的体积，然后用1立方米除以一根长方体木料的体积，即可得解。 【详解】2.5平方分米＝0.025平方米 0.025×2＝0.05（立方米） 1÷0.05＝20（根） 题图是一根长方体木料，20根这样的木料叠放起来才够1方。 17. 如下图，两个几何体都是由棱长为1厘米的正方体搭成的。①号几何体的表面积可以这样计算： （）×2＝34（平方厘米） 请你根据上面①号几何体表面积的计算方法，列出求②号几何体表面积的算式并计算出结果（ ）。 【答案】（5＋6＋5）×2＝32（平方厘米） 【解析】 【分析】根据题意，每个面的面积是1×1＝1（平方厘米）有多少个面表面积就是多少平方厘米；②号几何体，从上面看，有5个面，从前面看，有6个面，从右面看，有5个面。把从上面、前面和右面看到的面数相加求出和，再乘2即可算出该几何体的面数，也就是它的表面积。 【详解】（5＋6＋5）×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 18. 涛涛读书的教室长9m，宽7m，高3m。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，门窗和黑板的面积是29.6m2。粉刷面积是（ ）m2。如果平均每平方米用0.2千克涂料，至少需要（ ）千克涂料。 【答案】 ①. 129.4 ②. 25.88 【解析】 【分析】粉刷教室需要计算屋顶和四面墙壁的面积之和，地面不需要粉刷。计算出总面积后，需减去门窗和黑板的面积得到实际粉刷面积。 最后，用实际粉刷面积乘每平方米需要的涂料质量，即可求出总共需要的涂料质量。 【详解】9×7＋（9×3＋7×3）×2 ＝63＋（27＋21）×2 ＝63＋48×2 ＝63＋96 ＝159（m2） 159－29.6＝129.4（m2） 129.4×0.2＝25.88（千克） 则粉刷面积是129.4m2。如果平均每平方米用0.2千克涂料，至少需要25.88千克涂料。 19. 张师傅要做一个正方体的铁皮箱（有盖），他先用一根96cm长的铁丝围成一个最大的正方体框架，最后用铁片将它围起来，那么做这个铁皮箱至少需要（ ）cm2的铁片，这个正方体铁皮箱的体积是（ ）cm3（接头处和铁片的厚度忽略不计）。 【答案】 ①. 384 ②. 512 【解析】 【分析】这个正方体的棱长总和为96cm，根据正方体的棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，可以求出棱长的长度；至少需要的铁片的面积为正方体的表面积之和，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算求出铁皮面积；根据正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，可以求出体积。 【详解】棱长为： 铁片面积为： 铁皮箱的体积是： 这个铁皮箱至少需要384的铁片，这个正方体铁皮箱的体积是512。 20. 下图是小智利用求不规则物体体积的方法来计算圆球体积的实验。在这个实验中一个小圆球的体积是（ ）。 【答案】3cm3 【解析】 【分析】观察图1，原来容器里的水刚好到排水口，把圆球放入容器中，排出的水的体积就是圆球的体积。根据图2，2个小球和1个大球的体积是12mL，即12cm3；根据图3，2个小球和3个大球的体积是24mL，即24cm3；用24减去12算出2个大球的体积，再除以2算出1个大球的体积；用12减去1个大球的体积算出2个小球的体积，再除以2即可算出1个小球的体积。1mL＝1cm3。 【详解】（24－12）÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（mL） （12－6）÷2 ＝6÷2 ＝3（mL） 3mL＝3cm3 在这个实验中一个小圆球的体积是3cm3。 21. 用棱长1厘米的正方体，依次拼摆出下面的长方体。照这样的摆法，由5个正方体拼摆出的长方体表面积是（ ）平方厘米；由n个正方体拼摆出的长方体表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 22 ②. 4n＋2 【解析】 【分析】棱长为1厘米的正方体的一个面的面积是1平方厘米，且相邻的2个正方体拼组在一起减少了2个小正方体的面： 第一个长方体的表面积是：6个小正方体的面，可以写成1×4＋2； 第二个长方体的表面积是：10个小正方体的面，可以写成2×4＋2； 第三个长方体的表面积是：14个小正方体的面，可以写成3×4＋2； 第五个长方体的表面积是：22个小正方体的面，可以写成5×4＋2； … 则第n个长方体的表面积是：4n＋2个小正方体的面。 【详解】根据题干分析可得： 第五个长方体的表面积是： 5×4＋2 ＝20＋2 ＝22（平方厘米） 第n个长方体的表面积是：4n＋2个小正方体的面。 【点睛】主要考查了找规律，解答此题关键是首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。 三、认真仔细，我会算和解（共24分） 22. 用简便方法计算下列各题。 （1） （2） 【答案】（1）10；（2）1 【解析】 【分析】（1）先把所有小数转化为分数，再用加法交换律和结合律，把同分母分数分组相加，简化计算。 （2）先把小数0.8化成分数，再用加法交换律和减法的性质，把同分母分数分组计算，简化运算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝7＋3 ＝10 （2） ＝ ＝ ＝2－1 ＝1 23. 脱式计算，写出必要的计算过程。 （1） （2） 【答案】（1）0.375；（2）9.65 【解析】 【分析】先根据分数与除法的关系将和转化为小数，再根据四则混合运算的顺序从左往右依次计算； 先根据分数与除法的关系将转化为小数，再根据四则混合运算的顺序先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。 【详解】 24. 解方程。 （1） （2） 【答案】 ； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质，两边同时加上； （2）利用等式的性质，两边先同时除以0.9，再同时减去。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、认真想想，我会画和算（共5分） 25. 求下面方格纸中图形的面积。虽然圆的面积计算公式我们还没有学习，但可以借助图形运动的知识，转化成我们已学过的图形的面积计算方法来解决。 （1）请在原图上将运动后的图形用阴影表示出来。 （2）这个图形的面积是（ ）cm2。 【答案】（1） （2）9 【解析】 【分析】连接AD，四边形ABCD为正方形，所以AB＝AD。AB为上面半圆的直径，所以半圆绕A点顺时针旋转90°，就会跟正方形以AD为直径的半圆重合，求整个图形面积其实就是求正方形的面积。 【小问1详解】 把上面直径为AB的半圆，绕A点顺时针旋转90°，与直径为AD的半圆重合，作图略； 【小问2详解】 3×3＝9（cm2） 这个图形的面积是9cm2。 五、问题解决，我最棒（共33分） 探秘两弹城！走进红色圣地，感悟家国情怀；追寻科研初心，传承奋斗精神，争做有理想、爱祖国、敢追梦的新时代少年！小刚的爸爸和妈妈春假第一天就带小刚来到了梓潼两弹城开展研学活动，感受伟大的两弹精神和科学家无私爱国的崇高情怀。在这次研学活动中，小刚遇到了许多有趣的数学问题，我们一起来帮忙解决吧！ 26. 小刚首先参观了邓稼先旧居、两弹历程馆、四川两弹城博物馆。参观完后，现场报名参加了滚铁环挑战赛（挑战规则：需在指定赛道内顺利滚完全程10米，且铁环不倒，即为成功）。小刚一次性挑战成功，他获得了“爆米花30元优惠券”一张，凭券在景区爆米花售卖点购买原价68元/桶的爆米花可立减30元。小刚现在购买一桶爆米花的价钱是原价的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把一桶爆米花原价看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，解答即可。 【详解】（68－30）÷68＝38÷68＝＝ 答：小刚现在购买一桶爆米花的价钱是原价的。 27. 小刚一家人午餐后休息时，小刚与他父母共同研讨了这样一道题：一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽4分米，高3分米，水深2分米。如果竖直放入一块棱长为3分米的正方体石块，请你帮小刚解答下面问题。 （1）长方体水箱空余（空白）部分的容积是多少立方分米？ （2）水箱里的水会溢出多少升？ 【答案】（1）立方分米 （2）升 【解析】 【分析】（1）水箱的总高减去水深，即可求得空余部分的高，水箱空余部分是一个长6分米，宽4分米，高1分米的长方体，根据，可求水箱空余部分的容积。 （2）根据题意可知，把正方体石块放入这个长方体水箱中，溢出水的体积等于正方体石块的体积减去长方体水箱内空余部分的体积，根据，，把数据代入公式解答。 【小问1详解】 （立方分米） 答：长方体水箱空余（空白）部分的容积是24立方分米。 【小问2详解】 计算石块的体积： （立方分米） 石块放入水中，会挤占27立方分米空间；但水箱只剩24立方分米空余空间，超出的部分就是溢出水的体积。 （立方分米） 3立方分米＝3升 答：水会溢出 3 升。 28. 午餐后，小刚一家人来到航天科技馆参观时，讲解员李阿姨送给他一张装飞机模型盒子的图纸（如右下图）。先认真观察，写出这个盒子的长、宽、高分别是多少厘米？再细心计算这个盒子的体积是多少立方分米？ 【答案】长40厘米，宽25厘米，高15厘米；15立方分米 【解析】 【分析】①从前面看到的视图可知，长方体盒子的长是厘米，高是厘米。 从左面看到的视图可知，长方体盒子的宽是厘米，高是厘米（与前面视图得到的高一致）。所以，这个盒子的长是厘米，宽是厘米，高是厘米。 ②根据长方体体积公式（其中为长，为宽，为高），代入数据即可计算出体积。因为立方分米立方厘米，所以将立方厘米换算成立方分米即为解。 【详解】①这个盒子的长是40厘米，宽是25厘米，高是15厘米。 ②40×25×15 ＝1000×15 ＝15000（立方厘米） 15000立方厘米＝15立方分米 答：这个盒子的体积是15立方分米。 29. 下午2时左右，小刚见证了某少年宫组织五年级研学团队的同学们分享两弹城见闻的活动，其中的同学分享了邓稼先旧居见闻，的同学分享了核试验相关故事，其余同学分享了航天科技馆体验。分享航天科技馆体验的同学占总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把五年级研学团队的总人数看作单位“1”，分享航天科技馆体验的同学所占分率等于单位“1”减去分享邓稼先旧居见闻和核试验相关故事的同学所占分率之和。 【详解】 答：分享航天科技馆体验的同学占总人数的。 30. 小刚还见证了这个研学团队最后一个活动环节：带队老师将研学的全体同学分成若干小组整理研学笔记。如果每组6人，正好分完；如果每组8人，也正好分完。已知研学团队的研学人数在40～50人之间，该少年宫组织五年级参加研学的学生有多少人？ 【答案】48 【解析】 【分析】根据题意，学生人数既能被6整除，又能被8整除，说明学生人数是6和8的公倍数。解题思路是先求出6和8的最小公倍数，再找出符合“在40至50之间”这一条件的公倍数。 【详解】由题意可知，学生人数是6和8的公倍数。 先求6和8的最小公倍数： 6和8的最小公倍数是 6和8的公倍数有： 因为学生人数在40至50之间，且，所以学生人数是48。 答：该少年宫组织五年级参加研学的学生有48人。 31. 小刚一家人研学活动结束后，他与爸爸有如下对话。 小刚：爸爸，你作为汽车销售经理，今年上半年你们店汽车销售量与去年相比趋势如何？小刚爸爸：今年才过3个多月，我先把去年1—6月燃油车和新能源车销售数量给你（如下表），根据你所学的知识，先了解我们店去年上半年汽车销售情况，到今年6月底再对比就知道我们店今年上半年的汽车销售情况了。 1月 2月 3月 4月 5月 6月 合计 燃油车/辆 15 10 11 6 4 6 52 新能源车/辆 10 15 34 30 32 35 156 （1）根据上面统计表中的数据，请把折线统计图补充完整。 （2）去年四月份燃油车的销售量是新能源汽车销售量的，去年上半年燃油车的销售量是新能源汽车销售量的。 （3）该汽车店去年上半年新能源汽车的销售量变化情况整体呈（ ）趋势。 【答案】（1） （2） ； （3） 上升 【解析】 【分析】（1）根据表中数据，先描点，再连线。 （2）①将去年四月份新能源汽车的销售量看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用去年四月份燃油车的销售量除以去年四月份新能源汽车的销售量； ②将去年上半年新能源汽车的合计销售量看作单位“1”，用去年上半年燃油车的合计销售量除以去年上半年新能源汽车的合计销售量。 （3）根据折线图直接判断变化趋势。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 6÷30== 52÷156== 【小问3详解】 根据折线统计图可知：该汽车店去年上半年新能源汽车的销售量变化情况整体呈上升趋势。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年义务教育质量监测 数学（五年级） 考试时间80分钟 满分100分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写清楚，并认真填涂考号。 2.判断题、选择题使用2B铅笔填涂，非判断题、选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚；按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破；判断题、选择题修改时用橡皮擦擦干净，不留痕迹，其他试题修改禁用涂改液和不干胶条。 4.填涂示例：正确填涂法□ 一、认真分析，我会选（在对应题号的方框内填涂，把正确答案选项涂黑，每小题2分，共20分） 1. 每年的6月26日是“国际禁毒日”，当天某社区组织了37名志愿者去发“禁毒宣传单”。如果把这些志愿者分成甲、乙两队，且甲队的人数为偶数，那么乙队的人数是（ ）。 A. 因数 B. 倍数 C. 奇数 D. 偶数 2. 下图是一个正方体展开图的其中5个面，要补全这个正方体展开图，应添的面的位置是（ ）。 A. ④ B. ③ C. ② D. ① 3. 秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑第三单元有264个步兵俑。用下面的方法数这些步兵俑，不能正好数完的是（ ）。 A. 2个2个地数 B. 3个3个地数 C. 4个4个地数 D. 5个5个地数 4. 下面各图中，阴影部分所表示的分数与大小相等的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下面式子中，“4”和“3”可以直接相加或相减的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 一个梯形（如图），上底是a，下底是3a，把它分成一个三角形和一个平行四边形，那么三角形和平行四边形的面积相比，（ ）。 A. 三角形的面积大 B. 平行四边形的面积大 C. 面积一样大 D. 缺少必要条件，无法比较 7. 建筑工人把三块完全相同的长方体彩砖按照三种不同的方法分别切割成两块（如下图）。求原来每块长方体彩砖的表面积的正确列式是（ ）。 A. （80＋128＋160）×2 B. （80＋128＋160）÷2 C. 80＋128＋160 D. 以上都不对 8. 分别从边长为12dm的正方形铁皮的四个顶点处各剪去一个大小相同的小正方形，裁剪后做一个无盖的盒子。（ ）的容积最大。（单位：dm） A. B. C. D. 9. 乒乓球被称为中国的“国球”，因其打击时有“乒乓”声而得名。4个乒乓球中有一个是次品（质量轻一些），右面是小曲用天平找次品的称量示意图，可以知道次品的编号是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到所有队员，任务必须一对一地进行传达，每分钟通知1人。每人接到电话通知以后马上通知别人，4分钟最多可以通知的人数（不含队长）是（ ）。 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 二、认真思考，我会填（每空1分，共18分） 11. 小勇的爸爸去超市买回一盒益智玩具，一共花了2□□元，这个钱数既是2和5的倍数，又含有因数3，买这盒益智玩具最少（ ）元。 12. 在古诗“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”中，表示数的字数占总字数（不含标点符号）的（填最简分数），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 13. 畅畅用36朵玫瑰和24朵月季扎花束，要求：每束花都要有玫瑰和月季，每束花中玫瑰的朵数相同，月季的朵数也相同，所有的玫瑰和月季正好全部用完。用这些玫瑰和月季最多能扎（ ）束花，每束共有（ ）朵花。 14. 王刚同学用一根1m长的铁丝，正好围成一个等腰三角形。量得这个等腰三角形的一条腰长为m，底边长为（ ）m；量得其中一个角为80°，那么底角为（ ）°。 15. 某校下午3：10第一节下课，课间休息15分钟。从下午第一节下课到课间休息结束，钟表上的分针按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 16. 下图是一根长方体木料，（ ）根这样的木料叠放起来才够1方（1方＝1立方米）。 17. 如下图，两个几何体都是由棱长为1厘米的正方体搭成的。①号几何体的表面积可以这样计算： （）×2＝34（平方厘米） 请你根据上面①号几何体表面积的计算方法，列出求②号几何体表面积的算式并计算出结果（ ）。 18. 涛涛读书的教室长9m，宽7m，高3m。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，门窗和黑板的面积是29.6m2。粉刷面积是（ ）m2。如果平均每平方米用0.2千克涂料，至少需要（ ）千克涂料。 19. 张师傅要做一个正方体的铁皮箱（有盖），他先用一根96cm长的铁丝围成一个最大的正方体框架，最后用铁片将它围起来，那么做这个铁皮箱至少需要（ ）cm2的铁片，这个正方体铁皮箱的体积是（ ）cm3（接头处和铁片的厚度忽略不计）。 20. 下图是小智利用求不规则物体体积的方法来计算圆球体积的实验。在这个实验中一个小圆球的体积是（ ）。 21. 用棱长1厘米的正方体，依次拼摆出下面的长方体。照这样的摆法，由5个正方体拼摆出的长方体表面积是（ ）平方厘米；由n个正方体拼摆出的长方体表面积是（ ）平方厘米。 三、认真仔细，我会算和解（共24分） 22. 用简便方法计算下列各题。 （1） （2） 23. 脱式计算，写出必要的计算过程。 （1） （2） 24. 解方程。 （1） （2） 四、认真想想，我会画和算（共5分） 25. 求下面方格纸中图形的面积。虽然圆的面积计算公式我们还没有学习，但可以借助图形运动的知识，转化成我们已学过的图形的面积计算方法来解决。 （1）请在原图上将运动后的图形用阴影表示出来。 （2）这个图形的面积是（ ）cm2。 五、问题解决，我最棒（共33分） 探秘两弹城！走进红色圣地，感悟家国情怀；追寻科研初心，传承奋斗精神，争做有理想、爱祖国、敢追梦的新时代少年！小刚的爸爸和妈妈春假第一天就带小刚来到了梓潼两弹城开展研学活动，感受伟大的两弹精神和科学家无私爱国的崇高情怀。在这次研学活动中，小刚遇到了许多有趣的数学问题，我们一起来帮忙解决吧！ 26. 小刚首先参观了邓稼先旧居、两弹历程馆、四川两弹城博物馆。参观完后，现场报名参加了滚铁环挑战赛（挑战规则：需在指定赛道内顺利滚完全程10米，且铁环不倒，即为成功）。小刚一次性挑战成功，他获得了“爆米花30元优惠券”一张，凭券在景区爆米花售卖点购买原价68元/桶的爆米花可立减30元。小刚现在购买一桶爆米花的价钱是原价的几分之几？ 27. 小刚一家人午餐后休息时，小刚与他父母共同研讨了这样一道题：一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽4分米，高3分米，水深2分米。如果竖直放入一块棱长为3分米的正方体石块，请你帮小刚解答下面问题。 （1）长方体水箱空余（空白）部分的容积是多少立方分米？ （2）水箱里的水会溢出多少升？ 28. 午餐后，小刚一家人来到航天科技馆参观时，讲解员李阿姨送给他一张装飞机模型盒子的图纸（如右下图）。先认真观察，写出这个盒子的长、宽、高分别是多少厘米？再细心计算这个盒子的体积是多少立方分米？ 29. 下午2时左右，小刚见证了某少年宫组织五年级研学团队的同学们分享两弹城见闻的活动，其中的同学分享了邓稼先旧居见闻，的同学分享了核试验相关故事，其余同学分享了航天科技馆体验。分享航天科技馆体验的同学占总人数的几分之几？ 30. 小刚还见证了这个研学团队最后一个活动环节：带队老师将研学的全体同学分成若干小组整理研学笔记。如果每组6人，正好分完；如果每组8人，也正好分完。已知研学团队的研学人数在40～50人之间，该少年宫组织五年级参加研学的学生有多少人？ 31. 小刚一家人研学活动结束后，他与爸爸有如下对话。 小刚：爸爸，你作为汽车销售经理，今年上半年你们店汽车销售量与去年相比趋势如何？小刚爸爸：今年才过3个多月，我先把去年1—6月燃油车和新能源车销售数量给你（如下表），根据你所学的知识，先了解我们店去年上半年汽车销售情况，到今年6月底再对比就知道我们店今年上半年的汽车销售情况了。 1月 2月 3月 4月 5月 6月 合计 燃油车/辆 15 10 11 6 4 6 52 新能源车/辆 10 15 34 30 32 35 156 （1）根据上面统计表中的数据，请把折线统计图补充完整。 （2）去年四月份燃油车的销售量是新能源汽车销售量的，去年上半年燃油车的销售量是新能源汽车销售量的。 （3）该汽车店去年上半年新能源汽车的销售量变化情况整体呈（ ）趋势。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $