精品解析：浙江丽水市龙泉市2024-2025学年北师大版四年级下学期期末数学试题

四年级（下）数学 龙泉市期末统考卷 （总分：100分 答卷时间：90分钟） 一、我会选（每题2分，共14分） 1. 下面与“450×0.01”的得数相等的算式是（ ）。 A. 450÷100 B. 0.45×100 C. 45×0.01 D. 4.5×0.1 2. 用下面每组中的三根小棒不能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面说法中，错误的是（ ）。 A. 3.2和3.20这两个小数大小相等，但计数单位不同 B. 大于1.2并且小于1.3的两位小数有9个 C. 小林看一本故事书，第一天看了m页，第二天比第一天少看了4页，两天一共看了（m－4）页 D. 直角三角形的两个锐角之和等于90° 4. 用同样大小的正方体搭一个立体图形，从正面和右面看到的形状如下图。搭成这个立体图形至少要用（ ）个正方体。（每相邻两个正方体至少有一个面重合） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 算式□.7×6.□3的得数可能是（ ）。 A. 3.561 B. 16.821 C. 26.803 D. 72.51 6. 气象学上通常用一天中2时、8时、14时、20时4个时刻的平均气温作为日平均气温。右图是丽水市区某四天中4个时刻的气温情况图，日平均气温大约为25℃的是（ ）。 A. 第一天 B. 第二天 C. 第三天 D. 第四天 7. 在下图中找一个点D，连接A、B、C、D四个点后，形成一个平行四边形。点D的位置有（ ）种可能。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、数与代数 （一）我会填（每空1分，共21分） 8. 2025年，中国“天问二号”探测器搭乘长征三号运载火箭，开启深空探测新征程，“天问二号”将执行小行星取样探测任务。其总质量约为3.75吨，太阳能翼展开后最大宽度约为8.6米。 （1）3.75中的“7”在（ ）位上，表示7个（ ）。 （2）不改变数的大小，把8.6改写成计数单位是百分之一的数是（ ）。 （3）3.75吨＝（ ）千克 8.6米＝（ ）米（ ）厘米 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.48（ ）7.478 3.4×0.26（ ）0.34×26 6.5×0.9（ ）6.5×1.3 4.8×15（ ）2.4×30 10. 下图表示两个不同意义的“2”，这两个“2”相差（ ）。 11. 根据26×32＝832，在括号里填上合适的数。 2.6×3.2＝（ ） 0.26×0.32＝（ ） 260×0.032＝（ ） （ ）×0.32＝83.2 12. 果果帮妈妈做家务，所需时间分别是：洗衣机洗衣服35分，拖地10分，整理房间15分，晾衣服5分，做完这些家务至少需要（ ）分。 13. 学校图书角有a本故事书，连环画的本数比故事书的2倍多20本，连环画有（ ）本。如果a＝21，那么连环画有（ ）本。 14. 在100米游泳比赛中，四位同学所用时间如下表。李东最后一个到达终点，他至少用时（ ）分，王刚第二个到达终点，他最多用时（ ）分。 姓名 李东 张军 王刚 赵明 时间/分 □.41 2.61 2.□7 3.35 15. 音乐老师想买10个哪吒摆件送给学生，A、B两家商店搞促销活动，你觉得选择（ ）商店更省钱。 （二）我会算（共26分） 16. 直接写出得数。 14.5＋5＝ 8－3.2＝ 1.25×0.7×8＝ 0.6×0.3＝ 56×0.5＝ 7.5－7.5×0.8＝ 17. 解方程。 x＋0.4＝1.6 42＋2x＝64 5x－15＝35 18. 脱式计算，能简便的要简便计算。 7.8＋6.4＋5.72 13－8.68－1.32 3.2×4.3＋3.2×5.7 21.3＋12.6×2 19. 巧算小数乘法。 请根据上面“一个数乘1.5”的计算方法，完成下列各题。 48×1.5＝48＋（ ） 2.4×1.5＝2.4＋（ ） 三、图形与几何 （一）我会填（每空1分，共6分） 20. 一个三角形中的两个内角之和是75°，那么第三个内角是（ ）°，这个三角形是（ ）三角形。 21. 一个等腰三角形两条边的长度分别是6厘米和12厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 22. 在下图平行四边形ABCD中，∠B＝45°，BC＝16.2厘米，则长方形AECF的周长是（ ）厘米。 23. 笑笑把一张等边三角形的纸沿着虚线折（如下图），已知∠2＝40°，则∠1＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 （二）我会画（每题3分，共6分） 24. 分别画出下面立体图形从正面、上面和右面看到的形状。 25. 以线段AB为图形的一条边，分别画一个平行四边形、等腰直角三角形和梯形。 四、统计与概率（共5分） 26. 世界卫生组织（WHO）建议10岁学龄儿童的睡眠时间为9～11时。下面是光明小学四（1）班40名学生的睡眠时间统计表。 睡眠时间 8时以下 8时 9时 10时 10时以上 学生（名） 1 7 20 2 （1）睡眠时间是9时的学生有（ ）名。将条形统计图补充完整。 （2）从统计图中可以看出，睡眠时间是（ ）时的学生最多；如果睡眠时间少于9时的称为睡眠不足，则睡眠不足的学生有（ ）名。 （3）你认为睡眠不足的原因可能是什么？你有什么好的建议？ 五、综合应用（共22分） 27. 看图列方程（不计算）。 _____________________________________ 28. 看图列方程（不计算）。 _____________________________________ 29. 淘气的身高是1.35米，他站在0.5米高的凳子上时，比爸爸高0.12米。爸爸的身高是多少米？ 30. 下面是文具店各种文具的价格。 （1）笑笑买2个文具盒和2支铅笔，一共需要多少元？ （2）10个卷笔刀的价钱比一个书包贵多少元？ （3）算式“56.2＋1.2×30”解决的是什么问题？ 31. 爸爸、妈妈带着哥哥和妹妹去景区游玩，买票共花了180元（成人票、儿童票各两张）。 （1）根据以上信息，写出等量关系。 （2）一张成人票多少元？列方程解答。 32. 观察下图，填表。 第几幅图 1 2 3 4 …… n 圆的个数 4 7 10 19 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级（下）数学 龙泉市期末统考卷 （总分：100分 答卷时间：90分钟） 一、我会选（每题2分，共14分） 1. 下面与“450×0.01”的得数相等的算式是（ ）。 A. 450÷100 B. 0.45×100 C. 45×0.01 D. 4.5×0.1 【答案】A 【解析】 【分析】根据积的变化规律，两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的m倍（乘m），积也扩大到原来的m倍（乘m）；如果一个因数不变，另一个因数缩小到原来的（除以m），积也缩小到原来的（除以m）；如果一个因数扩大为原来的m倍（乘m），同时另一个因数缩小到原来的（除以m），则积不变。 【详解】根据分析： A．450÷100中，除以100等价于乘0.01，与题干得数相等，此选项正确； B．0.45×100中，第一个因数缩小到原来的，第二个因数扩大到原来的10000倍，除以和乘的倍数不一样，与题干得数不相等，此选项错误； C．45×0.01中，第一个因数缩小到原来的，第二个因数不变，则积也缩小到原来的，与题干得数不相等，此选项错误； D．4.5×0.1中，第一个因数缩小到原来的，第二个因数扩大到原来的10倍，除以和乘的倍数不一样，与题干得数不相等，此选项错误； 所以与“450×0.01”的得数相等的算式是450÷100。 2. 用下面每组中的三根小棒不能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】判断三根小棒能否围成三角形，依据是三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，我们只需要验证较短两边的和是否大于最长边即可。 【详解】A．3＋3＝6＞3，满足“两边之和大于第三边”的要求，能围成三角形。 B．3＋3＝6＞5，满足“两边之和大于第三边”的要求，能围成三角形； C．3＋4＝7＞5，满足“两边之和大于第三边”的要求，能围成三角形。 D．1＋2＝3，不满足“两边之和大于第三边”的要求，不能围成三角形。 3. 下面说法中，错误的是（ ）。 A. 3.2和3.20这两个小数大小相等，但计数单位不同 B. 大于1.2并且小于1.3的两位小数有9个 C. 小林看一本故事书，第一天看了m页，第二天比第一天少看了4页，两天一共看了（m－4）页 D. 直角三角形的两个锐角之和等于90° 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。小数部分的数位从左往右数依次是十分位、百分位、千分位、万分位……等；计数单位就是数字计量单位，小数部分通常是0.1、0.01、0.001、…等，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位。小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分先比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同就比较百分位，以此类推。小林看一本故事书，第一天看了m页，第二天比第一天少看了4页，第二天看了（m－4）页，两天一共看了m＋（m－4）＝（2m－4）页。三角形内角和为180°，直角三角形有一个直角是90°，计算直角三角形的两个锐角之和即可。 【详解】A．根据小数性质，3.2＝3.20，3.2的计数单位是0.1，3.20的计数单位是0.01，大小相等、计数单位不同，原说法正确。 B．大于1.2且小于1.3的两位小数是1.21、1.22……1.29，一共9个，原说法正确。 C．第一天看m页，第二天看了（m－4）页，两天总页数为m＋（m－4）＝（2m－4）页。原说法错误。 D．三角形内角和为180°，直角三角形有一个直角是90°，因此两个锐角和为180°－90°＝90°，原说法正确。 4. 用同样大小的正方体搭一个立体图形，从正面和右面看到的形状如下图。搭成这个立体图形至少要用（ ）个正方体。（每相邻两个正方体至少有一个面重合） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】从正面图分析，该立体图形底层有两个并列正方体。为满足右面图（右侧两个并列方块），需在底层右侧方块后方再放置一块，底层基础块数：正视图要求2块，右视图要求增加后排右侧1块。后排底层则总数3块，总计为2层的块数和。 【详解】上层1块，下层3块，1＋3＝4（块） 5. 算式□.7×6.□3的得数可能是（ ）。 A. 3.561 B. 16.821 C. 26.803 D. 72.51 【答案】B 【解析】 【分析】先算出算式最大的结果和最小的结果，然后与选项进行比较。7×6.□3的□里最小填0，即0.7×6.03，最大填9，即9.7×6.93。结合“7”ד3”＝“21”，所以□.7×6.□3的积中一共有三位小数且末位是1。 【详解】当□里最小填0，0.7×6.03＝4.221； 当□里最大填9，9.7×6.93＝67.221； 所以□.7×6.□3的得数最小是4.221，最大是67.221。 □.7×6.□3的积中一共有三位小数且末位是1。 A．□.7×6.□3的得数最小是4.221，3.561＜4.221，所以不可能是3.561，不符合题意； B．16.821在4.221和67.221之间，且是三位小数且末位是1，符合题意； C． 26.803在4.221和67.221之间，但末位不是1，不符合题意； D． □.7×6.□3的得数最大是67.221，67.221＜72.51，所以不可能是72.51，不符合题意。 因此，算式□.7×6.□3的得数可能是16.821。 6. 气象学上通常用一天中2时、8时、14时、20时4个时刻的平均气温作为日平均气温。右图是丽水市区某四天中4个时刻的气温情况图，日平均气温大约为25℃的是（ ）。 A. 第一天 B. 第二天 C. 第三天 D. 第四天 【答案】D 【解析】 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；逐项分析后进行选择，据此解答。 【详解】A．观察发现第一天中所有时刻都大于25摄氏度，那么日平均温度不会是25摄氏度，选项错误； B．观察发现第二天中有一个时刻大约是25摄氏度，其他三个时刻都低于25摄氏度，那么日平均温度不会是25摄氏度，选项错误； C．观察发现第三天中有一个时刻大于25摄氏度，有三个时刻都低于25摄氏度，那么日平均温度不会是25摄氏度，选项错误； D．观察发现第四天中有两个时刻大约是25摄氏度，有一个时刻低于25摄氏度，有一个时刻高于25摄氏度，那么日平均温度大约为25摄氏度，选项正确。 因此，日平均气温大约为25℃的是第四天。 7. 在下图中找一个点D，连接A、B、C、D四个点后，形成一个平行四边形。点D的位置有（ ）种可能。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形“对角线互相平分”的性质，分三种情况讨论： 以AB为对角线：取AB的中点，该中点同时也是CD的中点，据此可确定第一个点D1的位置，使得AB和CD互相平分，构成平行四边形。 以AC为对角线：取AC的中点，该中点同时也是BD的中点，据此可确定第二个点D2的位置，使得AC和BD互相平分，构成平行四边形。 以BC为对角线：取BC的中点，该中点同时也是AD的中点，据此可确定第三个点D3的位置，使得BC和AD互相平分，构成平行四边形。 三种情况得到点D1、D2和D3均不重合，且都能与A、B、C构成平行四边形，因此点D的位置有3种可能。 【详解】根据分析，连接A、B、C、D四个点后，形成一个平行四边形。点D的位置有3种可能。 二、数与代数 （一）我会填（每空1分，共21分） 8. 2025年，中国“天问二号”探测器搭乘长征三号运载火箭，开启深空探测新征程，“天问二号”将执行小行星取样探测任务。其总质量约为3.75吨，太阳能翼展开后最大宽度约为8.6米。 （1）3.75中的“7”在（ ）位上，表示7个（ ）。 （2）不改变数的大小，把8.6改写成计数单位是百分之一的数是（ ）。 （3）3.75吨＝（ ）千克 8.6米＝（ ）米（ ）厘米 【答案】（1） ①. 十分 ②. 0.1 （2）8.60 （3） ①. 3750 ②. 8 ③. 60 【解析】 【分析】（1）小数点右边第一位是十分位，右第二位是百分位，十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01，数位上是几就表示有几个该数位的计数单位； （2）根据小数的性质，小数的末尾添加0或去掉0，小数的大小不变，所以8.6的末尾添加1个0就变成了以百分之一为计数单位的小数。 （3）根据1吨＝1000千克，1米＝100厘米，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率。 【小问1详解】 3.75中的“7”在十分位上，表示7个0.1。 【小问2详解】 不改变数的大小，把8.6改写成计数单位是百分之一的数是8.60。 【小问3详解】 1吨＝1000千克，3.75吨＝3.75×1000＝3750千克，所以3.75吨＝3750千克； 1米＝100厘米，8.6米＝8米＋0.6米，0.6米＝0.6×100＝60厘米，所以8.6米＝8米60厘米。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.48（ ）7.478 3.4×0.26（ ）0.34×26 6.5×0.9（ ）6.5×1.3 4.8×15（ ）2.4×30 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分先比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同就比较百分位，以此类推。小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点，先计算，再比较大小。小数乘法计算中：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。根据积的变化规律：一个因数除以2，另一个因数乘2，积不变。 【详解】8＞7，7.48＞7.478 3.4×0.26＝0.884，0.34×26＝8.84，0.884＜8.84，3.4×0.26＜0.34×26 0.9＜1.3，6.5×0.9＜6.5×1.3， 4.8÷2＝2.4，15×2＝30，4.8×15＝2.4×30 10. 下图表示两个不同意义的“2”，这两个“2”相差（ ）。 【答案】1.8 【解析】 【分析】左图中的2，表示把单位“1”平均分成十份，取这样的2份，是2个0.1，是0.2；右图计数器中的2颗珠子在个位上，表示2个一，是2。再用减法求差。 【详解】左图表示0.2，右图表示2，相差：。 11. 根据26×32＝832，在括号里填上合适的数。 2.6×3.2＝（ ） 0.26×0.32＝（ ） 260×0.032＝（ ） （ ）×0.32＝83.2 【答案】 ①. 8.32 ②. 0.0832 ③. 8.32 ④. 260 【解析】 【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数也扩大或缩小若干倍（0除外），积就扩大或缩小这两个倍数的乘积倍。 【详解】（1）2.6×3.2，相比26×32＝832，2.6是26缩小到原来的，3.2是32缩小到原来的，积缩小到原来的×＝，832×＝8.32，所以2.6×3.2＝8.32； （2）0.26×0.32，相比26×32＝832，0.26是26缩小到原来的，0.32是32缩小到原来的，积缩小到原来的×＝，832×＝0.0832，所以 0.26×0.32＝0.0832； （3）260×0.032，相比26×32＝832，260是26扩大到原来的10倍，0.032是32缩小到原来的，积变化为原来的10×＝，所以832×＝8.32； （4）（）×0.32＝83.2，0.32是32缩小到原来的，积83.2是832缩小到原来的，另一个因数的变化倍数为÷＝10，即26×10＝260，所以260×0.32＝83.2。 12. 果果帮妈妈做家务，所需时间分别是：洗衣机洗衣服35分，拖地10分，整理房间15分，晾衣服5分，做完这些家务至少需要（ ）分。 【答案】40 【解析】 【分析】洗衣机洗衣服可以和拖地、整理房间同时进行，但是晾衣服必须洗衣服完成后进行，所以最少的时间就是洗衣机洗衣服的35分加晾衣服的时间5分。 【详解】35＋5＝40（分） 因此，做完这些家务至少需要40分。 13. 学校图书角有a本故事书，连环画的本数比故事书的2倍多20本，连环画有（ ）本。如果a＝21，那么连环画有（ ）本。 【答案】 ①. 2a＋20 ②. 62 【解析】 【分析】学校图书角有a本故事书，连环画的本数比故事书的2倍多20本，则连环画的本数＝故事书的本数乘2加20，当a＝21时，代入算式即可。 【详解】连环画的本数＝故事书的本数×2＋20 连环画的本数＝2a＋20 当a＝21时， 2a＋20 ＝2×21＋20 ＝42＋20 ＝62（本） 因此，连环画有（2a＋20）本。如果a＝21，那么连环画有62本。 14. 在100米游泳比赛中，四位同学所用时间如下表。李东最后一个到达终点，他至少用时（ ）分，王刚第二个到达终点，他最多用时（ ）分。 姓名 李东 张军 王刚 赵明 时间/分 □.41 2.61 2.□7 3.35 【答案】 ①. 3.41 ②. 2.97 【解析】 【分析】在100米游泳比赛中，用时越少速度越快。李东最后一个到达终点，则□.41＞3.35，故他至少用时3.41分；王刚第二个到达终点，则2.61＜2.□7＜3.35，故他最多用时2.97分。 【详解】□.41＞3.35 2.61＜2.□7＜3.35 李东最后一个到达终点，他至少用时3.41分，王刚第二个到达终点，他最多用时2.97分。 15. 音乐老师想买10个哪吒摆件送给学生，A、B两家商店搞促销活动，你觉得选择（ ）商店更省钱。 【答案】A 【解析】 【分析】A商店每个12.5元，“买四送一”，即付4个的钱可得5个，需要购买10个，先计算组数，然后用组数乘4，即可求得需付费的摆件数量，然后乘12.5，即可求得总费用；B商店每个17.8元，“买三送二”，即付3个的钱可得5个，需要购买10个，先计算组数，然后用组数乘3，即可求得需付费的摆件数量，然后乘17.8，即可求得总费用。 【详解】A商店： 组数：10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 需付费的摆件数量：4×2＝8（个） 总费用：12.5×8＝100（元） B商店：组数：10÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（组） 需付费的摆件数量：3×2＝6（个） 总费用：6×17.8＝106.8（元） 100＜106.8 因此，选择A商店更省钱。 （二）我会算（共26分） 16. 直接写出得数。 14.5＋5＝ 8－3.2＝ 1.25×0.7×8＝ 0.6×0.3＝ 56×0.5＝ 7.5－7.5×0.8＝ 【答案】19.5；4.8；7； 0.18；28；1.5 17. 解方程。 x＋0.4＝1.6 42＋2x＝64 5x－15＝35 【答案】x＝1.2；x＝11；x＝10 【解析】 【分析】（1）应用等式的性质1，等式两边同时减去0.4 ，解方程即可。 （2）应用等式的性质1和2，等式两边先同时减去42，等式两边再同时除以2，解方程即可。 （3）应用等式的性质1和2，等式两边同时加上15，等式两边再同时除以5，解方程即可。 【详解】x＋0.4＝1.6 解：x＋0.4－0.4＝1.6－0.4 x＝1.2 42＋2x＝64 解：42－42＋2x＝64－42 2x＝22 2x÷2＝22÷2 x＝11 5x－15＝35 解：5x－15＋15＝35＋15 5x＝50 5x÷5＝50÷5 x＝10 18. 脱式计算，能简便的要简便计算。 7.8＋6.4＋5.72 13－8.68－1.32 3.2×4.3＋3.2×5.7 21.3＋12.6×2 【答案】19.92；3； 32；46.5 【解析】 【分析】（1）按从左到右顺序计算加法。 （2）利用减法性质简便计算。 （3）利用乘法分配律提取公因数简便计算。 （4）先算乘法，再算加法。 【详解】7.8＋6.4＋5.72 ＝14.2＋5.72 ＝19.92 13－8.68－1.32 ＝13－（8.68＋1.32） ＝13－10 ＝3 3.2×4.3＋3.2×5.7 ＝3.2×（4.3＋5.7） ＝3.2×10 ＝32 21.3＋12.6×2 ＝21.3＋25.2 ＝46.5 19. 巧算小数乘法。 请根据上面“一个数乘1.5”的计算方法，完成下列各题。 48×1.5＝48＋（ ） 2.4×1.5＝2.4＋（ ） 【答案】 ①. 24 ②. 1.2 【解析】 【分析】一个数乘0.5就相当于这个数的一半，一个数乘1.5就相当于这个数再加上这个数的一半，据此填空。 【详解】48的一半是24，所以48×1.5＝48＋24； 2.4的一半是1.2，所以2.4×1.5＝2.4＋1.2。 三、图形与几何 （一）我会填（每空1分，共6分） 20. 一个三角形中的两个内角之和是75°，那么第三个内角是（ ）°，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 105 ②. 钝角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°；大于0°且小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°且小于180°的角是钝角。用180°减去两个内角之和75°，即可求得第三个内角的度数，然后判断三角形属于哪种三角形。 【详解】180°－75°＝105° 90°＜105°＜180° 所以是钝角三角形； 因此，一个三角形中的两个内角之和是75°，那么第三个内角是105°，这个三角形是钝角三角形。 21. 一个等腰三角形两条边的长度分别是6厘米和12厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；判断出该三角形的腰和底各是多少厘米，再计算三角形的周长即可。 【详解】如果腰长是6厘米，6＋6＝12（厘米），不符合三角形的三边关系。 如果腰是12厘米，12＋12＝24（厘米），24＞6，符合三角形的三边关系。 所以三角形的三边为：12厘米、12厘米、6厘米。 12＋12＋6 ＝24＋6 ＝30（厘米） 22. 在下图平行四边形ABCD中，∠B＝45°，BC＝16.2厘米，则长方形AECF的周长是（ ）厘米。 【答案】32.4 【解析】 【分析】因为四边形AECF是长方形，所以AE⊥BC，即△ABE是直角三角形； 已知∠B＝45°，可得∠BAE＝90°－45°＝45°，由此可知△ABE是等腰直角三角形，所以AE＝BE。根据长方形的周长＝2×（长＋宽），可得长方形AECF的周长＝2×（AE＋EC），将AE＝BE即可解答。 【详解】因为∠B＝45°，所以∠BAE＝90°－45°＝45°，由此可知△ABE是等腰直角三角形； 所以AE＝BE。 长方形AECF的周长： 2×（AE＋EC） ＝2×（BE＋EC） ＝2×BC ＝2×16.2 ＝32.4（厘米） 因此，长方形AECF的周长是32.4厘米。 23. 笑笑把一张等边三角形的纸沿着虚线折（如下图），已知∠2＝40°，则∠1＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 【答案】 ①. 80 ②. 80 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，等边三角形三个角相等，用180°÷3，即可求出等边三角形每个角的度数；∠2、∠3和等边三角形其中一个角组成三角形，用180°减去等边三角形其中一个角的度数再减去∠2的度数，即可求出∠3的度数；因为是翻折下来的，所以∠1、∠2和等边三角形其中一个角组成平角，用180°减去等边三角形其中一个角的度数再减去∠2的度数，即可求出∠1的度数。 【详解】180°÷3＝60° ∠1＝180°－60°－∠2 ＝180°－60°－40° ＝120°－40° ＝80° ∠3＝180°－60°－∠2 ＝180°－60°－40° ＝120°－40° ＝80° 笑笑把一张等边三角形的纸沿着虚线折，已知∠2＝40°，则∠1＝80°，∠3＝80°。 （二）我会画（每题3分，共6分） 24. 分别画出下面立体图形从正面、上面和右面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从不同的观察方向看到立体图形的层数、列数及小正方体的位置和数量，画出对应图形。 【详解】从正面看：3个小正方体分为上、下两层，上层1个，下层2个。 从上面看：3个小正方体分为前、后两行，前行1个，后行2个。 从右面看：3个小正方体分为上、下两层，上层1个，下层2个。 25. 以线段AB为图形的一条边，分别画一个平行四边形、等腰直角三角形和梯形。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。画平行四边形：作一条与线段AB平行且相等的线段，再顺次连接两条线段的各端点； 两边相等，并且相等两边夹角是直角的三角形，叫做等腰直角三角形。作线段AB的垂线（垂线长度与线段AB的长度一致），最后连接这两条线段的另一个端点，即可画出等腰直角三角形； 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。画梯形：在线段AB的上边作线段AB的平行线段，长度要比线段AB短或者长（不能相等），然后把对应端点连接起来即为梯形。（画法不唯一） 【详解】略 四、统计与概率（共5分） 26. 世界卫生组织（WHO）建议10岁学龄儿童的睡眠时间为9～11时。下面是光明小学四（1）班40名学生的睡眠时间统计表。 睡眠时间 8时以下 8时 9时 10时 10时以上 学生（名） 1 7 20 2 （1）睡眠时间是9时的学生有（ ）名。将条形统计图补充完整。 （2）从统计图中可以看出，睡眠时间是（ ）时的学生最多；如果睡眠时间少于9时的称为睡眠不足，则睡眠不足的学生有（ ）名。 （3）你认为睡眠不足的原因可能是什么？你有什么好的建议？ 【答案】（1）10； （2） ①. 10 ②. 8 （3）可能的原因：晚上看电视或玩手机时间过长、睡觉前过度兴奋等，要合理安排作息时间，少看电视，少玩手机，早睡早起，保证充足的睡眠（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）用学生总人数减去已知各时间段的睡眠人数，即可求出睡眠时间为9时的人数，再根据统计图的横轴表示时间，纵轴表示人数，在统计图中相对应的位置，画出直条，并涂上颜色或阴影，最后再标注数据，即可将条形统计图补充完整； （2）把各时间段的睡眠人数进行比较，即可求出睡眠时间是几时的学生最多；将少于9时的时间段人数相加，即可求出睡眠不足的学生人数； （3）根据题意，找出睡眠不足可能的原因，并提出合理的建议即可。可能的原因：晚上看电视或玩手机时间过长、睡觉前过度兴奋等，要合理安排作息时间，少看电视，少玩手机，早睡早起，保证充足的睡眠。 【小问1详解】 40－1－7－20－2 ＝39－7－20－2 ＝32－20－2 ＝12－2 ＝10（名） 睡眠时间是9时的学生有10名。统计图略。 【小问2详解】 1＜2＜7＜10＜20 1＋7＝8（名） 从统计图中可以看出，睡眠时间是10时的学生最多；如果睡眠时间少于9时的称为睡眠不足，则睡眠不足的学生有8名。 【小问3详解】 略 五、综合应用（共22分） 27. 看图列方程（不计算）。 _____________________________________ 【答案】x＋0.5＝3 【解析】 【分析】天平平衡时，左右两侧的总质量相等，左侧的总质量为猫的质量与圆球质量之和，即（x＋0.5）千克，右侧总质量为3千克，根据左右两侧的总质量相等，列出方程。 【详解】x＋0.5＝3 解：x＋0.5－0.5＝3－0.5 x＝2.5 28. 看图列方程（不计算）。 _____________________________________ 【答案】2x＋4＝112 【解析】 【分析】已知每个排球价格为x元，2个排球的总价就是2x元，每根跳绳价格为4元，2个排球的总价＋1根跳绳的价格＝总花费，据此列方程。 【详解】2个排球的总价＋1根跳绳的价格＝总花费 2x＋4＝112 29. 淘气的身高是1.35米，他站在0.5米高的凳子上时，比爸爸高0.12米。爸爸的身高是多少米？ 【答案】1.73米 【解析】 【分析】先计算淘气站在凳子上的总高度＝淘气的身高＋凳子的高度，淘气站在凳子上的总高度比爸爸高0.12米，所以爸爸的身高＝淘气站在凳子上的总高度－0.12米。 【详解】（米） 答：爸爸的身高是1.73米。 30. 下面是文具店各种文具的价格。 （1）笑笑买2个文具盒和2支铅笔，一共需要多少元？ （2）10个卷笔刀的价钱比一个书包贵多少元？ （3）算式“56.2＋1.2×30”解决的是什么问题？ 【答案】（1）元 （2）元 （3）买1个书包和30支铅笔，一共需要多少元？ 【解析】 【分析】（1）根据题中给出的图文信息，一个文具盒是12.8元，一支铅笔是1.2元，问笑笑买了2个文具盒和2支铅笔一共需要多少钱，根据“单价×数量＝总价”，分别求出买文具盒、铅笔的价钱，再相加即可。计算时根据乘法分配律进行简算。 （2）已知卷笔刀每个单价是9.8元，书包每个单价是56.2元，问10个卷笔刀的价钱比一个书包贵多少钱，先用卷笔刀单价乘数量，求出买10个卷笔刀的价钱，再减去书包单价即可； （3）算式“”中，56.2表示一个书包的单价，1.2表示1支铅笔的单价，那么“”表示购买30支铅笔合计的钱数，由此得出“”解决的问题。 【小问1详解】 （元） 答：一共需要28元。 【小问2详解】 （元） 答：10个卷笔刀的价钱比一个书包贵41.8元。 【小问3详解】 根据分析，算式“”解决的问题是：购买1个书包和30支铅笔，一共需要多少元？ 31. 爸爸、妈妈带着哥哥和妹妹去景区游玩，买票共花了180元（成人票、儿童票各两张）。 （1）根据以上信息，写出等量关系。 （2）一张成人票多少元？列方程解答。 【答案】（1）成人票的价格×2＋儿童票的价格×2＝180元（答案不唯一） （2） 60元 【解析】 【分析】（1）两张成人票的价格和两张儿童票的价格加起来，得到的就是总钱数；（答案不唯一） （2）设一张成人票的价格是x元，根据（1）中的等量关系列出方程求解。 【小问1详解】 成人票的价格×2＋儿童票的价格×2＝180元（答案不唯一） 【小问2详解】 解：设一张成人票的价格是x元，根据题意，列方程： 2x＋30×2＝180 2x＋60＝180 2x＋60－60＝180－60 2x＝120 2x÷2＝120÷2 x＝60 答：一张成人票60元。 32. 观察下图，填表。 第几幅图 1 2 3 4 …… n 圆的个数 4 7 10 19 【答案】6； 13；16；3n＋1 【解析】 【分析】观察已知数据：第1幅有4个圆，第2幅有7个圆，第3幅有10个圆，可得规律：每往后1幅图，圆的数量增加3个，第n幅图的圆个数满足：4＝3×1＋1，7＝3×2＋1，10＝3×3＋1，即第n幅圆的个数为3n＋1。 【详解】3×4＋1 ＝12＋1 ＝13（个） 3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（个） （19－1）÷3 ＝18÷3 ＝6（幅） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $