第三章 概率与统计初步（B卷·能力提升卷）-《数学 下册》（劳保版第8版）单元过关卷

**基本信息** 本试卷为中职数学《概率与统计初步》单元B卷（能力提升），紧扣教材核心考点，通过选择、填空、解答题梯度设计，整合随机事件、概率计算、抽样统计等知识，适配单元复习中知识网络构建与解题能力提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|随机事件判断、概率性质、互斥与独立事件、抽样方法|以“抛掷骰子”“十字路口遇红灯”等情境，考查数学抽象与推理意识，区分易混概念| |填空题|5/15|系统抽样编号、频率分布表、独立事件概率|结合“电子元件抽取”“频率分布直方图”，培养数据意识与空间观念| |解答题|4/40|概率综合计算（投篮、促销）、统计应用（分层抽样、过期药品调查）|以“商场促销”“过期药品处理”等现实问题为载体，考查数学建模与应用意识，体现用数学语言表达现实世界|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 下册》（劳保版第8版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 概率与统计初步 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列事件中，是随机事件的是（   ） ①根据天气预报，明天下雨； ②抛掷一枚骰子，掷出的点数是7； ③在地球上，太阳从东边升起，西边落下； ④车辆行进到十字路口，遇到红灯； A．①② B．①③ C．①②③ D．①④ 2. 下列说法中，正确的是（    ）. A．进行1000次随机试验，事件发生了500次，则事件发生的概率是 B．抛掷两颗骰子，点数之和为13，这是可能事件 C．若某种疾病的治愈率为，则10个病人进行治疗，一定有8个人被治愈 D．不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1 3. 下列四个命题中正确的是（    ） A．设有一批产品，其次品率为，则从中任取件，必有件是次品 B．做次抛硬币的试验，结果次出现正面，因此出现正面的概率是 C．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 D．抛掷骰子次，得点数是1的结果次，则出现1点的频率是 4. 下列说法正确的是（   ）. A．抛掷一颗骰子，事件：点数为奇数，事件：点数为偶数，这两个事件是独立事件. B．抛掷一颗骰子，事件：点数为2和5，事件：点数为偶数，这两个事件是互斥事件. C．抛掷一枚硬币，事件：正面朝上，事件：反面朝上，这两个事件是互斥事件. D．在一次考试中，事件：考试及格， 事件：考试30分以上，这两个事件是对立事件. 5. 若随机事件A，互斥，A，发生的概率均不等于0，且，，则实数的取值范围是(     ) A． B． C． D． 6. 已知事件互斥，，且，则（   ） A． B． C． D． 7. 甲、乙两人独立地攻克一道难题，已知两人能攻克的概率分别是，，则下列概率计算正确的是（ ） A．该题被攻克的概率为 B．该题未被攻克的概率为 C．该题至少被一人攻克的概率为 D．该题至多被一人攻克的概率为 8. 甲乙两人下棋，乙胜概率是，甲乙和棋的概率是，则下列说法正确的是（   ） A．甲获胜概率是 B．甲不输的概率是 C．乙输的概率是 D．乙不输的概率是 9. 三个不同颜色的乒乓球随机投入两个盒子，则三个乒乓球不在同一个盒子中的概率是（   ） A． B． C． D． 10. 有12件产品，其中有2件次品，现从中任取3件产品，则这3件产品中至少有1件次品的概率为（    ） A． B． C． D． 11. 现有电子元件5个，其中一级品3个，二级品2个，从中任取2个，出现二级品的概率为（） A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7 12. 下列说法正确的个数是（      ） ②总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法； ②在对总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样； ③百货商场的抽奖活动是抽签法； ④整个抽样过程中，每个个体被抽取的机率相等（有剔除时例外）. A．1 B．2 C．3 D．4 13. 某校高一人，高二人，高三n人，为了了解学生学习的情况，现采用分层随机抽样的方法从中抽取人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为，那么（   ） A． B． C． D． 14. 学校要从名学生干部中任意选取名学生代表参加“重走办学路”远志夏令营活动．若采用系统抽样方法，首先要随机剔除名学生，再从余下的名学生干部中抽取名学生，则其中学生干部甲被选中参加活动的概率为（    ） A． B． C． D． 15. 某中职学校有名学生，为考查学生的审美水平和人文素养，从全校中随机抽取部分学生进行检测并评分，现把每位同学的分数进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（    ）    A． B． 在内的频率为 C． 估计全校学生在内的人数是 D． 估计评分超过分的学生人数为 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16. 用系统抽样法抽取一个容量为40的样本，已知抽取的其中两个相邻个体的编号为14和24，则抽取的最后一个个体的编号为_____________. 17. 一个频率分布表（样本容量为50）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在上的频率为，则估计样本在，内的数据个数之和是_____． 18. 设袋内装有大小相同，颜色分别为红、白、黑的球共100个，其中红球45个.从袋中任取一个球，若取出白球的概率为0.23，则取出黑球的概率为________． 19. 暑假期间，甲外出旅游的概率是，乙外出旅游的概率是，假定甲乙两人的行动相互之间没有影响，则暑假期间甲乙中至少有一人外出旅游的概率是________． 20. 某同学从家到学校要经过三个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，该同学在各路口遇到红灯的概率分别为，，，则该同学从家到学校至少遇到一次红灯的概率为___________. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21. 甲、乙两人各进行1次投篮，甲投进的概率是，乙投进的概率是，求： (1)两人都投进的概率； (2)恰有一人投进的概率； (3)至少有一人投进的概率． 22. 某商场进行促销活动，促销方案是：顾客每消费元，便可以获得1张奖券，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则商场返还顾客现金元．某顾客购买一张价格为元的学习桌，得到3张奖券． (1)求商场恰好返还该顾客现金20元的概率； (2)求商场至少返还该顾客现金20元的概率． 23. 某校对高三年级一班、二班学生进行英语测试，统计测试成绩情况如下表，已知在全部学生中随机抽取1人为及格的概率是. (1)请完成表格： 组别 及格 不及格 合计 一班 42 二班 18 合计 100 (2)若用分层抽样的方法在所有测试不及格的学生中随机抽取12人，问从一班、二班各抽取几人? (3)从（2）中抽取的12人中随机抽取2人，求抽到的2人不在同一个班的概率. 24. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查. (1)下列选取样本的方法最合理的一种是________.（只需填上正确答案的序号） ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取. (2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图： ①________，________； ②补全条形统计图； ③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？ ④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 下册》（劳保版第8版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 概率与统计初步 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列事件中，是随机事件的是（   ） ①根据天气预报，明天下雨； ②抛掷一枚骰子，掷出的点数是7； ③在地球上，太阳从东边升起，西边落下； ④车辆行进到十字路口，遇到红灯； A．①② B．①③ C．①②③ D．①④ 【答案】D 【分析】根据随机事件的概念即可得解. 【详解】①根据天气预报，明天下雨，是随机事件； ②抛掷一枚骰子，掷出的点数是7，是不可能事件； ③在地球上，太阳从东边升起，西边落下，是必然事件； ④车辆行进到十字路口，遇到红灯，是随机事件. 故随机事件为①④. 故选：D. 2. 下列说法中，正确的是（    ）. A．进行1000次随机试验，事件发生了500次，则事件发生的概率是 B．抛掷两颗骰子，点数之和为13，这是可能事件 C．若某种疾病的治愈率为，则10个病人进行治疗，一定有8个人被治愈 D．不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1 【答案】D 【分析】利用频率与概率的关系、概率的定义与事件的定义，逐一分析判断即可得解. 【详解】A选项：进行1000次试验，事件发生500次， 这只能说明事件的频率为， 而概率是理论值，频率不等于概率，故A错误， B选项：抛掷两颗骰子，点数之和的最大值为， 点数和为13是不可能发生的，属于不可能事件，而非可能事件，故B错误， C选项：治愈率为是一个统计概率，意味着每个病人被治愈的可能性为， 对于10个病人，这是一个随机事件， 一定有8个人被治愈的说法过于绝对，实际被治愈的人数是一个随机变量，故C错误， D选项：根据概率的定义，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，故D正确. 故选：D. 3. 下列四个命题中正确的是（    ） A．设有一批产品，其次品率为，则从中任取件，必有件是次品 B．做次抛硬币的试验，结果次出现正面，因此出现正面的概率是 C．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 D．抛掷骰子次，得点数是1的结果次，则出现1点的频率是 【答案】D 【分析】根据频率和概率的概念及频率和概率的关系逐项判断即可. 【详解】对于A，次品率是大量产品的估计值， 并不是必有10件是次品，故A错误， 对于B，抛硬币出现正面的概率是，并不是，故B错误， 对于C，频率与概率不是同一个概念，故C错误， 对于D，利用频率计算公式求得频率，D正确. 故选：D. 4. 下列说法正确的是（   ）. A．抛掷一颗骰子，事件：点数为奇数，事件：点数为偶数，这两个事件是独立事件. B．抛掷一颗骰子，事件：点数为2和5，事件：点数为偶数，这两个事件是互斥事件. C．抛掷一枚硬币，事件：正面朝上，事件：反面朝上，这两个事件是互斥事件. D．在一次考试中，事件：考试及格， 事件：考试30分以上，这两个事件是对立事件. 【答案】C 【分析】根据独立事件，互斥事件，对立事件的定义即可得解. 【详解】选项A：事件：点数为奇数，事件：点数为偶数，这两个事件是互斥的， 因为一次抛掷中，骰子的点数不可能同时是奇数和偶数. 但它们不是独立事件，因为.因此，选项A错误； 选项B： 事件：点数为2和5，事件：点数为偶数，这两个事件不是互斥的， 因为点数2同时属于事件和事件，因此，选项B错误； 选项C： 事件：正面朝上，事件：反面朝上，这两个事件是互斥的， 因为一次抛掷中，硬币不可能同时正面朝上和反面朝上. 同时，这两个事件也是对立的，因为一次抛掷中，硬币要么正面朝上，要么反面朝上，没有其他可能.因此，选项C正确； 选项D：事件：考试及格（通常指60分及以上），事件B：考试30分以上（30分及以上）， 这两个事件不是对立事件，同时，这两个事件也不是互斥的，因为考试及格的情况也包含在考试30分以上的情况中.因此，选项D错误. 故选：C. 5. 若随机事件A，互斥，A，发生的概率均不等于0，且，，则实数的取值范围是(     ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合互斥事件概率的性质列出不等式组即可得解. 【详解】随机事件、互斥，、发生的概率均不等于0， 且，， ，即， 解得，即． 故选：D． 6. 已知事件互斥，，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据互斥事件的概率公式得到，再根据对立事件概率求即可. 【详解】因为事件互斥，所以， 且，所以，即， 所以. 故选：A. 7. 甲、乙两人独立地攻克一道难题，已知两人能攻克的概率分别是，，则下列概率计算正确的是（ ） A．该题被攻克的概率为 B．该题未被攻克的概率为 C．该题至少被一人攻克的概率为 D．该题至多被一人攻克的概率为 【答案】D 【分析】根据独立事件同时发生的概率公式，结合选项，即可求解. A.该题被攻克为至少有1人攻克该题的概率，故A错误； B.该题未被攻克的概率为，故B错误； C.由A可知，该题至少被1人攻克的概率为，故C错误； D.该题至多被1人攻克 概率为，故D正确. 故选：D 8. 甲乙两人下棋，乙胜概率是，甲乙和棋的概率是，则下列说法正确的是（   ） A．甲获胜概率是 B．甲不输的概率是 C．乙输的概率是 D．乙不输的概率是 【答案】A 【分析】利用互斥事件和对立事件的概率公式，逐项计算即可得出答案. 【详解】对于选项A：设甲获胜为事件，“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件， 所以“甲获胜”的概率，故A正确； 对于选项B：设甲不输为事件，“甲不输”是“甲胜”和“和棋”这两个互斥事件的并事件， 所以“甲不输”的概率，故B错误； 对于选项C：设乙输为事件，“乙输”即为“甲赢”，则，故C错误； 对于选项D：设乙不输为事件，“乙不输”是“乙输”的对立事件， 则，故D错误， 故选：A. 9. 三个不同颜色的乒乓球随机投入两个盒子，则三个乒乓球不在同一个盒子中的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】三个不同颜色的乒乓球随机投入两个盒子，基本事件的总数有8种，而都在同一个盒子包含2个基本事件， 根据古典概型及性质可求解. 【详解】设“三个乒乓球不在同一个盒子中”为事件A，由题可知， 三个不同颜色的乒乓球随机投入两个盒子，基本事件的总数有：（种）， 三个不同颜色的乒乓球都在同一个盒子中包含2个基本事件， 所以. 故选：C 10. 有12件产品，其中有2件次品，现从中任取3件产品，则这3件产品中至少有1件次品的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用互斥事件的概率计算公式和古典概型的概率计算公式即可得出． 【详解】任取3件产品至少有1件次品的情况为：1件次品2件合格品或2件次品1件合格品， 所以任取3件产品至少有1件次品的概率. 故选：A. 11. 现有电子元件5个，其中一级品3个，二级品2个，从中任取2个，出现二级品的概率为（） A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7 【答案】D 【分析】先求出从个电子元件中任取2个的所有可能情况数，再求出取出的2个中没有二级品（即都是一级品）的情况数， 用1减去没有二级品的概率，即可得到出现二级品的概率. 【详解】从5个电子元件中任取2个的组合数为（种）. 已知一级品有3个，从3个一级品中任取2个的组合数为（种）. 没有二级品的概率. 出现二级品的概率. 故选：D. 12. 下列说法正确的个数是（      ） ②总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法； ②在对总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样； ③百货商场的抽奖活动是抽签法； ④整个抽样过程中，每个个体被抽取的机率相等（有剔除时例外）. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据各抽样方法的概念及特点可判断结果. 【详解】对于①，总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法，命题正确； 对于②，系统抽样在总体均分以后，只有对第一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样，命题错误； 对于③，百货商场的抽奖活动是抽签法，也叫抓阄，命题正确； 对于④，系统抽样的整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等（有剔除时概率也相等），命题错误； 故选：B 13. 某校高一人，高二人，高三n人，为了了解学生学习的情况，现采用分层随机抽样的方法从中抽取人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为，那么（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据高二抽取的人确定抽样比，再由样本人数确定总体人数即可解答. 【详解】已知高二人，被抽取的人数为人， 所以抽样比为， 因为共抽取人，所以全校总人数为， 所以， 故选：D. 14. 学校要从名学生干部中任意选取名学生代表参加“重走办学路”远志夏令营活动．若采用系统抽样方法，首先要随机剔除名学生，再从余下的名学生干部中抽取名学生，则其中学生干部甲被选中参加活动的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】每位同学被选中的概率都相等，为. 【详解】由题：甲被选中，必须首先要没有被剔除，然后再被选中， 所以其概率为. 故选：C 【点睛】此题考查概率的计算，其本质反映了采取此种抽样方法对每个个体公平. 15. 某中职学校有名学生，为考查学生的审美水平和人文素养，从全校中随机抽取部分学生进行检测并评分，现把每位同学的分数进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（    ）    A． B．在内的频率为 C．估计全校学生在内的人数是 D．估计评分超过分的学生人数为 【答案】C 【分析】根据频率分布直方图中频率，概率的计算，代入求解即可. 【详解】由图可知， 解得，故选项A错误， 在内的频率为，故选项B错误， 估计全校学生在内的人数是，故选项C正确， 估计评分超过80分的学生人数为，故选项D错误. 故选：C. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16. 用系统抽样法抽取一个容量为40的样本，已知抽取的其中两个相邻个体的编号为14和24，则抽取的最后一个个体的编号为_____________. 【答案】394 【分析】先根据相邻样本编号求出抽样间隔，再确定第一个个体的编号，最后利用系统抽样的特点确定最后一个个体的编号. 【详解】已知抽取的其中两个相邻个体的编号为和，则抽样间隔. 设第一个个体的编号为，由题意第二个个体的编号， 因为，所以，解得. 已知样本容量， 所以最后一个个体（第个个体）的编号. 故答案为：394. 17. 一个频率分布表（样本容量为50）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在上的频率为，则估计样本在，内的数据个数之和是_____． 【答案】21 【分析】设分布在，内的数据个数分别为，．根据样本容量为50和数据在上的频率为0.6，建立关于、的方程，解得即可得到的值． 【详解】解：根据题意，设分布在，内的数据个数分别为，， ∵样本中数据在上的频率为，样本容量为50， ∴，解得， 即样本在，内的数据个数之和为21； 故答案为：21 18. 设袋内装有大小相同，颜色分别为红、白、黑的球共100个，其中红球45个.从袋中任取一个球，若取出白球的概率为0.23，则取出黑球的概率为________． 【答案】/ 【分析】先计算取出红球的概率，再根据概率的性质，即可解得. 【详解】由题意得，红球有45个，共有100个球，所以取出红球的概率为， 又因为取出白球的概率为0.23，则取出黑球的概率为. 故答案为：. 19. 暑假期间，甲外出旅游的概率是，乙外出旅游的概率是，假定甲乙两人的行动相互之间没有影响，则暑假期间甲乙中至少有一人外出旅游的概率是________． 【答案】 【分析】根据对立事件的性质即可求解. 【详解】“甲乙中至少有一人外出旅游”与“两人都不外出旅游”互为对立事件， 甲外出旅游的概率是，则甲不外出的概率是， 乙外出旅游的概率是，则乙不外出的概率是， 因为甲乙两人的行动相互之间没有影响，所以两人都不外出的概率为：， 因此甲乙中至少有一人外出旅游的概率是：， 故答案为： 20. 某同学从家到学校要经过三个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，该同学在各路口遇到红灯的概率分别为，，，则该同学从家到学校至少遇到一次红灯的概率为___________. 【答案】/ 【分析】根据独立事件的概率公式求出该同学一次都没有遇到红灯的概率，再由对立事件的概率求值即可. 【详解】该同学从家到学校至少遇到一次红灯的事件， 与一次都没有遇到红灯的事件为对立事件， 且同学在各路口遇到红灯的概率分别为，，， 所以该同学一次都没有遇到红灯的概率为， 所以该同学从家到学校至少遇到一次红灯的概率为， ， 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21. 甲、乙两人各进行1次投篮，甲投进的概率是，乙投进的概率是，求： (1)两人都投进的概率； (2)恰有一人投进的概率； (3)至少有一人投进的概率． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据相互独立事件的概率乘法公式可求； （2）根据相互独立事件的概率乘法公式与互斥事件的概率加法公式可求； （3）求得甲、乙都没投进的概率，结合对立事件的概率和为1即可求解. 【详解】（1）甲投进的概率是，乙投进的概率是， 则两人都投进的概率为. （2）甲投进的概率是，乙投进的概率是， 则恰有一人投进的概率为. （3）甲投进的概率是，乙投进的概率是， 则甲、乙都没投进的概率为， 所以至少有一人投进的概率为． 22. 某商场进行促销活动，促销方案是：顾客每消费元，便可以获得1张奖券，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则商场返还顾客现金元．某顾客购买一张价格为元的学习桌，得到3张奖券． (1)求商场恰好返还该顾客现金20元的概率； (2)求商场至少返还该顾客现金20元的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据独立事件的概率公式求值即可. （2）通过独立事件的概率公式计算没有奖券中奖的概率，然后用1减去这个概率来得到即可. 【详解】（1）已知张奖券中奖的概率为， 不中奖的概率为， 则3张奖券恰好一张中奖的概率为. （2）已知张奖券中奖的概率为， 不中奖的概率为， 则3张奖券都不中奖的概率为， 因此，至少返还20元的概率为. 23. 某校对高三年级一班、二班学生进行英语测试，统计测试成绩情况如下表，已知在全部学生中随机抽取1人为及格的概率是. (1)请完成表格： 组别 及格 不及格 合计 一班 42 二班 18 合计 100 (2)若用分层抽样的方法在所有测试不及格的学生中随机抽取12人，问从一班、二班各抽取几人? (3)从（2）中抽取的12人中随机抽取2人，求抽到的2人不在同一个班的概率. 【答案】(1)表格见解析 (2)一班抽取3人，二班抽取9人 (3) 【分析】（1）先根据总及格概率计算全年级及格、不及格总人数，补全表格； （2）按分层抽样的等比例原则计算两个班的抽取人数； （3）利用古典概型的概率公式计算. 【详解】（1）由题意可知，及格总人数为（人），不及格总人数为（人）. 一班不及格人数为（人），二班及格人数为（人）， 一班总人数为（人），二班总人数为（人）. 补全表格如下： 组别 及格 不及格 合计 一班 42 6 48 二班 34 18 52 合计 76 24 100 （2）不及格学生总人数为24人，抽取12人，抽样比为， 由分层抽样的方法可知， 从一班不及格学生中抽取的人数为：（人）， 从二班不及格学生中抽取的人数为：（人）. （3）由（2）知，抽取的12人中，一班有3人，二班有9人. 从这12人中随机抽取2人，基本事件总数为， 抽到的2人不在同一个班，即从一班抽1人且从二班抽1人，包含的基本事件数为， 所以抽到的2人不在同一个班的概率为. 24. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查. (1)下列选取样本的方法最合理的一种是________.（只需填上正确答案的序号） ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取. (2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图： ①________，________； ②补全条形统计图； ③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？ ④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站. 【答案】(1)③ (2)①；②图形见解析；③B类；④18万户 【分析】（1）根据抽样方法的优缺点以及适用条件求解即可. （2）①依据A的人数以及百分比确定总人数，进而求出D与E对应的百分比， 由此确定m、n的值； ②结合总人数以及C对应的百分比求出样本中C的人数，进而补全条形图； ③结合各种处理方式的人数分析解答即可. ④根据用样本估计总体，进行计算即可. 【详解】（1）根据抽样调查时选取的样本需具有代表性，可知下列选取样本的方法最合理的一种是③. （2）①抽样调查的家庭总户数为：（户）， . ②C类户数为： 条形统计图补充如下： ③根据调查数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类. ④（万户）. 若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收站. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $