专题03 指数函数、对数函数与幂函数-山西省对口升学（2022-2026）《数学真题分类汇编》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职高考指数函数、对数函数与幂函数专题真题汇编，精选2022-2026年山西真题，覆盖概念（定义域）、运算法则（计算、最值）等核心考点，梯度设计适配备考需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|3题|指数函数定义域、对数运算值|基础概念辨析，匹配B/C难度| |填空|6题|指数幂运算、对数恒等式|多频考点重复考查，强化运算能力| |解答|1题|函数最值求解|综合应用，体现C级能力要求|

专题03 指数函数、对数函数与幂函数 从难易度对应来看，A 对应：容易；B对应：较易；C对应： 较难；D对应：难 1.了解n次根式的概念,理解分数指数幂的概念,会用有理指数幂的运算法则进行有关计算（B）； 2.了解幂函数（A）； 3.理解指数函数的概念,掌握指数函数的图像、性质及简单应用（C）； 4.理解对数的定义,会利用对数的性质、运算法则、恒等式等进行计算（C）； 5.理解对数函数的概念,掌握对数函数的图像、性质及简单应用（C）。 考点01 指数函数、对数函数与幂函数的概念 1.（2025·山西·真题T03）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 考点02 指数函数、对数函数与幂函数的运算法则 2.（2026·山西·真题T11）______． 3.（2026·山西·真题T12）已知，则______． 4.（2026·山西·真题T19）设函数，，求的最大值，最小值． 5.（2025·山西·真题T11）___________． 6.（2024·山西·真题T12）______________ 7.（2023·山西·真题T03） 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 8.（2023·山西·真题T11） __________. 9.（2022·山西·真题T06） 设a为常数，则（ ） A. B. C. D. 10.（2022·山西·真题T18）_________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 指数函数、对数函数与幂函数 从难易度对应来看，A 对应：容易；B对应：较易；C对应： 较难；D对应：难 1.了解n次根式的概念,理解分数指数幂的概念,会用有理指数幂的运算法则进行有关计算（B）； 2.了解幂函数（A）； 3.理解指数函数的概念,掌握指数函数的图像、性质及简单应用（C）； 4.理解对数的定义,会利用对数的性质、运算法则、恒等式等进行计算（C）； 5.理解对数函数的概念,掌握对数函数的图像、性质及简单应用（C）。 考点01 指数函数、对数函数与幂函数的概念 1.（2025·山西·真题T03）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据真数大于零列出不等式即可得解. 【详解】函数，则， 解得， 所以定义域为， 故选：. 考点02 指数函数、对数函数与幂函数的运算法则 2.（2026·山西·真题T11）______． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，结合指数幂和对数的运算，即可求解. 【详解】原式. 故答案为：. 3.（2026·山西·真题T12）已知，则______． 【答案】0 【解析】 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】， 则， 故答案为：. 4.（2026·山西·真题T19）设函数，，求的最大值，最小值． 【答案】最大值为，最小值为 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性求值即可. 【详解】， ∴函数在上单调递减， ∴当时，函数有最大值为， 当时，函数有最小值为． 5.（2025·山西·真题T11）___________． 【答案】2 【解析】 【分析】根据同底数对数的减法运算法则即可计算：． 详解】， 故答案为：2． 6.（2024·山西·真题T12）______________ 【答案】1 【解析】 【分析】根据对数的运算求解即可. 【详解】. 故答案为：1. 7.（2023·山西·真题T03） 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据对数运算性质计算即可. 【详解】. 故选：C. 8.（2023·山西·真题T11） __________. 【答案】6 【解析】 【分析】根据实数指数幂进行计算即可. 【详解】. 故答案为：. 9.（2022·山西·真题T06） 设a为常数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据指数的运算定律求解. 【详解】同底数幂相乘，底数不变，指数相加. . 故选：A. 10.（2022·山西·真题T18）_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据对数的运算法则进行化简求值即可得解. 【详解】. 故答案为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $