4.2 三角形的内角和（课件）2026-2027学年西南大学版五年级数学上册

该小学数学课件围绕“三角形的内角和是180°”展开，从概念提问导入，通过特殊三角形计算、测量法、拼折法、撕拼法等多方法验证，再到直角三角形、等腰三角形求角等应用，构建从认知到探究再到应用的学习支架。 其亮点在于通过动手操作（如拼折、撕拼）培养几何直观与空间观念，结合实例（如千斤顶角度变化）发展推理意识，用数学语言表达结论（如“内角和始终180°”）。帮助学生养成探究习惯，教师可借助清晰流程提升教学效率。

2 三角形的内角和 第四单元 三角形的边与角 探索新知 你知道三角形的内角和指的是什么吗? 角 角 角 三角形的内角和是三个内角度数相加的和。 探索新知 45° 45° 90° （ 一个三角形3个内角的和是多少度？ （ 30° 60° 90° （ Γ Γ （ 90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180° 1 探索新知 其他三角形的3个内角和也是180°吗？ 1 2 3 ∠1=68° ∠2=78° ∠3=34° ∠1+∠2+∠3=68°+78°+34°=180° 测量法 探索新知 你有什么其他的方法说明三角形的内角和是180°吗？ 1 1 2 2 3 3 ∠1+∠2+∠3 = 平角 =180° 拼折法 探索新知 你有什么其他的方法说明三角形的内角和是180°吗？ 3 3 2 1 ∠1+∠2+∠3 = 平角 = 180° 撕拼法 测量法、折拼法、撕拼法都可以说明：三角形内角和是180° 探索新知 在直角三角形中，∠1=40°，∠2是多少度？ 2 三角形的内角和是180° 解法一：∠2=180°-90°-40°=50° 解法二：∠2=90°-40°=50° 随堂小练 三角形的一个角是80°，另两个角可能各是多少度？（教材第50页课堂活动第1题） 180°- 80°=100° 答：另两个角可能各是30°和70°…… 只要另两个角的和是100°就可以。 另两个角可能是40°，60°。 只要两个角的 和是…… 随堂小练 2. 求三角形中∠1的度数。 180°- 35°-35° =145°-35° =110° 180°- 68°-27° =112°-27° =85° 180°- 90°-28° =90°-28° =62° 随堂小练 3. 选一选。(把正确答案前的字母填在括号内。) (1) 一个三角形中，有一个角是44°，别外两个角 可能是( ) A. 96°，50° B. 80°，56° C. 90°，36° (2) 一个三角形的两条边长分别是5cm，6cm，第3条 边的长可能是( ) A. 11cm B. 6cm C. 1cm B B 当堂检测 1. 在下面的( )里填“锐角”“直角”或“钝角”。∠1，∠2，∠3是一个三角形的3个内角。 (1) 如果∠1=43°，∠2=47°，那么∠3是( )。 (2) 如果∠1=64°，∠2=46°，那么∠3是( )。 (3) 如果∠1=35°，∠2=39°，那么∠3是( )。 直角 锐角 钝角 当堂检测 2、有一个等腰三角形的风筝（如右图）它的底角是30°，顶角是多少度？ 180°-30°-30°=120° 答：顶角是120度。 当堂检测 3、千斤顶在下放重物时，三角形的内角是怎样变化的？其中什么没变？ 千斤顶在下放重物时，顶部会向下移动，支撑重物的三角形结构会逐渐变“扁”。 随着千斤顶下降，三角形顶部的角会逐渐变大（越来越“平”），对应的，底部的两个角会逐渐变小（越来越“尖”），但内角和始终是180°。 千斤顶下放重物时，三角形的顶角会逐渐变大，两个底角会逐渐变小，但三角形的内角和始终是180°，保持不变。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 14 课堂小结 三角形的内角和 三角形的内角和是180°。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $