精品解析：陕西省渭南市大荔县大荔中学2025-2026学年高三上学期期中教学质量调研物理试题

2025~2026学年度第一学期期中教学质量调研高三 物理试题 学校∶___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试题共6页，满分100分，时间75分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．本卷命题范围：高考。 第Ⅰ卷（选择题 共46分） 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 我国已成为世界上高铁商业运营速度最高的国家.一乘客在一列匀加速直线行驶的“复兴号”车厢里相对车厢以一定的速度竖直向上抛出一个小球，则小球（ ） A. 在最高点对地速度最大 B. 在最高点对地速度为零 C. 抛出时车厢速度越大，落点位置离乘客越远 D. 落点位置与抛出时车厢的速度大小无关 2. 某同学站在水平放置于电梯内的电子秤上，电梯运行前电子秤的示数如图甲所示。电梯竖直上升过程中，某时刻电子秤的示数如图乙所示，则该时刻电梯（重力加速度g取）（ ） A. 做减速运动，加速度大小为 B. 做减速运动，加速度大小为 C. 做加速运动，加速度大小为 D. 做加速运动，加速度大小为 3. 由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示，O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点。a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点，下列说法正确的是（　　） A. 炮弹到达b点时的速度为零 B. 炮弹到达b点时的加速度大于重力加速度g C. 炮弹在bd段重力的平均功率比Ob段大 D. 炮弹经过a点时重力的功率与c点相等 4. 如图所示，两个完全相同的小球，从光滑的a管和b管由静止下滑，管径略大于小球直径，设转弯处无能量损失，B、D在同一水平面，两球落到C处的时间分别为Ta、Tb，则（ ） A. Ta＞Tb B. Ta＜Tb C. Ta=Tb D. 无法确定 5. 氦核作用能将恒星中的氦转换成重元素，其中粒子融合到核中的核反应方程为。已知粒子的结合能为，核的结合能为，释放的能量为，则的比结合能约为（　　） A. B. C. D. 6. 一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知处质点的振动方程为，则时刻的波形图正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，为三根材料、粗细均相同的金属棒PO、QO、MN，其中PO、QO固定，MN长为L，且搭在PO、QO上，构成的三角形MON为等边三角形。在三角形的内部（包括边界）存在垂直纸面向里的匀强磁场，金属棒MN与PO、QO的交点处分别接在输出电压恒定的直流电源上，三根金属棒整体所受安培力为F，把金属棒MN向下平移x距离，则三根金属棒整体所受安培力为（ ） A. B. F C. xF D. 二、多选题（本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项答合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图所示，真空中有一正四面体ABCD，O为四面体的中心，M为AD的中点，N为AB的中点。在A、B、C、D四点分别放置＋Q、＋Q、＋Q、－2Q的点电荷，试探电荷－q在O点处受到的电场力为。若仅将D处的电荷换成－3Q，则试探电荷受到的电场力为。规定无穷远处电势为零，下列说法中正确的是（　　） A. B. 两次试探电荷所受电场力方向均从O指向D C. 换电荷后，O处电势为零 D. 换电荷后，若将试探电荷从M点沿直线移到N点，则试探电荷的电势能减小 9. 如图所示，间距为L的足够长光滑平行金属直导轨固定在水平面上，导轨处在垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B；电容器的电容为C、带电量为Q，定值电阻阻值为R，一长度略大于L、质量为m的金属棒A垂直静止在导轨上，金属棒A接入电路的电阻为R。现把开关拨到1，金属棒A开始加速，匀速运动后再把开关拨到2，金属棒A开始减速，直到速度为零。金属棒A运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻均不计，则下列说法正确的是（　　） A. 开关合向1一瞬间，金属棒a的加速度大小为 B. 金属棒运动的最大速度为 C. 开关合向2以后，电容器的带电量为 D. 开关合向2以后，金属棒还能运动的距离为 10. 在对电场的实际研究中，电势比电场强度更容易测量。在对某种特定带电体产生的电场进行研究中，某同学通过采集的实验数据，描绘出了其电势在轴上分布如图所示，轴上两点的电场强度在方向上的分量分别是，下列说法中正确的有（　　） A. 的大小小于的大小 B. 的方向沿轴正方向 C. 试探电荷在点受到的电场力在轴方向分量最大 D. 正试探电荷在点的电势能最大 第Ⅱ卷（非选择题 共54分） 三、实验题（本题共2小题，共15分） 11. 某同学用单摆测重力加速度。 （1）关于该同学对此实验的操作，正确的选项有___________。 A. 悬挂摆线时应该用图乙所示方式固定悬点 B. 尽量选择质量大些、体积小些的摆球 C. 为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角较大 D. 释放摆球，从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球50次经过平衡位置所用的时间，则单摆周期 （2）实验时改变摆长，测出几组摆长和对应的周期的数据，作出图像，如图丙所示。 ①请写出用图像中、两点坐标表示重力加速度的表达式_______。 ②若该同学在记录数据时用摆线长表示摆长，仍用①的方法计算重力加速度，这样做对结果_________影响（填“有”或“无”）。 12. 已知一热敏电阻当温度从升至时阻值从几千欧姆降至几百欧姆，某同学想利用此电阻设计一个冬天获取温水的装置。 （1）实验时首先测量热敏电阻阻值随温度的变化关系。 所用器材：电源、开关、滑动变阻器（最大阻值为）、电压表（可视为理想电表）和毫安表（内阻约为）。 ①在图（a）所示的电路图中，将所给的器材符号连接完整，组成测量电路图_________。 ②实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和毫安表的示数，计算出相应的热敏电阻阻值。若某次测量中电压表和毫安表的示数如图（b）、图（c）所示，则此时加在热敏电阻的电压为，通过热敏电阻的电流为___________，则热敏电阻的阻值为___________（保留3位有效数字）。实验中得到的该热敏电阻阻值随温度变化的曲线如图（d）所示。 ③如果温度控制室温度比②中的那次测量高，调整变阻器保持电流表示数仍如图（c）所示，则电压表指针应该在图（b）指针位置的___________侧（填“左”或“右”）。 （2）设计温水控制系统。 将上述热敏电阻放置于温水中，电动势（内阻不计）的电源、定值电阻、控制开关和加热系统，设计了如图（e）所示电路。现要求将水温控制在范围。当1、2两端电压大于4V，控制开关开启加热系统加热，则图中___________（填“”或“”）应使用热敏电阻，另一定值电阻的阻值应选___________（有、、三种可供选择）；当1、2两端的电压小于___________（保留2位有效数字）时，自动关闭加热系统（不考虑控制开关对电路的影响）。 四、解答题（本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图所示，有一斜面与圆弧面组成的轨道固定在光滑水平面上．在竖直平面内，粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧面BCD相切于B点，C为最低点，D为圆心等高点．一小物块从A处静止释放，已知小物块质量m=3kg，轨道质量M=4kg，斜面长L=5m，倾角，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，圆弧轨道半径R=5m，重力加速度g=10m/s2． （1）求小物块在AB面上的加速度大小a； （2）求小物块第一次到达B点的速度大小vB和在斜面AB上运动的总路程s； （3）若轨道不固定且斜面AB也光滑，求小物块从A处由静止释放到第一次滑到C处的位移大小d和小物块第一次滑到C处时受到的支持力大小F． 14. 如图所示，xOy平面内，第一、第四象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，一个质量为m的带负电荷的粒子，不计重力，从x轴上的P点以速度v射入第一象限，并恰好垂直于y轴射出第一象限．已知v与x轴成45°角，磁感应强度的大小为B，OP＝a． （1）求粒子的电荷量大小q； （2）求带电粒子穿过第一象限所用的时间t； （3）若P处有一粒子源，能在xOy平面内向各个方向发射题干中所述粒子，求粒子与y轴交点的纵坐标范围． 15. 气动升降平台广泛应用于各种工业场合，其工作原理是通过气压差实现平台的升降，主要由空气压缩机、调压阀、汽缸、活塞、支撑杆和平台等部分组成。如图为气动升降平台简化原理图，支撑杆（含活塞）和平台的总质量，圆柱形汽缸内的活塞底面积为，某时刻活塞底与汽缸底部的距离为，活塞下方空气的压强。已知活塞上方与大气连通，大气压强，重力加速度大小取，汽缸导热性能良好，忽略活塞受到的摩擦力及汽缸内气体温度变化。 （1）求此时平台上重物的质量； （2）若重物的质量增加到，要使活塞位置保持不变，应向汽缸内充入压强为的气体体积为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期期中教学质量调研高三 物理试题 学校∶___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试题共6页，满分100分，时间75分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．本卷命题范围：高考。 第Ⅰ卷（选择题 共46分） 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 我国已成为世界上高铁商业运营速度最高的国家.一乘客在一列匀加速直线行驶的“复兴号”车厢里相对车厢以一定的速度竖直向上抛出一个小球，则小球（ ） A. 在最高点对地速度最大 B. 在最高点对地速度为零 C. 抛出时车厢速度越大，落点位置离乘客越远 D. 落点位置与抛出时车厢的速度大小无关 【答案】D 【解析】 【分析】物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性，一切物体都有惯性，惯性是物体的一种属性；物体运动状态的改变包括运动速度和运动方向的改变。 【详解】AB．小球在空中运动时，其水平方向上的速度大小是不变的，而竖直方向上其运动速度是变化的，最高点竖直方向的速度为零，此时相对地速度最小，但不为零．故AB错误； CD．小球在空中运动时，其水平方向上的速度大小是不变的，列车做加速运动，相对位移为 与初速度无关，故D正确，C错误。 故选D。 【点睛】此题考查惯性和物体运动状态变化的原因，惯性现象在现实生活中随处可见，和我们的生活密切相关，学习中要注意联系实际，用所学惯性知识解决生活中的实际问题。 2. 某同学站在水平放置于电梯内的电子秤上，电梯运行前电子秤的示数如图甲所示。电梯竖直上升过程中，某时刻电子秤的示数如图乙所示，则该时刻电梯（重力加速度g取）（ ） A. 做减速运动，加速度大小为 B. 做减速运动，加速度大小为 C. 做加速运动，加速度大小为 D. 做加速运动，加速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】如图所示，根据牛顿第二定律 可得 则电梯向上加速运动。 故选D。 3. 由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示，O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点。a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点，下列说法正确的是（　　） A. 炮弹到达b点时的速度为零 B. 炮弹到达b点时的加速度大于重力加速度g C. 炮弹在bd段重力的平均功率比Ob段大 D. 炮弹经过a点时重力的功率与c点相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．到达b点时，炮弹的竖直分速度为零，但具有水平分速度不为零，故A错误； B．炮弹到达b点时，除受到竖直向下的重力外、还受到与运动方向相反的空气阻力作用，所以到达b点时，炮弹的加速度大于重力加速度g，故B正确； C．从O到b的过程中，在竖直方向上，受到重力和阻力在竖直向下的分力，由牛顿第二定律可得 解得 在从b到d 的过程中，在竖直方向上，受到向下的重力和阻力在竖直向上的分力，由牛顿第二定律可得 解得 对比可得 即上升阶段的加速度总体比下降阶段的加速度大，由 可定性确定，竖直位移相同，加速度越大，时间就越短，所以炮弹由O点运动到b点的时间小于由b点运动到d点的时间，但两个过程重力做功的绝对值相同，根据 可知炮弹在Ob段重力的平均功率大于bd段重力的平均功率，故C错误； D．炮弹从a点到c点的过程，竖直方向，由于空气阻力的影响，竖直向上减速的加速度大于竖直向下加速的加速度，位移相同，根据 可知，c点的竖直分速度小于a点的竖直分速度，根据重力的功率 可知炮弹经过a点时重力的功率比c点大，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，两个完全相同的小球，从光滑的a管和b管由静止下滑，管径略大于小球直径，设转弯处无能量损失，B、D在同一水平面，两球落到C处的时间分别为Ta、Tb，则（ ） A. Ta＞Tb B. Ta＜Tb C. Ta=Tb D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【详解】如图所示 由机械能守恒定律可知，两球从A点滑到底端C时，速度大小和路程相等，而沿a管滑下的小球，在AB段加速度比BC段加速度小，则在速率图中AB段图线的斜率比BC段图线斜率小，而沿b滑下的小球，它的速率图线在AD段斜率比DC段斜率大，作出两球的速率图像如图所示，若要保证两球的路程相等，即图像与横轴所围的“面积相等，则有 故选A。 5. 氦核作用能将恒星中的氦转换成重元素，其中粒子融合到核中的核反应方程为。已知粒子的结合能为，核的结合能为，释放的能量为，则的比结合能约为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】反应时由于质量亏损会释放出大量的核能，释放出的核能等于生成物的结合能与反应物的结合能的差值，设的结合能为E，则 则的比结合能为 A正确，BCD错误。 故选A。 6. 一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知处质点的振动方程为，则时刻的波形图正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据题意可知，时，在处的质点处于 则此时该质点位于平衡位置，下一时刻，该质点向上运动，故AB错误； CD．根据题意，横波沿轴负方向传播，根据同侧法判断可知，C错误，D正确。 故选D。 7. 如图所示，为三根材料、粗细均相同的金属棒PO、QO、MN，其中PO、QO固定，MN长为L，且搭在PO、QO上，构成的三角形MON为等边三角形。在三角形的内部（包括边界）存在垂直纸面向里的匀强磁场，金属棒MN与PO、QO的交点处分别接在输出电压恒定的直流电源上，三根金属棒整体所受安培力为F，把金属棒MN向下平移x距离，则三根金属棒整体所受安培力为（ ） A. B. F C. xF D. 【答案】B 【解析】 【详解】电源输出电压为，金属棒单位长度电阻为，匀强磁场的磁感应强度为，间的总电阻为 MN间的总电流为 设流过金属棒MN的电流为，流过MON的电流为，则三根金属棒整体所受安培力大小为 可知三根金属棒整体所受安培力大小与长度无关，所以把金属棒MN向下平移x距离，则三根金属棒整体所受安培力仍为F。 故选B。 二、多选题（本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项答合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图所示，真空中有一正四面体ABCD，O为四面体的中心，M为AD的中点，N为AB的中点。在A、B、C、D四点分别放置＋Q、＋Q、＋Q、－2Q的点电荷，试探电荷－q在O点处受到的电场力为。若仅将D处的电荷换成－3Q，则试探电荷受到的电场力为。规定无穷远处电势为零，下列说法中正确的是（　　） A. B. 两次试探电荷所受电场力方向均从O指向D C. 换电荷后，O处电势为零 D. 换电荷后，若将试探电荷从M点沿直线移到N点，则试探电荷的电势能减小 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．开始时D点放置－2Q相当于在D点处同时放置＋Q和－3Q，A、B、C、D点四个＋Q对试探电荷的作用力的合力为零，则试探电荷在O点处受电场力 同理 方向都由D指向O A选项正确，B选项错误； C．由于O点是正四面体的几何中心，到A、B、C、D处等距，根据电势叠加，三个＋Q与－3Q在O处的电势相抵消，O处电势为零，C选项正确； D．因N点离A、B、C三个正点电荷比M点近，同时N点离D点的负电荷比M远，则有 试探电荷从M点移到N点后 则试探电荷的电势能增大，D选项错误。 故选AC。 9. 如图所示，间距为L的足够长光滑平行金属直导轨固定在水平面上，导轨处在垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B；电容器的电容为C、带电量为Q，定值电阻阻值为R，一长度略大于L、质量为m的金属棒A垂直静止在导轨上，金属棒A接入电路的电阻为R。现把开关拨到1，金属棒A开始加速，匀速运动后再把开关拨到2，金属棒A开始减速，直到速度为零。金属棒A运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻均不计，则下列说法正确的是（　　） A. 开关合向1一瞬间，金属棒a的加速度大小为 B. 金属棒运动的最大速度为 C. 开关合向2以后，电容器的带电量为 D. 开关合向2以后，金属棒还能运动的距离为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．开始时电容器两端的电压为 此时电路中的电流 根据牛顿第二定律 解得 A正确； BC．当金属棒运动稳定时最大速度为，设电容器的带电量为Q1，由微元思想有 可得 由电容器知识有 解得， B错误，C正确； D．开关合向2以后，设金属棒还能运动的距离为s，则通过电阻R的电量为 又 则 D错误。 故选AC。 10. 在对电场的实际研究中，电势比电场强度更容易测量。在对某种特定带电体产生的电场进行研究中，某同学通过采集的实验数据，描绘出了其电势在轴上分布如图所示，轴上两点的电场强度在方向上的分量分别是，下列说法中正确的有（　　） A. 的大小小于的大小 B. 的方向沿轴正方向 C. 试探电荷在点受到的电场力在轴方向分量最大 D. 正试探电荷在点的电势能最大 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．沿电场方向电势降低，在O点左侧，的方向沿x轴负方向，在O点右侧，的方向沿x轴正方向，图像的斜率表示电场强度，可知的大小大于的大小，故A错误，B正确； C．由图可知，O点的斜率为零，即电场强度为零，所以试探电荷在点受到的电场力在轴方向分量为0，故C错误； D．根据电势能的计算公式可知，正试探电荷在点的电势能最大，故D正确； 故选BD。 第Ⅱ卷（非选择题 共54分） 三、实验题（本题共2小题，共15分） 11. 某同学用单摆测重力加速度。 （1）关于该同学对此实验的操作，正确的选项有___________。 A. 悬挂摆线时应该用图乙所示方式固定悬点 B. 尽量选择质量大些、体积小些的摆球 C. 为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角较大 D. 释放摆球，从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球50次经过平衡位置所用的时间，则单摆周期 （2）实验时改变摆长，测出几组摆长和对应的周期的数据，作出图像，如图丙所示。 ①请写出用图像中、两点坐标表示重力加速度的表达式_______。 ②若该同学在记录数据时用摆线长表示摆长，仍用①的方法计算重力加速度，这样做对结果_________影响（填“有”或“无”）。 【答案】（1）AB （2） ①. ②. 无 【解析】 【小问1详解】 A．为了避免运动过程中摆长发生变化，悬点要固定，不能松动，则应该用图乙所示方式固定悬点，选项A正确； B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的，以减小摆动过程中的阻力影响，选项B正确； C．单摆摆动时摆角不超过5°，选项C错误； D．释放摆球，从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球50次经过平衡位置所用的时间，则单摆周期，选项D错误。 故选AB。 【小问2详解】 [1]由单摆周期公式 可得 则 解得 ②[2]如果用摆线长表示摆长，图像的斜率并没有受到影响，则不会影响重力加速度的计算。 12. 已知一热敏电阻当温度从升至时阻值从几千欧姆降至几百欧姆，某同学想利用此电阻设计一个冬天获取温水的装置。 （1）实验时首先测量热敏电阻阻值随温度的变化关系。 所用器材：电源、开关、滑动变阻器（最大阻值为）、电压表（可视为理想电表）和毫安表（内阻约为）。 ①在图（a）所示的电路图中，将所给的器材符号连接完整，组成测量电路图_________。 ②实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和毫安表的示数，计算出相应的热敏电阻阻值。若某次测量中电压表和毫安表的示数如图（b）、图（c）所示，则此时加在热敏电阻的电压为，通过热敏电阻的电流为___________，则热敏电阻的阻值为___________（保留3位有效数字）。实验中得到的该热敏电阻阻值随温度变化的曲线如图（d）所示。 ③如果温度控制室温度比②中的那次测量高，调整变阻器保持电流表示数仍如图（c）所示，则电压表指针应该在图（b）指针位置的___________侧（填“左”或“右”）。 （2）设计温水控制系统。 将上述热敏电阻放置于温水中，电动势（内阻不计）的电源、定值电阻、控制开关和加热系统，设计了如图（e）所示电路。现要求将水温控制在范围。当1、2两端电压大于4V，控制开关开启加热系统加热，则图中___________（填“”或“”）应使用热敏电阻，另一定值电阻的阻值应选___________（有、、三种可供选择）；当1、2两端的电压小于___________（保留2位有效数字）时，自动关闭加热系统（不考虑控制开关对电路的影响）。 【答案】（1） ①. ②. 3.00 ③. 1.83 ④. 左 （2） ①. ②. 1.2 ③. 2.7 【解析】 【小问1详解】 ①[1]为了使得测量范围广泛一些，滑动变阻器用分压式，电压表可视为理想表，所以测量电路用电流表外接法。连线如图所示： ②[2]由图（c）可知通过热敏电阻的电流为3.00。 [3]由部分电路欧姆定律得 [4]由图可知，温度升高时，该热敏电阻阻值减小，而电流表示数仍如图（c）所示，则电压表示数减小，指针应该在图（b）指针位置的左侧。 【小问2详解】 [1]温度降低时，该热敏电阻阻值增大，热敏电阻分得电压增大，而温度低时要求输出电压升高，以开启加热系统加热，所以为热敏电阻。 [2]由图线可知，温度为18℃时， 由欧姆定律可得， 代入数据解得 [3]由图线可知，温度为40℃时， 此时1、2两端的电压 即1、2两端的电压小于2.7V时，自动关闭加热系统。 四、解答题（本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图所示，有一斜面与圆弧面组成的轨道固定在光滑水平面上．在竖直平面内，粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧面BCD相切于B点，C为最低点，D为圆心等高点．一小物块从A处静止释放，已知小物块质量m=3kg，轨道质量M=4kg，斜面长L=5m，倾角，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，圆弧轨道半径R=5m，重力加速度g=10m/s2． （1）求小物块在AB面上的加速度大小a； （2）求小物块第一次到达B点的速度大小vB和在斜面AB上运动的总路程s； （3）若轨道不固定且斜面AB也光滑，求小物块从A处由静止释放到第一次滑到C处的位移大小d和小物块第一次滑到C处时受到的支持力大小F． 【答案】（1）a=2m/s2 （2）vB=m/s；7.5m （3）m；F=114N 【解析】 【小问1详解】 小物块在AB面上下滑时由牛顿第二定律 解得a=2m/s2 【小问2详解】 小物块第一次运动到B时，由 得vB=m/s 由于，小物块在圆弧面上往复运动，最终到达B点时速度为零，即，则全程A→B由能量守恒可得 解得 【小问3详解】 A→C，小物块与轨道组成“人船模型”，水平动量守恒，设小物块水平位移大小x1，轨道水平位移大小为x2，则mx1=Mx2 AC间水平距离 则=4m 小物块竖直位移大小 小物块位移大小 设小物块运动到C处，小物块的速率v1，轨道的速率v2，A→C 水平动量守恒，则有mv1=Mv2 A→C 能量守恒，则 C处，对小物块 其中 联立解得F=114N 14. 如图所示，xOy平面内，第一、第四象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，一个质量为m的带负电荷的粒子，不计重力，从x轴上的P点以速度v射入第一象限，并恰好垂直于y轴射出第一象限．已知v与x轴成45°角，磁感应强度的大小为B，OP＝a． （1）求粒子的电荷量大小q； （2）求带电粒子穿过第一象限所用的时间t； （3）若P处有一粒子源，能在xOy平面内向各个方向发射题干中所述粒子，求粒子与y轴交点的纵坐标范围． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子运动轨迹如图，由几何关系可知，粒子轨道半径 由 可得粒子带电量 【小问2详解】 粒子在第一象限转过的圆心角135°，则用时间 而 可得 【小问3详解】 如图所示 ①如甲图粒子轨迹与y轴交点为M，PM为直径，则 解得 ②如乙图粒子轨迹与y轴相切于N，则由 解得 粒子与y轴交点的纵坐标范围。 15. 气动升降平台广泛应用于各种工业场合，其工作原理是通过气压差实现平台的升降，主要由空气压缩机、调压阀、汽缸、活塞、支撑杆和平台等部分组成。如图为气动升降平台简化原理图，支撑杆（含活塞）和平台的总质量，圆柱形汽缸内的活塞底面积为，某时刻活塞底与汽缸底部的距离为，活塞下方空气的压强。已知活塞上方与大气连通，大气压强，重力加速度大小取，汽缸导热性能良好，忽略活塞受到的摩擦力及汽缸内气体温度变化。 （1）求此时平台上重物的质量； （2）若重物的质量增加到，要使活塞位置保持不变，应向汽缸内充入压强为的气体体积为多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对支撑杆（含活塞）和平台以及重物受力分析可得 解得 【小问2详解】 若重物的质量增加到，要使活塞位置保持不变，设此时汽缸内压强为，对整体由平衡条件可得 解得 假设应向汽缸内充入气体体积为，则 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $