精品解析：河北廊坊市广阳区2025-2026学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末质量评价 六年级数学 时间：90分钟 满分：100（其中文化95分；卷面5分） 1.亲爱的同学，一学期的学习即将结束，你一定收获了很多知识和快乐！请你认真思考，细心计算，用数学知识解决生活中的问题，相信你一定是最棒的！ 本次测评卷面分5分，书写要求：卷面整洁、字迹工整、间距合适、行款、图示、符号规范。 一、我会填。（25分） 1. 河北省是我国唯一兼有高原、山地、丘陵、平原、湖泊和海滨的省份，陆地面积约为184700平方千米。184700读作：（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略万位后面的尾数约为（ ）万。 2. ＝12∶（ ）＝0.25＝（ ）（填最简分数）＝（ ）%＝（ ）折。 3. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 （ ） 3个（ ）30个0.01 5.06吨（ ）5吨600千克 （ ） （ ） 7600平方米（ ）7.6公顷 4. 比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（ ）米，把它改成数值比例尺是（ ）。如果量得A、B两地的图上距离是4.5厘米，则实际距离是（ ）米。 5. 学校买来9个足球，每个a元；又买来b个篮球，每个58元。学校买篮球一共花了（ ）元，表示（ ）；当时，（ ）。 6. 一个直角三角形（如图），两条直角边分别长6厘米、3厘米，以6厘米长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是（ ），它的体积是（ ）立方厘米，与它底面积、体积都相等的圆柱，高是（ ）厘米。 7. 下图是一个长方体从前面和从左面看到的图形，这个长方体的底面积是（ ），体积是（ ）。 二、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 8. 剪纸是中国最古老的民间传统艺术之一，下面的剪纸中（ ）可以看到图形的旋转现象。 A. B. C. 9. 要表示正数、负数和0之间的关系，用图（ ）比较合适。 A. B. C. 10. 一个整数，既是2、3的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定是（ ）。 A. 0 B. 3 C. 5 11. 把一个圆柱切分成若干等份，拼成一个近似的长方体（如下图），下面说法错误的是（ ）。 A. 形状变了，体积不变 B. 体积不变，表面积不变 C. 长方体的长等于 12. 一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 13. 下面四幅图中，表示5.23中“2”的意义的是（ ）。 A. B. C. 14. 下面各种关系中成反比例关系的是（ ）。 A. 三角形的面积一定，它的底与高 B. 全班人数一定，出勤人数与出勤率 C. 正方体的棱长与棱长总和 15. 下面图形中（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. 16. 关于（、、都是大于0的自然数）下面说法正确的是（ ）。 A. a是倍数 B. c是a和b的最大公因数 C. a是a和b的最小公倍数 17. 按下面的规律摆下去，第32个图形有（ ）个圆。 A. 32 B. 64 C. 66 三、我会算。（23分） 18. 直接写得数。 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 20. 解方程或解比例。 四、图形与操作。（12分） 21. 按要求画图。（图中每个小正方形的边长为1厘米） （1）把图①按2∶1放大得到图②，图②点的位置是（20，1）。图①与图②的边长比是（ ），图①与图②的面积比是（ ）。 （2）把图①绕点顺时针旋转90°得到图③；再把图③向右平移8格得到图④；图④的点的位置是（ ）。 （3）观察上面的图形我发现：旋转、平移都不改变图形的（ ）；图形放大后，图形（ ）不变，（ ）变了。 （4）用量角器量一量，点在点的（ ）方向上，点在点的（ ）方向上。 五、解决问题。（25分） 22. 我国高速公路建设取得了举世瞩目的成就，高速公路修建里程稳居世界第一。2023年我国修建高速公路大约6400千米，2024年修建高速公路比2023年多，2024年我国修建高速公路大约多少千米？ 23. 桥墩作为高速公路的“腿”是桥梁结构的核心承重构件，将桥面结构托举到一定高度。高速公路的某根圆柱形桥墩，底面直径2米，高20米。这根桥墩的体积是多少立方米？ 24. 沥青上面层的摊铺与碾压是高速公路路面修建的重要环节，现有一段高速公路沥青上面层的摊铺与碾压工作，甲队单机作业需要30天完成，乙队双机梯队作业需要18天完成，两队一起作业，12天能完成吗？ 25. 高速公路建设需要的混凝土是由碎石、水泥、砂、水、外加剂等多种材料混合而成。因强度等级和设计要求不同，混凝土中各种材料的配比也有差异。如果现在配制混凝土需要碎石和水泥共144吨，碎石和水泥的比是，这两种材料各需要多少吨？ 26. 甲地到乙地的高速公路大约长200千米，乙地到丙地的高速公路大约长280千米。一辆汽车从甲地出发，经乙地开往丙地，当行驶到乙地时用了2.5小时，按照这个速度，该车从甲地到丙地大约需要多少小时？（用比例知识解答，写出判断语） 27. 统计。 “读万卷书，行万里路。”假期马上要来了，很多同学都有和家人一起去旅游的计划。六年级的学生对同学们喜欢的旅游出行方式进行了调查和统计，统计情况如下图。 （1）本次调查了（ ）名学生。 （2）请将上面两幅统计图补充完整。 （3）喜欢坐火车旅游出行的人数比喜欢自驾旅游出行的人数少（ ）%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量评价 六年级数学 时间：90分钟 满分：100（其中文化95分；卷面5分） 1.亲爱的同学，一学期的学习即将结束，你一定收获了很多知识和快乐！请你认真思考，细心计算，用数学知识解决生活中的问题，相信你一定是最棒的！ 本次测评卷面分5分，书写要求：卷面整洁、字迹工整、间距合适、行款、图示、符号规范。 一、我会填。（25分） 1. 河北省是我国唯一兼有高原、山地、丘陵、平原、湖泊和海滨的省份，陆地面积约为184700平方千米。184700读作：（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略万位后面的尾数约为（ ）万。 【答案】 ①. 十八万四千七百 ②. 18.47 ③. 18 【解析】 【分析】大数分级读法：四位分级法（个级、万级），先读万级再加“万”字，再读个级。 大数改写（精确值）：把非整万数转化为以“万”为单位的小数，本质是小数点向左移动4位，数值不变，属于精确表达。 四舍五入省略尾数求近似数：省略万位尾数时，观察千位数字跟5比较大小，判断舍入，改写后是近似值； 【详解】①先分级，万级是18，个级是4700； 万级读作：十八万，个级读作：四千七百，合起来：十八万四千七百。 ②184700÷10000＝18.47万 ③184700，千位数字是4，4＜5，直接舍去万后所有数字，再添上万字，为18万 2. ＝12∶（ ）＝0.25＝（ ）（填最简分数）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】3；48；；25；二五 【解析】 【分析】0.25化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，为25%；25%也可以写成，根据几折就表示十分之几，也就是百分之几十，＝二五折；进行约分，写成最简分数是；根据分数的基本性质＝，＝；根据比与分数的关系＝12∶48。 【详解】＝12∶48＝0.25＝（填分数）＝25%＝二五折 故答案为：3；48；；25；二五 【点睛】考查了小数、百分数、分数、折数的互化，比与分数的关系。解答此题的关键是先把0.25化成百分数。 3. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 （ ） 3个（ ）30个0.01 5.06吨（ ）5吨600千克 （ ） （ ） 7600平方米（ ）7.6公顷 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】（1）根据同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算后通分再比较； （2）根据乘法的意义，列式计算再比较； （3）1吨＝1000千克，统一单位后再比较； （4）根据一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大，据此比较即可。 （5）根据被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；被除数相等，除数越大，商反而小，据此比较； （6）1公顷＝10000平方米，统一单位后再比较。 【详解】（1），，，，因为＞，所以＞。 （2）3×＝3×0.1＝0.3，30×0.01＝0.3，所以3个＝30个0.01。 （3）0.06吨＝60千克，5.06吨＝5吨60千克，所以5.06吨＜5吨600千克。 （4）＞7.99，＜7.99，所以＞。 （5）＝（5.73×100）÷（3×100）＝573÷300，300＞30，所以＜。 （6）7.6公顷＝76000平方米，7600平方米＜76000平方米，所以7600平方米 ＜7.6公顷。 4. 比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（ ）米，把它改成数值比例尺是（ ）。如果量得A、B两地的图上距离是4.5厘米，则实际距离是（ ）米。 【答案】 ①. 50 ②. 1∶5000## ③. 225 【解析】 【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米相当于实际距离50米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出数值比例尺，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离，最后根据“1米＝100厘米”把单位转化为“米”。 【详解】比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离50米。 图上距离∶实际距离 ＝1厘米∶50米 ＝1厘米∶（50×100）厘米 ＝1∶5000 4.5÷ ＝4.5×5000 ＝22500（厘米） 22500厘米＝225米 5. 学校买来9个足球，每个a元；又买来b个篮球，每个58元。学校买篮球一共花了（ ）元，表示（ ）；当时，（ ）。 【答案】 ①. ②. 学校买9个足球和b个篮球一共花的钱数 ③. 【解析】 【分析】根据题意可知，根据，可求出买篮球的总价； 9a表示买足球花的总价，58b表示买篮球花的总价，表示学校买足球和篮球一共花的钱数； 求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】根据分析可知，学校买篮球一共花了58b元； 表示学校买足球和篮球一共花的钱数； ＝ ＝ ＝ 当时，＝。 6. 一个直角三角形（如图），两条直角边分别长6厘米、3厘米，以6厘米长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是（ ），它的体积是（ ）立方厘米，与它底面积、体积都相等的圆柱，高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 56.52 ③. 2 【解析】 【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，旋转轴所在的直角边等于圆锥的高，另一条直角边等于圆锥的底面半径，先根据“”求出圆锥的体积，再根据“”求出圆柱的底面积，最后根据“”求出圆柱的高。 【详解】分析可知，以6厘米长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥。 ＝ ＝ ＝18×3.14 ＝56.52（立方厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 56.52÷28.26＝2（厘米） 7. 下图是一个长方体从前面和从左面看到的图形，这个长方体的底面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 18平方厘米##18cm2 ②. 36立方厘米##36cm3 【解析】 【分析】从前面可以看到长方体的长和高，从左面可以看到长方体的宽和高，则长方体的长是6厘米，高是2厘米，宽是3厘米，这个长方体的底面是长方形，先根据“”求出长方体的底面积，再根据“”求出长方体的体积。 【详解】6×3＝18（平方厘米） 18×2＝36（立方厘米） 二、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 8. 剪纸是中国最古老的民间传统艺术之一，下面的剪纸中（ ）可以看到图形的旋转现象。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。 【详解】A．该剪纸图案可以看作是由一个基本图形绕着图案的中心进行圆周运动，多次重复后形成了整个图案，存在旋转现象。 B．“囍”字剪纸是一个轴对称图形，可以沿着中间的对称轴对折后两边完全重合，它并不是通过围绕一个点或轴做圆周运动形成的，不存在旋转现象。 C．这幅剪纸图案中的人物是沿着一条直线整齐排列，更符合平移的特点，即将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，而不是围绕一个点或轴做圆周运动，不存在旋转现象。 9. 要表示正数、负数和0之间的关系，用图（ ）比较合适。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】比0大的数是正数，如3、500、4.7，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。 比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。 特别注意：0既不是正数，也不是负数。 【详解】据分析可知，正数和负数以及0是并列的。 要表示正数、负数和0之间的关系，用图比较合适。 故答案为：B 10. 一个整数，既是2、3的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定是（ ）。 A. 0 B. 3 C. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据和的倍数特征确定个位数字的范围，再结合的倍数特征进行验证。的倍数个位是偶数，的倍数个位是或，同时满足这两个条件的数个位只能是。 【详解】的倍数特征：个位上是、、、、的数是的倍数； 5的倍数特征：个位上是或的数是的倍数； 这个数既是的倍数，又是的倍数，所以个位数字必须同时满足上述两个条件，在、、、、和、中，公共的数字只有，因此个位一定是； 的倍数特征，各位数字之和必须是的倍数。个位是的数只要各位数字之和是的倍数即可满足此条件（例如，，是的倍数），这并不改变个位数字必须是的结论。 11. 把一个圆柱切分成若干等份，拼成一个近似的长方体（如下图），下面说法错误的是（ ）。 A. 形状变了，体积不变 B. 体积不变，表面积不变 C. 长方体的长等于 【答案】B 【解析】 【分析】把圆柱拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了左右两个面的面积，把圆柱拼成近似的长方体，圆柱所占空间的大小不变，近似长方体的体积等于圆柱的体积。 【详解】A．分析可知，把圆柱拼成近似的长方体，形状变了，体积不变； B．分析可知，把圆柱拼成近似的长方体，体积不变，表面积增大； C．分析可知，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，圆柱的底面周长是，即长方体的长等于。 12. 一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 【答案】C 【解析】 【分析】 根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆柱的底面直径扩大2倍，底面积扩大4倍，高扩大2倍，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答。 【详解】圆柱的底面直径扩大2倍，底面积扩大4倍，高扩大2倍，那么它的体积扩大4×2＝8倍。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查圆柱的体积，关键是底面直径扩大2倍，那么底面积扩大4倍。 13. 下面四幅图中，表示5.23中“2”的意义的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】5.23中“2”位于十分位，表示2个，根据分数的意义确定阴影部分表示的分数，再找出符合题意的选项。 【详解】分析可知，5.23中“2”表示2个。 A．把整个圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的2份，用分数表示为，即2个； B．把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，取出其中的2份，用分数表示为，即2个； C．把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成100份，取出其中的2份，用分数表示为，即2个。 表示5.23中“2”的意义的是。 14. 下面各种关系中成反比例关系的是（ ）。 A. 三角形的面积一定，它的底与高 B. 全班人数一定，出勤人数与出勤率 C. 正方体的棱长与棱长总和 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个量是否成反比例，依据是看这两个相关联的量的乘积是否一定。若乘积一定，则成反比例；若比值一定，则成正比例。据此对各选项中的数量关系进行分析判断。 【详解】A．三角形的面积公式为 ，变形可得 。因为三角形的面积一定，所以 是定值，即底与高的乘积一定，所以底与高成反比例关系。此选项正确。 B．出勤率出勤人数全班人数，变形可得出勤人数出勤率 全班人数。因为全班人数一定，所以出勤人数与出勤率的比值一定，成正比例关系。此选项错误。 C．正方体的棱长总和 棱长，变形可得棱长总和棱长。因为 是定值，所以棱长与棱长总和的比值一定，成正比例关系。此选项错误。 15. 下面图形中（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的展开图类型：“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；“2—2—2”型：两两相连各错一；“3—3”型：三个两排一对齐。图中出现田字格、凹字形、7字形结构，就不能做正方体展开图，据此规则判断对错。 【详解】A．属于正方体“1—4—1”型的展开图； B．属于正方体“2—3—1”型的展开图； C．图中有田字格，所以不是正方体的展开图。 16. 关于（、、都是大于0的自然数）下面说法正确的是（ ）。 A. a是倍数 B. c是a和b的最大公因数 C. a是a和b的最小公倍数 【答案】C 【解析】 【分析】根据除法算式（、、都是大于0的自然数），可知是的倍数，是的因数。倍数和因数是相互依存的概念，不能单独存在。当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此对各个选项进行分析判断。 【详解】A．倍数和因数是相互依存的，不能单独说谁是倍数，应该说是的倍数，此选项错误； B．因为是的倍数，所以和的最大公因数是，不一定是，此选项错误； C．因为是的倍数，所以和的最小公倍数是，此选项正确。 17. 按下面的规律摆下去，第32个图形有（ ）个圆。 A. 32 B. 64 C. 66 【答案】C 【解析】 【分析】从题目所给的图中可知后面的图形比它前面的图形始终多出两个圆，依此推导第32个图形有多少个圆。 【详解】第一个图形：4＋0个圆，列式：4＋2×（1－1） 第二个图形：4＋2个圆，列式；4＋2×（2－1） 第三个图形：4＋2＋2个圆，列式：4＋2×（3－1） …… 第32个图形：4＋2＋……2个圆，一共加了32减1个2，列式： （个） 所以：第32个图形有66个圆，C选项是正确选项。 三、我会算。（23分） 18. 直接写得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】； 100；5 4； 【解析】 【分析】（1）先算括号里面的加法，再按照从左到右的顺序进行计算，一定注意分数除法变乘法，除号变乘号，除数变为它的倒数。 （2）先算小括号的加法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法，一定注意分数除法变乘法，除号变乘号，除数变为它的倒数。 （3）先把3.2拆成0.8×4，然后利用乘法结合律让125%和0.8，25和4结合，最后算出结果。 （4）利用乘法分配律提出，把剩下的数合并在一个括号里。再算括号里面的，最后算括号外面的乘法。 （5）运用带符号搬家，交换2.23与1.54的位置，再利用减法的性质，把两个减数合并相加，最后算出结果。 （6）把整数78拆成（77＋1），运用乘法分配律，把分别和括号内的77、1相乘，最后算出结果。 【详解】 20. 解方程或解比例。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先算，然后两边先同时减去，再同时除以； 先算，然后两边同时除以； 根据比例的基本性质（内项积等于外项积）变形成，再同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 四、图形与操作。（12分） 21. 按要求画图。（图中每个小正方形的边长为1厘米） （1）把图①按2∶1放大得到图②，图②点的位置是（20，1）。图①与图②的边长比是（ ），图①与图②的面积比是（ ）。 （2）把图①绕点顺时针旋转90°得到图③；再把图③向右平移8格得到图④；图④的点的位置是（ ）。 （3）观察上面的图形我发现：旋转、平移都不改变图形的（ ）；图形放大后，图形（ ）不变，（ ）变了。 （4）用量角器量一量，点在点的（ ）方向上，点在点的（ ）方向上。 【答案】（1）；1∶2；1∶4 （2）；（12，4） （3） ①. 形状和大小 ②. 形状 ③. 大小 （4） ①. 南偏东70° ②. 北偏西70° 【解析】 【分析】（1）观察可知，图①是直角三角形，短直角边是2厘米，长直角边是3厘米，放大后短直角边是2×2＝4厘米，长直角边是3×2＝6厘米，由此画出放大后的图①，并把点平移到（20，1）得到点，最后标注图②；原来的图形与放大后图形的边长比是1∶2，根据“”求出原来和现在三角形的面积，再求出它们的面积比； （2）根据题目要求确定旋转中心（点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，并标注图③；找出构成图形的关键点，确定平移方向（向右）和平移距离（8格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，并标注图④；最后根据（列数，行数）表示出点的位置； （3）由于旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，并没有改变图形的形状、大小；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，所以平移和旋转的共同点是：物体或图形只是位置发生了变化，形状和大小没有发生变化；图形的放大是各边按照相同的比放大，形状完全不变，图形的大小发生了变化； （4）描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合测量的角度描述方向；根据位置的相对性，两地之间观测点互换时，方向相反，角度不变。 【小问1详解】 2×2＝4（厘米） 3×2＝6（厘米） 画图略 分析可知，图①与图②的边长比是1∶2。 2×3÷2＝3（平方厘米） 4×6÷2＝12（平方厘米） 图①的面积∶图②的面积 ＝3∶12 ＝（3÷3）∶（12÷3） ＝1∶4 【小问2详解】 画图略，图④的点的位置是（12，4）。 【小问3详解】 分析可知，旋转、平移都不改变图形的形状和大小；图形放大后，图形形状不变，大小变了。 【小问4详解】 以点为观测点时，点在点的南偏东70°方向上，以点为观测点时，点在点的北偏西70°方向上。（答案不唯一） 五、解决问题。（25分） 22. 我国高速公路建设取得了举世瞩目的成就，高速公路修建里程稳居世界第一。2023年我国修建高速公路大约6400千米，2024年修建高速公路比2023年多，2024年我国修建高速公路大约多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】把2023年修建高速公路的里程看作单位“1”，已知单位“1”的量，求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算。 【详解】 （千米） 答：2024年我国修建高速公路大约千米。 23. 桥墩作为高速公路的“腿”是桥梁结构的核心承重构件，将桥面结构托举到一定高度。高速公路的某根圆柱形桥墩，底面直径2米，高20米。这根桥墩的体积是多少立方米？ 【答案】62.8立方米 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式，已知底面直径和高，半径＝直径÷2，取，代入公式计算体积。 【详解】 （立方米） 答：这根桥墩的体积是62.8立方米。 24. 沥青上面层的摊铺与碾压是高速公路路面修建的重要环节，现有一段高速公路沥青上面层的摊铺与碾压工作，甲队单机作业需要30天完成，乙队双机梯队作业需要18天完成，两队一起作业，12天能完成吗？ 【答案】12天能完成 【解析】 【分析】解题关键是将工作总量看作单位“1”。甲队单独完成需要30天，乙队单独完成需要18天，则甲、乙两队的工作效率分别为和。两队合作，工作效率之和为两队效率相加，合作需要的时间＝总工作量÷工作效率之和，合作所需要的时间与12天进行比较，若所需时间小于或者等于12天，则能完成。 【详解】甲、乙两队的工作效率分别为和。 （天） 答：12天能完成。 25. 高速公路建设需要的混凝土是由碎石、水泥、砂、水、外加剂等多种材料混合而成。因强度等级和设计要求不同，混凝土中各种材料的配比也有差异。如果现在配制混凝土需要碎石和水泥共144吨，碎石和水泥的比是，这两种材料各需要多少吨？ 【答案】 碎石108吨，水泥36吨 【解析】 【分析】因为碎石和水泥的比是，所以碎石占总质量的，水泥占总质量的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出两种材料的质量。 【详解】 （吨） （吨） 答：碎石需要108吨，水泥需要36吨。 26. 甲地到乙地的高速公路大约长200千米，乙地到丙地的高速公路大约长280千米。一辆汽车从甲地出发，经乙地开往丙地，当行驶到乙地时用了2.5小时，按照这个速度，该车从甲地到丙地大约需要多少小时？（用比例知识解答，写出判断语） 【答案】6小时 【解析】 【分析】汽车行驶速度固定不变，路程与时间的比值始终相等，因此路程和时间成正比例；设该车从甲地到丙地大约需要x小时，根据正比例的等量关系“甲到乙的路程∶甲到乙的时间＝甲到丙的总路程∶甲到丙的总时间”列出比例式，再通过解比例求出未知数x，即可求出全程所需时间。 【详解】解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。 200＋280＝480（千米） 200∶2.5＝480∶x 200x＝2.5×480 200x＝1200 200x÷200＝1200÷200 x＝6 答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。 27. 统计。 “读万卷书，行万里路。”假期马上要来了，很多同学都有和家人一起去旅游的计划。六年级的学生对同学们喜欢的旅游出行方式进行了调查和统计，统计情况如下图。 （1）本次调查了（ ）名学生。 （2）请将上面两幅统计图补充完整。 （3）喜欢坐火车旅游出行的人数比喜欢自驾旅游出行的人数少（ ）%。 【答案】（1）60 （2） （3）30 【解析】 【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知，把调查总人数看作单位“1”，喜欢民航等旅游出行人数占调查总人数的15%，对应的是9人，求单位“1”，用喜欢民航等旅游出行的人数÷喜欢民航等旅游出行人数占调查总人数的百分比，即9÷15%解答。 （2）用调查总人数减去喜欢坐火车旅游出行人数，减去喜欢民航等旅游出行人数，求出喜欢自驾旅游出行人数，完成条形统计图。 把调查总人数看作单位“1”，用1减去喜欢自驾旅游人数占调查总人数的百分比，减去喜欢民航等旅游出行人数占调查总人数的百分比，求出坐火车出行旅游人数占调查总人数的百分比，完成扇形统计图。 （3）用喜欢自驾旅游出行人数与喜欢坐火车旅游出行人数的差，除以喜欢自驾旅游出行人数，再乘100%，即可解答。 【小问1详解】 9÷15%＝60（人） 【小问2详解】 60－21－9＝30（人） 1－50%－15%＝35% 图略 【小问3详解】 （30－21）÷30×100% ＝9÷30×100% ＝0.3×100% ＝30% 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $