精品解析：江苏南京市秦淮区中华中学2025-2026学年高二上学期期末物理试题

南京市中华中学2025-2026学年第一学期期末考试 高二物理 考试时间：75分钟 满分：100分 一、单项选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分。每个题目只有一个选项符合要求，选对得4分，选错得0分。 1. 物理来源于生活、服务于生活，下列在生活中常见的物理现象及应用，说法正确的是（ ） A. 声波是纵波，它也有偏振现象和特点 B. 物体做受迫振动时，受迫振动的频率等于物体的固有频率 C. 利用透明的标准样板检查光学平面的平整程度是利用光的薄膜干涉原理 D. 当警车探测到迎面驶来的汽车上反射的声波频率变高是光电效应现象 2. 如图所示，将一质量为m的小木块放在光滑的斜面上。小木块从斜面的顶端由静止开始沿斜面下滑，在下滑的前一半时间内重力的冲量为，在后一半时间内重力的冲量为，则为（ ） A. B. C. D. 3. 彩带舞是一种民间舞蹈艺术，每逢节日，人们就会在大街小巷跳起彩带舞，营造一种欢乐祥和的氛围。彩带舞爱好者某次抖动彩带形成的彩带波可看成简谐横波。在如图所示的彩带上有相距1.2m的M、N两质点（两质点间距小于波长），波由M向N传播，从某时刻开始计时两质点的振动图像如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 该简谐横波的传播周期为0.4s B. 该简谐波的波长为1.6m C. 该简谐横波的传播速度大小为6m/s D. 0～0.8s的时间内质点M点运动的路程为4.8m 4. 高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。一高铁以速度匀速行驶的过程中，车头会受到前方空气的阻力，假设车头碰到空气前，空气的速度为0；碰到空气后，空气的速度立刻与高铁速度相同。已知空气密度为，车头的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为。已知重力加速度为，则空气对高铁的平均阻力大小为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，在等边三角形的A、B点垂直纸面放置无限长通电直导线，电流大小相等。若电流同向，C点磁感应强度为B。若保持A处电流不变，仅去除B点的电流，则C点的磁感应强度变为（ ） A. 0 B. C. D. 6. 如图所示，质量的人，站在质量的车的一端，人和车均相对于地面静止。人由车的一端走到另一端的过程中，车后退，车与地面间的摩擦可以忽略不计，则车的总长为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，通有竖直向下电流的直导线平行于纸面放置，导线右侧区域一带正电粒子以平行于导线向上的速度运动。若粒子仅受洛伦兹力，则该粒子的部分运动轨迹可能正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示的甲、乙两个电路，电感线圈L的自感系数足够大，直流电阻为R；两白炽灯泡和定值电阻的阻值也均为R。先闭合开关S，待电路达到稳定后，灯泡均能发光，再将开关S断开，最终两灯都熄灭。对于开关S闭合、断开后灯泡亮度变化情况，下列说法中正确的是（ ） A. 闭合开关，甲中的灯泡瞬间稳定发光 B. 闭合开关，乙电路中灯泡逐渐变亮再稳定发光 C. 断开开关，电路中凭空产生电能使灯泡继续发光 D. 断开开关，甲电路中灯泡延迟熄灭、乙电路中灯泡先闪亮一下再延迟熄灭 9. “双线摆”如图甲所示，双线长均为L，两线夹角为，摆球质量为m，给摆球一个垂直于两线平面方向的较小速度，使得摆球以较小摆角（小于5°）摆动。“杆线摆”结构如图乙所示，长为L的轻杆一端通过活动绞链与立柱垂直连接，另一端安装质量为m的摆球，细线一端拉住摆球，另一端系在立柱上的A点，给摆球一垂直于纸面的较小速度，使轻杆垂直于立柱来回摆动，摆动角度小于5°，摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内。已知，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 图甲中摆球的周期为 B. 图乙中摆球的摆动周期为 C. 图乙中摆球在摆动过程中细线上的拉力大小 D. 若增大细线长度使A点上移，则摆球运动周期增大 10. 如图所示，空间内存在一个宽度为L、有竖直边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。现将一个尺寸如图所示的闭合等腰梯形导线框，从图示位置开始沿水平向右方向匀速通过磁场区域，则导线框中感应电流I随时间t变化的图像中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 核聚变又称热核反应，能释放出巨大能量，但难以控制。目前科学家们应用磁约束成功实现了对核聚变的小规模控制，磁约束的简化原理图如图所示：在半径分别为R₁和R₂的真空同轴圆柱面之间，加有与轴线平行的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。假设氘核沿内环切线以速度v₁向左进入磁场，氚核沿内环切线以速度v₂向右进入磁场，已知二者均恰好不从外环射出。不计粒子重力及粒子之间的相互作用，则为（　　） A. 7:11 B. 2:3 C. 4:9 D. 1:3 二、实验题：本大题共15分，每空3分。 12. 在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上，如图（甲）所示，并选用缝间距的双缝片。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝片间的距离。接通电源使光源正常工作。 （1）三个光学元件依次为_______。 A. 滤光片、单缝片、双缝片 B. 滤光片、双缝片、单缝片 C. 偏振片、单缝片、双缝片 D. 双缝片、偏振片、单缝片 （2）若想减少从目镜中观察到的条纹个数，该同学可选用的方法是_______。 A. 改用频率更大的光 B. 增大双缝间距 C. 将屏幕向远离双缝的位置移动 D. 将透镜向光源的位置移动 （3）正确操作后，该组同学用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图（乙）所示，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图（1）所示，图中的数字是该同学给各暗条纹的编号，此时游标卡尺（50分度的）如图（2）所示，读数为；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图（3）所示，此时游标卡尺如图（4）所示，读数为_______mm。 （4）利用第（3）问测量结果，已知双缝与屏的距离为l，双缝间距为d，计算波长的公式_______（用题目中给出的字母，，l，d表示）。 （5）如图所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S从双缝，的中央对称轴位置处稍微向上移动，则_______。 A. 不再产生干涉条纹 B. 仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P的位置不变 C. 仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向下移 D. 仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向上移 三、计算题：本大题共4小题，第13题6分，第14题9分，第15题12分，第16题14分，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，答案中必须明确数值和单位。 13. 如图所示，某种光学设备是通过传感器接收到光的强度变化而触发工作的。光从玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为=30°，折射角为β=60°；若光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被内侧边缘Q接收，求： （1）玻璃的折射率n； （2）光从玻璃射向空气时临界角C的正弦值。 14. 如图甲所示，一个匝数匝的线圈总电阻，线圈所围成的面积，将线圈置于垂直纸面向里的圆形匀强磁场中，磁场面积，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。有一个阻值为的电阻与线圈构成闭合回路，其余电阻均忽略不计，不考虑圆形线圈缺口对感应电动势的影响，求： （1）在内，线圈中的电流的大小和方向； （2）时刻，、两点间的电势差； （3）内，通过电阻的电荷量。 15. 如图所示，质量为，半径的四分之一光滑圆弧槽静置于光滑水平地面上，可自由滑动，有两个大小、形状相同的可视为质点的小球、，其中，质量未知，右侧与球心等高处连接一轻质弹簧，弹簧的另一端距圆弧槽底有一定距离。现将从圆弧槽顶端由静止释放，小球恰好不能再次滑上圆弧槽，重力加速度，求： （1）离开圆弧槽时，小球和圆弧槽的总动能是多大？ （2）离开圆弧槽时，圆弧槽的速度大小； （3）小球的质量大小。 16. 在如图所示的坐标系中，第一象限和第二象限（包括轴的正半轴）内存在磁感应强度大小为、方向垂直平面向里的匀强磁场；第三和第四象限内存在平行于轴正方向、大小未知的匀强电场。点为轴正半轴上的一点，坐标为；点为轴负半轴上的一点，坐标未知。现有一质量为、电荷量为的带正电的粒子由点沿轴正方向以一定的速度射入匀强磁场，该粒子经磁场偏转后以与轴正方向成45°角的方向进入匀强电场，在电场中运动一段时间后，该粒子恰好垂直于轴经过点。粒子的重力忽略不计。求： （1）粒子在点的速度大小； （2）第三和第四象限内的电场强度的大小； （3）带电粒子从由点进入磁场到第四次通过轴的总时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南京市中华中学2025-2026学年第一学期期末考试 高二物理 考试时间：75分钟 满分：100分 一、单项选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分。每个题目只有一个选项符合要求，选对得4分，选错得0分。 1. 物理来源于生活、服务于生活，下列在生活中常见的物理现象及应用，说法正确的是（ ） A. 声波是纵波，它也有偏振现象和特点 B. 物体做受迫振动时，受迫振动的频率等于物体的固有频率 C. 利用透明的标准样板检查光学平面的平整程度是利用光的薄膜干涉原理 D. 当警车探测到迎面驶来的汽车上反射的声波频率变高是光电效应现象 【答案】C 【解析】 【详解】A．声波是纵波，其振动方向与传播方向平行，而偏振现象是横波（振动方向垂直于传播方向）的特性，纵波没有偏振现象，故A错误； B．物体做受迫振动时，其稳定后的振动频率等于驱动力的频率，而非物体的固有频率，故B错误； C．利用透明的标准样板与待测光学平面间形成空气薄膜，光在薄膜上下表面反射产生干涉条纹，通过条纹形状判断平整程度，这是基于光的薄膜干涉原理，故C正确； D．警车探测到迎面驶来汽车反射的声波频率变高，是由于声源与观察者相对运动引起的多普勒效应，而非光电效应（光子与电子相互作用导致电子逸出），故D错误。 故选C。 2. 如图所示，将一质量为m的小木块放在光滑的斜面上。小木块从斜面的顶端由静止开始沿斜面下滑，在下滑的前一半时间内重力的冲量为，在后一半时间内重力的冲量为，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据冲量的计算公式可知，重力的冲量为 两段时间相等，则 故选A。 3. 彩带舞是一种民间舞蹈艺术，每逢节日，人们就会在大街小巷跳起彩带舞，营造一种欢乐祥和的氛围。彩带舞爱好者某次抖动彩带形成的彩带波可看成简谐横波。在如图所示的彩带上有相距1.2m的M、N两质点（两质点间距小于波长），波由M向N传播，从某时刻开始计时两质点的振动图像如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 该简谐横波的传播周期为0.4s B. 该简谐波的波长为1.6m C. 该简谐横波的传播速度大小为6m/s D. 0～0.8s的时间内质点M点运动的路程为4.8m 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图像可知，该简谐横波的传播周期为0.8s，故A错误； B．两质点间距小于波长，根据图像可知，M、N两质点之间的距离与波长的关系 故波长，故B错误； C．该简谐横波的传播速度大小，故C正确； D．由图像可知，振幅为10cm，0～0.8s内质点M点的路程为，故D错误。 故选C。 4. 高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。一高铁以速度匀速行驶的过程中，车头会受到前方空气的阻力，假设车头碰到空气前，空气的速度为0；碰到空气后，空气的速度立刻与高铁速度相同。已知空气密度为，车头的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为。已知重力加速度为，则空气对高铁的平均阻力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】时间内冲击高铁的空气体积为 时间内冲击高铁的空气质量为 取高铁运动方向为正方向，设高铁对空气的平均作用力大小为，由动量定理可得 联立解得 根据牛顿第三定律可知，空气对高铁的平均阻力大小为 故选C。 5. 如图所示，在等边三角形的A、B点垂直纸面放置无限长通电直导线，电流大小相等。若电流同向，C点磁感应强度为B。若保持A处电流不变，仅去除B点的电流，则C点的磁感应强度变为（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设A处直导线在C点产生的磁感应强度，且，方向如图所示 则此时 解得 即若保持A处电流不变，仅去除B点的电流，则C点的磁感应强度变为 故选B。 6. 如图所示，质量的人，站在质量的车的一端，人和车均相对于地面静止。人由车的一端走到另一端的过程中，车后退，车与地面间的摩擦可以忽略不计，则车的总长为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】对车和人组成的系统由动量守恒定律公式可得 解得 再由几何关系可得车长 解得 故选B。 7. 如图所示，通有竖直向下电流的直导线平行于纸面放置，导线右侧区域一带正电粒子以平行于导线向上的速度运动。若粒子仅受洛伦兹力，则该粒子的部分运动轨迹可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据右手螺旋定则可知，粒子所处区域磁感应强度方向垂直纸面向外，所以粒子在图示位置所受洛伦兹力方向水平向右，粒子将做曲线运动，且当粒子向右运动过程中磁感应强度不断减小，根据可知，半径不断增大。 故选D。 8. 如图所示的甲、乙两个电路，电感线圈L的自感系数足够大，直流电阻为R；两白炽灯泡和定值电阻的阻值也均为R。先闭合开关S，待电路达到稳定后，灯泡均能发光，再将开关S断开，最终两灯都熄灭。对于开关S闭合、断开后灯泡亮度变化情况，下列说法中正确的是（ ） A. 闭合开关，甲中的灯泡瞬间稳定发光 B. 闭合开关，乙电路中灯泡逐渐变亮再稳定发光 C. 断开开关，电路中凭空产生电能使灯泡继续发光 D. 断开开关，甲电路中灯泡延迟熄灭、乙电路中灯泡先闪亮一下再延迟熄灭 【答案】D 【解析】 【详解】AB．甲电路闭合开关，由于线圈的自感现象，灯泡缓慢变亮，乙电路闭合开关，灯泡瞬间变亮，故AB错误； CD．甲电路在开关闭合稳定后，通过灯泡的电流与通过电感线圈的电流相等，再断开开关，由于线圈的自感作用，灯泡延迟熄灭，其电能并非凭空产生； 乙电路在开关闭合稳定后，通过电感线圈的电流大于通过灯泡的电流，再断开开关，将阻碍电流变化，通过的电流将流经灯泡，使得断开后瞬间，通过灯泡的电流变大，所以灯泡先闪亮再延迟熄灭，故C错误，D正确。 故选D。 9. “双线摆”如图甲所示，双线长均为L，两线夹角为，摆球质量为m，给摆球一个垂直于两线平面方向的较小速度，使得摆球以较小摆角（小于5°）摆动。“杆线摆”结构如图乙所示，长为L的轻杆一端通过活动绞链与立柱垂直连接，另一端安装质量为m的摆球，细线一端拉住摆球，另一端系在立柱上的A点，给摆球一垂直于纸面的较小速度，使轻杆垂直于立柱来回摆动，摆动角度小于5°，摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内。已知，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 图甲中摆球的周期为 B. 图乙中摆球的摆动周期为 C. 图乙中摆球在摆动过程中细线上的拉力大小 D. 若增大细线长度使A点上移，则摆球运动周期增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．由甲中摆球的摆线长度为：，结合单摆的周期公式 代入角度，可得 故A错误； C．图乙中摆球在平衡位置静止时，在垂直于斜面方向上的合力为零， 由图可知：FAsinθ=mgcosθ 即可得细线的拉力为： 故C正确； B．结合该等效单摆的摆长和加速度关系，可知图乙的摆球的周期为 解得： 故B错误； D．由摆球的周期公式 可知细线长度对摆球的运动周期无影响，故D错误。 故选C。 10. 如图所示，空间内存在一个宽度为L、有竖直边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。现将一个尺寸如图所示的闭合等腰梯形导线框，从图示位置开始沿水平向右方向匀速通过磁场区域，则导线框中感应电流I随时间t变化的图像中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设导线框运动速度为v。梯形导线框右侧导线进入磁场时，切割磁感线的有效长度为3L，之后切割磁感线的有效长度慢慢变短，直至导线框右侧到达磁场右边界时，切割磁感线的有效长度变为2L。根据感应电动势公式，可知感应电动势由3BLv，降低至2BLv。根据楞次定律，这段时间的磁通量增加，故电流方向为逆时针方向； 导线框右侧导线出磁场至左侧导线进入磁场这段时间，导线框切割磁感线的有效长度不变，为L。这段时间的感应电动势为BLv； 当导线框左侧进入磁场时，切割磁感线的有效长度为2L，之后慢慢减小。至导线框左侧出磁场时，有效长度最小，为L。感应电动势由2BLv减小至BLv。根据楞次定律，导线框右侧出磁场之后，导线框的磁通量一直减小，故电流方向一直为顺时针方向； 因导线框电阻不变，根据欧姆定律可知，感应电动势变化趋势与感应电流变化趋势相同，可知，B、C、D错误，A选项正确，故选A。 11. 核聚变又称热核反应，能释放出巨大能量，但难以控制。目前科学家们应用磁约束成功实现了对核聚变的小规模控制，磁约束的简化原理图如图所示：在半径分别为R₁和R₂的真空同轴圆柱面之间，加有与轴线平行的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。假设氘核沿内环切线以速度v₁向左进入磁场，氚核沿内环切线以速度v₂向右进入磁场，已知二者均恰好不从外环射出。不计粒子重力及粒子之间的相互作用，则为（　　） A. 7:11 B. 2:3 C. 4:9 D. 1:3 【答案】A 【解析】 【详解】由题意可知，根据左手定则，运动轨迹如图所示 由洛伦兹力提供向心力， 得 几何关系可知，氘核的半径为，有 则 由几何关系可知，氚核的半径为，有 则 联立得 故选A。 二、实验题：本大题共15分，每空3分。 12. 在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上，如图（甲）所示，并选用缝间距的双缝片。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝片间的距离。接通电源使光源正常工作。 （1）三个光学元件依次为_______。 A. 滤光片、单缝片、双缝片 B. 滤光片、双缝片、单缝片 C. 偏振片、单缝片、双缝片 D. 双缝片、偏振片、单缝片 （2）若想减少从目镜中观察到的条纹个数，该同学可选用的方法是_______。 A. 改用频率更大的光 B. 增大双缝间距 C. 将屏幕向远离双缝的位置移动 D. 将透镜向光源的位置移动 （3）正确操作后，该组同学用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图（乙）所示，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图（1）所示，图中的数字是该同学给各暗条纹的编号，此时游标卡尺（50分度的）如图（2）所示，读数为；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图（3）所示，此时游标卡尺如图（4）所示，读数为_______mm。 （4）利用第（3）问测量结果，已知双缝与屏的距离为l，双缝间距为d，计算波长的公式_______（用题目中给出的字母，，l，d表示）。 （5）如图所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S从双缝，的中央对称轴位置处稍微向上移动，则_______。 A. 不再产生干涉条纹 B. 仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P的位置不变 C. 仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向下移 D. 仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向上移 【答案】（1）A （2）C （3）15.02 （4） （5）C 【解析】 【小问1详解】 根据双缝干涉原理可知，M、N、P三个光学元件依次为滤光片、单缝片、双缝片。 故选A。 【小问2详解】 A．若想减少从目镜中观察到的条纹个数，则需要使条纹间距增大，根据 可知，可以增大波长，即改用频率更小的光，故A错误； B．根据可知，增大双缝间距，条纹间距减小，观察到的条纹个数增多，故B错误； C．根据可知，将屏幕向远离双缝的位置移动，即增大双缝与屏之间的间距，条纹间距增大，观察到的条纹个数减少，故C正确； D．将透镜向光源的位置移动，条纹间距不变，观察到的条纹个数不变，故D错误。 故选C。 【小问3详解】 根据游标卡尺的读数规律，该读数为 【小问4详解】 相邻明条纹间距 根据 解得 【小问5详解】 若单缝S从双缝，的中央对称轴位置处稍微向上移动，则单缝到的距离小于单缝到的距离，在中央亮条纹处光程应该相等，即光从单缝出发，到光屏上的总距离相等，可知仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向下移。 故选C。 三、计算题：本大题共4小题，第13题6分，第14题9分，第15题12分，第16题14分，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，答案中必须明确数值和单位。 13. 如图所示，某种光学设备是通过传感器接收到光的强度变化而触发工作的。光从玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为=30°，折射角为β=60°；若光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被内侧边缘Q接收，求： （1）玻璃的折射率n； （2）光从玻璃射向空气时临界角C的正弦值。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）在M点，由光的折射定律 （2）在N点，则 14. 如图甲所示，一个匝数匝的线圈总电阻，线圈所围成的面积，将线圈置于垂直纸面向里的圆形匀强磁场中，磁场面积，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。有一个阻值为的电阻与线圈构成闭合回路，其余电阻均忽略不计，不考虑圆形线圈缺口对感应电动势的影响，求： （1）在内，线圈中的电流的大小和方向； （2）时刻，、两点间的电势差； （3）内，通过电阻的电荷量。 【答案】（1），逆时针方向 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由图乙可得：在内 内，线圈中的磁通量变化率恒定，所以感应电动势大小恒定，根据 解得 则 由楞次定律可判断电流方向为逆时针方向。 【小问2详解】 已知电流方向为逆时针方向，所以点电势高于点电势，所以在时 【小问3详解】 由图乙可知在时 内，由于， 则 则 15. 如图所示，质量为，半径的四分之一光滑圆弧槽静置于光滑水平地面上，可自由滑动，有两个大小、形状相同的可视为质点的小球、，其中，质量未知，右侧与球心等高处连接一轻质弹簧，弹簧的另一端距圆弧槽底有一定距离。现将从圆弧槽顶端由静止释放，小球恰好不能再次滑上圆弧槽，重力加速度，求： （1）离开圆弧槽时，小球和圆弧槽的总动能是多大？ （2）离开圆弧槽时，圆弧槽的速度大小； （3）小球的质量大小。 【答案】（1）6J （2） （3）2kg 【解析】 【小问1详解】 小球离开圆弧槽之前，小球的重力势能转化为系统的动能，所以总动能 【小问2详解】 小球在圆弧槽上的下滑过程，槽和小球组成的系统在水平方向动量守恒，则 由系统机械能守恒可得 解得， 所以离开圆弧槽时，圆弧槽的速度大小 【小问3详解】 小球恰好不能再次滑上圆弧槽，则小球与弹簧相互作用后，即弹簧恢复原长时，小球的速度，方向水平向右 设此时小球速度为，取水平向左为正方向，小球与弹簧相互作用过程，根据动量守恒得 由能量守恒得 解得 16. 在如图所示的坐标系中，第一象限和第二象限（包括轴的正半轴）内存在磁感应强度大小为、方向垂直平面向里的匀强磁场；第三和第四象限内存在平行于轴正方向、大小未知的匀强电场。点为轴正半轴上的一点，坐标为；点为轴负半轴上的一点，坐标未知。现有一质量为、电荷量为的带正电的粒子由点沿轴正方向以一定的速度射入匀强磁场，该粒子经磁场偏转后以与轴正方向成45°角的方向进入匀强电场，在电场中运动一段时间后，该粒子恰好垂直于轴经过点。粒子的重力忽略不计。求： （1）粒子在点的速度大小； （2）第三和第四象限内的电场强度的大小； （3）带电粒子从由点进入磁场到第四次通过轴的总时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在复合场中的运动轨迹如图所示 由几何关系可知 解得 又因为 可解得 【小问2详解】 粒子进入电场在第三象限内的运动可视为平抛运动的逆过程，设粒子射入电场坐标为，从粒子射入电场到粒子经过点的时间为，由几何关系知 在点，有 由类平抛运动规律，有， 联立以上方程，解得， 【小问3详解】 粒子在磁场中的运动周期为 粒子第一次在磁场中运动的时间为 粒子在电场中运动的总时间为 粒子第二次在磁场中运动的时间为 故粒子从开始到第四次通过轴所用时间为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $