期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版四年级下册核心知识，通过端午划龙舟、购物余额计算等现实情境，结合几何图形变换（如剪角周长变化）与统计图表分析，考查小数运算、三角形特性、优化策略等，渗透空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|小数数位、平均数意义、三角形高|结合图形直观判断（如虚线表示平均数）| |填空题|10题20分|三角形三边关系、单位换算、数的组成|融入2026年“五一”游客数据等时代素材| |解答题|6题30分|租船优化、统计图表、电路材料鸡兔同笼问题|设计分层任务（如购物选品+余额计算），体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列算式中，5和9能直接相加减的算式有（    ）个。 ①1.05＋40.9   ②10.97－6.5   ③19.6－5.1   ④2.398＋0.15 A．1 B．2 C．3 D．4 2．阳阳要参加跳绳比赛，在练习中前两次分别跳了133个，126个，要想三次跳绳的平均个数达到130个，他第三次至少要跳（    ）个。 A．128 B．129 C．130 D．131 3．用1、3、7这三个数和小数点组成不同的两位小数，每个数都用上并且只用一次，最大的两位小数与最小的两位小数相差（    ）。 A．5.94 B．4.14 C．3.6 D．0.18 4．下面虚线能表示出这组数据的平均数的是（    ）。 A． B． C． D． 5．一个边长为6分米的正方形，如果在四个角各剪去一个腰长为2分米的等腰直角三角形（如图），那么它的周长与原来相比（    ）。 A．不变 B．减少 C．增加 D．无法判断 6．如下图，是由两个边长为8cm，5cm的正方形组成的，三角形ABC中，若以B、C为底边，三角形的高是（    ）cm。 A．3 B．4 C．5 D．8 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．三（1）班38名师生去公园划船，大船限乘6人，租金60元；小船限乘4人，租金48元。租( )条大船和( )条小船最省钱。 8．芳芳用三根小棒首尾相连组成一个三角形，其中两根小棒分别长4cm和8cm，第三根小棒最长是( )cm。（取整厘米数） 9．2026年“五一”期间，江苏省南京市共接待游客13680200人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万；旅客消费总额达一百七十一亿八千二百万元，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。 10．小亮用一根48厘米长的铁丝围了一个等边三角形，等边三角形的每条边长是( )厘米，还可以用这根铁丝围成一个底边是18厘米，腰是( )厘米的等腰三角形。 11．由3个一、4个十分之一和5个百分之一组成的数是( )，这个数读作( )，这个数里面有( )个0.01，把这个小数改写成以千分之一为单位的数是( )。 12．一个等腰三角形的两条边分别是7厘米和15厘米，它的周长是( )厘米。 13．将与合并成一个综合算式是( )。 14．在（    ）里填上适当的数。 0.85平方米＝( )平方分米                800克＝( )千克 6元8角＋3元7角＝( )元                8公顷6平方米＝( )公顷 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)2915035( )986503 (2)36×400( )3600×4 (3)2.04万( )204000 (4)25×14( )25×4×10 16．根据加法算式728＋1812＝2540，可以得到2540－728＝( )，还可以写出另一道减法算式是( )。 三、判断题（12分） 17．把16.2缩小到它的是16.2。( ) 18．一个三角形中至少有2个角是锐角。( ) 19．从不同方向看一个物体看到的形状不一定不同。( ) 20．比2.4大又比2.8小的小数只有3个。( ) 21．把4.89缩小到它的，就是小数点向左移动三位。( ) 22．0与任何数进行计算仍得0。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 840÷4＝    32×300＝     600÷150＝      0.79－0.07＝      900×60＝ 0.5＋0.7＝    0.3－0.09＝     21×30＝      10＋3.9＝        15×60＝ 24．列竖式计算，带★的要验算。 10.3－2.75＝        38.27＋34.56＝        ★728÷28＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 18.98－11.6＋9.02－0.4                125×16×25 25×（46＋46＋46＋46）            101×352－352 五、解答题（30分） 26．四（1）班共有38人，全部去参加我国传统节日端午节划龙舟活动，每只小龙舟坐3人，租金是16元；每只大龙舟坐5人，租金是24元。四（1）班怎样租龙舟最省钱？至少要花多少租金？ 27．一个桶装矿泉水的桶里原来装有一些矿泉水，如果先倒入26.5千克矿泉水，再倒出48.2千克矿泉水，那么恰好剩下90千克矿泉水；如果先倒出26.5千克矿泉水，再倒入48.2千克矿泉水，那么桶里现在有多少千克矿泉水？ 28．李叔叔微信钱包余额40元，以下是超市部分商品的价格。 商品名称 小餐包 火腿肠 鸡蛋 圣女果 单价 9.99元/袋 13.5元/袋 20.50元/篮 16.5元/盒 (1)他买了三种食物，分别是( )、( )、( )。 (2)买完后，微信钱包余额是多少元？ 29．科学课上，老师给同学们准备了甲组、乙组两种电路实验材料（如图）。一共有12套，用了28个灯泡。甲组实验材料有多少套？乙组实验材料有多少套？ 30．为了迎接运动会，四（1）班进行铅球选拔比赛。 ①淘气投掷了10.68米。 ②笑笑比妙想少投掷0.92米。 ③奇思投掷了9.63米。 ④奇思比笑笑多投掷0.48米。 (1)算式解决的问题是( )。 (2)根据以上信息，请你提出一个至少用两步计算解决的问题，并列式解答。 31．学校开展了“争当文明人，洁净你我他”活动。四年级3个班收集易拉罐和塑料瓶情况如下表。 四年级3个班收集易拉罐和塑料瓶情况统计表 一班 二班 三班 易拉罐（个） 17 20 18 塑料瓶（个） 16 12 17 (1)根据统计表完成统计图。 (2)四年级3个班共收集易拉罐( )个，平均每班收集塑料瓶( )个。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D A B B A 1．C 【分析】本题考查小数加减法的计算法则。小数加减法计算时，要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，只有相同数位上的数才能直接相加减。因此，解题的关键是判断每个算式中数字5和9所在的数位是否相同。 【详解】①1.05＋40.9，5在百分位，9在十分位，数位不同，不能直接相加减； ②10.97－6.5，9在十分位，5在十分位，数位相同，能直接相加减； ③19.6－5.1，9在个位，5在个位，数位相同，能直接相加减； ④2.398＋0.15，9在百分位，5在百分位，数位相同，能直接相加减。 综上所述，能直接相加减的算式有②、③、④，共3个。 2．D 【分析】根据平均数的含义，已知平均数和份数，可以用“总数量＝平均数×份数”求出总数量。 先求出三次跳绳需要达到的总个数，再减去前两次跳绳的个数，即可求出第三次至少要跳的个数。 【详解】（个） （个） （个） 要想三次跳绳的平均个数达到130个，他第三次至少要跳131个。 3．A 【分析】题目要求组成两位小数，说明3个数字中1个在整数部分、2个在小数部分：要得到最大的两位小数，优先把最大的数字放在最高位，剩余数字从大到小排列，得到最大数是7.31；要得到最小的两位小数，优先把最小的数字放在最高位，剩余数字从小到大排列，得到最小数是1.37。计算两数的 差即可。 【详解】 用1、3、7这三个数和小数点组成不同的两位小数，每个数都用上并且只用一次，最大的两位小数与最小的两位小数相差5.94。 4．B 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。据此可知，一组数据不完全相同时，平均数应大于最大数，小于最小数。据此解答。 【详解】A．平均数等于最小数，不符合要求。 B．这三个数中有两个数较大，所以平均数较大，比中间的数小一点，符合要求。 C．平均数等于最大数，不符合要求。 D．这三个数中有两个数较大，所以平均数较大，而这幅图中的平均数只比最小的数大一点，不符合要求。 5．B 【分析】周长是指围成封闭图形的所有边长的总和。观察可知，新图形的周长部分由“剩余的边长”和“斜边”组成；原图形的周长部分由“剩余的边长”和“两段腰长”组成；再结合三角形的三边关系（三角形任意两边之和大于第三边），即斜边的长度一定小于两条直角边之和。据此解答。 【详解】因为“斜边长度”小于“两段腰长之和（4分米）”，所以每一个角处减少的长度比增加的长度大，四个角的情况相同，所以整个图形的周长与原来相比减少了。 6．A 【分析】三角形以为底边作高（线段），如下图所示。由图可知，线段的长度是大正方形的边长与小正方形的边长之差，据此解答。 【详解】根据分析可得： 8－5＝3（cm） 所以，如上图，是由两个边长为8cm，5cm的正方形组成的，三角形ABC中，若以B、C为底边，三角形的高是3cm。 7． 5 2 【分析】租大船每人需要：60÷6＝10（元），租小船每人需要：48÷4＝12（元），所以租大船省钱，要尽量多租大船，最好不要有空位，最省钱。首先用总人数除以每条大船限乘的人数，38÷6＝6（条）……2（人），租6条大船，剩余的人数租1条小船，用每条大船的租金乘6，求出租6条大船的钱数，再用租6条大船的钱数加上租1条小船的租金，求出租6条大船和1条小船需要的钱数。租5条大船，2条小船，5×6＝30（人），38－30＝8（人），租5条大船，剩余人数刚好租2条小船，且没有空位，用每条大船的租金乘5，求出租5条大船的钱数，用每条小船的租金乘2，求出租2条小船的钱数，再把租5条大船的钱数和租2条小船的钱数相加，求出租5条大船和租2条小船需要的钱数，最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。 【详解】60÷6＝10（元） 48÷4＝12（元） 10＜12 尽可能租大船， 38÷6＝6（条）……2（人） 租6 条大船，余下的2人租1条小船， 租6 条大船和1条小船需要的钱数： 60×6＋48 ＝360＋48 ＝408（元） 租5条大船，2条小船， 5×6＝30（人） 38－30＝8（人）， 租5条大船，剩余人数刚好租2条小船，且没有空位， 租5条大船，2条小船，需要的钱数： 60×5＋48×2 ＝300＋48×2 ＝300＋96 ＝396（元） 396元＜408元   三（1）班38名师生去公园划船，大船限乘6人，租金60元；小船限乘4人，租金48元。租5条大船和2条小船最省钱。 8．11 【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；那么用另外两边之和，减去1可以计算出第三边最长是多少。 【详解】4＋8－1＝11（cm） 9． 【分析】①改写成用“万”作单位的数，可在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的去掉，再在数的后面写上“万”字。 ②先写出一百七十一亿八千二百万元的数字形式为17182000000。省略亿位后面的尾数，利用“四舍五入法”，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，省略尾数后同时写上“亿”字。 【详解】①从右到左数四位，点上小数点为1368.0200，去掉末尾0后为1368.02，再加上单位“万”，即1368.02万； ②一百七十一亿八千二百万元的数字形式为17182000000，此数中千万位是8，8＞5，则向亿位进1，171＋1＝172，所以17182000000≈172亿。 10． 16 15 【分析】根据等边三角形和等腰三角形的特性来解此题，等边三角形三条边长度相等，已知总长度是48厘米，那么用48÷3就能求出每条边的长度；等腰三角形两条腰长度相等，已知底边是18厘米，那么用总长度48减去18，得出的结果再除以2就是腰的长度。 【详解】1.48÷3＝16（厘米） 2.（48−18）÷2 ＝30÷2 ＝15（厘米） 11． 3.45 三点四五 345 3.450 【分析】（1）将题中所给的数字分别写到与这些数字所对应的数位上，写出这些数，然后把写出的这些数相加得到所组成的数； （2）读数时从高位读起，整数部分就个位1个3，读三，小数点读“点”，小数部分是几就读几，几个数连着读出即可； （3）有几个0.01，看百分位以及前面数位上的数是多少（不带小数点），就有多少个0.01； （4）把这个小数改写成以千分之一为单位的数，千分位上要有数字，这个小数千分位没有数字，那么用“0”去占位。 【详解】（1）3个一对应个位：3。 4个十分之一对应十分位：0.4。 5个百分之一对应百分位：0.05。 3＋0.4＋0.05 ＝3.4＋0.05 ＝3.45 所以这个小数是3.45。 （2）读数时从高位读起，整数部分就个位1个3，读三，小数点读“点”，小数部分是几就读几。 所以：3.45读作：三点四五。 （3）百分位以及前面数位上的数字是345，说明这个小数包含345个0.01，所以这个数里面有345个0.01。 （4）这个小数千分位没有数字，所以用“0”去占位，所以把这个小数改写成以千分之一为单位的数是：3.450。 12．37 【分析】等腰三角形两条腰相等。先假设7厘米为腰，则两腰之和与第三边比较，看能否围成三角形。若不能，则15厘米必为腰，再求周长。 【详解】假设腰为7厘米：7＋7＝14（厘米），14＜15，不能围成三角形。 所以腰为15厘米，底为7厘米，周长＝15＋15＋7＝37（厘米） 13． 【分析】分步算式中，第二个算式的因数11是第一个算式4＋7的计算结果，我们把11替换成4＋7；根据四则运算规则，要先算加法再算乘法，需要给加法加上小括号来改变运算顺序，因此合并后得到综合算式5×（4＋7）＝55。 【详解】5×（4＋7） ＝5×11 ＝55 将与合并成一个综合算式是5×（4＋7）＝55。 14． 85 0.8 10.5 8.0006 【分析】明确单位间的进率，1平方米＝100平方分米，1千克＝1000克，1元＝10角，1公顷＝10000平方米，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。 【详解】1平方米＝100平方分米，0.85×100＝85，0.85平方米＝85平方分米 1千克＝1000克，800÷1000＝0.8，800克＝0.8千克 1元＝10角，8÷10＝0.8，7÷10＝0.7，6元8角＋3元7角＝6.8元＋3.7元＝10.5元 1公顷＝10000平方米，6÷10000＝0.0006，8公顷6平方米＝8.0006公顷 15．(1)＞ (2)＝ (3)＜ (4)＜ 【分析】比较两个整数的大小时，先看位数，位数多的数大。如果位数相同，从最高位比起，相同数位上数字大的那个数大。改写成用“万”作单位的数，首先找到万位，在万位的右下角点上小数点，然后去掉小数末尾的0，再在数的后面写上“万”字。小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分先比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同就比较百分位，以此类推，直到比较出小数的大小为止。先改写，再比较大小。先计算出算式的结果，再比较大小。 【详解】（1）2915035＞986503 （2）36×400＝14400，3600×4＝14400，36×400＝3600×4 （3）204000＝20.4万，2.04万＜20.4万，2.04万＜204000 （4）25×14＝350，25×4×10＝1000，350＜1000，25×14＜25×4×10 16． 1812 2540－1812＝728 【分析】加法各部分的关系是：加数＋加数＝和，因此和－一个加数＝另一个加数。 已知加法算式728＋1812＝2540，和是2540，两个加数分别是728和1812，所以2540－728＝1812，另一道减法是2540－1812＝728。 【详解】根据加法算式728＋1812＝2540，可以得到2540－728＝1812，还可以写出另一道减法算式是2540－1812＝728。 17． × 【分析】把一个小数缩小到原来的 、、……，就是把这个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……。根据此规律计算出16.2缩小到它的后的结果，再与题干中的结果进行对比即可判断正误。 【详解】把16.2缩小到它的是1.62。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】假设一个三角形中锐角的个数少于2个，即只有1个或0个锐角，那么直角或钝角的个数至少有2个。因为直角等于90°，钝角大于90°，两个直角或钝角的度数之和就会等于或大于180°，这样第三个角的度数就无法存在或导致内角和超过180°，这与三角形内角和定理相矛盾。 【详解】三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。锐角三角形的3个角都是锐角；直角三角形有1个直角和2个锐角；钝角三角形有1个钝角和2个锐角。任意一个三角形中至少有2个角是锐角，原说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】由题意可知，“不一定不同”的意思就是“有可能相同”“也有可能不相同”，从不同方向观察一个物体时，看到的形状可能相同，也可能不同，举例说明即可。 【详解】 分析可知，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，则从正面和上面看到的形状相同，从正面和左面看到的形状不相同，即从不同方向看一个物体看到的形状不一定不同。 故答案为：√ 20．× 【分析】题目没有限定小数的位数，所以比2.4大又比2.8小的小数可以是一位小数、两位小数、三位小数……据此解答。 【详解】如果只考虑一位小数，只有2.5、2.6、2.7这3个；但如果不限定位数，小数的个数是无限的，所以“只有3个”的说法是错误的。 故答案为：× 21． √ 【分析】根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律：一个数缩小为原来的，小数点向左移动一位；缩小为原来的，小数点向左移动两位；缩小为原来的，小数点向左移动三位。据此判断题干说法是否正确。 【详解】把4.89缩小到它的，根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，小数点应向左移动三位。 故答案为：√ 22．× 【分析】本题考查有关0的运算特性。题干中“进行计算”涵盖加、减、乘、除四种运算。需根据0在不同运算中的性质逐一验证，若存在运算结果不为0的情况，则原说法错误。 【详解】0在四则运算中的性质如下： 一个数加0还得原数，例如：0＋5＝5； 一个数减0还得原数，例如：5－0＝5； 0乘任何数都得0，例如：0×5＝0； 0除以一个非0的数还得0，例如：0÷5＝0； 由此可见，0与任何数进行加法或减法计算时，结果不一定为0。原说法错误。 故答案为：× 23．210；9600；4；0.72；54000；   1.2；0.21；630；13.9；900 【解析】略 24．7.55；72.83；26 【分析】（1）（2）小数加、减法的计算方法：将小数的小数点对齐，也就是相同数位对齐。从低位开始，按照整数加、减法的法则进行计算。加法中，哪一位相加满十就向前一位进一；减法中，哪一位不够减就从前一位借一当十再减。计算完成后，在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。若得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，对小数进行化简。 （3）三位数除以两位数：从被除数高位除起，除到哪一位商就写在哪一位，余数需比除数小。 除法验算：根据“除数×商＝被除数”进行验算。 【详解】10.3－2.75＝7.55 38.27＋34.56＝72.83 ★728÷28＝26                     验算： 25．16；50000； 4600；35200 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，将能凑整的小数进行分组计算； （2）将16拆分为，利用乘法结合律分别与125、25结合； （3）将括号内的加法转化为乘法，再利用乘法结合律计算； （4）利用乘法分配律的逆运算，把352看成进行简便计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 26．租7只大龙舟和1只小龙舟最省钱，至少要花184元。 【分析】解决租船问题，首先要比较哪种船的人均租金更便宜。通过计算可知大龙舟的人均租金低于小龙舟，因此应优先考虑租大龙舟。在尽量多租大龙舟的前提下，还要考虑尽量不留空位。先计算全部租大龙舟需要的数量及剩余人数，再根据剩余人数安排小龙舟，最后计算总租金并与其他调整方案进行比较，确定最省钱的方案。 【详解】大龙舟每人：24÷5＝4.8（元） 小龙舟每人：16÷3≈5（元） 4.8＜5，优先租大龙舟。 38÷5＝7（只）……3（人） 正好租7只大龙舟和1只小龙舟，无空位。 租金：7×24＋1×16 ＝168＋16 ＝184（元） 答：租7只大龙舟和1只小龙舟最省钱，至少要花184元。 27．133.4 千克 【分析】根据第一种操作，用剩下水的质量加上倒出水的质量，再减去倒入水的质量，即可求出桶里原来水的质量；再根据第二种操作，用原来水的质量减去倒出水的质量，再加上倒入水的质量，即可求出现在桶里矿泉水的质量。 【详解】90＋48.2－26.5＝111.7（千克） 111.7－26.5＋48.2＝133.4（千克） 答：桶里现在有 133.4 千克矿泉水。 28．(1) 小餐包 火腿肠 圣女果 (2)0.01元 【分析】首先观察商品单价，通过尝试计算不同组合的总价，排除超过元的组合，确定购买的商品种类。确定商品后，利用减法计算剩余余额，即总余额减去三种商品的总价。 【详解】（1）小餐包、火腿肠、鸡蛋：，，余额不足，不符合题意。 小餐包、火腿肠、圣女果：，，余额充足，符合题意。 小餐包、鸡蛋、圣女果：，，余额不足，不符合题意。 火腿肠、鸡蛋、圣女果：，，余额不足，不符合题意。 他买的三种食物分别是小餐包、火腿肠、圣女果。 （2）40－（9.99＋13.5＋16.5） ＝40－39.99 ＝0.01（元） 答：买完后，微信钱包余额是元。 29．乙组：4套 甲组：8套 【分析】先观察图得到甲组每套2个灯泡，乙组每套3个灯泡；已知总套数12套，总灯泡28个，用假设法解题：假设全是甲组，算出理论灯泡总数，对比实际数量求出差值，每套乙组比甲组多1个灯泡，用差值除以每套相差数量得到乙组套数，再求甲组套数。 【详解】观察图形：甲组每套2个灯泡，乙组每套3个灯泡。 假设12套全是甲组材料。 12×2＝24（个） 28－24＝4（个） 3－2＝1（个） 乙组：4÷1＝4（套） 甲组：12－4＝8（套） 答：甲组实验材料有8套，乙组实验材料有4套。 30．(1)淘气比笑笑多投掷多少米 (2)淘气比妙想多投掷多少米？；0.61米 【分析】先看这个算式中，每个数据的含义：奇思9.63米，比笑笑多0.48米，笑笑＝9.63－0.48，再来分析解决的问题。 提问题可算出笑笑、妙想等人的成绩，求两人成绩和或差等两步问题。 【详解】（1）淘气10.68米，算式用淘气减去括号里奇思减0.48，括号里是笑笑的成绩。所以解决的是淘气比笑笑多投掷多少米。 （2）淘气比妙想多投掷多少米？ 笑笑：9.63－0.48＝9.15（米） 妙想：9.15＋0.92＝10.07（米） 10.68－10.07＝0.61（米） 答：淘气比妙想多投掷0.61米。 （提问、解答均不唯一） 31．(1) (2) 55 15 【分析】根据统计表中的数据，在给定的统计图中，分别用不同的图例（空心长方形表示易拉罐，实心长方形表示塑料瓶），对应各班的数据进行绘制。 2．三个班收集易拉罐的数量17、20、18，三个班收集易拉罐的总数即三个数相加。 先将三个班收集的塑料瓶数量相加，再除以班级数量3，就是三个班的平均数。 【详解】（1）根据数据绘制统计图。 （2）17＋20＋18 ＝37＋18 ＝55（个） （16＋12＋17）÷3 ＝（28＋17）÷3 ＝45÷3 ＝15（个） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $