第四章 数据表格信息处理（A卷·基础巩固卷）-《数学 下册》（劳保版第8版）单元过关卷

**基本信息** 本试卷为《数学 下册》（劳保版第8版）第四章“数据表格信息处理”A卷基础巩固卷，紧扣教材核心考点，通过学生成绩统计、气温与热饮销售等真实情境训练数据处理能力，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|数组表示（三位同学数学成绩数组）、统计图应用（饼图圆心角计算）|结合空气质量、社团人数等现实情境，考查数据提取与分析，体现用数学眼光观察现实世界| |填空题|5/15|数组运算（数组求和）、数据稳定性（气温波动比较）|聚焦基础运算，强化数据意识，培养数学思维的严谨性| |解答题|4/40|表格制作（班级成绩表）、散点图绘制（气温与热饮销售）|通过小卖部销售、超市支付方式等实际问题引导知识整合，提升用数学语言表达现实世界的能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 下册》（劳保版第8版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第四章 数据表格信息处理 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 某校甲、乙、丙三位同学期中考试语文、数学、英语成绩如下表，则表示这三位同学数学成绩的数组是（    ） 姓名 语文 数学 英语 甲 90 85 92 乙 95 89 91 丙 89 83 76 A． B． C． D． 2. 若， ，，则（    ） A． B． C． D． 3. 设数组，则（    ） A． B． C．0 D． 4. 设数组，，则的值为（    ） A． B．0 C． D．2 5. 已知数组，，0，则（    ） A．1 B． C．2 D． 6. 已知向量，，，则=（     ） A． B． C． D． 7. 李明期中考试成绩表如下图所示：制作饼图时，数学所对应的圆心角度数为（    ） 科目 语文 数学 英语 计算机 成绩 79 85 87 89 A．85° B．87° C．89° D．90° 8. 如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，由图可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的（ ） A． B． C． D． 9. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（　　） A．0.6小时 B．0.9小时 C．1.0小时 D．1.5小时 10.下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况 时间 6：00 10：00 14：00 18：00 22：00 体温/℃ 37.6 38.3 38.0 39.1 37.9 通过图表，估计这个病人下午16：00时的体温是（   ） A．38.0℃ B．39.1℃ C．37.6℃ D．38.6℃ 11. PM2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在以下时空气质量为一级，在时空气质量为二级，在以上时空气质量为超标.如图是某地11月1日到10日PM2.5日均值（单位：）的统计数据，则下列叙述不正确的是（    ） A．这10天中有4天空气质量为一级 B．这10天中PM2.5日均值最高的是11月5日 C．从5日到9日，PM2.5日均值逐渐降低 D．这10天的PM2.5日均值最低的是11月4日 12. 为了树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，市某高中全体教师于2023年3月12日开展植树活动，购买柳树、银杏、梧桐、樟树四种树苗共计1200棵，比例如图所示．青年教师、中年教师、老年教师报名参加植树活动的人数之比为，若每种树苗均按各年龄段报名人数的比例进行分配，则中年教师应分得梧桐的数量为（    ） A．60棵 B．100棵 C．144棵 D．160棵 13. 某年级组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该年级每名同学依据自己的兴趣爱好只参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加合唱社团的同学有72名，参加脱口秀社团的有120名，则下列说法错误的是（    ）    A．参加社团的同学的总人数为480 B．参加脱口秀社团的人数占五个社团总人数的25% C．参加朗诵社团的人数比参加舞蹈社团的多110人 D．从参加社团的同学中任选一名，其参加舞蹈或者脱口秀社团的概率为0.35 14. 下列关于散点图的说法中，错误的是（    ） A．可以通过散点图绘制数据的频率直方图 B．成对的数据一般适用于散点图 C．任意给定的统计数据，都可以绘制散点图 D．散点图可以看出数据的分布情况 15. 某校为了解学生的身高情况，随机对部分学生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，分组情况为（单位：cm）A：，B：，C：，D：，E：，利用所得数据绘制如下统计图表，根据图表提供的信息，可知样本数据中下列信息正确的是（    ）．    A．身高在区间的男生比女生多3人 B．B组中男生和女生占比相同 C．超过一半的男生身高在以上 D．女生身高在E组的人数有2人 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16. 已知，则的值为________. 17. 数组，，，计算：___________． 18. 已知数组，则______． 19. 甲、乙两个城市去年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示，则这9天里，气温比较稳定的是________城市（填“甲”“乙”）. 20. 小王同学期末考试成绩表： 科目 成绩 语文 76 数学 95 英语 80 基础会计 91 在制作饼图时，数学所对应的圆心角度数为______． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21. 某职业学校对综合高中一年级期中考试文化课进行分析.班级数组为（一班，二班，三班，四班，五班），班级人数数组为，语文均分数组为，数学均分数组为，英语均分数组为. (1)根据上述信息制作一年级期中考试文化课进行分析表； (2)求数学年级平均分. 22. 已知数组，数组，若，求､的值. 23. 有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出热饮杯数与当天气温的对比表： 温度/℃ －5 0 4 7 12 15 热饮杯数 156 150 132 128 130 116 温度/℃ 19 23 27 31 36 热饮杯数 104 89 93 76 54 （1）画出散点图； （2）你能从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律吗？ 24. 近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次一共调查了多少名购买者？ (2)请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度. (3)若该超市这一周内有名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 下册》（劳保版第8版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第四章 数据表格信息处理 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 某校甲、乙、丙三位同学期中考试语文、数学、英语成绩如下表，则表示这三位同学数学成绩的数组是（    ） 姓名 语文 数学 英语 甲 90 85 92 乙 95 89 91 丙 89 83 76 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数组的表示方法即可得解. 【详解】由题中表格可知，表示这三位同学数学成绩的数组是. 故选：B. 2. 若， ，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数组性线运算的坐标表示即可得解. 【详解】因为，，， 所以. 故选：B. 3. 设数组，则（    ） A． B． C．0 D． 【答案】B 【分析】利用数组运算的坐标表示即可求解. 【详解】， ， . 故选：B. 4. 设数组，，则的值为（    ） A． B．0 C． D．2 【答案】D 【分析】由数组的内积运算列式求解. 【详解】∵数组，， ∴，解得. 故选：D. 5. 已知数组，，0，则（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】根据数组的内积运算求解即可. 【详解】∵数组，，且， ∴，即， ∴. 故选：C. 6. 已知向量，，，则=（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由向量的线性运算及数组的内积公式求解即可得解. 【详解】， . 故选：B. 7. 李明期中考试成绩表如下图所示：制作饼图时，数学所对应的圆心角度数为（    ） 科目 语文 数学 英语 计算机 成绩 79 85 87 89 A．85° B．87° C．89° D．90° 【答案】D 【分析】由题根据数学成绩占总成绩的比例即可解得 【详解】由题李明的总成绩为：, 数学成绩所对圆心角度数为， 故选：D 8. 如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，由图可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由条形统计图即可求出高一年级学生总数，再根据即可求解. 【详解】由图可得某校高一年级学生总数为（人），骑自行车人数为90. 故骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为. 故选：B. 9. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（　　） A．0.6小时 B．0.9小时 C．1.0小时 D．1.5小时 【答案】B 【分析】根据条形图以及平均数公式即可求解. 【详解】由题意知，50名学生总计的阅读时间为： 小时， 所以50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为小时； 故选：B 10.下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况 时间 6：00 10：00 14：00 18：00 22：00 体温/℃ 37.6 38.3 38.0 39.1 37.9 通过图表，估计这个病人下午16：00时的体温是（   ） A．38.0℃ B．39.1℃ C．37.6℃ D．38.6℃ 【答案】D 【分析】由图中表格和折线图即可得解. 【详解】由题图可知下午16：00的体温位于38.0℃与39.1℃之间. 故选：D. 11. PM2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在以下时空气质量为一级，在时空气质量为二级，在以上时空气质量为超标.如图是某地11月1日到10日PM2.5日均值（单位：）的统计数据，则下列叙述不正确的是（    ） A．这10天中有4天空气质量为一级 B．这10天中PM2.5日均值最高的是11月5日 C．从5日到9日，PM2.5日均值逐渐降低 D．这10天的PM2.5日均值最低的是11月4日 【答案】D 【分析】由折线图逐个判断选项. 【详解】选项A，这十天中日的空气质量是一级，故A正确； 选项B，这十天中月日的日均值最高，故B正确； 选项C，从日到日的折线图逐渐下降，因此日均值逐渐降低，故C正确； 选项D，这十天中月日的日均值最低，故D错误； 故选：D. 12. 为了树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，市某高中全体教师于2023年3月12日开展植树活动，购买柳树、银杏、梧桐、樟树四种树苗共计1200棵，比例如图所示．青年教师、中年教师、老年教师报名参加植树活动的人数之比为，若每种树苗均按各年龄段报名人数的比例进行分配，则中年教师应分得梧桐的数量为（    ） A．60棵 B．100棵 C．144棵 D．160棵 【答案】C 【分析】由已知比例求出中年教师应分得树苗的数量，再由饼图中梧桐占比求中年教师应分得梧桐的数量即可. 【详解】由题意，中年教师应分得树苗的数量为棵， 所以中年教师应分得梧桐的数量为棵， 故选：C 13. 某年级组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该年级每名同学依据自己的兴趣爱好只参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加合唱社团的同学有72名，参加脱口秀社团的有120名，则下列说法错误的是（    ）    A．参加社团的同学的总人数为480 B．参加脱口秀社团的人数占五个社团总人数的25% C．参加朗诵社团的人数比参加舞蹈社团的多110人 D．从参加社团的同学中任选一名，其参加舞蹈或者脱口秀社团的概率为0.35 【答案】C 【分析】对于A，根据参加合唱社团的人数及所占比例可求出总人数； 对于B，根据参加脱口秀社团的人数除以总人数即可判断； 对于C，求出参加朗诵社团的人数，再求出参加舞蹈社团的比例及人数即可判断； 对于D，根据参加舞蹈的占比及参加脱口秀社团的占比即可判断. 【详解】对于A，，故参加社团的同学的总人数为480，故A正确； 对于B，参加脱口秀社团的有120名， 故参加脱口秀社团的人数占五个社团总人数的，故B正确； 对于C，参加朗诵社团的人数为， 参加舞蹈社团的占比为， 参加舞蹈社团的人数为， 故参加朗诵社团的人数比参加舞蹈社团的多人，故C错误； 对于D，从参加社团的同学中任选一名， 其参加舞蹈或者脱口秀社团的概率为，即0.35，故D正确． 故选:C． 14. 下列关于散点图的说法中，错误的是（    ） A．可以通过散点图绘制数据的频率直方图 B．成对的数据一般适用于散点图 C．任意给定的统计数据，都可以绘制散点图 D．散点图可以看出数据的分布情况 【答案】C 【分析】利用散点图、频率直方图的定义即可判断答案. 【详解】根据散点图、频率直方图的定义，容易得到ABD正确； 而对于C，散点图只能表示两个变量组成的数对，并不能表示任意给定的统计数据，故C错误; 故选：C. 15. 某校为了解学生的身高情况，随机对部分学生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，分组情况为（单位：cm）A：，B：，C：，D：，E：，利用所得数据绘制如下统计图表，根据图表提供的信息，可知样本数据中下列信息正确的是（    ）．    A．身高在区间的男生比女生多3人 B．B组中男生和女生占比相同 C．超过一半的男生身高在以上 D．女生身高在E组的人数有2人 【答案】D 【分析】由统计图表逐项分析即可得解. 【详解】因为抽取的样本中，男生、女生人数相同， 由图知，男生、女生人数都为， 身高在区间的男生人数为12，女生人数为， 男生比女生少3人，故A，B错误； 男生身高在以上人数为，故C错误； 女生身高在E组的人数为，故D正确. 故选：D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16. 已知，则的值为________. 【答案】 【分析】根据数组的运算性质求解即可. 【详解】已知， 则，解得. 故答案为：. 17. 数组，，，计算：___________． 【答案】2 【分析】先作运算，再进行运算即可. 【详解】由已知得，， 则. 故答案为：2. 18. 已知数组，则______． 【答案】4 【分析】根据数组的内积运算和特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】． 故答案为：. 19. 甲、乙两个城市去年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示，则这9天里，气温比较稳定的是________城市（填“甲”“乙”）. 【答案】甲 【分析】对比折线图中甲、乙城市的温度变化，从而确定气温稳定的城市. 【详解】从折线统计图可以很清楚的看出乙城市的气温变化较大， 而甲城市气温相对来说较稳定，变化基本不大. 故答案为：甲. 20. 小王同学期末考试成绩表： 科目 成绩 语文 76 数学 95 英语 80 基础会计 91 在制作饼图时，数学所对应的圆心角度数为______． 【答案】 【分析】先求出数学在总分中的占比，再求解所对应的圆心角度数即可. 【详解】根据题意可得，， . 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21. 某职业学校对综合高中一年级期中考试文化课进行分析.班级数组为（一班，二班，三班，四班，五班），班级人数数组为，语文均分数组为，数学均分数组为，英语均分数组为. (1)根据上述信息制作一年级期中考试文化课进行分析表； (2)求数学年级平均分. 【答案】(1)答案见解析 (2)分 【分析】由题意作出数据表格，将数据填入即可； 利用数组的内积运算求出所有班级的数学总成绩，再除以总人数即可求出数学平均分. 【详解】（1）解： 一年级期中考试文化课分析表 班级 班级人数 语文均分 数学均分 英语均分 一班 50 74 80 70 二班 40 72 84 71 三班 45 70 82 72 四班 48 75 80 70 五班 45 78 78 75 （2）， 年级总人数（人）， 数学平均分（分）. 22. 已知数组，数组，若，求､的值. 【答案】 【分析】根据数组的运算求解即可 【详解】因为数组. 所以. 所以，解得. 23. 有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出热饮杯数与当天气温的对比表： 温度/℃ －5 0 4 7 12 15 热饮杯数 156 150 132 128 130 116 温度/℃ 19 23 27 31 36 热饮杯数 104 89 93 76 54 （1）画出散点图； （2）你能从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律吗？ 【答案】（1）图见解析；（2）答案见解析. 【分析】（1）根据表中数据描点即可得出散点图. （2）观察散点图即可得出具有相关关系，且负相关. 【详解】(1)以x轴表示温度，以y轴表示热饮杯数，可作散点图如图. (2)从图中可以看出，各点散布在从左上角到右下角的区域里， 因此，气温与热饮销售杯数之间是具有相关关系， 即气温越高，卖出去的热饮杯数越少. 24. 近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次一共调查了多少名购买者？ (2)请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度. (3)若该超市这一周内有名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？ 【答案】(1) (2)图像见解析， (3) 【分析】（1）根据条形统计图中，且占比，即可求出总人数. （2）根据总数求出支付方式的人数与支付方式的人数，画出条形图，再求出支付方式的百分比即可求出圆心角的度数. （3）根据的人数确定百分比，再估算即可. 【详解】（1）已知条形统计图中支付方式有人，且占比， 所以共有人， 所以本次一共调查了名购买者. （2）支付方式共有人， 支付方式共有人， 则补全图形为，    则扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为. （3）已知A种支付方式有人， 种支付方式有人， 所以人， 所以估计使用A和B两种支付方式的购买者共有名. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $