精品解析：安徽省芜湖市镜湖区芜湖市师范学校附属小学2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期小学教育教学质量监控 五年级数学试卷 （时间：100分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 2.08L＝（ ）L（ ）mL 5.06m3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 2 ②. 80 ③. 5060 【解析】 【分析】1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，大单位换算为小单位要乘进率，逐一计算。 【详解】2.08L＝2L＋0.08L，0.08×1000＝80，所以2.08L＝2L80mL； 5.06×1000＝5060，所以5.06m3＝5060dm3。 2. （ ）÷8＝＝＝24÷（ ）＝（ ）（最后一空填小数）。 【答案】6；15；32；0.75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）得＝3÷4，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘2求出被除数； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘5求出分子； ＝3÷4，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘8求出除数； 用分子除以分母，即可将分数化为小数。 【详解】＝3÷4 3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8 3÷4＝（3×8）÷（4×8）＝24÷32 3÷4＝0.75 综上，6÷8＝＝＝24÷32＝0.75。 3. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 36 【解析】 【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 所以12和18的最大公因数：2×3＝6 最小公倍数是：2×2×3×3＝36 【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份即是分数单位。最小的质数是2，根据同分母分数加减法即可求出再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】由分析可知： 的分数单位是（ ），再加上（ 5 ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查分数单位和同分母分数加法，明确分数单位的定义是解题的关键。 5. 把3米长的木料平均锯成8段，每段长（ ）米，锯一次的时间占总时间的（ ）。 【答案】 ①. ##0.375 ②. 【解析】 【分析】用总长度除以段数即可求出每段的长度； 锯的次数＝段数－1，所以锯8段需要锯7次，把总时间看作单位“1”，用1除以锯的总次数即可。 【详解】3÷8＝（米），每段长米； 1÷（8－1） ＝1÷7 ＝ 锯一次的时间占总时间的。 6. 如果用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长10厘米的大正方体，需要（ ）块。 【答案】1000 【解析】 【分析】棱长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，算出棱长为10厘米的大正方体的体积，用大正方体体积除以单个小正方体的体积，即可得到所需小正方体的块数。 【详解】10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 1000÷1＝1000（块） 7. 分数，当a＝（ ）时，它是最小的假分数；当a＝（ ）时，它是最大的真分数。 【答案】 ①. 7 ②. 6 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。 【详解】最小的假分数是分子等于分母的情况，的分母是7，因此当a＝7时，它是最小的假分数； 分母是7时，比7小的最大整数是6，因此当a＝6时，它是最大的真分数。 8. 一个立体图形如图，从（ ）面看到的形状是，从（ ）面看到的形状是，从（ ）面看到的形状是。 【答案】 ①. 前##正 ②. 上 ③. 左 【解析】 【分析】从前面（正面）看，看到4个正方形，上下两层，下层3个，上层中间1个；从上面看，看到4个正方形，上下两排，上面一排3个，下面左侧1个；从左面看，看到3个正方形，上下两层，下层2个，上层左侧1个。 【详解】一个立体图形如图，从前面（正面）看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 9. 一个长方体棱长的总和84cm，长9cm，宽6cm，高是（ ）cm，体积是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 324 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用长方体的棱长总和除以4求出长、宽、高的和，依次减去长和宽即可求出高；长方体的体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。 【详解】高：84÷4－9－6 ＝21－9－6 ＝12－6 ＝6（cm） 体积：9×6×6 ＝54×6 ＝324（cm3） 10. 有15瓶同样的矿泉水，其中一瓶稍轻，用天平至少称（ ）次能保证找出这瓶稍轻的矿泉水。 【答案】3 【解析】 【分析】根据找次品的最优方法，用三分法把15瓶矿泉水分成3份，每份5瓶。把稍轻的一瓶看作次品。 【详解】第1次称，把15瓶矿泉水分成3份，每份5瓶，把2份5瓶放在天平的两端，如果天平平衡，次品在第3份里面；如果天平不平衡，次品在稍轻的1份里面。 第2次称，把第3份或稍轻的1份分成（2瓶、2瓶、1瓶），把2份2瓶放在天平的两端，如果天平平衡，剩下的1瓶是次品；如果天平不平衡，次品在稍轻的1份里面。 第3次称，把稍轻的1份分成（1瓶、1瓶），把2份1瓶放在天平的两端，天平不平衡，稍轻的1瓶是次品。 用天平至少称3次能保证找出这瓶稍轻的矿泉水。 11. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ），最大三位数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 990 【解析】 【分析】既是2和5的倍数，个位是0；3的倍数特征是各个数位相加的和是3的倍数，最大的三位数各个数位都是9最大，但是要满足既是2又是5的倍数，尾数只能是0。 【详解】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30，最大三位数是990。 【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数是解题的关键。 12. 一个六位数，十万位是最小的质数，万位是54和9的最大公因数，千位是最小的奇数，百位是最小的偶数，个位上的数既不是质数也不是合数，其余数位都是0，这个六位数是（ ）。 【答案】291001 【解析】 【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，1既不是质数也不是合数。 存在倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数。 自然数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。据此逐一确定每个数位的数字。 【详解】十万位：最小的质数是2，因此十万位为2； 万位：54是9的倍数，且54＞9，因此54和9的最大公因数是9，万位为9； 千位：最小的奇数是1，因此千位为1； 百位：最小的偶数是0，因此百位为0； 个位：1既不是质数也不是合数，因此个位为1； 剩下未说明的数位是十位，按要求补0，因此十位为0。 综上，这个六位数是291001。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里，每空1分，共5分） 13. 折叠后，哪些图形能围成正方体？（ ） ① ② ③ ④ A. ①② B. ②④ C. ②③ 【答案】A 【解析】 【分析】正方体常见的展开图有：“1—4—1”型：在展开图中，第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形。“2—3—1”型：第一行放2个正方形，第二行放3个正方形，第三行放1个正方形。“2—2—2”型：每一行都放2个正方形，总共三行。“3—3”型：两行只有1个正方形对齐。 【详解】图形①：符合正方体展开图的“2—3—1”型，折叠后能围成正方体。 图形②：属于正方体展开图的“1—4—1”型（中间4个相连，上下各1个），折叠后可围成正方体。 图形③：存在方块位置冲突，折叠时会出现重叠，无法围成正方体。 图形④：结构不规整，折叠时无法闭合，不能围成正方体。 综上可知：图形①和②的展开图能围成正方体，图形③和④的展开图不能围成正方体。 故答案为：A 14. 已知，，则a和b的最小公倍数是（ ）。 A. 210 B. 42 C. 6 【答案】A 【解析】 【分析】求两个数的最小公倍数，需要将这两个数公有的质因数和各自独有的质因数连乘。 【详解】a和b公有的质因数是2和3。a独有的质因数是5，b独有的质因数是7。 所以a和b的最小公倍数是：2×3×5×7 ＝6×5×7 ＝30×7 ＝210 a和b的最小公倍数是210。 15. 一个长方体长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式，体积的大小与长、宽、高三个维度的长度有关。当长、宽、高都发生变化时，体积变化的倍数等于长、宽、高变化倍数的乘积。 【详解】设长方体原来的长、宽、高分别为a、b、h。根据长方体的体积公式，原来的体积为： 已知长、宽、高都扩大到原来的2倍，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h。现在的体积为： 根据乘法交换律和结合律，将数字与字母分别相乘：＝8abh 8abh是abh的8倍，所以它的体积扩大到原来的8倍。 16. 若，方框里可以填的自然数一共有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】分母相同时，分子越大，分数越大，先确定方框内可以填的自然数最大值；然后通分将异分母分数转化为同分母分数，确定方框内可以填的自然数最小值；据此找出符合范围的自然数并计数。 【详解】由可得□＜5，方框里可以填的自然数最大是4； ，，由得＜，即7□＞18，□里可以填的自然数最小是3； 综上，方框里可以填的自然数有3、4，一共有2个。 17. 钟面上，秒针从数字“12”绕中心逆时针旋转60°，指向数字（ ）。 A. 2 B. 10 C. 11 【答案】B 【解析】 【分析】钟面一周是360°，被12个数字平均分成12个大格，求出每个大格对应的圆心角度数。然后根据旋转方向（逆时针）和旋转角度（60°）计算旋转的大格数，从而确定指向的数字。 【详解】每个大格对应的角度是：360°÷12＝30° 秒针旋转了60°，旋转的大格数是：60°÷30°＝2（个） 逆时针旋转2个大格，即从12往回数2个数，分别是11、10。 所以秒针指向数字10。 三、计算。（共37分） 18. 直接写出得数。 ＋＝ －＝ ＋＝ ＋＝ 1－＝ ＋＝ －＝ －＝ 0.75－＝ 1－＋＝ 【答案】；；；；； ；；；； 19. 脱式计算，能简算的要简算。 －＋－ －（＋） ＋＋ －－ －＋ ＋（－） 【答案】0；；； ；； 【解析】 【分析】运用加法交换律和减法的性质，将同分母分数相结合简算； 运用减法的性质，将同分母分数相结合简算； 运用加法交换律简算； 运用减法的性质，将同分母分数相结合简算； 先通分，再从左往右计算； 去掉括号后，从左往右计算。 【详解】－＋－                     ＝＋－－                    ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 －（＋）                     ＝－－  ＝－ ＝ ＝ ＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ －－                          ＝－（＋）       ＝－1 ＝      －＋                     ＝－＋       ＝＋ ＝ ＋（－） ＝＋－ ＝－ ＝ ＝ 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以2求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上，交换两边位置，再同时减去求解。 【详解】                                 解：                                              解：      解： 四、操作题。（第1题4分，第2题4分，共8分） 21. 按要求作图。 （1）画出原图绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出原图绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将图中与点B相连的两条边分别绕点B逆时针旋转90°，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。 （2）将图中与点O相连的两条边分别绕点O顺时针旋转90°，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 22. 师范附小学生参加象棋比赛人数统计如下表。 （1）根据表中数据制成折线统计图。 （2）（ ）年级男生和女生的参赛人数相差最大。 【答案】（1） （2）六 【解析】 【分析】（1）横轴表示年级，纵轴表示人数，根据每个年级的男女生人数，分别描出男生、女生的对应点，男生用实线连接，女生用虚线连接。 （2）算出每个年级男生人数与女生人数的差值，再比较所有差值的大小，进而确定最大差值的年级。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 一年级：4－2＝2（人） 二年级：6－3＝3（人） 三年级：8－5＝3（人） 四年级：13－8＝5（人） 五年级：18－17＝1（人） 六年级：18－12＝6（人） 6＞5＞3＞2＞1 综上，六年级男生和女生的参赛人数相差最大。 五、解决问题。（每题5分，共25分） 23. 一根铁丝，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”减去第一次用去的分率，再减去第二次用去的分率，即可求出还剩下全长的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩下全长的。 24. 一个无盖长方体玻璃鱼缸，长9分米，宽5分米，高6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？（玻璃厚度忽略不计） 【答案】2.13平方米 【解析】 【分析】无盖长方体玻璃鱼缸，只需计算1个底面加上4个侧面，即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求得即可。 【详解】 （平方分米） 213平方分米＝2.13平方米 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃 2.13 平方米。 25. 一间客厅长6米，宽3.6米，用边长整分米数的正方形地砖铺满地面（地砖不切割），地砖边长最大是多少分米？一共需要多少块这样的地砖？ 【答案】12分米；15块 【解析】 【分析】先统一单位，6米＝60分米，3.6米＝36分米；用正方形地砖铺满地面且不需要切割，那么地砖的边长是客厅长和宽的公因数；当正方形地砖的边长最大时，即为长和宽的最大公因数。然后分别用长、宽除以地砖边长得到每行、每列块数，两者相乘即可求出总地砖数量。 【详解】6米＝60分米 3.6米＝36分米 60＝2×2×3×5 36＝2×2×3×3 60和36的最大公因数是2×2×3＝12。 （60÷12）×（36÷12） ＝5×3 ＝15（块） 答：地砖边长最大是12分米，一共需要15块这样的地砖。 26. 一张边长为30厘米的正方形硬纸板，从它的四个角分别剪掉一个相同的小正方形，然后把四边向上折起，做成一个无盖的正方体形状的盒子。剪掉的小正方形的边长是多少厘米？这个盒子的容积是多少立方厘米？ 【答案】10厘米；1000立方厘米 【解析】 【分析】正方体的棱长相等，所以原正方形的边长等于3倍的小正方形边长，据此算出小正方形边长，即为正方体的棱长；然后根据“正方体容积＝棱长×棱长×棱长”计算即可。 【详解】30÷3＝10（厘米） 10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 答：剪掉的小正方形的边长是10厘米，这个盒子的容积是1000立方厘米。 27. 一个长方体水箱，从里面量长50厘米，宽40厘米，高30厘米，里面水深20厘米。放入一块石头完全浸没后，水面升到24厘米，这块石头的体积是多少立方分米？ 【答案】8立方分米 【解析】 【分析】石头完全浸没在水中，石头的体积等于水面上升部分的水的体积。水面上升部分是一个长方体，其长和宽与水箱内部的长和宽相等，高等于水面上升的高度。长方体体积＝长×宽×高，算出上升部分水的体积，即为石头的体积；最后将单位换算为立方分米（1立方分米＝1000立方厘米） 【详解】24－20＝4（厘米） 50×40×4 ＝2000×4 ＝8000（立方厘米） 8000立方厘米＝8立方分米 答：这块石头的体积是8立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期小学教育教学质量监控 五年级数学试卷 （时间：100分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 2.08L＝（ ）L（ ）mL 5.06m3＝（ ）dm3 2. （ ）÷8＝＝＝24÷（ ）＝（ ）（最后一空填小数）。 3. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 把3米长的木料平均锯成8段，每段长（ ）米，锯一次的时间占总时间的（ ）。 6. 如果用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长10厘米的大正方体，需要（ ）块。 7. 分数，当a＝（ ）时，它是最小的假分数；当a＝（ ）时，它是最大的真分数。 8. 一个立体图形如图，从（ ）面看到的形状是，从（ ）面看到的形状是，从（ ）面看到的形状是。 9. 一个长方体棱长的总和84cm，长9cm，宽6cm，高是（ ）cm，体积是（ ）。 10. 有15瓶同样的矿泉水，其中一瓶稍轻，用天平至少称（ ）次能保证找出这瓶稍轻的矿泉水。 11. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ），最大三位数是（ ）。 12. 一个六位数，十万位是最小的质数，万位是54和9的最大公因数，千位是最小的奇数，百位是最小的偶数，个位上的数既不是质数也不是合数，其余数位都是0，这个六位数是（ ）。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里，每空1分，共5分） 13. 折叠后，哪些图形能围成正方体？（ ） ① ② ③ ④ A. ①② B. ②④ C. ②③ 14. 已知，，则a和b的最小公倍数是（ ）。 A. 210 B. 42 C. 6 15. 一个长方体长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 16. 若，方框里可以填的自然数一共有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 17. 钟面上，秒针从数字“12”绕中心逆时针旋转60°，指向数字（ ）。 A. 2 B. 10 C. 11 三、计算。（共37分） 18. 直接写出得数。 ＋＝ －＝ ＋＝ ＋＝ 1－＝ ＋＝ －＝ －＝ 0.75－＝ 1－＋＝ 19. 脱式计算，能简算的要简算。 －＋－ －（＋） ＋＋ －－ －＋ ＋（－） 20. 解方程。 四、操作题。（第1题4分，第2题4分，共8分） 21. 按要求作图。 （1）画出原图绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出原图绕点O顺时针旋转90°后的图形。 22. 师范附小学生参加象棋比赛人数统计如下表。 （1）根据表中数据制成折线统计图。 （2）（ ）年级男生和女生的参赛人数相差最大。 五、解决问题。（每题5分，共25分） 23. 一根铁丝，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？ 24. 一个无盖长方体玻璃鱼缸，长9分米，宽5分米，高6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？（玻璃厚度忽略不计） 25. 一间客厅长6米，宽3.6米，用边长整分米数的正方形地砖铺满地面（地砖不切割），地砖边长最大是多少分米？一共需要多少块这样的地砖？ 26. 一张边长为30厘米的正方形硬纸板，从它的四个角分别剪掉一个相同的小正方形，然后把四边向上折起，做成一个无盖的正方体形状的盒子。剪掉的小正方形的边长是多少厘米？这个盒子的容积是多少立方厘米？ 27. 一个长方体水箱，从里面量长50厘米，宽40厘米，高30厘米，里面水深20厘米。放入一块石头完全浸没后，水面升到24厘米，这块石头的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $