4.1 比的意义（课件）2026-2027学年苏教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦“比的意义”，通过篮球比赛比分情境导入激发兴趣，以橙汁饮料中纯橙汁与水的杯数关系为载体引入比的定义，再联系除法和分数构建知识支架，帮助学生理解比的概念及与相关知识的联系。 其亮点在于用橙汁调配、新生儿头长与身长比等生活化实例培养数学眼光，通过对比比、除法、分数的联系区别发展数学思维，练习设计涵盖单位换算、表格应用等强化数学语言表达。学生能建立数学与生活的联系，教师可借助结构化流程提升教学效率。

1 比的意义 四 比和比例 情境导入 你有没有见过下面这种数？在哪里见过呢？ 什么是“比”呢？今天我们来认识 “比” 1 ∶ 3 2 ∶ 1 3 ∶ 7 我在看篮球比赛时见过这种数。读作“一比三”。 探索新知 这种橙汁饮料中，纯橙汁与水的杯数有什么关系? (教材P45） 探索新知 纯橙汁有3份,水有2份。 纯橙汁的杯数是水的 。 水的杯数是纯橙汁的 。 探索新知 这种橙汁饮料中，纯橙汁与水的杯数关系还可以说成： 纯橙汁与水杯数的比是3比2，3比2记作3∶2。水与纯橙汁杯数的比是2比3，2比3记作2∶3。 “∶”是比号，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。 探索新知 日常生活中经常用比表示两个数量之间的倍数关系。你知道下面这些比表示的含义吗? 新生儿头长占身长的 。 探索新知 日常生活中经常用比表示两个数量之间的倍数关系。你知道下面这些比表示的含义吗? 105.07 ∶100 = 1.0507，我国男性人数是女性人数的1.0507倍。 探索新知 比和分数、除法有什么关系? 填写下面的等式，想一想:比的前项、后项分别相当于除法算式或分数中的什么? 3 2 3 2 比的后项可以是0吗? 不可以 探索新知 比和分数、除法有什么关系? 可以用含有字母的式子表示比与除法、分数的关系。 a b a b 探索新知 比和分数、除法有什么关系? 两个数的比也可以写成分数形式。例如，新生儿头长与身长的比是1 ∶ 4，1 ∶ 4也可以写作 ，仍读作1比4。 探索新知 比和分数、除法有什么关系? 联系 区别 比 前项 ∶（比号） 后项 除法 分数 被除数 分子 ÷ — 除数 分母 一种关系 一种运算 一个数 除数和分母都不能是0，所以比的后项也不能是0。 问题延伸：足球赛中会出现的“2∶0”的意义是什么?它是一个比吗? 探索新知 足球赛中记录的“2∶0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，是一种计分形式，是比较大小的，它们之间是相差关系，不是相除关系。 随堂小练 (教材P46练一练) 1. 做馒头时，面粉与水质量的比是2∶ 1。 （1） 2∶1表示什么意思? （2）按照这样的比，2千克面粉需加水( )千克，4千克面粉需加水( )千克，8千克面粉需加水( )千克。 面粉的质量是水的质量的2倍。 1 2 4 随堂小练 2. 读一读，说说各个比表示的意思。(教材P49练习七第1题) 树高是影长的2倍。 影长是树高的 。 1 2 水的质量是药液的150倍。 药液的质量是水的 。 1 150 随堂小练 3. (教材P49练习七 第2题) 2 3 3 2 2 5 3 5 随堂小练 6 3 9 36 2 1 4 随堂小练 4. 小群身高136厘米，爸爸身高1.75米。写出爸爸与小群身高的比，小群和爸爸身高的比。(教材P49练习七 第3题) 1.75米=175厘米 爸爸与小群身高的比是175∶136。 小群与爸爸身高的比是136∶175。 随堂小练 5. 一种海水中盐的质量与海水质量的比是35︰1000。根据这一关系完成下表。(教材P49练习七 第4题) 70 3.5 200 1.航海模型小组有男生14人，有女生8人。 航空模型小组共有26人，其中男生有16人。 14 当堂检测 （1）航海模型小组男、女生人数的比是（ ）∶（ ）。 8 （2）航空模型小组男、女生人数的比是（ ）∶（ ）。女生人数与小组总人数的比是（ ）∶（ ） 16 当堂检测 10 10 26 1.航海模型小组有男生14人，有女生8人。 航空模型小组共有26人，其中男生有16人。 随堂小练 2. 11 ∶ 6 =（ ）÷（ ）= （ ） （ ） 11 6 11 6 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 22 课堂小结 1.比的意义： 两个数相除又可以叫作两个数的比。 联系 区别 比 前项 ∶（比号） 后项 除法 分数 被除数 分子 ÷ — 除数 分母 一种关系 一种运算 一个数 除数和分母都不能是0，所以比的后项也不能是0。 2.比和分数、除法之间的关系： 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $