第二单元《角的度量》自学预习（导学案）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学导学案聚焦四年级上册《角的度量》单元，涵盖线段、射线、直线的特征辨析，角的定义与度量，画指定度数角的方法及角的分类等核心知识点。通过生活实例（如车灯射线、直尺线段）导入，连接旧知与新知，构建从具体到抽象的学习支架。 以“观察-操作-推理”为主线设计，规范作图要求保留痕迹，生活实例辨析培养几何直观与空间观念，分层习题（基础填空到拓展思维）训练推理意识，助力学生用数学眼光观察现实世界，提升自主学习与实践能力。

2026 秋季人教版四年级上册数学第二单元《角的度量》自学预习新知 单元预习总目标 1.区分线段、射线、直线的特征，能准确辨别三类线，掌握相关作图要求。 2.理解角的定义，认识角的顶点与边，规范读写角。 3.认识量角器，熟练掌握量角的标准步骤，分清内圈、外圈刻度。 4.掌握用量角器、三角尺画指定度数角的方法，规范保留作图痕迹。 5.区分锐角、直角、钝角、平角、周角，熟记各类角度数范围与换算关系。 课时 1 线段、直线、射线与角的初步认识 一、新知自学笔记 1.三类线核心特征 线段：2 个端点，长度有限，可以测量； 射线：1 个端点，向一端无限延伸，无法测量长度； 直线：无端点，向两端无限延伸，无法测量长度。 2.关键规律：过一点能画无数条直线 / 射线；过两点只能画 1 条直线。 3.角定义：从一点引出两条射线组成的图形叫角；该点为顶点，两条射线为角的两条边，角符号：∠。 二、随堂练习题 1. 填空题 （1）线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线（ ）端点。 （2）（ ）和（ ）不能测量长度，只有（ ）可以测量长短。 （3）过一点可以画出（ ）条射线，过两点只能画出（ ）条直线。 （4）从一点引出两条（ ）组成角，这个点叫作角的（ ）。 （5）车灯射出的光线可看作（ ），直尺上一段完整刻度可看作（ ）。 2. 判断题 （1）一条直线长 15 厘米。（ ） （2）射线的长度比线段长。（ ） （3）两点之间所有连线中，线段最短。（ ） （4）角的两条边越长，这个角的度数就越大。（ ） （5）直线没有端点，能向两端无限延长。（ ） 3. 选择题 （1）把线段一端无限延长，得到（ ）。 A. 直线 B. 射线 C. 线段 （2）能够准确测量出长短的图形是（ ）。 A. 射线 B. 直线 C. 线段 （3）可以画出一条长 9 厘米的（ ）。 A. 直线 B. 射线 C. 线段 （4）角的两条边本质是两条（ ）。 A. 直线 B. 射线 C. 线段 （5）经过两个固定的点，能画出（ ）条直线。 A.1 B.2 C. 无数 4. 画图操作题 （1）画一条长 6 厘米的线段。 （2）以点 A 为端点，向右画一条射线。 （3）经过 B、C 两点画一条直线。 （4）任意画一个角，标出它的顶点和两条边。 （5）在一条直线上截取一段长 4 厘米的线段。 5. 思考简答题 （1）直线、射线、线段三者的相同点和不同点分别是什么？ （2）生活中哪些物体发出的光线可以近似看成射线？举出 3 个例子。 课时 2 认识量角器，测量角的度数 一、新知自学笔记 1.角的计量单位：度，符号 °；半圆平均分成 180 份，1 份对应角是 1°。 2.量角器组成：中心、0° 刻度线、内圈刻度、外圈刻度。 3.量角三步口诀：中心对顶点，零线对一边，分清内外刻度读数。 4.核心知识点：角的大小只与两条边张开幅度有关，和边的长短无关。 二、随堂练习题 1. 填空题 （1）计量角大小的单位是（ ），写作符号（ ）。 （2）将半圆平均分成 180 份，每一份对应的角是（ ）度。 （3）量角时，量角器的（ ）要和角的顶点重合，0° 刻度线和角的一条（ ）重合。 （4）角的大小和两条边的长短（ ），只和张开幅度有关。 （5）两条边张开幅度越大，角的度数越（ ）。 2. 判断题 （1）量角只需要对齐 0 刻度线，量角器中心不用对齐顶点。（ ） （2）同一个角，既能读内圈刻度，也能读外圈刻度，数值一样。（ ） （3）角的两条边张开越大，角度数值越大。（ ） （4）一个 50° 的角，延长两条边后，度数会变大。（ ） （5）平角的固定度数是 180 度。（ ） 3. 读数填空题 （1）一条边对齐内圈 0° 刻度，另一边对准内圈 48°，角是（ ）°。 （2）一条边对齐外圈 0° 刻度，另一边对准外圈 115°，角是（ ）°。 （3）同一个角，内圈刻度 62°，对应的外圈刻度是（ ）°。 （4）一条边对齐内圈 0°，另一边对准 90°，这个角是（ ）°。 （5）一条边对齐外圈 0°，另一边对准 25°，这个角是（ ）°。 4. 实操测量题 在草稿纸上画出 5 个开口朝向不同的角，先估算度数，再用量角器测量并记录每个角的实际度数。 5. 思维拓展题 （1）小明量角时误把内圈刻度当成外圈，读出 128°，这个角实际度数是多少？ 课时 3 画指定度数的角 一、新知自学笔记 标准画角四步骤： 1.画出一条射线，作为角的第一条边； 2.量角器中心与射线端点重合，0° 刻度线对齐射线； 3.在目标度数对应的刻度线上标记一个点； 4.连接端点与标记点，画出第二条射线，最后标注角度。 二、随堂练习题 1. 填空题 （1）画角的第一步是画出一条（ ），当作角的一条边。 （2）画角时，量角器中心要和射线的（ ）重合。 （3）绘制 68° 的角，对齐 0 刻度线后，要在（ ）刻度位置标记点。 （4）完整画角完成后，必须在图形上标注角的（ ）。 （5）绘制钝角，需要选择大于（ ）° 的刻度数值。 2. 判断题 （1）画角时内外圈刻度可以随意读取，不会出现读数错误。（ ） （2）绘制 102° 钝角，可对齐外圈 0 刻度，找到 102° 标点。（ ） （3）只依靠直尺，不使用量角器，能精准画出任意度数的角。（ ） （4）画角的最后一步，要标出这个角的度数。（ ） （5）直角可以不用量角器，直接借助三角尺画出。（ ） 3. 规范作图题（保留全部作图痕迹） （1）画出 42° 的锐角 （2）画出 76° 的锐角 （3）画出 113° 的钝角 （4）画出 160° 的钝角 （5）画出 90° 的直角 4. 灵活作图题 （1）利用一副三角尺拼出 135° 的角，并完整画出图形。 （2）以给定射线作为角的一条边，画出 83° 的角。 课时 4 角的分类 一、新知自学笔记 1.各类角度数范围 锐角：0°＜锐角＜90° 直角：=90° 钝角：90°＜钝角＜180° 平角：=180°，有顶点，不是单纯直线 周角：=360°，有顶点，不是单纯射线 2.角度换算：1 周角 = 2 平角 = 4 直角 3.大小排序：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 二、随堂练习题 1. 填空题 （1）直角 =（ ）°，平角 =（ ）°，周角 =（ ）°。 （2）1 周角＝（ ）个平角＝（ ）个直角。 （3）大于 0° 小于 90° 的角叫（ ），大于 90° 小于 180° 的角叫（ ）。 （4）45° 属于（ ）角，142° 属于（ ）角，90° 属于（ ）角。 （5）把一个平角分成两个角，如果其中一个是锐角，另一个一定是（ ）角。 2. 判断题 （1）平角就是一条直线，周角就是一条射线。（ ） （2）钝角的度数一定比直角大。（ ） （3）只要度数大于 90°，这个角就是钝角。（ ） （4）两个锐角拼合在一起，得到的角一定是钝角。（ ） （5）平角减去一个钝角，剩余的角一定是锐角。（ ） 3. 角度归类题 给出角度：32°、93°、88°、180°、107°、90°、176°、7°、360°、124° 锐角： 直角： 钝角： 平角： 周角： 4. 角度计算题 （1）∠1 与 36° 的角拼成直角，计算∠1 的度数。 （2）∠1 与 112° 的角拼成平角，计算∠1 的度数。 （3）直角减去 29°，求出剩余角的度数。 （4）平角减去一个 53° 锐角，求出剩余角度并判断角的类型。 （5）两个直角拼合在一起，形成多少度的角？属于哪一类角？ 5. 钟表思考题 （1）钟表 3 时整，时针与分针夹角是多少度？属于什么角？ （2）钟表 5 时整，时针与分针夹角是多少度？属于什么角？ 单元综合预习小测 一、填空题 1.线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线（ ）端点。 2.计量角大小的单位是（ ），对应的符号是（ ）。 3.1 周角＝（ ）个平角＝（ ）个直角。 4.把半圆平均分成 180 等份，每一份对应的角是（ ）°。 5.角的大小只和两条边（ ）的幅度有关，和边的长短无关。 二、判断题 1.一条射线的长度是 10 厘米。（ ） 2.过两个固定的点，只能画出一条直线。（ ） 3.只要度数大于 90°，这个角就是钝角。（ ） 4.平角就是一条直线，周角就是一条射线。（ ） 5.延长角的两条边，角的度数不会发生改变。（ ） 三、读数填空题 1.角的一条边对齐内圈 0° 刻度，另一边对准内圈 72°，这个角是（ ）°。 2.角的一条边对齐外圈 0° 刻度，另一边对准外圈 135°，这个角是（ ）°。 3.量角时看错内外圈刻度，读出 150°，这个角实际度数为（ ）°。 4.把直角平均分成两份，每个小角是（ ）°。 5.把平角平均分成两份，每个小角是（ ）°。 四、动手操作画图题 1.画一条长 7 厘米的线段。 2.画一个 55° 的锐角。 3.画一个 128° 的钝角。 4.以点 O 作为顶点，画出一个平角。 5.利用三角尺拼出 105° 的角，并完整画出图形。 五、角度计算题 1.∠1 和 38° 的角拼成直角，求∠1 的度数。 2.∠1 和 106° 的角拼成平角，求∠1 的度数。 3.用平角减去 47° 的锐角，求出剩余角的度数，并说明属于哪类角。 4.两个完全相同的锐角拼成直角，这个锐角是多少度？ 5.钟表 4 时整，时针和分针的夹角是多少度？是什么角？ 参考答案： 课时 1 随堂练习 1.填空：（1）2，1，没有；（2）射线、直线，线段；（3）无数，1；（4）射线，顶点；（5）射线，线段 2.判断：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√ 3.选择：（1）B（2）C（3）C（4）B（5）A 4.画图略：按题目要求规范作图即可 5.简答：（1）相同点：都是直的；不同点：端点数量、能否测量、延伸方式不同；（2）车灯、手电筒、太阳光 课时 2 随堂练习 1.填空：（1）度，°；（2）1；（3）中心，边；（4）无关；（5）大 2.判断：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√ 3.读数：（1）48；（2）115；（3）118；（4）90；（5）25 4.实操：自行测量记录 5.拓展：（1）52° 课时 3 随堂练习 1.填空：（1）射线；（2）端点；（3）68；（4）度数；（5）90 2.判断：（1）×（2）√（3）×（4）√（5）√ 3.作图略：按规范画出对应角度，标注度数 4.图略，作图题自行完成 课时 4 随堂练习 1.填空：（1）90，180，360；（2）2，4；（3）锐角，钝角；（4）锐，钝，直；（5）钝 2.判断：（1）×（2）√（3）×（4）×（5）√ 3.归类 锐角：32°、88°、7° 直角：90° 钝角：93°、107°、176°、124° 平角：180° 周角：360° 4.计算：（1）54°；（2）68°；（3）61°；（4）127°，钝角；（5）180°，平角 5.钟表：（1）90°，直角；（2）150°，钝角 单元综合预习小测 一、填空 1.2；1；没有 2.度；° 3.2；4 4.1 5.张开 二、判断 1.× 2. √ 3. × 4. × 5. √ 三、读数 1.72 2.135 3.30 4.45 5.90 四、画图略，按作图规范完成，保留刻度、顶点、角度标注痕迹 五、计算 1.90 ∘ −38 ∘ =52 ∘ 2.180 ∘ −106 ∘ =74 ∘ 3.180 ∘ −47 ∘ =133 ∘，钝角 4.90 ∘÷2=45 ∘ 5.120 ∘，钝角 学科网（北京）股份有限公司 $