专题01 集合与充要条件、不等式-山西省对口升学（2022-2026）《数学真题分类汇编》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦中职高考集合与不等式专题，汇编2022-2026年山西真题，覆盖集合关系运算、不等式解法等核心考点，梯度设计贴合考试要求 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|集合元素关系、交集并集运算、不等式性质及解法|以真题为载体，基础题（集合表示A）与能力题（集合运算C）结合| |解答题|1|不等式组求解|注重实际应用，考查综合解题能力，匹配高考C级要求|

专题01 集合与充要条件、不等式 从难易度对应来看，A 对应：容易；B对应：较易；C对应： 较难；D对应：难 集合 1.理解集合的意义,理解元素与集合、集合与集合间的关系（B）； 2.会用有关的术语和符号正确表示一些集合（A）； 3.掌握交集、并集、补集的概念及运算（C）。 充要条件 1.理解充要条件的意义（D）。 不等式 1.掌握实数大小的基本性质和不等式的性质（A）； 2.掌握一元二次不等式、绝对值不等式解法（B）； 3.了解对数不等式和指数不等式的解法（B）； 4.会解一些简单的不等式并正确表示其解集（C）。 考点01 集合 1.（2026·山西·真题T01）已知集合，，若，则实数（ ） A. 2 B. 1 C. D. 或2 2.（2025·山西·真题T01）集合，，则（ ） A. B. C. D. 3．（2024·山西·真题T01）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 4.（2023·山西·真题T01）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 5.（2022·山西·真题T01）设集合，则（ ） A. B. C. D. 考点02 解不等式 6. （2024·山西·真题T23）解不等式组 7.（2022·山西·真题T02）设a为一个正数，若方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 空集 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与充要条件、不等式 从难易度对应来看，A 对应：容易；B对应：较易；C对应： 较难；D对应：难 集合 1.理解集合的意义,理解元素与集合、集合与集合间的关系（B）； 2.会用有关的术语和符号正确表示一些集合（A）； 3.掌握交集、并集、补集的概念及运算（C）。 充要条件 1.理解充要条件的意义（D）。 不等式 1.掌握实数大小的基本性质和不等式的性质（A）； 2.掌握一元二次不等式、绝对值不等式解法（B）； 3.了解对数不等式和指数不等式的解法（B）； 4.会解一些简单的不等式并正确表示其解集（C）。 考点01 集合 1.（2026·山西·真题T01）已知集合，，若，则实数（ ） A. 2 B. 1 C. D. 或2 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，结合交集的概念和运算，两集合间的包含关系，及构成集合元素的特性，即可求解. 【详解】因为集合，，且， 所以，所以或， 当时，，此时集合，不符合题意，舍去； 当时，解得或， 当时，集合，此时，符合题意； 当时，此时集合，不符合题意，舍去； 综上所述，. 故选：A 2.（2025·山西·真题T01）集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据并集的概念求解. 【详解】∵，， ∴. 故选：A. 3．（2024·山西·真题T01）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先用列举法表示集合，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故选：C. 4.（2023·山西·真题T01）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据交集的概念求解即可. 【详解】因为集合， 所以集合. 故选：D. 5.（2022·山西·真题T01）设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出集合A，再利用集合的交并补运算即可得解. 【详解】解方程得， 故集合， 所以. 故选：B. 考点02 解不等式 6.（2024·山西·真题T23）解不等式组 【答案】或 【解析】 【分析】根据含绝对值的不等式和一元一次不等式求解即可. 【详解】已知不等式组， 由①得或， 解得或， 由②得，解得， 所以或， 则原不等式的解集为或. 7.（2022·山西·真题T02）设a为一个正数，若方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 空集 【答案】A 【解析】 【分析】由方程有两个不相等的实数根，利用根的判别式即可得解. 【详解】因为方程有两个不相等的实数根， 所以，解得且， 又a为一个正数， 所以a的取值范围是. 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $