精品解析：湖北黄石市大冶市2025-2026学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

六年级数学试卷 学校：______班级：______姓名：______考号：______ 注意事项： 1.本试卷分试题和答题卡两部分；考试时间为90分钟；满分100分。 2.学生在答题前请仔细阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。 3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效。 一、选择（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1. 甲数是60，______，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（ ）。 A. 甲数比乙数少 B. 甲数比乙数多 C. 乙数比甲数少 D. 乙数比甲数多 2. 下图中的阴影部分表示（ ）。 A. B. C. D. 3. 某机械加工车间，完成了一批同规格零件的加工工作．这种零件的标准外直径是585mm．质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差，把1号零件外直径记作＋2mm，那么2号零件外直径记作（　　）。 A. ＋582mm B. ＋3mm C. －582mm D. －3mm 4. 星光运动场的长是120m，宽是60m。画在长是15cm、宽是10cm的练习本上，比例尺比较合适的是（ ）。 A. B. C. 1∶20000 D. 5. 下面的说法中，正确的是（ ）。 A. 如果两个质数的和仍是质数，那么这两个质数的积一定是偶数 B. 一个三角形中最小的角是45度，这个三角形一定是锐角三角形 C. 小芳4岁时重12千克，6岁时重18千克，小芳的体重和她的年龄成正比例 D. 某商场进行有奖促销活动，中一等奖的可能性达到，也就是说，抽10张奖券，一定有一张会中一等奖 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 6. 如果10米表示向东走10米，那么－10米表示向西走10米。（ ） 7. 一袋大米，原价是60元，现在降低6元出售，是打九折出售。（ ） 8. 图上距离越大，实际距离越大。（ ） 9. 底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等。（ ） 10. 王师傅一共加工了105个零件，全部合格，合格率为105%。（ ） 三、填空（26分） 11. 若直线上的、两点之间的距离是6个格，且、两点的数字相同，为正，为负，那么（ ），（ ）。 12. 某农场去年产大豆25吨，今年由于灾害减产一成五，今年产大豆（ ）吨。 13. 杜甫有诗曰：“酒债寻常行处有，人生七十古来稀。”后人就依此诗，称70岁为“古稀之年”。爷爷今年正好是古稀之年，小丽的年龄比爷爷的还少6岁。小丽的年龄在古代的称谓是（ ）。 古代对年龄的称谓：金钗之年是指女子十二岁；豆蔻是指女子十三四岁；束发是指男子十五岁；碧玉年华是指女子十六岁；弱冠是指男子二十岁；花信年华是指女子二十四岁。 14. （ ）∶（ ）（ ）（ ）。（填小数） 15. 在括号里填上“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） 16. 神舟十八号飞船搭载的长征二号F运载火箭的芯级直径为3.35米，助推器直径为2.25米，芯级直径和助推器直径的最简整数比为（ ），比值为（ ）。 17. 在，300%，3.4%，0.3%，0.34这五个数中,最大的数是（ ）,最小的数是（ ）． 18. 从24的因数中选出四个数组成一个比例是（ ）。 19. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米。做这个鱼缸至少需要（ ）平方分米玻璃。先在鱼缸里注入128升水，再放入一些鹅卵石，浸没在水中，发现水面上升了3厘米。鹅卵石的体积一共是（ ）立方分米。 20. 有5元和10元面值的人民币各张，共有300元。请列方程表示这里的数量关系：（ ）。 21. 把一个半径为5cm的圆平均分成若干（偶数份），剪开后可以拼成一个近似的长方形，那么这个长方形的面积是（ ），周长是（ ）cm。 22. 袋子里有红、黄、蓝三种颜色的筷子（除颜色外，其他均相同）各8根，至少摸出（ ）根才能保证有2双同色的筷子；至少摸出（ ）根才能保证有2双不同颜色的筷子。 23. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第④个图形中有黑色瓷砖（ ）块，第n个图形中有黑色瓷砖（ ）块（用含n的式子表示）。 四、计算（31分） 24. 直接写得数。 25. 脱式计算。（能简算的要简算） 26. 求未知数。 27. 将图中直角三角形以4cm长的直角边为轴旋转一周，求所形成的图形体积。 五、观察与操作（8分） 28. 按3∶1的比画出下面长方形放大后的图形；再按照1∶2的比画出下面平行四边形缩小后的图形。 29. 根据要求作图。 （1）在中国移动公司东偏南30°方向600米处，建有一个通讯信号塔A。请在图中标出A的位置。 （2）信号塔的信号覆盖区域是一个以A为圆心，半径为400米的圆。请画出这个圆。 六、解决问题（25分） 30. 儿童的负重最好不要超过本人体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛、背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。你觉得王明的书包超重吗？为什么？ 31. 在比例尺是的地图上，量得大冶、通城两地的距离是6厘米。那么大冶、通城两地的实际距离是多少？如果在一幅比例尺是的地图上，大冶、通城两地的图上距离是多少厘米？ 32. 小强看一本故事书，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的一半，最后还剩下10页没有看，这本书共有多少页？ 33. 一种饮料采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径是6厘米，高是12厘米。易拉罐侧面印有“净含量340毫升”的字样。请问生产商是否欺骗了消费者？（取3.14） 34. 大冶市有一条道路需要改造，甲建筑队单独做10天可以完成全部工程的。乙建筑队单独做需要30天完成。根据施工计划，甲、乙两建筑队合作，中途甲建筑队因事休息5天。一共需要几天才能完成道路改造？ 35. 下面的两个统计图，反映的是甲、乙两位同学复习阶段数学自测成绩和在家学习时间分配情况，请看图完成下列各题。 （1）从折线统计图可以看出谁的成绩提高得快些？ （2）从条形统计图可以看出谁的思考时间多一些？多多少分钟？ （3）你喜欢谁的学习方式，请求出他最后三次自测的平均成绩。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学试卷 学校：______班级：______姓名：______考号：______ 注意事项： 1.本试卷分试题和答题卡两部分；考试时间为90分钟；满分100分。 2.学生在答题前请仔细阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。 3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效。 一、选择（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1. 甲数是60，______，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（ ）。 A. 甲数比乙数少 B. 甲数比乙数多 C. 乙数比甲数少 D. 乙数比甲数多 【答案】C 【解析】 【分析】观察求乙数的算式，已知甲数是60，算式是用甲数乘一个分率求乙数，根据分数乘法的意义，单位“1”的量已知，求比较量用乘法，因此甲数是单位“1”。括号内的表示乙数占甲数的分率，即乙数比甲数少，据此分析各选项，选择符合条件的选项。 【详解】A．“甲数比乙数少”，将乙数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，即，与算式不符。 B．“甲数比乙数多”，将乙数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，即，与算式不符。 C．“乙数比甲数少”，将甲数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，即，与题意相符，此选项正确。 D．“乙数比甲数多”，将甲数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，即，与算式不符。 因此，横线上应补充的条件是乙数比甲数少。 2. 下图中的阴影部分表示（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 图中是先把长方形平均分成了3份，其中的两份就是，再把这两份平均分成了5份，给其中的4份涂色，就是这两份的，也就是的，即。 【详解】由分析可知：图中的阴影部分表示的含义是： 故答案为：B。 【点睛】此题考查的是对分数乘法意义的理解。 3. 某机械加工车间，完成了一批同规格零件的加工工作．这种零件的标准外直径是585mm．质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差，把1号零件外直径记作＋2mm，那么2号零件外直径记作（　　）。 A. ＋582mm B. ＋3mm C. －582mm D. －3mm 【答案】D 【解析】 【详解】582－585＝－3（mm） 答：2号零件外直径记作－3mm； 故答案为：D 4. 星光运动场的长是120m，宽是60m。画在长是15cm、宽是10cm的练习本上，比例尺比较合适的是（ ）。 A. B. C. 1∶20000 D. 【答案】B 【解析】 【分析】先将实际距离的单位换算成与图上距离相同的单位（厘米），然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”分别计算出各选项对应的图上长度，最后与练习本的长和宽进行比较，选出既能画下又大小合适的比例尺。 【详解】， ，练习本长，宽。 A．图上长为，，画不下，此选项错误； B．图上长为，图上宽为，且，大小合适，此选项正确； C．图上长为，图形太小，不合适，此选项错误； D．图上长为，图形更小，不合适，此选项错误。 5. 下面的说法中，正确的是（ ）。 A. 如果两个质数的和仍是质数，那么这两个质数的积一定是偶数 B. 一个三角形中最小的角是45度，这个三角形一定是锐角三角形 C. 小芳4岁时重12千克，6岁时重18千克，小芳的体重和她的年龄成正比例 D. 某商场进行有奖促销活动，中一等奖的可能性达到，也就是说，抽10张奖券，一定有一张会中一等奖 【答案】A 【解析】 【分析】A．质数里只有2是偶数，奇数加奇数是合数，和为质数必定含2，相乘就是偶数。 B．三角形内角和180°，举反例判断。 C．判断两个量是否成正比例，要看它们的比值是否始终一定。 D．概率是平均趋势，不是固定结果。 【详解】A．奇数＋奇数＝大于2的偶数（合数），所以两质数和还是质数，其中一个只能是2，乘积含因数2，是偶数，说法正确。 B．最小角45°，可以有角90°，构成直角三角形，不一定是锐角三角形，说法错误。 C．虽然12÷4＝3，18÷6＝3，但这仅是两个特定时刻的数据，人的体重与年龄的比值并不会始终保持不变，不能据此断定成正比例，说法错误。 D．可能性表示事件发生的概率，表示中奖的机会大小，并不代表抽10次就一定发生1次。随机事件具有不确定性，抽10张奖券不一定有一张会中一等奖，说法错误。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 6. 如果10米表示向东走10米，那么－10米表示向西走10米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。确认向东和向西是否为相反方向，根据题干规定的正方向为东，则判断负数代表的方向为西。 【详解】由题意可知，10米表示向东走10米，即规定向东为正方向。因为向东和向西是相反的方向，所以米表示向西走10米。故原题说法正确。 故答案为：√ 7. 一袋大米，原价是60元，现在降低6元出售，是打九折出售。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】九折表示现价是原价的90%。先根据原价和降低的金额计算出现在的售价，再计算现价占原价的百分比，最后根据折扣的定义进行判断。 【详解】现价：60－6＝54（元），现价占原价的百分率：54÷60＝0.9＝90%，根据折扣的意义，90%就是九折。 故原题说法正确。 故答案为：√ 8. 图上距离越大，实际距离越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由比例尺的意义可知：若比例尺一定，则图上距离越大，实际距离也就越大，据此即可进行判断。 【详解】因为本题没有说明比例尺一定，所以不能说图上距离越大，实际距离就越大。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查比例尺的意义：即图上距离与实际距离的比。 9. 底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等。 【详解】底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体、圆柱的体积都可用V＝Sh解答。 10. 王师傅一共加工了105个零件，全部合格，合格率为105%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】合格率＝合格的零件数÷零件总数×100%，合格率是一个小于或等于100%的数。据此得出答案。 【详解】王师傅加工零件的合格率为：105÷105×100%＝100%；与题干描述不符，则表述错误。 故答案为：× 三、填空（26分） 11. 若直线上的、两点之间的距离是6个格，且、两点的数字相同，为正，为负，那么（ ），（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. ﹣3 【解析】 【分析】A、B数字一样、一正一负，说明两点分别在0左右两边，到0的格子数相等；两点一共隔6格，把6平均分两份，就能算出每点到0的格数，正数可以省略正号。 【详解】两点总间隔6格，左右到原点距离相等：6÷2＝3 A是正数，所以A＝3；B是负数，所以B＝﹣3 12. 某农场去年产大豆25吨，今年由于灾害减产一成五，今年产大豆（ ）吨。 【答案】21.25 【解析】 【分析】一成五就是15%，把去年的大豆产量看作单位“1”，今年由于灾害减产15%，今年是去年的（1－15%），再用去年大豆的产量×（1－15%），求出今年大豆的产量。 【详解】一成五就是15% 25×（1－15%） ＝25×85% ＝21.25（吨） 【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”；以及成数问题的实际应用，几成就是百分之几十。 13. 杜甫有诗曰：“酒债寻常行处有，人生七十古来稀。”后人就依此诗，称70岁为“古稀之年”。爷爷今年正好是古稀之年，小丽的年龄比爷爷的还少6岁。小丽的年龄在古代的称谓是（ ）。 古代对年龄的称谓：金钗之年是指女子十二岁；豆蔻是指女子十三四岁；束发是指男子十五岁；碧玉年华是指女子十六岁；弱冠是指男子二十岁；花信年华是指女子二十四岁。 【答案】 豆蔻 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，小丽的年龄＝爷爷的年龄×对应分率－6；最后判断年龄称谓。 【详解】 （岁） 14岁在古代的年龄称谓是豆蔻。 14. （ ）∶（ ）（ ）（ ）。（填小数） 【答案】 1；5；8；200；（或0.5）；0.2 【解析】 【分析】解题的关键是抓住已知条件20%，将其作为基准值，分别转化为最简分数、除法算式、比、乘法算式和小数。根据分数与除法的关系、比与除法的关系以及乘除法各部分间的关系进行计算。 【详解】 将20%化成分数，， 已知（ ）÷40＝20%， 根据“被除数除数商”，可得：40×20%＝40×0.2＝8， 已知40∶（ ）＝20%， 比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 根据“后项＝前项÷比值”，可得：40÷20%＝40÷0.2＝200，  已知， 根据“一个因数积另一个因数”，可得：，  将20%化成分数，去掉百分号，小数点向左移动两位，得20%＝0.2， 即＝8÷40＝40∶200＝＝0.2。（填小数） 15. 在括号里填上“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】第一小题依据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数”进行判断； 第二小题分别计算出左右两边算式的结果，再比较大小； 第三小题先计算出左边算式的商，再与右边的分数比较大小。 【详解】，故，＜； ，，，故，＞； ，故，＞。 16. 神舟十八号飞船搭载的长征二号F运载火箭的芯级直径为3.35米，助推器直径为2.25米，芯级直径和助推器直径的最简整数比为（ ），比值为（ ）。 【答案】 ①. 67∶45 ②. 【解析】 【分析】根据比的意义：用芯级直径∶助推器直径，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答。 【详解】3.35∶2.25 ＝（3.35×100）∶（2.25×100） ＝335∶225 ＝（335÷5）∶（225÷5） ＝67∶45 67∶45 ＝67÷45 ＝ 神舟十八号飞船搭载的长征二号F运载火箭的芯级直径为3.35米，助推器直径为2.25米，芯级直径和助推器直径的最简整数比为67∶45，比值为。 17. 在，300%，3.4%，0.3%，0.34这五个数中,最大的数是（ ）,最小的数是（ ）． 【答案】 ①. 300% ②. 0.3% 18. 从24的因数中选出四个数组成一个比例是（ ）。 【答案】2∶1＝8∶4 【解析】 【分析】先列举出24的所有因数，再从中选出四个数，两两组成比，求出它们的比值，根据比例的意义，比值相等的两个比可以组成比例，据此组成一个比例。 【详解】24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24； 2∶1＝2÷1＝2 8∶4＝8÷4＝2 比值相等，可以组成一个比例：2∶1＝8∶4。（答案不唯一） 19. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米。做这个鱼缸至少需要（ ）平方分米玻璃。先在鱼缸里注入128升水，再放入一些鹅卵石，浸没在水中，发现水面上升了3厘米。鹅卵石的体积一共是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 196 ②. 12 【解析】 【分析】求需要的玻璃面积即求长方体鱼缸5个面（没有上面）的面积之和，玻璃面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；浸没物体的体积＝水面上升部分的体积＝鱼缸的长×宽×水面上升的高度，先将3厘米除以进率10换算为分米再进行计算。 【详解】玻璃面积： 8×5＋（8×6＋5×6）×2 ＝40＋（48＋30）×2 ＝40＋78×2 ＝40＋156 ＝196（平方分米） 鹅卵石体积： 3厘米＝0.3分米 8×5×0.3＝12（立方分米） 20. 有5元和10元面值的人民币各张，共有300元。请列方程表示这里的数量关系：（ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】根据题意，总金额由元和元两部分组成。已知两种面值的张数均为张，利用面值张数＝总钱数，分别表示出两种面值的总钱数，再根据元总钱数元总钱数＝总钱数元这一等量关系列出方程。 【详解】元面值的总钱数为：（元） 元面值的总钱数为：（元） 21. 把一个半径为5cm的圆平均分成若干（偶数份），剪开后可以拼成一个近似的长方形，那么这个长方形的面积是（ ），周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 78.5 ②. 41.4 【解析】 【分析】圆剪拼为近似长方形后面积不变，因此长方形面积可使用圆的面积公式计算。 长方形的长近似为圆周长的一半，宽近似为圆的半径，先根据圆的周长公式求出圆周长，再得到长方形的长和宽，最后使用长方形周长公式计算其周长。 【详解】长方形面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 长方形长：2×3.14×5÷2 ＝3.14×5 ＝15.7（cm） 宽：5cm 长方形周长：2×（15.7＋5） ＝2×20.7 ＝41.4（cm） 22. 袋子里有红、黄、蓝三种颜色的筷子（除颜色外，其他均相同）各8根，至少摸出（ ）根才能保证有2双同色的筷子；至少摸出（ ）根才能保证有2双不同颜色的筷子。 【答案】 ①. 10 ②. 11 【解析】 【分析】解决此类“至少……才能保证……”的问题，需要考虑最不利情况（最坏情况），即在满足条件之前，尽可能多地取出不符合要求的数量，然后再取1根即可保证满足条件。 第一问要求保证有2双同色的筷子，即某一种颜色的筷子达到4根。最不利情况是每种颜色各取出3根。 第二问要求保证有2双不同颜色的筷子，即两种不同颜色的筷子各达到2根。最不利情况是一种颜色的筷子全部取出，其余两种颜色的筷子各取出1根。 【详解】考虑最不利情况：每种颜色都摸出了3根，此时没有任何一种颜色达到4根。 摸出的数量为：3×3＝9（根） ，在此基础上再摸出1根，无论是什么颜色，都会使该颜色的筷子数量达到4根，从而保证有2双同色的筷子。至少摸出的数量为：9＋1＝10（根） 考虑最不利情况：尽可能让一种颜色的筷子多，而其他颜色的筷子不足以成双（即各只有1根）。 先将数量最多的一种颜色的筷子全部摸出，即8根。 再将其余两种颜色的筷子各摸出1根，即1＋1＝2（根）。 此时摸出的总数量为：8＋2＝10（根）， 此时只有一种颜色有成双的筷子，不满足“2双不同颜色”的条件。 在此基础上再摸出1根，必然是其余两种颜色中的一种，使该颜色达到2根，从而保证有2双不同颜色的筷子。 至少摸出的数量为：10＋1＝11（根） 23. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第④个图形中有黑色瓷砖（ ）块，第n个图形中有黑色瓷砖（ ）块（用含n的式子表示）。 【答案】 ①. 13 ②. （3n＋1） 【解析】 【分析】根据图可知，每增加一个图形，黑色正方形瓷砖就增加3块，据此规律解答即可。 【详解】第①个图形有黑色瓷砖4块； 第②个图形有黑色瓷砖（4＋3）块； 第③个图形有黑色瓷砖（4＋3＋3）块； 第④个图形有黑色瓷砖（4＋3＋3＋3）块； 第n个图形有黑色瓷砖：4＋（n－1）×3＝（3n＋1）块。 当n＝5时，3n＋1＝3×5＋1＝16（块）。 第④个图形中有黑色瓷砖13块，第n个图形中有黑色瓷砖（3n＋1）块。 【点睛】解决此题，要通过图形分析数据，找到规律，根据规律解题是关键。 四、计算（31分） 24. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 25. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】 ；137；44； 【解析】 【分析】第一小题是分数乘除混合运算，按照从左到右的顺序依次计算； 第二小题是小数四则混合运算，观察发现两个乘法算式中都有因数13.7，利用乘法分配律进行简算； 第三小题是分数四则混合运算，括号外是32，括号内是分母为4和8的分数，利用乘法分配律展开计算更简便； 第四小题是分数加减混合运算，先找出4、6、8的最小公倍数24进行通分，再按照从左到右的顺序计算。 【详解】 26. 求未知数。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】：根据等式的性质，方程两边同时减去  即可求解。 ：根据等式的性质，方程两边先同时乘 ，再同时乘4即可求解。 ：根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，写成方程形式后再求解。 ：根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，写成方程形式后再求解。 【详解】  解：      解：    解：   解： 27. 将图中直角三角形以4cm长的直角边为轴旋转一周，求所形成的图形体积。 【答案】37.68立方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，直角三角形以直角边为轴旋转一周，形成的立体图形是圆锥体，根据圆锥体积公式：即可解答。 【详解】×3.14×32×4 ＝3.14×3×4 ＝37.68（立方厘米） 答：若以直角边4cm为轴旋转一周形成的图形体积是37.68立方厘米。 【点睛】此题主要考查学生对平面图形旋转形成立体图形的理解与实际应用解题能力，需要掌握圆锥体积公式。 五、观察与操作（8分） 28. 按3∶1的比画出下面长方形放大后的图形；再按照1∶2的比画出下面平行四边形缩小后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据图形放大与缩小的意义，把长方形的长和宽均扩大到原来的3倍，所得到的长方形就是原长方形按3：1放大后的图形．同理，把平行四边形的边长均缩小到原来的，对应角大小不变，所到得的平行四边形就是原平行四边形按1：2缩小后的图形。 【详解】3：1的比画出长方形放大后的图形（图中1所示），按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形（图中2所示）。 【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变；即图形放大或缩小后只是大小变了，形状不变。 29. 根据要求作图。 （1）在中国移动公司东偏南30°方向600米处，建有一个通讯信号塔A。请在图中标出A的位置。 （2）信号塔的信号覆盖区域是一个以A为圆心，半径为400米的圆。请画出这个圆。 【答案】 【解析】 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中国移动公司的位置为观测点即可确定通讯信号塔A的方向；根据信号塔与中国移动公司的实际距离与图中所标注的线段比例尺即可求出信号塔与中国移动公司的图上距离，从而即可画出信号塔的位置。 （2）信号塔的信号覆盖区域是一个以A为圆心，半径为400米的圆，根据比例尺即可求出图上半径，从而即可画出信号覆盖区域。 【详解】（1）600÷200＝3 即信号塔在中国移动公司东偏南30°方向，3个单位长度的位置。 （2）400÷200＝2 即信号塔的信号覆盖区域是一个以A为圆心，半径为2个单位长的圆。 六、解决问题（25分） 30. 儿童的负重最好不要超过本人体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛、背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。你觉得王明的书包超重吗？为什么？ 【答案】超重；不超重的书包质量为4.5千克，王明的书包质量超过了4.5千克，所以书包超重。 【解析】 【分析】先用分数乘法求出王明体重的，再和书包的质量比较大小，如果结果大于5千克，书包不超重，如果结果小于5千克，书包超重，据此解答。 【详解】30×＝4.5（千克） 因为5千克＞4.5千克，所以书包超重。 答：书包超重，因为不超重的书包质量为4.5千克，王明的书包质量超过了4.5千克，所以书包超重。 【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。 31. 在比例尺是的地图上，量得大冶、通城两地的距离是6厘米。那么大冶、通城两地的实际距离是多少？如果在一幅比例尺是的地图上，大冶、通城两地的图上距离是多少厘米？ 【答案】180千米；3.6厘米 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，比例尺等于图上距离比实际距离。先利用第一幅地图的比例尺和图上距离，根据“实际距离＝图上距离比例尺”求出两地的实际距离，并注意将单位换算成千米；再利用求出的实际距离和第二幅地图的比例尺，根据“图上距离＝实际距离比例尺”求出第二幅地图上的图上距离。 【详解】大冶、通城两地的实际距离：6÷ ＝6×3000000 ＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 另一幅地图上的图上距离：18000000×＝3.6（厘米） 答：大冶、通城两地的实际距离是180千米，在另一幅地图上的图上距离是3.6厘米。 32. 小强看一本故事书，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的一半，最后还剩下10页没有看，这本书共有多少页？ 【答案】100页 【解析】 【详解】10÷（1-40%-）=100（页） 33. 一种饮料采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径是6厘米，高是12厘米。易拉罐侧面印有“净含量340毫升”的字样。请问生产商是否欺骗了消费者？（取3.14） 【答案】欺骗了 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式，计算出易拉罐的体积。因为数据是从外面量的，所以计算出的体积包含易拉罐材料的体积，实际容积应小于计算出的体积。将计算出的体积与净含量进行比较，若计算出的体积小于净含量，则说明生产商欺骗了消费者。注意单位的换算，1立方厘米＝1毫升。 【详解】底面半径：（厘米） 易拉罐体积： （立方厘米） 立方厘米毫升 因为，且易拉罐的实际容积小于其外部体积， 所以实际净含量一定小于毫升。 答：生产商欺骗了消费者。 34. 大冶市有一条道路需要改造，甲建筑队单独做10天可以完成全部工程的。乙建筑队单独做需要30天完成。根据施工计划，甲、乙两建筑队合作，中途甲建筑队因事休息5天。一共需要几天才能完成道路改造？ 【答案】15天 【解析】 【分析】根据甲10天完成的工作量，求出甲单独完成全部工程需要的时间，再将工作总量看作单位“1”，根据“工作效率工作总量工作时间”，分别求出甲、乙两队的工作效率。由于甲队中途休息5天，这5天只有乙队在工作，可以先计算乙队单独工作5天完成的工作量，再求出剩余工作量。剩余工作量由甲、乙两队合作完成，根据“工作时间工作总量工作效率和”求出合作时间，最后加上乙队单独工作的5天即为总时间。 【详解】甲队单独完成全部工程需要的时间：（天） 甲队的工作效率： 乙队的工作效率： 乙队单独工作5天完成的工作量： 剩余工作量： 甲、乙两队的工作效率和： 两队合作完成剩余工作量需要的时间： （天） 一共需要的时间：（天） 答：一共需要15天才能完成道路改造。 35. 下面的两个统计图，反映的是甲、乙两位同学复习阶段数学自测成绩和在家学习时间分配情况，请看图完成下列各题。 （1）从折线统计图可以看出谁的成绩提高得快些？ （2）从条形统计图可以看出谁的思考时间多一些？多多少分钟？ （3）你喜欢谁的学习方式，请求出他最后三次自测的平均成绩。 【答案】（1） 甲 （2） 甲；10分钟 （3） 喜欢甲；77分 【解析】 【分析】（1） 观察折线统计图，比较甲、乙两人成绩折线的上升趋势，折线越陡峭表示提高越快。 （2）观察条形统计图中“思考时间”对应的直条高度，读取甲、乙的具体数值，用减法计算差值。 （3）这是一个开放性问题，通常选择成绩提高快或思考时间多的同学。确定对象后，找出该同学最后三次自测的成绩，利用平均数公式“总数量÷总份数＝平均数”进行计算。 【小问1详解】 观察折线统计图： 甲的成绩从50分上升到90分，乙的成绩从40分上升到74分。 甲的折线整体上升幅度更大，尤其是后阶段上升更陡峭。 答：甲的成绩提高得快些。 【小问2详解】 观察条形统计图： 在“思考时间”这一项中，甲对应的数值是30分钟，乙对应的数值是20分钟。 因为30＞20，所以甲的思考时间多一些。 多出的时间为： 30－20＝10（分钟） 答：甲的思考时间多一些，多10分钟。 【小问3详解】 我喜欢甲的学习方式，因为甲善于思考且成绩提高快。 （66＋75＋90）÷3 ＝231÷3 ＝77（分） 答：喜欢甲的学习方式，他最后三次自测的平均成绩是77分。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $