精品解析：河北邯郸市邱县第一中学2025-2026学年高一下学期期末模拟检测物理试题（B卷）

河北省2025年高一年级第二学期期末模拟检测 物理（B卷） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 物理学的发展离不开所有科学家做出的巨大贡献，有位科学家称他的实验是“称量地球的质量”。这位科学家是（ ） A. 牛顿，因为发现了万有引力定律 B. 开普勒，因为发现了行星运动定律 C. 卡文迪什，因为测定了引力常量 D. 哥白尼，因为提出了月球环绕地球运行 2. 在实际生活中静电现象非常常见，静电现象有利有弊，有时可以利用静电现象，有时需要防止静电带来的危害。下列四种实例中不同于其他三种的是（ ） A. 图甲为静电除尘器的内部原理图 B. 图乙为加油员在加油前用手触摸静电释放器 C. 图丙中优质话筒线外面包裹金属网 D. 图丁中高压输电线上方的两根导线接地 3. 如图所示，电路中三个电阻的阻值均为R，电流为I，电流从a端流入。已知电压表为理想电表，则电压表的示数为（ ） A. B. C. D. 4. 用两条等长的绝缘轻质细线将两个带正电的金属小球悬挂于同一点，稳定时如图所示。已知两小球形状相同、质量相等、所带电荷量不等，若利用绝缘工具使两小球相互接触后再分开，当重新稳定后，两细线之间的夹角θ与接触前相比（ ） A. 变大 B. 减小 C. 不变 D. 因两小球所带电荷量的具体数值未知，因此各种可能均存在 5. 某电场中的电场线分布如图所示，a、b、c为同一条电场线上等间距的三个点，若将一电荷量为－3.2×10-10 C的试探电荷由a点移到b点，试探电荷克服电场力做功为6.4×10-10 J，下列说法正确的是（ ） A. b、a两点之间的电势差为2 V B. a点的电场强度大于b点的电场强度 C. 该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D. a、b两点之间的电势差小于b、c两点之间的电势差 6. 如图甲所示为一形状规则、质量分布均匀的长方体金属导体，长和高分别为a和b，当分别沿mn、pq方向通电流时，测得的伏安特性曲线如图乙中Ⅰ、Ⅱ所示，则a与b之间关系正确的是（ ） A. a＝2b B. a＝4b C. D. 7. 如图所示的电路中，电源电动势E＝12 V（内阻不计），电阻R1＝R2＝4  Ω，R3＝2  Ω，电容器的电容C＝0.1 F。初始时开关S1闭合，S2断开。现S1保持闭合，再闭合S2，待电路稳定后，电容器上极板所带电荷量的变化量为（电容器始终未被击穿）（ ） A. 0.4 C B. 0.8 C C. 1.2 C D. 2.4 C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，等边三角形abc的顶点a、b处固定两个带正电的点电荷，电荷量均为q，此时等边三角形中心处的电场强度大小为E，将第三个点电荷固定在c点，此时三角形中心处的电场强度大小仍为E。下列说法正确的是（ ） A. 第三个点电荷带正电 B. 第三个点电荷带负电 C. 第三个点电荷的电荷量为2q D. 第三个点电荷的电荷量为4q 9. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，最后与空间站完美对接。如图所示，该飞船由椭圆轨道Ⅰ上的远地点P变轨进入空间站所在的圆形轨道Ⅱ。下列说法正确的是（ ） A. 飞船在轨道Ⅰ上运动的周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期 B. 飞船经过轨道Ⅰ上的P点时向前喷气实现变轨 C. 飞船在轨道Ⅰ上经过近地点时的速率大于空间站运行的速率 D. 飞船在轨道Ⅰ上和轨道Ⅱ上经过P点时的加速度相同 10. 如图所示，一光滑且绝缘的半圆形轨道竖直固定在光滑且绝缘的水平面上，轨道半径为R，在圆心上方（不包含圆心所在水平面）存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为E。一带电荷量为q（q>0）、质量为、可视为质点的绝缘滑块，在水平面上的某位置处以某一初速度向右运动（滑块在水平面上只受重力和水平面的支持力）。已知重力加速度为g，不计空气阻力。若使滑块在圆弧轨道上滑动时不脱离圆弧轨道，则滑块初速度大小的可能值为（ ） A. B. C. D. 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组利用如图所示的装置验证系统机械能守恒定律，将气垫导轨调至水平，将带有口字型遮光条的滑块放置在气垫导轨上，在气垫导轨左侧某位置固定光电门，将口字型遮光条的左右两侧边调至竖直，已知当地重力加速度为g。实验步骤如下： ①测量口字型遮光条左右两侧边的宽度均为d和左右两侧边之间的距离为L（d远小于L）； ②测量钩码、滑块（包含口字型遮光条，下同）的质量分别为m、M； ③用轻质细线绕过定滑轮将滑块与钩码连接，然后将滑块由光电门右侧某位置静止释放； ④记下口字型遮光条两侧边经过光电门的时间间隔分别为Δt1、Δt2，其中Δt1＜Δt2； ⑤重复测量，获得多组数据。 回答下列问题： （1）Δt1为口字型遮光条________（填“左侧”或“右侧”）边遮光的时间； （2）口字型遮光条左侧边通过光电门时的速度大小为________（用所测物理量的符号表示）； （3）由于d远小于L，则口字型遮光条通过光电门移动的距离为L，若上述过程满足关系式____________，则说明该过程机械能守恒（用所测物理量的符号表示）； （4）若口字型遮光条所在平面与竖直面有一定夹角（夹角较小，仍能正常通过光电门），则对实验结果________（填“有”或“无”）影响。 12. 某实验小组在实验室找到一捆粗细均匀的铜导线，铭牌显示其长度为100m，查阅资料知道，优质铜导线在20℃时的电阻率一般小于1.7×10-8 Ω·m。实验小组为了确定这捆铜导线是否是优质铜导线，设计实验来测定这捆铜导线在20℃时的电阻率。实验室提供的器材有： A.电压表V（量程为3 V，内阻约为5 kΩ） B.电流表A（量程为0.6 A，内阻约为5 Ω） C.滑动变阻器R（最大阻值约为5 Ω） D.电源E（电动势为3 V，内阻不计） E.螺旋测微器 F.欧姆表 G.开关S，导线若干 回答下列问题： （1）首先利用欧姆表测量这捆铜导线的电阻Rx，选择×1倍率，欧姆调零后，指针位置如图甲所示，则电阻Rx＝________Ω； （2）利用螺旋测微器测量铜导线的直径如图乙所示，则直径d＝________mm； （3）请在图丙中将电路连接完整； （4）经过测量得知这捆铜导线的电阻为4.0 Ω，则其电阻率ρ＝________Ω·m（结果保留1位有效数字），该铜导线________（填“属于”或“不属于”）优质铜导线。 13. 从人类赖以生存的地球到浩瀚无垠的宇宙，人类的探索从未止步，尤其作为一名中国人感受到了我国航天事业的蓬勃发展。若科学家在宇宙探索中，发现大量卫星围绕某星球运行，每个卫星围绕该星球运行均可看作匀速圆周运动，每个卫星的向心加速度大小与其到星球球心距离的二次方分之一的关系图像如图所示，图中a与b为已知数据。已知引力常量为G，假设卫星只受该星球的引力作用，求： （1）该星球的密度ρ； （2）该星球的第一宇宙速度v。 14. 如图所示，长为2L的轻质硬杆两端分别固定着质量为m1＝2m和m2＝m的两物块，两物块均可看作质点，轻质硬杆可绕中心处的光滑转轴自由转动，在转轴正下方的粗糙水平地面上放置一上、下表面均粗糙的长木板，转轴到长木板上表面的距离为L，长木板的质量为M＝m。现将轻质硬杆由水平位置静止释放，物块m1和物块m2围绕中心轴顺时针转动，当物块m1恰好运动到最低点时与轻质硬杆脱离，并撤去物块m2和轻质硬杆。已知物块m1与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与水平地面间的动摩擦因数为。已知长木板足够长，不计空气阻力，重力加速度为g。求： （1）物块m1与轻质硬杆脱离时的速度大小v0； （2）物块m1与长木板间因摩擦产生的热量Q。 15. 现代科学实验或技术设备中经常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。如图所示，一对带电的平行金属板水平正对固定放置（平行板正对区域可视为匀强电场），两板间的电压为U，两板间的距离为d，板长均为，在两板右侧有一长度为的靶，该靶与下极板齐平，靶的左端距下极板右端的距离为。现有一粒子束从两极板的左侧正中央位置以某一初速度水平飞入，从两极板的右侧飞出。已知粒子的质量为m，电荷量为q（q＞0），粒子可看作质点，不考虑粒子间的相互作用及粒子重力的影响，不计空气阻力。 （1）若使粒子能够打在靶上，上极板应带何种电荷； （2）在第（1）问的条件下，若使所有粒子均能打在靶上，求粒子初速度大小的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省2025年高一年级第二学期期末模拟检测 物理（B卷） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 物理学的发展离不开所有科学家做出的巨大贡献，有位科学家称他的实验是“称量地球的质量”。这位科学家是（ ） A. 牛顿，因为发现了万有引力定律 B. 开普勒，因为发现了行星运动定律 C. 卡文迪什，因为测定了引力常量 D. 哥白尼，因为提出了月球环绕地球运行 【答案】C 【解析】 【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，但并未测定引力常量的数值，无法通过万有引力公式计算地球质量，故A错误； B．开普勒发现了行星运动三大定律，为万有引力定律的推导奠定了基础，但没有实现地球质量的测量，故B错误； C．卡文迪什通过扭秤实验首次测定了引力常量，根据地球表面物体重力近似等于万有引力：，推导得地球质量，代入的数值即可求出地球质量，因此他称该实验为“称量地球的质量”，故C正确； D．哥白尼提出了日心说，且该贡献与测量地球质量无关，故D错误。 故选C。 2. 在实际生活中静电现象非常常见，静电现象有利有弊，有时可以利用静电现象，有时需要防止静电带来的危害。下列四种实例中不同于其他三种的是（ ） A. 图甲为静电除尘器的内部原理图 B. 图乙为加油员在加油前用手触摸静电释放器 C. 图丙中优质话筒线外面包裹金属网 D. 图丁中高压输电线上方的两根导线接地 【答案】A 【解析】 【详解】图甲中静电除尘器原理是静电令尘埃带电后通过电场力收集，属于利用静电。 图乙中加油员工在加油前触摸静电释放器是为了避免静电产生电火花引起火灾或爆炸的危险，属于防止静电带来的危害。 图丙中话筒线包裹金属网，利用金属网的静电屏蔽作用，防止外部电场干扰信号传输，属于防止静电（或电磁）干扰。 图丁中高压输电线上方的两根导线是避雷线，通过接地将雷电引入大地，保护输电线免受雷击，属于防止静电（雷电）危害。 题目要求选出不同于其他实例的选项，其中不同于其他实例的显然只有图甲。 故选A。 3. 如图所示，电路中三个电阻的阻值均为R，电流为I，电流从a端流入。已知电压表为理想电表，则电压表的示数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据混联电路规律，之间的总电阻 根据欧姆定律，电压表示数 得 故选C。 4. 用两条等长的绝缘轻质细线将两个带正电的金属小球悬挂于同一点，稳定时如图所示。已知两小球形状相同、质量相等、所带电荷量不等，若利用绝缘工具使两小球相互接触后再分开，当重新稳定后，两细线之间的夹角θ与接触前相比（ ） A. 变大 B. 减小 C. 不变 D. 因两小球所带电荷量的具体数值未知，因此各种可能均存在 【答案】A 【解析】 【详解】设两小球质量均为，绳长均为，绳子与竖直方向夹角为，则 对其中一个小球进行受力分析，小球受重力、绳子拉力和库仑斥力。根据平衡条件可得 又库仑力， 联立解得，由于，函数单调递增，因此夹角（即）的大小取决于两球电荷量乘积的大小。 两球接触前，电荷量分别为和（）；两球接触后，由于形状相同，电荷量平分，变为，由于，即接触后两球电荷量的乘积变大。 由可知，电荷量乘积变大，则变大，故变大，即两细线之间的夹角变大。 故选A。 5. 某电场中的电场线分布如图所示，a、b、c为同一条电场线上等间距的三个点，若将一电荷量为－3.2×10-10 C的试探电荷由a点移到b点，试探电荷克服电场力做功为6.4×10-10 J，下列说法正确的是（ ） A. b、a两点之间的电势差为2 V B. a点的电场强度大于b点的电场强度 C. 该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D. a、b两点之间的电势差小于b、c两点之间的电势差 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据电场力做功与电势差的关系可知，试探电荷从移到克服电场力做功，即电场力做负功，，电荷量 解得，则、两点之间的电势差，故A错误； B．电场线的疏密程度表示电场强度的强弱，由图可知点处的电场线比点处密，所以点的电场强度大于点的电场强度，即，故B错误； C．试探电荷从点移到点，克服电场力做功，根据功能关系可知电势能增加，即该试探电荷在点的电势能小于在点的电势能，故C错误； D．由图可知电场线从左向右逐渐变密，说明电场强度逐渐增大，即段的平均电场强度小于段的平均电场强度。由于、间与、间距离相等，根据电势差与场强的关系可知、两点之间的电势差小于、两点之间的电势差，即，故D正确。 故选D。 6. 如图甲所示为一形状规则、质量分布均匀的长方体金属导体，长和高分别为a和b，当分别沿mn、pq方向通电流时，测得的伏安特性曲线如图乙中Ⅰ、Ⅱ所示，则a与b之间关系正确的是（ ） A. a＝2b B. a＝4b C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由图乙可知，当电压  相同时，曲线 Ⅱ 的电流是曲线 Ⅰ 的 2 倍，即 。根据欧姆定律  可知，曲线 Ⅰ 对应的电阻是曲线 Ⅱ 对应电阻的 2 倍，即  根据题意，沿  方向通电对应曲线 Ⅰ，沿  方向通电对应曲线 Ⅱ。设长方体导体的宽度为 ，根据电阻定律  沿  方向时，长度  横截面积  则电阻  沿  方向时，长度  横截面积  则电阻  由  可得   整理得  解得 故选C。 7. 如图所示的电路中，电源电动势E＝12 V（内阻不计），电阻R1＝R2＝4  Ω，R3＝2  Ω，电容器的电容C＝0.1 F。初始时开关S1闭合，S2断开。现S1保持闭合，再闭合S2，待电路稳定后，电容器上极板所带电荷量的变化量为（电容器始终未被击穿）（ ） A. 0.4 C B. 0.8 C C. 1.2 C D. 2.4 C 【答案】C 【解析】 【详解】初始时开关闭合，断开， 电路稳定时，电容器所在支路相当于断路，电阻中无电流通过。 因此两端无电压降。电容器上极板的电势等于电源负极电势。 电阻与串联接在电源两端，电容器下极板接在  与  之间。 电路电流  电容器两端电压等于电阻两端的电压 由于上极板接电源负极，电势较低，故上极板带负电。 根据 可知初始时上极板带电量  末状态、 均闭合，电容器上极板通过开关直接连接到电源正极。 电阻与依然串联，然后与并联，此时电容器两端电压等于电阻  两端的电压。 电源内阻不计，通过电阻与的电流不变，仍为 电阻两端的电压 此时电容器两端电压。 由于下极板电势低于上极板电势，故上极板带正电。 根据 可得末状态上极板带电量 电容器上极板电荷量的变化量 故选 C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，等边三角形abc的顶点a、b处固定两个带正电的点电荷，电荷量均为q，此时等边三角形中心处的电场强度大小为E，将第三个点电荷固定在c点，此时三角形中心处的电场强度大小仍为E。下列说法正确的是（ ） A. 第三个点电荷带正电 B. 第三个点电荷带负电 C. 第三个点电荷的电荷量为2q D. 第三个点电荷的电荷量为4q 【答案】AC 【解析】 【详解】设单个点电荷在中心处产生的场强大小为，如图所示，两个带正电的点电荷的合场强大小仍为 将第三个点电荷固定在c点，此时三角形中心处的电场强度大小仍为E。可知第三个点电荷带正电，且产生的场强满足 等边三角形中心到三个顶点距离相等，根据点电荷场强可得第三个点电荷的电荷量为2q。 故选AC。 9. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，最后与空间站完美对接。如图所示，该飞船由椭圆轨道Ⅰ上的远地点P变轨进入空间站所在的圆形轨道Ⅱ。下列说法正确的是（ ） A. 飞船在轨道Ⅰ上运动的周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期 B. 飞船经过轨道Ⅰ上的P点时向前喷气实现变轨 C. 飞船在轨道Ⅰ上经过近地点时的速率大于空间站运行的速率 D. 飞船在轨道Ⅰ上和轨道Ⅱ上经过P点时的加速度相同 【答案】CD 【解析】 【详解】A．飞船在轨道Ⅰ上的半长轴小于轨道Ⅱ的半径，根据开普勒第三定律可得半长轴或半径越大，周期越大，可知飞船在轨道Ⅰ上运动的周期小于在轨道Ⅱ上运动的周期，故A错误； B．飞船经过轨道Ⅰ上的P点时应加速做离心运动，可知应向后喷气实现变轨，故B错误； C．近地点距离地心的距离接近地球半径，飞船在轨道Ⅰ上经过近地点时做离心运动，可知速率大于最大环绕速度即第一宇宙速度，而在轨道Ⅱ上 解得 因，该速度小于第一宇宙速度，可知飞船在轨道Ⅰ上经过近地点时的速率大于空间站运行的速率，故C正确； D．根据牛顿第二定律有 解得加速度为 可得飞船在轨道Ⅰ上和轨道Ⅱ上经过P点时的加速度大小相同，方向也相同，故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，一光滑且绝缘的半圆形轨道竖直固定在光滑且绝缘的水平面上，轨道半径为R，在圆心上方（不包含圆心所在水平面）存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为E。一带电荷量为q（q>0）、质量为、可视为质点的绝缘滑块，在水平面上的某位置处以某一初速度向右运动（滑块在水平面上只受重力和水平面的支持力）。已知重力加速度为g，不计空气阻力。若使滑块在圆弧轨道上滑动时不脱离圆弧轨道，则滑块初速度大小的可能值为（ ） A. B. C. D. 【答案】ACD 【解析】 【详解】设圆弧上与圆心等高处为点，若滑块刚好运动到点时，有 解得 若滑块能通过点，恰能到达等效最高点，在上半圆区域，重力与电场力的合力即等效重力为 在等效最高点，有 从开始到最高点，电场力做功为 重力做功为 根据动能定理有 解得初速度为 可知初速度的范围为或 故选ACD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组利用如图所示的装置验证系统机械能守恒定律，将气垫导轨调至水平，将带有口字型遮光条的滑块放置在气垫导轨上，在气垫导轨左侧某位置固定光电门，将口字型遮光条的左右两侧边调至竖直，已知当地重力加速度为g。实验步骤如下： ①测量口字型遮光条左右两侧边的宽度均为d和左右两侧边之间的距离为L（d远小于L）； ②测量钩码、滑块（包含口字型遮光条，下同）的质量分别为m、M； ③用轻质细线绕过定滑轮将滑块与钩码连接，然后将滑块由光电门右侧某位置静止释放； ④记下口字型遮光条两侧边经过光电门的时间间隔分别为Δt1、Δt2，其中Δt1＜Δt2； ⑤重复测量，获得多组数据。 回答下列问题： （1）Δt1为口字型遮光条________（填“左侧”或“右侧”）边遮光的时间； （2）口字型遮光条左侧边通过光电门时的速度大小为________（用所测物理量的符号表示）； （3）由于d远小于L，则口字型遮光条通过光电门移动的距离为L，若上述过程满足关系式____________，则说明该过程机械能守恒（用所测物理量的符号表示）； （4）若口字型遮光条所在平面与竖直面有一定夹角（夹角较小，仍能正常通过光电门），则对实验结果________（填“有”或“无”）影响。 【答案】（1）右侧 （2） （3） （4）无 【解析】 【小问1详解】 遮光条两侧边经过光电门的时间间隔分别为Δt1、Δt2，其中Δt1＜Δt2，可知Δt2对应的速度小于Δt1对应的速度，滑块从光电门右侧静止释放，向左运动，可知Δt1为口字型遮光条右侧边遮光的时间。 【小问2详解】 口字型遮光条左侧边通过光电门时的速度大小为 【小问3详解】 口字型遮光条右侧边通过光电门时的速度大小为 若该过程机械能守恒，有 【小问4详解】 前后两次遮光的实际有效宽度相同，速度测量不受影响，可知对实验结果无影响。 12. 某实验小组在实验室找到一捆粗细均匀的铜导线，铭牌显示其长度为100m，查阅资料知道，优质铜导线在20℃时的电阻率一般小于1.7×10-8 Ω·m。实验小组为了确定这捆铜导线是否是优质铜导线，设计实验来测定这捆铜导线在20℃时的电阻率。实验室提供的器材有： A.电压表V（量程为3 V，内阻约为5 kΩ） B.电流表A（量程为0.6 A，内阻约为5 Ω） C.滑动变阻器R（最大阻值约为5 Ω） D.电源E（电动势为3 V，内阻不计） E.螺旋测微器 F.欧姆表 G.开关S，导线若干 回答下列问题： （1）首先利用欧姆表测量这捆铜导线的电阻Rx，选择×1倍率，欧姆调零后，指针位置如图甲所示，则电阻Rx＝________Ω； （2）利用螺旋测微器测量铜导线的直径如图乙所示，则直径d＝________mm； （3）请在图丙中将电路连接完整； （4）经过测量得知这捆铜导线的电阻为4.0 Ω，则其电阻率ρ＝________Ω·m（结果保留1位有效数字），该铜导线________（填“属于”或“不属于”）优质铜导线。 【答案】（1）## （2） （3） （4） ①. ②. 不属于 【解析】 【小问1详解】 由图甲可知，待测铜导线的电阻 【小问2详解】 由图乙可知，铜导线的直径为 【小问3详解】 由于该待测电阻的阻值为 因此应采用电流表的外接法，待测电阻的阻值接近滑动变阻器的最大阻值，为了测量更多的数据，减小实验误差，滑动变阻器可以采用分压式接法，故电路连接情况如下 【小问4详解】 [1][2]根据电阻定律 解得 结合题意可知，， 联立解得 因此，该铜导线不属于优质铜导线。 13. 从人类赖以生存的地球到浩瀚无垠的宇宙，人类的探索从未止步，尤其作为一名中国人感受到了我国航天事业的蓬勃发展。若科学家在宇宙探索中，发现大量卫星围绕某星球运行，每个卫星围绕该星球运行均可看作匀速圆周运动，每个卫星的向心加速度大小与其到星球球心距离的二次方分之一的关系图像如图所示，图中a与b为已知数据。已知引力常量为G，假设卫星只受该星球的引力作用，求： （1）该星球的密度ρ； （2）该星球的第一宇宙速度v。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设卫星的质量为，根据牛顿第二定律可得 整理可得 代入图中数据可得 解得该星球的质量为 由图可知，卫星的最小轨道半径为，此时刚好贴近星球表面，因此星球半径 该星球的体积为 所以，该星球的密度为 【小问2详解】 第一宇宙速度是近地卫星环绕速度，轨道半径等于星球半径，根据牛顿第二定律可得 解得 14. 如图所示，长为2L的轻质硬杆两端分别固定着质量为m1＝2m和m2＝m的两物块，两物块均可看作质点，轻质硬杆可绕中心处的光滑转轴自由转动，在转轴正下方的粗糙水平地面上放置一上、下表面均粗糙的长木板，转轴到长木板上表面的距离为L，长木板的质量为M＝m。现将轻质硬杆由水平位置静止释放，物块m1和物块m2围绕中心轴顺时针转动，当物块m1恰好运动到最低点时与轻质硬杆脱离，并撤去物块m2和轻质硬杆。已知物块m1与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与水平地面间的动摩擦因数为。已知长木板足够长，不计空气阻力，重力加速度为g。求： （1）物块m1与轻质硬杆脱离时的速度大小v0； （2）物块m1与长木板间因摩擦产生的热量Q。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 物体同轴转动，角速度相同，半径相同，可知物块m1和物块m2的线速度大小相等，设物块m1与轻质硬杆脱离时的速度大小为v0，根据机械能守恒有 代入数据解得 【小问2详解】 物块m1在长木板上有 解得 对长木板有 解得 设经过时间共速，有 解得 滑块位移为 长木板位移为 二者的相对位移为 解得 物块m1与长木板间因摩擦产生的热量为 解得 15. 现代科学实验或技术设备中经常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。如图所示，一对带电的平行金属板水平正对固定放置（平行板正对区域可视为匀强电场），两板间的电压为U，两板间的距离为d，板长均为，在两板右侧有一长度为的靶，该靶与下极板齐平，靶的左端距下极板右端的距离为。现有一粒子束从两极板的左侧正中央位置以某一初速度水平飞入，从两极板的右侧飞出。已知粒子的质量为m，电荷量为q（q＞0），粒子可看作质点，不考虑粒子间的相互作用及粒子重力的影响，不计空气阻力。 （1）若使粒子能够打在靶上，上极板应带何种电荷； （2）在第（1）问的条件下，若使所有粒子均能打在靶上，求粒子初速度大小的取值范围。 【答案】（1）正电荷 （2） 【解析】 【小问1详解】 若使粒子能够打在靶上，则粒子竖直方向受力向下，粒子带正电，可知场强竖直向下，可知上极板应带正电。 【小问2详解】 板间电场强度 粒子的加速度为 粒子在偏转板内运动，水平方向有 解得 竖直偏转位移 竖直出板速度 离开极板后匀速直线运动，设出板后水平位移为，运动时间 竖直额外下落 总竖直下落量满足 整理可得 粒子打在靶上，出板后水平位移范围 打靶在最左端有，对应最小初速度，联立可得 打靶在最右端有，对应最大初速度，联立可得 可得粒子初速度大小的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $