精品解析：江苏徐州市铜山区2025-2026学年苏教版六年级下学期数学期末学情调研

小学六年级下册数学期末学情调研 （测试时间：90分钟 满分：100分） 一、计算题（本大题共3小题，共28分）。 1. 直接写出得数。 2. 计算下面各题，能简算的用简便方法计算。 3. 解方程。 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）。 4. 据江苏智慧文旅平台监测，清明假期期间（截至4月6日16时）：徐州市旅游景区、乡村旅游重点村、夜间消费集聚区、文博场馆等去重后共接待游客总量约达213万人次，同比增长16.62%。据综合测算，游客总消费205500000元，增速16.45%。 （1）游客总消费改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 （2）请在线段上用“△”表示出共接待游客总量。 5. 等底等高的图形在数学知识的学习中有着重要的作用。比如：等底等高的圆柱和圆锥，体积相差了50立方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。再比如，等底等高的平行四边形和三角形，它们的面积之和是36平方厘米，它们的底都是10厘米，三角形高是（ ）厘米。 6. 如下图，长方形的面积是，涂色部分的面积是（ ）。 7. 已知图中长方形和正五边形的周长相等，那么（ ）∶（ ）。 8. 如图是小刚在路口半小时内统计的各种车辆通过的情况。根据图中的数据，这个路口平均每分钟通过（ ）辆车，半小时内通过的货车比摩托车多（ ）%。 9. 围棋是一种起源于中国的棋类游戏，平平用围棋棋子摆出下面的图。 照这样继续摆，第⑤幅图中共有黑白棋子（ ）枚，第n幅图中共有白棋子（ ）枚。 10. 一辆新能源车有电35千瓦·时，行驶了42千米正好耗电7千瓦·时。照这样计算，剩下的电大约还可以行驶（ ）千米。 11. 科学兴趣小组的同学制作件昆虫标本，比植物标本的件数多，植物标本有（ ）件，当时，植物标本有（ ）件。 12. 下图是超市的一则促销信息，此次活动的中奖率是（ ）%。如果每个书包的进货价是50元，在这次促销活动中，超市共赚（ ）元。 促销活动规则 1.一种书包每个售价100元，限量200个，凡购买一个这种书包，即可获得一张刮奖卡。 2.奖项设置： 特等奖1名，奖金300元。 一等奖5名，每名奖金200元。 二等奖10名，每名奖金100元。 13. 一个不透明的口袋里有4个红球、5个黄球和6个蓝球（除颜色外其他都相同）。任意摸一个，摸到（ ）球的可能性最大；至少摸出（ ）个球，才能保证有两个球颜色不同。 14. 如图，甲、乙两根木棒竖直插在水池中，甲木棒的露出水面，乙木棒的露出水面。如果甲木棒长24分米，那么水池中的水深（ ）分米，乙木棒长（ ）分米。 15. 小军在整理玩具时，找到了一个直角三角形塑料板和一个中间有圆孔的长方形塑料板（如图）。若他想把直角三角形塑料板从长方形塑料板的圆孔中穿过去，则圆孔的直径至少为（ ）厘米。 三、选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）。 16. 对下面生活数据估计最合理的是（ ）。 A. 成年人走一步的距离大约是70分米 B. 一台冰箱的容积约是350毫升 C. 数学书封面的面积约为5平方分米 D. 一只小鸟约重20千克 17. 学习要善于比较和总结，结合下表对学过的整数、小数和分数的加减法进行归纳，发现整数、小数、分数加减计算的相同点：只有（ ）相同，才能直接相加减。 整数 个十加个十 小数 个减个 分数 个加个 A. 位数 B. 计数单位 C. 数位 D. 数级 18. 王老师在商场促销活动中买了3件衣服。在这3件衣服中，最便宜的是205元，最贵的是295元。估一估衣服总价的范围，比较合理的是（ ）。 A. 300元至400元 B. 500元至600元 C. 600元至700元 D. 700元至800元 19. 林月有68枚邮票，比李亚邮票枚数的一半多2枚，李亚有多少枚邮票？列方程解答时设李亚有 枚邮票，下列方程错误的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 下列表述正确的是（ ）。 A. 图1大正方形的面积是1平方米 B. 图2涂色部分表示公顷 C. 图3表示甲跑得比乙慢 D. 图4表示剩下的油是千克 21. 在小学阶段，我们学了很多数学知识，它们之间有着密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 下面四种说法中，正确的是（ ）。 A. 丽丽家购房协议书的签订日期是2022年2月29日。 B. 一个数的最大因数是16，这个数的最小倍数就是16。 C. 三角形有一个内角是60°，这个三角形一定是等边三角形。 D. 已知某三角形的周长为12厘米，则它的三条边的长度分别为6厘米、4厘米与2厘米。 23. 如图，学校在博物馆的（ ）方向。 A. 南偏西30° B. 南偏西60° C. 北偏东30° D. 北偏东60° 24. 下面不能用方程来解决的问题是（ ）。 A. 一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积差是60立方厘米，圆柱体积是多少？ B. 合唱队男生人数是女生的，女生比男生多60人，女生有多少人？ C. 一块菜地面积是60平方米，其中种了黄瓜，剩下的面积还有多少平方米？ D. 一件商品降价后以60元售出，这件商品的原价是多少元？ 25. 如图，在长方形ABCD中，甲、乙两圆面积相等，则丙圆与乙圆的面积比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶4 C. 1∶8 D. 4∶1 四、动手操作，探索发现（本大题共1小题，第（1）小题4分，其余各2分，共8分）。 26. 下面每个小格的边长是，按要求画图。 （1）画出圆向上平移5格后的图形，平移后点的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）过点作直线的垂线。 （3）以点为顶点画一个直角三角形，再将它绕点顺时针方向旋转。 五、联系实际，解决问题。（本大题共6小题，第1～3题每题4分，其余每题6分，共30分） 27. 2025年“苏超”于1月1日落下帷幕。本次冠军奖杯采用钛合金粉末3D打印而成，整体尺寸为2.44分米35分米6分米（长×宽×高）。“苏超”冠军奖杯高度比“中超”冠军奖杯高度的2倍少3.8分米。“中超”冠军奖杯高度是多少分米？ 28. 哥哥和妹妹都是集邮爱好者，他们共有80枚邮票。如果哥哥拿出给妹妹，那么两人的邮票数就同样多。原来妹妹有多少枚邮票？（用线段图表示出题目条件和问题，再解答） 哥哥： 妹妹： 29. “线上买菜”走进千家万户。某平台“端午节”促销优惠如下：水果类满5千克，打八折；蔬菜类满3千克，打九折。张阿姨在该平台下单了6千克苹果和5千克白菜，已知白菜的单价为1.38元/千克，苹果的单价为8.8元/千克。张阿姨这一单共付多少元？ 30. 如下图，老师要将两个半径是6厘米、高20厘米的圆柱学具放入一个长方体包装盒内。 （1）每个圆柱学具的容积是多少毫升？（学具的厚度不计） （2）接头处忽略不计，做这个包装盒（有盖）至少需要硬纸板多少平方厘米？ 31. 4月23日是世界读书日，新华书店举行购书优惠活动。4名小朋友一起去买书。 ①小芳买的书原价30元，实际降价10%； ②小丽付的钱数与小芳所付钱数比是5∶3； ③小芳付的钱比小玲少； ④小东所付钱数是小芳所付钱数的1.5倍； （1）要求“小丽比小东多付了多少钱”，选择的信息是（ ）。（填序号） 解答： （2）小芳和小玲一共付了多少钱？ 32. 为落实全民健康行动部署，惠民社区对辖区成年居民体质健康情况进行抽样筛查。 说明：体质指数（BMI）＝体重÷身高（体重单位：千克；身高单位：米） 通过体质指数可以了解成年居民的体质健康情况，其中肥胖程度分类标准如下表。 肥胖程度 轻度肥胖 中度肥胖 重度肥胖 极重度肥胖 体质指数 28～32.5 32.5～37.5 37.5～50 ≥50 根据肥胖人群的统计数据，分别绘制了下面的两幅统计图。 （1）先计算，再把统计图补充完整。 （2）小宇的爸爸体重95.37千克，身高1.7米，请你通过计算判断他属于哪一类型的肥胖？ （3）小宇爸爸计划3个月后参加社区健康达标考核，考核标准：男性BMI在17.5～30之间算健康达标。为了帮小宇爸爸顺利通过健康考核，请给出至少两条合理化减脂建议（每条不少于10个字）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级下册数学期末学情调研 （测试时间：90分钟 满分：100分） 一、计算题（本大题共3小题，共28分）。 1. 直接写出得数。 【答案】203；208；7.03；1.48；2.3； 90；5；125；204；2.4； 0.05；；；；0； ；；0；； 2. 计算下面各题，能简算的用简便方法计算。 【答案】3；7200；7 【解析】 【分析】把式中除以改写成乘以后，用乘法分配律进行简便计算； 用乘法分配律进行简便计算； 利用加法交换律与减法的性质进行简便计算。 【详解】 3. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质，先在等式两边同时减16，再在等式两边同时除以8，最后求得方程的解； （2）运用乘法分配律把x提到括号外面，先计算，然后根据等式的基本性质，等式两边同时乘20，求得方程的解； （3）根据比例的基本性质，化简方程，然后根据等式的基本性质，等式两边同时除以5，求得方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）。 4. 据江苏智慧文旅平台监测，清明假期期间（截至4月6日16时）：徐州市旅游景区、乡村旅游重点村、夜间消费集聚区、文博场馆等去重后共接待游客总量约达213万人次，同比增长16.62%。据综合测算，游客总消费205500000元，增速16.45%。 （1）游客总消费改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 （2）请在线段上用“△”表示出共接待游客总量。 【答案】（1）2.055 （2） 【解析】 【分析】（1）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； （2）210万到220万之间相差10万，中间平均分成5大格，每一格代表10÷5＝2（万），213万位置：210万往后数1.5大格画△即可。 【小问1详解】 205500000＝2.055亿 【小问2详解】 图略 5. 等底等高的图形在数学知识的学习中有着重要的作用。比如：等底等高的圆柱和圆锥，体积相差了50立方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。再比如，等底等高的平行四边形和三角形，它们的面积之和是36平方厘米，它们的底都是10厘米，三角形高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 75 ②. 2.4 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，体积差为2倍圆锥体积。等底等高的平行四边形面积三角形面积，面积和三角形面积，三角形面积，代入数据即可求解。 【详解】（立方分米） 圆柱体积：（立方分米） 即这个圆柱的体积是75立方分米。 三角形的面积：36÷3＝12（平方厘米） 设三角形的高为h厘米， 5h＝12 h＝12÷5 即三角形的高为2.4厘米。 6. 如下图，长方形的面积是，涂色部分的面积是（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】由图可知，涂色部分为三角形，底等于长方形的长的一半，高等于长方形的宽，根据三角形面积＝×底×高，代入数据即可求解。 【详解】涂色部分的面积＝×长×宽＝×长×宽＝＝4（平方厘米） 即涂色部分的面积是4平方厘米。 7. 已知图中长方形和正五边形的周长相等，那么（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 8 【解析】 【分析】（1）长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，用含a的式子表示长方形的周长； （2）因为正五边形边长相等，所以正五边形的周长＝5×c，用含c的式子表示正五边形的周长； （3）根据长方形的周长＝正五边形的周长，列出等式，根据等式的基本性质2化简，等式两边先同时除以c，再同时除以8，依据除法与比的联系，最后求得a∶c的值。 【详解】（1）长方形周长： （2）正五边形周长： （3）长方形与正五边形周长相等，所以： 所以a∶c＝5∶8 8. 如图是小刚在路口半小时内统计的各种车辆通过的情况。根据图中的数据，这个路口平均每分钟通过（ ）辆车，半小时内通过的货车比摩托车多（ ）%。 【答案】 ①. 3 ②. 50 【解析】 【分析】由图可知：半小时内通过的小汽车40辆，货车12辆，摩托车8辆，自行车30辆；（1）先求出一共有多少辆车，然后用总数量除以总时间30分钟即可；（2）先求出货车的辆数比摩托车多多少辆，然后用多的辆数除以摩托车的辆数即可。 【详解】半小时＝30分 （40＋12＋8＋30）÷30 ＝90÷30 ＝3（辆） 即这个路口平均每分钟大约通过3辆车。 （12－8）÷8＝4÷8＝50% 即半小时内通过的货车比摩托车多50%。 9. 围棋是一种起源于中国的棋类游戏，平平用围棋棋子摆出下面的图。 照这样继续摆，第⑤幅图中共有黑白棋子（ ）枚，第n幅图中共有白棋子（ ）枚。 【答案】 ①. 27 ②. （4n＋2） 【解析】 【分析】观察图形找规律，图①：黑棋子1枚，白棋子6枚，总数1＋6＝7枚。图②：黑棋子2枚，白棋子10枚，总数2＋10＝12枚。图③：黑棋子3枚，白棋子14枚，总数3＋14＝17枚。 总结规律：图①总棋子7＝5×1＋2枚，图②总棋子12＝5×2＋2枚，图③总棋子17＝5×3＋2枚，所以第n幅图中总棋子数为（5×n＋2）枚。把n＝5代入可得第⑤幅图中棋子总数。因为第n幅图就有n枚黑棋子，所以用（5×n＋2）减去n即可解答。 【详解】图①总棋子：5×1＋2＝5＋2＝7（枚） 图②总棋子：5×2＋2＝10＋2＝12（枚） 图③总棋子：5×3＋2＝15＋2＝17（枚） 第5幅图总棋子：5×5＋2＝25＋2＝27（枚） 第n幅图白棋子：5×n＋2－n＝5n＋2－n＝（4n＋2）枚 第⑤幅图中共有黑白棋子27枚，第n幅图中共有白棋子（4n＋2）枚。 10. 一辆新能源车有电35千瓦·时，行驶了42千米正好耗电7千瓦·时。照这样计算，剩下的电大约还可以行驶（ ）千米。 【答案】168 【解析】 【分析】根据“行驶了42千米正好耗电7千瓦·时”算得1千瓦·时行驶路程，再乘新能源车剩下的电量可得剩下的电大约可行驶路程。 【详解】（千米/千瓦·时） （千瓦·时） （千米） 11. 科学兴趣小组的同学制作件昆虫标本，比植物标本的件数多，植物标本有（ ）件，当时，植物标本有（ ）件。 【答案】 ①. ②. 20 【解析】 【分析】（1）昆虫标本比植物标本多，也就是昆虫标本是植物标本的，把植物标本看作单位“1”，求单位“1”用除法，a除以，可求得植物标本多少件； （2）将24代入（1）中求得的含a的式子里，求得植物标本多少件。 【详解】（1）用含a的式子表示植物标本的件数： （件） （2）当时，植物标本有： （件） 所以：植物标本有件，当时，植物标本有20件。 12. 下图是超市的一则促销信息，此次活动的中奖率是（ ）%。如果每个书包的进货价是50元，在这次促销活动中，超市共赚（ ）元。 促销活动规则 1.一种书包每个售价100元，限量200个，凡购买一个这种书包，即可获得一张刮奖卡。 2.奖项设置： 特等奖1名，奖金300元。 一等奖5名，每名奖金200元。 二等奖10名，每名奖金100元。 【答案】 ①. 8 ②. 7700 【解析】 【分析】中奖率＝，总销售额－进货总成本－总奖金支出即可得出超市共赚多少元，代入数据即可求解。 【详解】中奖人数 中奖率 总售价（元） 总成本（元） 总奖金（元） 赚的钱（元） 即此次活动的中奖率是8%，超市共赚7700元。 13. 一个不透明的口袋里有4个红球、5个黄球和6个蓝球（除颜色外其他都相同）。任意摸一个，摸到（ ）球的可能性最大；至少摸出（ ）个球，才能保证有两个球颜色不同。 【答案】 ①. 蓝 ②. 7 【解析】 【分析】蓝球最多，摸到蓝球可能性最大。要保证有两个球颜色不同，最坏情况是先摸出6个蓝球，再摸1个即可，共7个。 【详解】①口袋里有： 红球：4个 黄球：5个 蓝球：6个 因为蓝球的数量最多（6＞5＞4），所以摸到蓝球的可能性最大。 ②这里数量最多的是蓝球，有6个，先摸出6个蓝球，再摸1个只能是红球或黄球，此时一定有两个球颜色不同。 所以至少摸出：6＋1＝7（个） 即至少摸出7个球，才能保证有两个球颜色不同。 14. 如图，甲、乙两根木棒竖直插在水池中，甲木棒的露出水面，乙木棒的露出水面。如果甲木棒长24分米，那么水池中的水深（ ）分米，乙木棒长（ ）分米。 【答案】 ①. 6 ②. 14 【解析】 【分析】通过图可以看出，甲和乙两根木棒在水里的高度是相同的，分别把甲、乙木棒的总长看作单位“1”，那甲在水里的高度相当于自身的（1－），乙在水里的高度是自身的（1－），给出甲木棒总长度为24分米，用24×（1－）即可求出水深；再用对应量÷对应分率即可求出乙木棒的长度。 【详解】水深（分米） 乙木棒浸入水中部分占 乙木棒长（分米） 即水池中的水深6分米，乙木棒长14分米。 15. 小军在整理玩具时，找到了一个直角三角形塑料板和一个中间有圆孔的长方形塑料板（如图）。若他想把直角三角形塑料板从长方形塑料板的圆孔中穿过去，则圆孔的直径至少为（ ）厘米。 【答案】2.4## 【解析】 【分析】只要直角三角形最短的高比空心圆孔的直径小，那么直角三角形塑料片就能从空心圆孔中穿过去。最短的高是斜边上的高，可以通过两条直角边的长算出三角形的面积，再求出斜边上的高，即可得到答案。 【详解】直角三角形的面积为4×3÷2＝6（平方厘米） 由三角形的面积求斜边上的高，高＝三角形的面积×2÷底 6×2÷5＝12÷5＝2.4（厘米） 圆孔直径至少等于三角形最短的高2.4厘米。 三、选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）。 16. 对下面生活数据估计最合理的是（ ）。 A. 成年人走一步的距离大约是70分米 B. 一台冰箱的容积约是350毫升 C. 数学书封面的面积约为5平方分米 D. 一只小鸟约重20千克 【答案】C 【解析】 【分析】要判断生活数据估计是否合理，需结合对长度、容积、面积、质量单位的实际认知，分析每个选项。 【详解】A．70分米＝7米，一步不可能7米，1分米手掌的宽度，成年人正常一步约70厘米（7分米），该选项不合理； B．1升＝1000毫升，350毫升＝0.35升，实际生活中，一台冰箱的容积较大，一般在几百升左右，0.35升的容积太小，不符合冰箱的实际容积大小，生活中一瓶矿泉水的容积通常为350毫升，该选项不合理； C．边长1分米的正方形（手掌大小，面积1平方分米），数学书长约2.5分米、宽约2分米，面积约为2.5×2＝5（平方分米），该选项合理； D．1千克2袋食盐，20千克相当于小学生体重，一只小鸟的重量通常较轻，一般用克作单位，20千克对于一只小鸟来说太重，不符合实际情况，该选项不合理。 17. 学习要善于比较和总结，结合下表对学过的整数、小数和分数的加减法进行归纳，发现整数、小数、分数加减计算的相同点：只有（ ）相同，才能直接相加减。 整数 个十加个十 小数 个减个 分数 个加个 A. 位数 B. 计数单位 C. 数位 D. 数级 【答案】B 【解析】 【分析】整数加减法中，相同数位上的数才能直接相加减，本质是相同计数单位相加减；小数加减法小数点对齐，也是让相同计数单位相加减；分数加减法中，分数单位相同才能直接相加减。由此可知，整数、小数、分数加减计算的相同点是只有计数单位相同，才能直接相加减。 【详解】A．位数相同不一定能直接相加减，不符合题意； B．计数单位相同，才能直接相加减，符合题意； C．数位是整数和小数中的说法，分数加减法中要看分数单位是否相同，不符合题意； D．数级不是三类数加减计算都要依据的共同点，不符合题意。 所以整数、小数、分数加减计算的相同点是只有计数单位相同，才能直接相加减。 18. 王老师在商场促销活动中买了3件衣服。在这3件衣服中，最便宜的是205元，最贵的是295元。估一估衣服总价的范围，比较合理的是（ ）。 A. 300元至400元 B. 500元至600元 C. 600元至700元 D. 700元至800元 【答案】D 【解析】 【分析】已知3件衣服价格不同，最便宜的一件是205元，最贵的一件是295元，两件衣服的总和是（205＋295）元，因为第三件衣服的价格大于205元且小于295元， 所以总价大于 （205×2＋295）元，小于（205＋295×2）元，据此计算出范围后选择即可。 【详解】205×2＋295 ＝410＋295 ＝705（元） 205＋295×2 ＝205＋590 ＝795（元） 705元＜总价＜795元 这3件衣服总价钱的范围最合理的是700～800元。 19. 林月有68枚邮票，比李亚邮票枚数的一半多2枚，李亚有多少枚邮票？列方程解答时设李亚有 枚邮票，下列方程错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先明确正确数量关系：林月的邮票数＝李亚的邮票数的一半＋2，设李亚的邮票数为x，即x÷2＋2＝68，据此分析各选项。 【详解】A．x÷2－2＝68，与正确数量关系不一致，此选项正确； B．x÷2＋2＝68，与正确数量关系一致，此选项错误； C．68－x÷2＝2，即x÷2＋2＝68，与正确数量关系一致，此选项错误； D．x÷2＝68−2，整理得x÷2＋2＝68，与正确数量关系一致，此选项错误。 20. 下列表述正确的是（ ）。 A. 图1大正方形的面积是1平方米 B. 图2涂色部分表示公顷 C. 图3表示甲跑得比乙慢 D. 图4表示剩下的油是千克 【答案】D 【解析】 【分析】观察图1，小正方形的边长是1厘米，大正方形的边长是10厘米，根据正方形面积公式S＝边长×边长，那么大正方形的面积＝10×10＝100（平方厘米），因为1平方米＝10000平方厘米，所以大正方形面积＝100÷10000＝0.01平方米，不是1平方米； 观察图2，整个长方形表示5公顷，平均分成5份，每份是5×＝1（公顷）； 观察图3，在路程、时间图象中，速度等于路程除以时间，相同路程内，甲用的时间比乙用的时间少，根据速度公式可知甲的速度比乙快； 观察图4，原有油24千克，用去，剩下的应该是24×（1－）。 【详解】根据分析： A．图1中大正方形的面积100平方厘米＝0.01平方米，不是1平方米，此选项错误； B．图2涂色部分占整体的，5×＝1公顷，所以表示公顷错误； C．图3中甲跑得比乙快，此选项错误； D．图4中剩下应为（）千克，此选项正确。 21. 在小学阶段，我们学了很多数学知识，它们之间有着密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】既是的因数又是的倍数；等式包括方程；相交包括垂直；三角形的分类之间是并列关系。 【详解】不能正确表示它们之间关系的是。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了韦恩图的运用，要熟练掌握。 22. 下面四种说法中，正确的是（ ）。 A. 丽丽家购房协议书的签订日期是2022年2月29日。 B. 一个数的最大因数是16，这个数的最小倍数就是16。 C. 三角形有一个内角是60°，这个三角形一定是等边三角形。 D. 已知某三角形的周长为12厘米，则它的三条边的长度分别为6厘米、4厘米与2厘米。 【答案】B 【解析】 【分析】闰年判定规则：年份能被4整除但整百年需被400整除；闰年2月有29天，平年2月只有28天。 一个数的最大因数是它本身；一个数的最小倍数也是它本身。 等边三角形要求三个内角都是60°。 三角形任意两边之和大于第三边。 【详解】A．2022÷4＝505……2，2022不能被4整除，是平年，2月只有28天，不存在2月29日。错误。 B. 这个数最大因数是16，说明这个数就是16；16的最小倍数是16。正确。 C. 三角形内角和180°。只知道一个角60°，另外两个角之和为120°，有无数种组合。错误。 D．三边：2cm、4cm、6cm，2＋4＝6，两边之和等于第三边，无法围成三角形。错误。 23. 如图，学校在博物馆的（ ）方向。 A. 南偏西30° B. 南偏西60° C. 北偏东30° D. 北偏东60° 【答案】B 【解析】 【分析】先将博物馆的位置确定为中心点，再根据方向和角度确定学校在博物馆的什么方向。 【详解】 根据图示，可知学校在博物馆的南偏西60° 故答案为：B 24. 下面不能用方程来解决的问题是（ ）。 A. 一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积差是60立方厘米，圆柱体积是多少？ B. 合唱队男生人数是女生的，女生比男生多60人，女生有多少人？ C. 一块菜地面积是60平方米，其中种了黄瓜，剩下的面积还有多少平方米？ D. 一件商品降价后以60元售出，这件商品的原价是多少元？ 【答案】C 【解析】 【分析】A．可根据等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，得出等量关系圆柱体积－圆柱体积×＝60立方厘米，根据这个等量关系设未知数，列方程。 B．根据题意可知男生人数＝女生人数×，且根据女生比男生多60人，可得女生人数－女生人数×＝60人，根据这个等量关系设未知数，列方程。 C．剩下的面积可表示为菜地面积－菜地面积×，可以不列方程解决问题。 D．降价是降了原价的，可得等量关系为原价－原价×＝60元，根据这个等量关系设未知数，列方程。 【详解】A．设圆柱体积是x立方厘米，则等底等高圆锥体积是x，根据题意列出方程：x－x＝60； B．设女生有x人，则男生是x人，根据题意列出方程：x－x＝60； C．设剩下的面积还有x平方米，根据题意列出方程：x＋×60＝60，不能用方程来解决； D．设这件商品的原价是x元，根据题意列出方程：x－x＝60。 故答案为：C 25. 如图，在长方形ABCD中，甲、乙两圆面积相等，则丙圆与乙圆的面积比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶4 C. 1∶8 D. 4∶1 【答案】D 【解析】 【详解】甲、乙面积相等，说明甲、乙直径相同；观察图形，长方形左侧宽等于2个小圆直径，而丙圆的直径等于长方形的宽，也就是2个乙圆的直径。 设乙圆直径是2，则半径是1；此时丙圆的直径是2×2＝4，半径是2； 根据圆面积之比等于半径平方之比，可得丙圆面积∶乙圆面积＝22∶12，即4∶1。 四、动手操作，探索发现（本大题共1小题，第（1）小题4分，其余各2分，共8分）。 26. 下面每个小格的边长是，按要求画图。 （1）画出圆向上平移5格后的图形，平移后点的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）过点作直线的垂线。 （3）以点为顶点画一个直角三角形，再将它绕点顺时针方向旋转。 【答案】（1）如图所示；2；8；（2）如图所示；（3）如图所示。 【解析】 【分析】（1）把圆向上平移5格，就是把圆上所有的点都向上平移5格，此时圆心也向上平移了5格，且圆的大小不变，据此画出平移后的图形，此时圆心的位置为（2，8）。 （2）观察图，直线是正方形格子的对角线，则过点B向不同方向也做格子的对角线，便可与直线垂直。 （3）将画出的直角三角形绕点P旋转时，图形的大小不变，可先画两条直角边旋转，再画出斜边。 【详解】（1）平移后的图形如图所示，此时A点的位置用数对表示是（2，8）。 （2）如图所示。 （3）如图所示 【点睛】本题考查作图。作平移和旋转图形时，明确平移和旋转的方向是关键。 五、联系实际，解决问题。（本大题共6小题，第1～3题每题4分，其余每题6分，共30分） 27. 2025年“苏超”于1月1日落下帷幕。本次冠军奖杯采用钛合金粉末3D打印而成，整体尺寸为2.44分米35分米6分米（长×宽×高）。“苏超”冠军奖杯高度比“中超”冠军奖杯高度的2倍少3.8分米。“中超”冠军奖杯高度是多少分米？ 【答案】 5.2分米 【解析】 【分析】“苏超”冠军奖杯高度比“中超”冠军奖杯高度的 2倍少3.8分米，即“中超”高度×2－3.8＝“苏超”高度。由于“中超”冠军奖杯高度是未知量，适合设未知数列方程解答。 【详解】解：设“中超”冠军奖杯高度是 分米。 答：“中超”冠军奖杯高度是 分米。 28. 哥哥和妹妹都是集邮爱好者，他们共有80枚邮票。如果哥哥拿出给妹妹，那么两人的邮票数就同样多。原来妹妹有多少枚邮票？（用线段图表示出题目条件和问题，再解答） 哥哥： 妹妹： 【答案】；30枚 【解析】 【分析】先画线段图，把哥哥的邮票平均分成5小段。哥哥拿出1份给妹妹，自己还剩下4份；此时妹妹加上这1份后也等于4份，减去新增的1份，即可求出妹妹原来为3份。两人总份数一共8份，对应邮票总数80枚，先用邮票总数除以总份数，求出每份的数量，再乘3，即可求出妹妹原来的邮票枚数。 【详解】图略 5－1－1＝3（份） 3＋5＝8（份） 80÷8＝10（枚） 10×3＝30（枚） 答：原来妹妹有30枚邮票。 29. “线上买菜”走进千家万户。某平台“端午节”促销优惠如下：水果类满5千克，打八折；蔬菜类满3千克，打九折。张阿姨在该平台下单了6千克苹果和5千克白菜，已知白菜的单价为1.38元/千克，苹果的单价为8.8元/千克。张阿姨这一单共付多少元？ 【答案】48.45元 【解析】 【分析】根据优惠措施，张阿姨买的苹果享受八折优惠，买的蔬菜享受九折优惠。根据总价＝单价×数量，算出苹果的总价再乘80%算出买苹果需要的钱数，算出蔬菜的总价再乘90%算出买蔬菜需要的钱数，再相加即可。 【详解】苹果：6＞5 蔬菜：5＞3 ＝ （元） 答：张阿姨这一单共付48.45元。 30. 如下图，老师要将两个半径是6厘米、高20厘米的圆柱学具放入一个长方体包装盒内。 （1）每个圆柱学具的容积是多少毫升？（学具的厚度不计） （2）接头处忽略不计，做这个包装盒（有盖）至少需要硬纸板多少平方厘米？ 【答案】（1）2260.8毫升 （2）2016平方厘米 【解析】 【分析】（1）圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，据此代入数据计算； （2）根据题意，这个长方体包装盒的长是6×2×2厘米，宽是6×2厘米。高是20厘米。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此求出做这个包装盒（有盖）至少需要硬纸板多少平方厘米。 【小问1详解】 3.14×62×20 ＝3.14×36×20 ＝113.04×20 ＝2260.8（立方厘米） ＝2260.8（毫升） 答：每个圆柱学具的容积是2260.8毫升。 【小问2详解】 长：6×2×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 宽：6×2＝12（厘米） （24×12＋24×20＋12×20）×2 ＝（288＋480＋240）×2 ＝1008×2 ＝2016（平方厘米） 答：做这个包装盒（有盖）至少需要硬纸板2016平方厘米。 31. 4月23日是世界读书日，新华书店举行购书优惠活动。4名小朋友一起去买书。 ①小芳买的书原价30元，实际降价10%； ②小丽付的钱数与小芳所付钱数比是5∶3； ③小芳付的钱比小玲少； ④小东所付钱数是小芳所付钱数的1.5倍； （1）要求“小丽比小东多付了多少钱”，选择的信息是（ ）。（填序号） 解答： （2）小芳和小玲一共付了多少钱？ 【答案】（1）①②④；4.5元 （2）63元 【解析】 【分析】（1）要求“小丽比小东多付了多少钱”，需知道小丽和小东各自的付款金额。小丽的付款金额由条件②（与小芳的钱数比）决定，小东的付款金额由条件④（是小芳的1.5倍）决定，而小芳的付款金额由条件①（原价及降价比例）决定，因此，选择的信息是①②④；小芳买的书原价30元，实际降价10%，即实际付款是原价的（1－10%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，可得小芳付的钱数；已知小丽付的钱数与小芳所付钱数比是5∶3，即小丽付的钱数是小芳的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，可求得小丽付的钱数；小东所付钱数是小芳所付钱数的1.5倍，用小芳所付钱数乘1.5求出小东所付钱数，最后用小丽付的钱数减去小东付的钱数即可求解； （2）把小玲付的钱数看作单位“1”，小芳付的钱比小玲少，则小芳付的钱是小玲的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，即可求出小玲付的钱数，最后把小玲和小芳所付钱数相加即可求出两人一共付的钱数。 【小问1详解】 小芳：30×（1－10%） ＝30×0.9 ＝27（元） 小丽：27×＝45（元） 小东：27×1.5＝40.5（元） 45－40.5＝4.5（元） 答：小丽比小东多付了4.5元。 【小问2详解】 小玲：27÷（1－） ＝27÷ ＝27× ＝36（元） 27＋36＝63（元） 答：小芳和小玲一共付了63元。 32. 为落实全民健康行动部署，惠民社区对辖区成年居民体质健康情况进行抽样筛查。 说明：体质指数（BMI）＝体重÷身高（体重单位：千克；身高单位：米） 通过体质指数可以了解成年居民的体质健康情况，其中肥胖程度分类标准如下表。 肥胖程度 轻度肥胖 中度肥胖 重度肥胖 极重度肥胖 体质指数 28～32.5 32.5～37.5 37.5～50 ≥50 根据肥胖人群的统计数据，分别绘制了下面的两幅统计图。 （1）先计算，再把统计图补充完整。 （2）小宇的爸爸体重95.37千克，身高1.7米，请你通过计算判断他属于哪一类型的肥胖？ （3）小宇爸爸计划3个月后参加社区健康达标考核，考核标准：男性BMI在17.5～30之间算健康达标。为了帮小宇爸爸顺利通过健康考核，请给出至少两条合理化减脂建议（每条不少于10个字）。 【答案】（1） （2）中度肥胖 （3）建议1：每日坚持快走或慢跑40分钟以上，增加热量消耗。 建议2：日常少吃高油高糖食物，三餐多搭配蔬菜与粗粮。 （答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）单位“1”是全部肥胖居民总人数，轻度肥胖720人对应占比40%，先用部分量÷对应百分率算出总人数，再用“总人数×中度肥胖分率”得到中度肥胖人数，在条形统计图中画出对应的高度的条形图即可；最后用“1－中度肥胖－轻度肥胖－极重度肥胖”的分率得到重度肥胖的分率，再将分率填写在扇形统计图中即可。 （2）将体重和身高代入“体重÷身高”的公式算出BMI数值，再对照表格区间判断肥胖类型。 （3）结合减脂常识写出两条不少于10字的可行建议。 【小问1详解】 720÷40%＝720÷0.4＝1800（人） 1800×25%＝1800×0.25＝450（人） 1－40%－25%－15%＝20% 补充完整的统计图略。 【小问2详解】 95.37÷1.72 ＝95.37÷2.89 ＝33 32.5＜33＜37.5 答：他属于中度肥胖。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $