第4讲 负数认识及基础加减计算题 六升七衔接讲义 2026--2027学年人教版七年级数学上册

人教版河南六升七衔接·数学第4讲 负数认识及基础加减计算 （适配本地月考评分标准·暑假预习强化版） 使用说明 六年级阶段，负数仅在部分拓展题中出现，到了七年级，负数将成为有理数运算的基石，直接决定后续整式、方程、不等式等模块的学习效果。 本讲仿照语文说明文专项训练的结构，将知识精讲、分层练习、评分标准、常见丢分提醒、习惯养成融为一体，帮助学生在暑假扎实掌握负数概念和加减运算，避免开学后因符号处理不熟练而频繁失分。 本讲学习目标 1. 理解负数本质：知道负数表示相反意义的量，能正确读写负数，能比较负数大小。 2. 掌握加减法则：熟练运用“同号相加、异号相减”的口诀，正确处理符号。 3. 建立符号感：能根据实际情境（温度、盈亏、升降）列出含负数的算式并计算。 4. 规范答题：养成写“原式=”、分步计算、最后写答案的习惯，避免跳步丢分。 知识精讲（必记要点） 一、负数概念 像 –3、–1.5、–1/4 这样小于 0 的数叫负数；0 既不是正数也不是负数。 负数可以表示：支出、亏损、零下温度、地下楼层、相反方向等。 注意：带负号的数不一定是负数，例如 –(–5)=5，所以“–a”的正负取决于 a 本身。 二、数轴比较大小（重要工具） 在数轴上，左边的数总比右边的数小。 两个负数比较：绝对值大的反而小。例如 –1.2 和 –2.1，因为 |–1.2|=1.2 < |–2.1|=2.1，所以 –1.2 > –2.1。 正数 > 0 > 负数，牢记这个链条。 三、加减法则（核心） 同号相加：数值相加，符号不变。例：(–3)+(–5)=–(3+5)=–8 异号相加：数值相减（大减小），符号取绝对值大的。例：(–7)+(+4)=–(7–4)=–3 减去一个数：等于加上这个数的相反数。例：2–(–6)=2+6=8；–3–(+5)=–3–5=–8 特别注意：减法转化为加法时，要同时改变两个符号——减号变加号，减数变相反数。 分层训练（按难度递进，每题标注分值参考） 一、基础巩固（10道，每题2分，共20分） 考查目标：负数读写、数轴比较、简单大小判断。 1.（2分）读出下列各数：–16、+32、–0.75、10.5、– 2.（2分）写出下列负数：负二十八、负零点零六、负五分之二 3.（2分）比较大小：–5 ○ 3 4.（2分）比较大小：–1.2 ○ –2.1 5.（2分）比较大小：0 ○ –0.4 6.（2分）比较大小：–○ –0.6 7.（2分）比较大小：+9 ○ –9 8.（2分）比较大小：–3.5 ○ –3.05 9.（2分）将 –8、2、0、–1.5 从小到大排列 10.（2分）将 –、–0.2、–1 从大到小排列 二、能力提升（8道，每题3分，共24分） 考查目标：将生活情境转化为正负数加减算式，并正确计算。 （注意：列式时先写出数量关系，再计算） 1.（3分）钱包里原有6元，买文具花掉4元，现在钱包里还有多少钱？ 2.（3分）清晨气温是零下9℃，中午气温上升15℃，中午实际气温是多少摄氏度？ 3.（3分）账户先透支3元（记为–3元），后续又消费5元，账户最终结余是多少元？ 4.（3分）带2元去买7元的笔记本，钱不够，还差多少钱（结余记为负数）？ 5.（3分）银行卡欠款12元，转入8元还款后，还剩余多少欠款？ 6.（3分）账户余额为0，消费6元后，账户结余是多少？ 7.（3分）先支出4元，又支出6元，若初始记为0，最终账目变化结果是多少？ 8.（3分）电梯先在地下3层（记为–3层），上升9层后，最终停靠在第几层？ 三、培优拓展（5道，每题4分，共20分） 考查目标：连续正负交替运算，正确使用括号和符号变换。 1.（4分）第一天赚5元，第二天支出12元，第三天又赚7元，三天后总结余变化是多少？ 2.（4分）先花8元，收到10元红包，再花3元，最终手里钱数相比初始变化多少？ 3.（4分）先支出6元，再支出4元，最后收到11元转账，整体账目变化结果是多少？ 4.（4分）原有3元，消费9元，之后商家退回2元差价，最终剩余多少钱？ 5.（4分）某地气温早上为–2℃，中午上升5℃，傍晚又下降8℃，半夜再上升4℃，求半夜的气温。 四、易错专练（附加4道，供查漏补缺） 这类题是月考中错误率最高的，必须单独过关。 1.（3分）判断正误：–a 一定是负数。（ ） 2.（3分）计算：–5 – (–8) = ______ 3.（3分）比较大小：–(–2) ○ –|–3| 4.（3分）计算：–4 + 6 – (–2) – 5 = ______ 六升七衔接总结与展望 负数是初一“有理数”章节的第一道门槛，本讲从概念到运算，层层递进，完成了从小学算术到中学代数的第一次思维跨越。掌握好负数加减，后续学习有理数乘除、乘方、混合运算、整式加减都将更加顺畅。 暑假建议：每天坚持做 5 道负数计算题，坚持两周，符号感会自然形成。开学后，你将领先其他同学一个身位。 参考答案与评分提示（含月考常见扣分点） 一、基础巩固答案及评分标准 1. 负十六；正三十二；负零点七五；十点五；负九分之四 每读对一个得0.4分，读错符号或漏读“负”字扣分 2. –28；–0.06；–2/5 每个1分，负号漏写或分数写错不得分 3. –5 ＜ 3 符号写错（如写成＞）全扣 4. –1.2 ＞ –2.1 必须写“＞”，写“大于”不扣分，但写错符号全扣 5. 0 ＞ –0.4 同上 6. –＜ –0.6（因为–0.7＜–0.6） 先化小数再比较，过程可省略，但结果错全扣 7. +9 ＞ –9 必须写符号，写“9＞–9”也给分 8.–3.5 ＜ –3.05 绝对值大的反而小，错一个方向全扣 9． –8 ＜ –1.5 ＜ 0 ＜ 2 顺序错一个就不得分 10.–0.2 ＞ –＞ –1 同上 二、能力提升答案（列式与计算分开给分） 1 . 6 – 4 = 2 2元 列式正确得1分，计算正确得2分；漏写单位扣0.5分 2 . –9 + 15 = 6 6℃ 同样，列式1分，结果2分；未写℃扣0.5 3. –3 – 5 = –(3+5) = –8 –8元 若写成 –3+(–5)=–8 也给满分；符号处理错误全扣 4. 2 – 7 = –5 –5元 列式正确1分，结果2分 5. –12 + 8 = –4 欠款4元（或–4元） 结果写“–4”或“还欠4元”均给分，但写“4”扣1分（未体现负） 6. 0 – 6 = –6 –6元 必须写负号，写“6”全扣 7. –4 – 6 = –10 –10元 列式正确1分，结果2分 8 . –3 + 9 = 6 6层 列式1分，结果2分；若写成9–3=6也可，但最好体现负数 月考失分重灾区：第3、5题容易把“欠款”写成正数；第4题写成“差5元”而漏写负号，直接扣2分。 三、培优拓展答案（步骤分） 1. 5 – 12 + 7 = –7 + 7 = 0 0元 每步合并1分，结果1分；若直接写0也给满分，但跳步不扣 2. –8 + 10 – 3 = 2 – 3 = –1 –1元 同理 3. –6 – 4 + 11 = –10 + 11 = 1 1元 注意两个“支出”是连续减去，若写成 –6+(–4)+11 也给分 4. 3 – 9 + 2 = –6 + 2 = –4 –4元 退2元是“减去–2”还是“加2”？这里写成 3–9+2，正确 5. –2 + 5 – 8 + 4 = 3 – 8 + 4 = –5 + 4 = –1 –1℃ 分步计算，每步1分，结果1分 四、易错专练答案 1.（×）因为当 a 为负数时，–a 是正数。 2. –5 – (–8) = –5 + 8 = 3（不能写成 –13） 3. –(–2) = 2，–|–3| = –3，所以 2 ＞ –3 4. –4 + 6 – (–2) – 5 = –4 + 6 + 2 – 5 = ( –4+6 ) + (2–5) = 2 – 3 = –1 不同题型解题要点 如果题目问“比较大小”,必须写出比较符号（＞、＜、＝）。 两个负数比较，先看绝对值，绝对值大的反而小（这是关键句，考试常考）。 遇到分数或小数，统一化小数或化分数，再比较。 如果题目是“列式解答” 先翻译情境：收入为正、支出为负；上升为正、下降为负；盈利为正、亏损为负。 再写算式：例如“原有3元，花9元，退2元” → 3 + (–9) – (–2)？注意“退回”相当于加2，但题目说“退回2元差价”可理解为加上2，所以写成 3–9+2，或者 3+(–9)+2 都可以。 最后写答：答案要带单位，负数要加括号说明（如“–4元，即还差4元”）。 如果题目考“判断正负” 看符号个数：奇数个负号结果为负，偶数个为正（仅适用于连乘或去括号，但加减法不适用，需注意）。 如果题目考“连续加减混合” 建议从左到右逐步计算，每步写出中间结果，避免心算出错。 也可以全部转化为加法：a – b = a + (–b)，然后按顺序加。 几个容易丢分的地方 1. 把减法当加法直接算，例如 –5 – 3 写成 –5+3= –2（错，应为 –8）。 纠正：减去一个数等于加上相反数，–5 – 3 = –5 + (–3) = –8。 2. 比较负数大小时，凭感觉认为“数字大的就大”，比如 –3.5 和 –3.05 认为 –3.5 大（错）。 纠正：在数轴上越靠右越大，–3.05 在 –3.5 右边，所以更大。 3. 实际问题中忘记写负号，例如“欠款4元”写成“4元”，丢一半分。 纠正：凡表示“不足”、“透支”、“下降”、“亏”等相反意义，必须加负号。 4. 跳步导致符号抄错，比如 –4+6–(–2) 直接写成 –4+6+2，但有人写成 –4+6–2（错）。 纠正：去括号时，括号前是减号，里面每一项变号。 5. 答语不完整，只写数字不写单位，或只写“–4”不写“元”，扣0.5~1分。 规范答题示范（以培优第4题为例） 题目：原有3元，消费9元，之后商家退回2元差价，最终剩余多少钱？ 规范解答： 原有：+3元 消费：–9元 退回：+2元 列式：3 + (–9) + 2 = –6 + 2 = –4（元） 答：最终剩余 –4 元，即还差 4 元。 评分：列式正确得1分，计算过程正确得2分，答语完整得1分，共4分。 日常练习建议（养成高分习惯） 1. 准备一个“符号错题本”，专门记录所有因符号处理失误的题目，每周翻看一次。 2. 做计算时，坚持“三步走”： 第一步：把减法转加法（遇减变加，减数取反）； 第二步：判断同号异号； 第三步：计算结果并检查符号。 3. 画数轴辅助比较，尤其在做大小比较题时，随手画一条数轴，标出各数，直观不易错。 4. 用生活场景验证，例如“气温从 –2℃ 上升 5℃”可想象温度计，结果为正。 5. 限时训练：基础巩固8分钟，能力提升12分钟，培优拓展10分钟，易错专练5分钟，模拟考场节奏。 学科网（北京）股份有限公司 $