暑假收心卷03（暑假测试）【测试范围：9章～10章】新高二物理人教版

**基本信息** 暑假收心卷聚焦静电场与恒定电流，通过多样化题型实现基础巩固与能力提升，注重物理观念建构与科学思维训练，适配暑假复习衔接需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|静电感应（第1题）、库仑定律（第2题）|基础概念辨析，如第3题结合轨迹判断电场线/等势线性质| |多选题|3/18|匀强电场中粒子运动（第8题）、电路动态分析（第10题）|科学推理，如第9题综合受力分析与电容变化| |实验题|2/16|电阻率测量（第11题）、电源电动势测定（第12题）|科学探究，注重仪器使用（螺旋测微器）与数据处理（图像法）| |计算题|3/38|电动机功率（第13题）、电场力做功与动能定理（第14题）|模型建构，如第15题结合弹射、轨道运动考查能量守恒|

暑假收心卷03 满分：100分，时间：75分钟 注意事项： 1．试卷结构：单选题（7道）+多选题（3道）+实验题（2道）+计算题（3道） 2．试卷难度：中等 3． 测试范围：第9章~第12章（人教版） 第I卷（选择题） 一、单选题（共28分） 1．（本题4分）关于图中四幅图像的说法正确的是（　　） A．甲图中，将带正电的小球C靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成A、B两部分后，A所带电荷量与B所带电荷量相同 B．乙图中，用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，箔片会张开 C．丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的内表面感应出等量异种电荷，导体壳内腔C电场强度为0 D．丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理 2．（本题4分）真空中有两个完全相同、相互排斥的带电导体小球和（可视为点电荷），小球所带的电荷量是小球的3倍。将两小球固定在空间某两点时，它们之间的库仑力大小为，将两小球互相接触后再放回原处，它们之间的库仑力大小为（　　） A． B． C． D．无法判断 3．（本题4分）如图所示，实线可能是未标明方向的电场线，也可能是等差等势线，虚线是一带正电粒子的运动轨迹，a，b是运动轨迹上的两点。若该带电粒子在运动过程中仅受静电力的作用，下列说法正确的是（     ） A．若实线为电场线，a点的电场方向指向右上方 B．若实线为等势线，a点的电势低于b点的电势 C．若实线为等势线，a点到b点粒子的动能增加 D．若实线为等势线，a点到b点粒子的动能减小 4．（本题4分）如图甲所示的电路，间输入电压为，定值电阻和串联接入之间，两端的电压为，图乙中用电压表测两端的电压，电压表的示数为，电压表内阻为，则下列说法正确的是（　　）     A． B． C． D． 5．（本题4分）如图所示，电源电动势和内阻均保持不变，、是定值电阻，是光敏电阻，其阻值随光照的增强而减小。开关S闭合电路稳定后，电容器两板间的一带电液滴恰好能静止在M点。若此时将带电液滴固定在M点，则（　　） A．仅将电容器下极板向右平移少许，其他条件不变，则电容器的电容增大 B．仅将电容器下极板向上平移少许，其他条件不变，则中有向右的电流 C．仅增强照射电阻的光照强度，其他条件不变，则的功率一定减小 D．仅增强照射电阻的光照强度，其他条件不变，则液滴在M点的电势能减小 6．（本题4分）如图所示，当a、b两端接入10V的电压时，c、d两端电压为6V，当c、d两端接入10V的电压时，a、b两端电压为4V，则R1：R2：R3等于（　　） A．4：2：1 B．4：12：9 C．3：2：1 D．8：4：3 7．（本题4分）在图甲所示的电路中，电源的图像对应图乙中的图线，定值电阻的图像对应图乙中的图线，滑动变阻器的总电阻为。下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为 B．当时，消耗的功率为 C．当时，电源效率最高 D．在时，电源的输出功率最大 二、多选题（共18分） 8．（本题6分）虚线、、、、是匀强电场中的一组等差等势面，一带负电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹是一条抛物线，如图中实线所示，、、、分别为运动轨迹与等势面的交点，下列判断正确的是（　　） A．等势面的电势最低 B．粒子在点的电势能比点的小 C．粒子在点的动能为0 D．粒子在点和点的速度相同 9．（本题6分）如图，在竖直放置的无限大平行金属板间用长为1．4m的轻质柔软绝缘的细线拴一质量为、电荷量为的带电小球（可视为点电荷），细线的上端固定于O点，开关S闭合稳定时小球静止在板间的A点，细线与竖直方向成夹角，A点距右极板的距离为0.15m，且左极板接地，其中，g取，则下列说法正确的是（　　） A．小球带负电荷 B．将的滑片向右移，细线与竖直方向的夹角将变小 C．将绝缘细线剪断，小球将做曲线运动 D．S断开后，将右极板向右平移少许，A点电势不变 10．（本题6分）空间存在水平向右的匀强电场，粗糙水平地面上，一个质量为m带负电的物块以一定的初速度向右运动，物块的动能和电势能如下图的两条图线，重力加速度为g，则（　　） A．过程物块的动能与电势能之和保持不变 B．过程物块的电势能减少2E0 C．电场力与阻力大小相等 D．由图线可求得动摩擦因数 第II卷（非选择题） 三、实验题（共16分） 11．（本题6分）为测量一金属丝的电阻率，某同学进行如下操作：连接电路后，先用刻度尺测出接入电路中的金属丝的长度L，再用螺旋测微器测量其直径d，接通电路后测得电压表的示数为U、电流表的示数为I，最后计算得出该金属丝的电阻率。 （1）如图所示，用螺旋测微器测得的直径d＝______mm。 （2）除待测金属丝外，实验室还备有如下实验器材： A．电源E（电动势为3V） B．滑动变阻器（0~10Ω） C．开关S，导线若干 D．电压表V（量程3V，内阻约为3kΩ） E．电流表A（量程0.6A，内阻约为2Ω） （3）金属丝的电阻约为10Ω，为了测量其电阻，要求电压从零开始调节，并尽量减小实验误差，则下面两个电路中，测量结果更准确的是______（选填“甲”或“乙”）。 （4）写出金属丝电阻率的表达式ρ＝______（用d、L、U、I表示）。 12．（本题10分）某物理兴趣小组要测量一电池组的电动势和内阻，实验室提供了下列仪器： A．电池组（电动势约为3V，内阻约为） B．电压表V（量程为，内阻约） C．电流表A（量程为，内阻） D．定值电阻 E.电阻箱（，额定电流1.0A） F.滑动变阻器（，额定电流1.0A） G.导线及开关 (1)请在图乙中按照甲电路图连接测量电路： (2)连接好电路后进行实验，调节电阻箱，记下各仪器的读数。若某次实验时电阻箱旋钮及电流表指针如图丙所示，则此时电阻箱的阻值为_________，通过电阻箱的电流为_________mA。 (3)设电源的电动势为E，内阻为r，电流表内阻为，某次实验中电阻箱的阻值为，电流表的读数为I，则电源电动势的表达式为_________（用I、、、r表示）。 (4)将测量数据的单位统一成国际单位，根据记录数据作出如图丁所示的图像，若测得图线纵截距为，图线斜率为，则电池组电动势_________V，内阻_________。（结果保留到小数点后一位） 四、解答题（共38分） 13．（本题10分）利用电动机提升重物的示意图如下，其中是直流电动机，其线圈的电阻。P是一个质量为的重物，它用细绳拴在电动机的轴上。已知电源电动势，电源内阻，定值电阻。闭合开关S，电动机匀速提升重物时，理想电压表的示数，不计空气阻力和各处的摩擦，取。 求： (1)电动机两端的电压； (2)重物P匀速上升的速度； (3)闭合开关S，若电动机因故不能转动，则此时电动机的热功率。 14．（本题12分）如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与一个圆周交于、两点，杆与水平面夹角为，点位于圆周的最低点，在圆心处有一固定的正点电荷。现有一质量为、电荷量为、套在杆上的带电小球（远小于圆心处正点电荷的带电量），由静止从点开始沿杆下滑。已知杆、两点间长度为2L，小球滑到点时的速度大小为，不计空气阻力，重力加速度为。求： (1)小球由到的过程中电场力做的功； (2)、两点的电势差 15．（本题16分）如图，粗糙水平绝缘平台左侧通过固定弹射装置锁定一质量m=5×10-2kg、带电量 q=+1×10-6C的物块（可视为质点），平台右侧有一竖直放置的光滑绝缘圆弧轨道，轨道最左端B点距平台的高度差为h=1.8m，C、D分别是轨道最低点和最高点，圆弧BC对应的圆心角，轨道处在水平向左的匀强电场中（未画出），电场强度大小E=3.75×105N/C，平台与轨道间的空间无电场。某时刻弹射装置解除锁定，物块从释放点经L=4m后从平台右端A点离开，并恰好沿切线方向进入轨道。已知物块与平台间的动摩擦因数，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求： (1)物块离开A点时的速度大小vA； (2)弹射装置锁定时具有的弹性势能EP； (3)若轨道半径 R=2m，请计算并判断物块在圆弧轨道上运动过程中是否会脱离轨道。 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假收心卷03 满分：100分，时间：75分钟 注意事项： 1．试卷结构：单选题（7道）+多选题（3道）+实验题（2道）+计算题（3道） 2．试卷难度：中等 3． 测试范围：第9章~第12章（人教版） 第I卷（选择题） 一、单选题（共28分） 1．（本题4分）关于图中四幅图像的说法正确的是（　　） A．甲图中，将带正电的小球C靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成A、B两部分后，A所带电荷量与B所带电荷量相同 B．乙图中，用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，箔片会张开 C．丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的内表面感应出等量异种电荷，导体壳内腔C电场强度为0 D．丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理 【答案】D 【详解】A．根据电荷守恒定律，甲图中，将带正电的小球靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成、两部分后，A、B带等量异种电荷，故A错误； B．根据静电屏蔽，乙图中，用金属网把验电器罩起来，使其内部不受影响，故带电金属球靠近验电器，箔片不会张开，故B错误； C．丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的外表面感应出等量异种电荷，内表面没有电荷，导体壳内空腔电场强度为0，故C错误； D．丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理，故D正确。 故选D。 2．（本题4分）真空中有两个完全相同、相互排斥的带电导体小球和（可视为点电荷），小球所带的电荷量是小球的3倍。将两小球固定在空间某两点时，它们之间的库仑力大小为，将两小球互相接触后再放回原处，它们之间的库仑力大小为（　　） A． B． C． D．无法判断 【答案】C 【详解】设小球B的电荷量为 ，则小球A的电荷量为 。由于两小球相互排斥，电荷同种。初始库仑力大小 两小球接触后，由于小球相同，电荷平分，各带 电荷。放回原处，距离不变，新库仑力大小 所以 故选C。 3．（本题4分）如图所示，实线可能是未标明方向的电场线，也可能是等差等势线，虚线是一带正电粒子的运动轨迹，a，b是运动轨迹上的两点。若该带电粒子在运动过程中仅受静电力的作用，下列说法正确的是（     ） A．若实线为电场线，a点的电场方向指向右上方 B．若实线为等势线，a点的电势低于b点的电势 C．若实线为等势线，a点到b点粒子的动能增加 D．若实线为等势线，a点到b点粒子的动能减小 【答案】C 【详解】曲线运动中，合力指向曲线内侧 A．若实线为电场线，根据运动轨迹可知在a点所受静电力方向指向左下方，粒子带正电，电场力方向与电场方向相同，故电场方向指向左下方，故A错误； BCD．若实线为等势线，根据运动轨迹可知所受静电力方向指向左下方，电场方向指向左下方，沿电场方向电势降低，故a点的电势高于b点的电势 根据可知，粒子从a点运动到b点，电场力做正功，动能增加，故C正确，BD错误。 故选 C。 4．（本题4分）如图甲所示的电路，间输入电压为，定值电阻和串联接入之间，两端的电压为，图乙中用电压表测两端的电压，电压表的示数为，电压表内阻为，则下列说法正确的是（　　）     A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对图甲，根据欧姆定律以及串联电路的特点可得 对图乙，当用电压表测量两端的电压时，电压表与并联，再与串联，此时，根据欧姆定律以及串联电路的特点，有 故选C。 5．（本题4分）如图所示，电源电动势和内阻均保持不变，、是定值电阻，是光敏电阻，其阻值随光照的增强而减小。开关S闭合电路稳定后，电容器两板间的一带电液滴恰好能静止在M点。若此时将带电液滴固定在M点，则（　　） A．仅将电容器下极板向右平移少许，其他条件不变，则电容器的电容增大 B．仅将电容器下极板向上平移少许，其他条件不变，则中有向右的电流 C．仅增强照射电阻的光照强度，其他条件不变，则的功率一定减小 D．仅增强照射电阻的光照强度，其他条件不变，则液滴在M点的电势能减小 【答案】D 【详解】A．仅将电容器下极板向右平移少许，根据，因相对面积S减小，其他条件不变，则电容器的电容减小，A错误； B．仅将电容器下极板向上平移少许，根据，则两极板间距d减小，其他条件不变，则电容C增大，电容器充电，中有向左的电流，B错误； C．当时，的功率最大；仅增强照射电阻的光照强度，则的阻值减小，但与的关系不能确定，则不能确定的功率如何变化，C错误； D．仅增强照射电阻的光照强度，的阻值减小，其他条件不变，则总电阻减小，总电流变大，两端电压变大，电容器两极板间电压变大，电场强度变大，根据U=Ed可知M点的电势升高，因液滴带负电，则液滴在M点的电势能减小，D正确。 故选D。 6．（本题4分）如图所示，当a、b两端接入10V的电压时，c、d两端电压为6V，当c、d两端接入10V的电压时，a、b两端电压为4V，则R1：R2：R3等于（　　） A．4：2：1 B．4：12：9 C．3：2：1 D．8：4：3 【答案】B 【详解】当a、b两端接入10V的电压时，c、d两端电压为6V，有 解得 当c、d两端接入10V的电压时，a、b两端电压为4V，有 解得 可得R1：R2：R3 故选B。 7．（本题4分）在图甲所示的电路中，电源的图像对应图乙中的图线，定值电阻的图像对应图乙中的图线，滑动变阻器的总电阻为。下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为 B．当时，消耗的功率为 C．当时，电源效率最高 D．在时，电源的输出功率最大 【答案】D 【详解】A．由闭合电路欧姆定律有，结合图像有 ， ，故A错误； B． 图像中的图线的电阻 当 时，由闭合电路欧姆定律有 消耗的功率为，故B错误； C．电源效率可知，电流越小效率越高，则当 时，电源效率最高，故C错误； D．电源输出的功率为，由于，所以当，电源的输出功率最大，故D正确。 故选D。 二、多选题（共18分） 8．（本题6分）虚线、、、、是匀强电场中的一组等差等势面，一带负电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹是一条抛物线，如图中实线所示，、、、分别为运动轨迹与等势面的交点，下列判断正确的是（　　） A．等势面的电势最低 B．粒子在点的电势能比点的小 C．粒子在点的动能为0 D．粒子在点和点的速度相同 【答案】AB 【详解】A．电场线与等势面垂直，可知电场沿竖直方向，粒子的轨迹向下弯曲，所以带负电粒子所受的电场力竖直向下，电场方向竖直向上，沿电场线方向电势降低，则等势面的电势最低，A正确； B．粒子从运动到，电场力做负功，电势能增加，则粒子在点的电势能比点的小，B正确； C．粒子在点有沿水平方向的速度，动能不为0，C错误； D．粒子在和点的动能大小相等，速度大小相同，但方向不相同，D错误。 故选AB。 9．（本题6分）如图，在竖直放置的无限大平行金属板间用长为1．4m的轻质柔软绝缘的细线拴一质量为、电荷量为的带电小球（可视为点电荷），细线的上端固定于O点，开关S闭合稳定时小球静止在板间的A点，细线与竖直方向成夹角，A点距右极板的距离为0.15m，且左极板接地，其中，g取，则下列说法正确的是（　　） A．小球带负电荷 B．将的滑片向右移，细线与竖直方向的夹角将变小 C．将绝缘细线剪断，小球将做曲线运动 D．S断开后，将右极板向右平移少许，A点电势不变 【答案】AD 【详解】A．由电路连接可知，右极板接电源正极，左极板接电源负极，平行板间电场方向水平向左；小球向右偏转，说明电场力方向向右，与电场方向相反，因此小球带负电，故A正确； B．开关S闭合稳定后，电容器在直流电路中相当于断路，电路中电流为0，​、​无电压降，因此电容器两端电压始终等于电源电动势，不随滑片移动改变。电场强度不变，电场力不变，细线夹角不变，故B错误； C．剪断细线后，小球初速度为0，受到恒定的重力和电场力，合力恒定，因此小球将做初速度为零的匀加速直线运动，不是曲线运动，故C错误； D．S断开后，电容器带电荷量不变。根据，，联立可得电场强度 可见与板间距无关，因此不变。左极板接地，A点到左极板的距离不变，A点电势，因此​不变，故D正确。 故选AD。 10．（本题6分）空间存在水平向右的匀强电场，粗糙水平地面上，一个质量为m带负电的物块以一定的初速度向右运动，物块的动能和电势能如下图的两条图线，重力加速度为g，则（　　） A．过程物块的动能与电势能之和保持不变 B．过程物块的电势能减少2E0 C．电场力与阻力大小相等 D．由图线可求得动摩擦因数 【答案】CD 【详解】A．在0~x0过程中物块向右运动，所受摩擦力向左，与速度方向相反，故摩擦力做负功，根据动能定理可得 又，则 由于摩擦力做负功，则 所以物块的动能Ek与电势能Ep之和减小，故A错误； B．电场力做负功，电势能增加，图线I是变化曲线，图线II是变化曲线，0~x0过程物块的电势能增加E0，故B错误； C．图像的斜率绝对值表示电场力大小 图像的斜率表示合外力大小 根据 解得阻力大小为 则，即电场力与阻力等大，故C正确； D．克服摩擦力做功 解得动摩擦因数，故D正确。 故选CD。 第II卷（非选择题） 三、实验题（共16分） 11．（本题6分）为测量一金属丝的电阻率，某同学进行如下操作：连接电路后，先用刻度尺测出接入电路中的金属丝的长度L，再用螺旋测微器测量其直径d，接通电路后测得电压表的示数为U、电流表的示数为I，最后计算得出该金属丝的电阻率。 （1）如图所示，用螺旋测微器测得的直径d＝______mm。 （2）除待测金属丝外，实验室还备有如下实验器材： A．电源E（电动势为3V） B．滑动变阻器（0~10Ω） C．开关S，导线若干 D．电压表V（量程3V，内阻约为3kΩ） E．电流表A（量程0.6A，内阻约为2Ω） （3）金属丝的电阻约为10Ω，为了测量其电阻，要求电压从零开始调节，并尽量减小实验误差，则下面两个电路中，测量结果更准确的是______（选填“甲”或“乙”）。 （4）写出金属丝电阻率的表达式ρ＝______（用d、L、U、I表示）。 【答案】 0.732 乙 【详解】[1]题图可知 [2]根据题中数据可知，故电流表应采用外接法，即测量结果更准确是乙。 [3]根据 解得 12．（本题10分）某物理兴趣小组要测量一电池组的电动势和内阻，实验室提供了下列仪器： A．电池组（电动势约为3V，内阻约为） B．电压表V（量程为，内阻约） C．电流表A（量程为，内阻） D．定值电阻 E.电阻箱（，额定电流1.0A） F.滑动变阻器（，额定电流1.0A） G.导线及开关 (1)请在图乙中按照甲电路图连接测量电路： (2)连接好电路后进行实验，调节电阻箱，记下各仪器的读数。若某次实验时电阻箱旋钮及电流表指针如图丙所示，则此时电阻箱的阻值为_________，通过电阻箱的电流为_________mA。 (3)设电源的电动势为E，内阻为r，电流表内阻为，某次实验中电阻箱的阻值为，电流表的读数为I，则电源电动势的表达式为_________（用I、、、r表示）。 (4)将测量数据的单位统一成国际单位，根据记录数据作出如图丁所示的图像，若测得图线纵截距为，图线斜率为，则电池组电动势_________V，内阻_________。（结果保留到小数点后一位） 【答案】(1) (2) 875 3.60/3.6 (3) (4) 3.2 10.4 【详解】（1）电路连接如图 （2）[1]此时电阻箱的阻值为8×100Ω+7×10Ω+5×1Ω=875Ω [2]电流计的读数为IA=1.2mA，则通过电阻箱的电流为 （3）电流表的读数为I，则电路的总电流为，根据闭合电路的欧姆定律可知 （4）[1][2]由 可得 则， 解得E=3.2V，r=10.4Ω 四、解答题（共38分） 13．（本题10分）利用电动机提升重物的示意图如下，其中是直流电动机，其线圈的电阻。P是一个质量为的重物，它用细绳拴在电动机的轴上。已知电源电动势，电源内阻，定值电阻。闭合开关S，电动机匀速提升重物时，理想电压表的示数，不计空气阻力和各处的摩擦，取。 求： (1)电动机两端的电压； (2)重物P匀速上升的速度； (3)闭合开关S，若电动机因故不能转动，则此时电动机的热功率。 【答案】(1)80V (2)0.6m/s (3)400W 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律： 可得 电动机两端的电压 解得 （2）电动机的电功率为 重物P匀速上升，则 由，则匀速上升的速度 （3）电动机因故不能转动，电路中的电流 此时电动机的热功率 解得 14．（本题12分）如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与一个圆周交于、两点，杆与水平面夹角为，点位于圆周的最低点，在圆心处有一固定的正点电荷。现有一质量为、电荷量为、套在杆上的带电小球（远小于圆心处正点电荷的带电量），由静止从点开始沿杆下滑。已知杆、两点间长度为2L，小球滑到点时的速度大小为，不计空气阻力，重力加速度为。求： (1)小球由到的过程中电场力做的功； (2)、两点的电势差 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球由到的过程中由动能定理得 又点的速度 解得 （2）由 得 由正点电荷周围电场可知，、两点电势相等，即 又 故 15．（本题16分）如图，粗糙水平绝缘平台左侧通过固定弹射装置锁定一质量m=5×10-2kg、带电量 q=+1×10-6C的物块（可视为质点），平台右侧有一竖直放置的光滑绝缘圆弧轨道，轨道最左端B点距平台的高度差为h=1.8m，C、D分别是轨道最低点和最高点，圆弧BC对应的圆心角，轨道处在水平向左的匀强电场中（未画出），电场强度大小E=3.75×105N/C，平台与轨道间的空间无电场。某时刻弹射装置解除锁定，物块从释放点经L=4m后从平台右端A点离开，并恰好沿切线方向进入轨道。已知物块与平台间的动摩擦因数，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求： (1)物块离开A点时的速度大小vA； (2)弹射装置锁定时具有的弹性势能EP； (3)若轨道半径 R=2m，请计算并判断物块在圆弧轨道上运动过程中是否会脱离轨道。 【答案】(1)8m/s (2)3.1J (3)会 【详解】（1）从A到B的过程中，物块做平抛运动，如图甲所示，则有 且 代入数据，解得 vA=8 m/s （2）物块从释放点到A点的过程，根据能量守恒有                                 解得 EP=3.1J （3）在轨道区域，物块受到的重力和电场力，等效重力为F，如图所示 则有， 解得 由分析可知B点为等效重力场的最低点，M点为等效重力场的最高点，如图所示。 ①情形一∶ 物块通过M点时恰好不脱离，此时速度大小为vM，则有                                         从A点到M点的过程，根据动能定理有 代入数据解得 R=1.6 m ②情形二∶ 物块运动到图中N点（ON连线与BM垂直）时，速度vN恰好为0，从A点到N点的过程，根据动能定理有 代入数据解得R=4m 故物块在轨道上运动时不会脱离轨道，需满足0<R≤1.6 m或R≥4 m。而轨道半径R=2 m，不在上述区间范围，所以会脱轨。 学科网（北京）股份有限公司 $