精品解析：天津市武清区杨村第一中学2025-2026学年高二下学期期中物理试卷

2025-2026学年天津市武清区杨村第一中学高二（下）期中物理试卷 一、单选题：本大题共5小题，共25分。 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 图甲中，水波绕过挡板继续传播，是波的折射现象 B. 图乙中降噪耳机的降噪原理是声波的干涉 C. 图丙中，车从你身边疾驰而过，鸣笛的音调由高变低，是由声波反射引起的 D. 图丁可知驱动力的频率与物体的固有频率相差越小，受迫振动的振幅越小 2. 用手握住绳的一端上下做简谐振动，t=0时刻形成的简谐波如图所示，此时绳上A、B、C、D四个质点的位移大小相等，则下列说法正确的是（　　） A. 质点A的速度和位移方向始终相反 B. t=0时刻，B、C两质点的速度不相同 C. t=0时刻，B、D两质点的回复力相同 D. A、C两质点的振动方向总是相反 3. 2025年5月6日，中国选手赵心童夺得2025年斯诺克世锦赛冠军。某次比赛中，赵心童用球杆击打母球，使其以速度v与静止的目标球发生一维正碰（两球完全相同且质量为m），若碰撞后目标球的速度为，则关于母球与目标球的碰撞过程，下列说法正确的是（　　） A. 该碰撞过程不可能为弹性碰撞 B. 碰撞过程母球的速度变化量大小为 C. 母球的动量变化率小于目标球的动量变化率 D. 碰撞过程目标球对母球撞击力的冲量大小为 4. 已知某发电站原来输出的电功率为P，输电电压为U，经改造升级后，其输出的电功率增为5P。若采用原来的输电线路送电，要求输电效率不变，则改造后的输电电压应为（　　） A. B. 5U C. D. 5. 钱塘江大潮，在中国文化中是自然伟力、时序节律、家国情怀、民俗精神的多重象征。如图甲所示，某次观测到产生鱼鳞潮的两列振幅均为0.5m的水波以4m/s的速度向前行进，其模型可简化为图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，B为AC的中点，E是AC延长线上与A点相距d=10m的点，与A点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。假设本次鱼鳞潮的水波波长为1m，则下列正确的是（　　） A. 图示时刻B点即将向上振动 B. 图中A、D两点振动始终加强，而C点振动始终减弱 C. 从图示时刻再经2.5s，E点开始振动 D. 图示时刻A、C两点间的高度差为2.0m 二、多选题：本大题共3小题，共15分。 6. 某兴趣小组自制一小型发电机，使线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化的图像如图所示，线圈产生的电动势的最大值。将发电机（内阻忽略不计）的输出电压加在理想变压器的原线圈两端，如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为2:1，保险丝的电阻为1Ω，熔断电流为2A，电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A. 在时，磁场方向与线圈平面平行 B. 在时，电流表A2的示数为零 C. 为了安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为4Ω D. 将滑动变阻器滑片向下移动，电流表A1的示数不变 7. 如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为时刻的波形图，虚线为时的波形图。质点P的平衡位置位于处，质点Q的平衡位置位于处。已知时质点P的速度方向沿着y轴负方向，下列说法正确的是（ ） A. 该简谐横波沿x轴负方向传播 B. 时刻质点Q的速度方向沿y轴负方向 C. 介质中质点的振动周期可能为1.6s D. 波速大小可能为15m/s 8. 如图所示，足够长的平行长直导轨固定在水平桌面上，右端接有电阻R，金属杆ab垂直跨接于导轨上，与导轨接触良好，其他电阻不计，金属杆与导轨间的摩擦阻力恒定。现有方向与导轨平面垂直的匀强磁场（磁场区域足够大）以速度v相对导轨向左匀速运动，到达杆ab位置时杆随之开始运动。运动过程中金属杆始终与导轨接触良好并垂直，且始终处于匀强磁场中。下列说法正确的是（　　） A. 杆在磁场中相对导轨向右运动 B. 杆稳定状态时相对导轨的速度达不到v C. 无论v如何增大，杆最终稳定运动时回路中的电功率均相同 D. 杆在磁场中，所受安培力做功的绝对值等于回路中的焦耳热 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 9. 实验小组同学利用单摆测重力加速度。如图甲所示，他们将细线一端与一个质量均匀的金属小球相连，另一端系在固定的力传感器的挂钩上，整个装置处于竖直平面内。 （1）拉动小球使悬线偏离竖直方向一个较小的角度（小于5°），小球由静止释放后在竖直平面内往复摆动，与传感器相连的计算机记录细线的拉力F随时间t变化的图线如图乙所示。由图像可知，该单摆的振动周期T=______（用图中的t1和t2表示）； （2）小组同学改变摆线的长度，多次进行实验，记录每次摆线的长度L及对应的周期T。以L为纵轴，T2为横轴，利用所测得的数据，画出L-T2图像如图丙所示，则当地的重力加速度g=______（用丙图中a、b表示），由此求出的重力加速度______（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 （3）另一同学只通过一次实验测量出重力加速度，但由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在水平面内做圆周运动，如图丁所示。这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则求出的重力加速度与重力加速度的真实值相比（　　） A. 偏小 B. 偏大 C. 不变 D. 都有可能 10. 某实验小组想用多种方式验证动量守恒定律。小明同学选取两个体积相同、质量不等的小球，先让质量为m1的小球从轨道顶部由静止释放，由轨道末端的O点飞出并落在斜面上。再把质量为m2的小球放在O点，让小球m1仍从原位置由静止释放，与小球m2碰后两小球均落在斜面上，分别记录落点痕迹，其中M、P、N三个落点的位置距离O点的长度分别为xOM、xOP、xON。 （1）为比较两个小球体积是否相同，用某种仪器来测量小钢球的直径，测量结果为2.025cm，此测量数据是选用了仪器       测量得到的。 A. 毫米刻度尺 B. 10分度游标卡尺 C. 20分度游标卡尺 D. 螺旋测微器 （2）关于该实验，下列说法不正确的是       。 A. 必须满足m1>m2 B. 轨道必须光滑 C. 轨道末端必须水平 D. 落点位置需要多次释放取平均落点 （3）在实验误差允许的范围内，若满足关系式______  ，则可认为两球碰撞过程中动量守恒（用题目中的物理量表示）。 （4）小明同学利用该套装置做了一个新实验，仅改变小球m2的质量（两小球质量关系仍符合题干条件），其他条件均不变，将小球m1多次从轨道顶部由静止释放，与不同质量的小球m2相碰，分别记录对应的落点到O点距离xOM、xOP、xON。以为横坐标、为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图正确的是       。 A. B. C. 四、计算题：本大题共3小题，共44分。 11. 一质量为m的烟花弹以初动能E从地而向上做竖直上抛运动，当烟花弹上升到最高点时，弹中火药爆炸将烟花弹分成质量之比为1：2的两部分，两部分烟花弹获得的初速度方向水平且初动能之和也为E，已知爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求， （1）烟花弹从地面开始上升到最高点所经过的时间t1； （2）两部分烟花弹的落地点间的距离上x。 12. 如图1所示，间距l=2m的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角θ=30°，上端通过导线连接阻值R=3Ω的定值电阻，导轨光滑且电阻忽略不计。空间存在垂直导轨平面向上的矩形磁场区域1、2、3，磁场的宽度均为d=1m，磁感应强度大小随时间变化的规律均如图2所示。t=0时刻，将一根长度l=2m、质量m=1kg、电阻r=1Ω的导体棒垂直放在导轨上磁场区域1和2之间，0~2s的时间内锁定，t=2s时解除锁定，导体棒恰好能匀速通过磁场区域2。已知导体棒运动过程始终与导轨垂直并接触良好，重力加速度g取10m/s2。求： （1）导体棒通过磁场区域2时的速度大小v和两端的电压U； （2）导体棒通过磁场区域3的过程中流过电阻R的电荷量q。 13. “福建号”航母装备了最先进的电磁弹射装置，某兴趣小组设计制作了该电磁弹射装置的简易模型，其加速和减速过程如下所述。如图所示，两根足够长的平直轨道AB和CD固定在水平面上，轨道电阻忽略不计，其中PQ左侧为光滑金属轨道，PQ右侧为粗糙绝缘轨道，AC间接有定值电阻R。沿CD轨道建立x轴，坐标原点与Q点重合。PQ左侧分布有垂直于轨道平面向下的匀强磁场B0，PQ右侧分布有垂直于轨道平面向下、沿x轴渐变的磁场B=1+kx。现将一质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒ab垂直放置在轨道上，放置位置位于PQ的左侧。PQ的右方还有质量为3m、各边长均为L的U形框cdef，其电阻为3R，开始时U形框恰好不与PQ左侧的光滑金属轨道接触。ab棒在恒力F作用下向右运动，到达PQ前已匀速。当ab棒运动到PQ处时撤去恒力F，随后与U形框发生碰撞，碰后连接成“口”字形闭合线框，并一起运动，后续运动中受到与运动方向相反的阻力，阻力大小f与速度大小v满足。已知m=1kg，F=2N，L=1m，R=1Ω，B0=1T，k=2T/m。 （1）金属棒ab在PQ左侧运动时，比较a、b两点的电势高低，φa______φb（填写“>”“<”或“=”）； （2）求金属棒ab与U形框碰撞前速度的大小v0； （3）①求“口”字形线框停止运动时，ed边的坐标xed； ②求U形框在运动过程中产生的焦耳热QU。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年天津市武清区杨村第一中学高二（下）期中物理试卷 一、单选题：本大题共5小题，共25分。 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 图甲中，水波绕过挡板继续传播，是波的折射现象 B. 图乙中降噪耳机的降噪原理是声波的干涉 C. 图丙中，车从你身边疾驰而过，鸣笛的音调由高变低，是由声波反射引起的 D. 图丁可知驱动力的频率与物体的固有频率相差越小，受迫振动的振幅越小 【答案】B 【解析】 【详解】A．波绕过挡板继续传播，是波的衍射现象，而非折射现象，故A错误； B．降噪耳机通过发出与环境声波相位相反的降噪声波，使两列声波发生相消干涉以减弱噪声，其原理是声波的干涉，故B正确； C．车辆疾驰而过时鸣笛音调由高变低，是多普勒效应，由声源与观察者的相对运动引起，并非声波反射导致，故C错误； D．由受迫振动的共振曲线可知，驱动力频率与物体固有频率相差越小，受迫振动的振幅越大，故D错误。 故选B。 2. 用手握住绳的一端上下做简谐振动，t=0时刻形成的简谐波如图所示，此时绳上A、B、C、D四个质点的位移大小相等，则下列说法正确的是（　　） A. 质点A的速度和位移方向始终相反 B. t=0时刻，B、C两质点的速度不相同 C. t=0时刻，B、D两质点的回复力相同 D. A、C两质点的振动方向总是相反 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据简谐振动的特点可知，质点A的速度和位移方向并不是始终相反，故A错误； B．B、C两质点位移大小相等，由简谐运动的对称性可知，B、C两质点速度大小相同，结合同侧法，B、C两质点均向上振动，运动方向相同，B、C两质点的速度相同，故B错误； C．B、D两质点的加速度方向指向各自的平衡位置，B、D两质点的加速度方向不同，则B、D两质点的回复力不同，故C错误； D．由位移关系可知A、C的水平间距刚好为半个波长，相差半个波长的两个质点，振动相位差恒为π，振动方向总是相反，故D正确。 故选D。 3. 2025年5月6日，中国选手赵心童夺得2025年斯诺克世锦赛冠军。某次比赛中，赵心童用球杆击打母球，使其以速度v与静止的目标球发生一维正碰（两球完全相同且质量为m），若碰撞后目标球的速度为，则关于母球与目标球的碰撞过程，下列说法正确的是（　　） A. 该碰撞过程不可能为弹性碰撞 B. 碰撞过程母球的速度变化量大小为 C. 母球的动量变化率小于目标球的动量变化率 D. 碰撞过程目标球对母球撞击力的冲量大小为 【答案】A 【解析】 【详解】A．若发生弹性碰撞，动能不损失，即 以母球的初速度为正方向，由动量守恒得 解得母球和目标球的末速度分别为， 由题意可知碰撞后，目标球的速度为，即该碰撞过程不可能为弹性碰撞，故A正确； BC．根据动量守恒，以母球的初速度为正方向，可得 由题意可知碰撞后，目标球的速度为，即 解得 母球的速度变化量 即母球的速度变化量大小为，所以母球和目标球的动量变化量大小相等，变化率大小也相等，故BC错误； D．以母球的初速度为正方向，根据动量定理可得，碰撞过程目标球对母球撞击力的冲量为 即冲量大小为，故D错误。 故选A。 4. 已知某发电站原来输出的电功率为P，输电电压为U，经改造升级后，其输出的电功率增为5P。若采用原来的输电线路送电，要求输电效率不变，则改造后的输电电压应为（　　） A. B. 5U C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设输电线路上的电阻为r，根据电功率公式可得输电线上的电流 输电线上损失的功率 则送电效率 经改造升级后，其发电功率增为5P，同理可得输电线上的电流 输电线上损失的功率 则送电效率 联立解得 故选A。 5. 钱塘江大潮，在中国文化中是自然伟力、时序节律、家国情怀、民俗精神的多重象征。如图甲所示，某次观测到产生鱼鳞潮的两列振幅均为0.5m的水波以4m/s的速度向前行进，其模型可简化为图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，B为AC的中点，E是AC延长线上与A点相距d=10m的点，与A点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。假设本次鱼鳞潮的水波波长为1m，则下列正确的是（　　） A. 图示时刻B点即将向上振动 B. 图中A、D两点振动始终加强，而C点振动始终减弱 C. 从图示时刻再经2.5s，E点开始振动 D. 图示时刻A、C两点间的高度差为2.0m 【答案】D 【解析】 【详解】A．B是AC中点，A为波峰与波峰相遇点加强点，C为波谷与波谷相遇点加强点。图示时刻，两列波在B点均处于平衡位置，且波谷均向B点传播，因此B点接下来会随波谷的到达而向下振动，故A错误； B．稳定的鱼鳞区域是干涉图样，波峰遇波峰振动加强，波谷遇波谷振动也加强，波峰遇波谷振动才减弱，因此A、D、C三点振动始终加强，故B错误； C．图示时刻A点在波峰，波峰从A传到E用时 即从图示时刻再经2.5s，E点出现波峰，故C错误； D．由于两列波的振幅均为0.5m，叠加的结果使A点在平衡位置上方2A处，而C点在平衡位置下方2A处，故图示时刻A、C两点间的高度差为，故D正确。 故选D。 二、多选题：本大题共3小题，共15分。 6. 某兴趣小组自制一小型发电机，使线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化的图像如图所示，线圈产生的电动势的最大值。将发电机（内阻忽略不计）的输出电压加在理想变压器的原线圈两端，如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为2:1，保险丝的电阻为1Ω，熔断电流为2A，电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A. 在时，磁场方向与线圈平面平行 B. 在时，电流表A2的示数为零 C. 为了安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为4Ω D. 将滑动变阻器滑片向下移动，电流表A1的示数不变 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由交流电的变化规律可知，当线圈平面与磁感线的方向平行时，穿过线圈的磁通量为0，所以在时，磁场方向与线圈平面平行，故A正确； B．由交流电的变化规律可知，电流表A2测量的是有效值，有效值不为零，故B错误； C．原线圈电压的有效值 根据可得 保险丝的电阻为1Ω，熔断电流为2A，为了安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为 解得，故C正确； D．将滑动变阻器滑片向下移动，滑动变阻器接入电阻变小，副线圈电流强度变大，根据可知，原线圈的电流强度增大，电流表A1的示数增大，故D错误。 故选AC。 7. 如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为时刻的波形图，虚线为时的波形图。质点P的平衡位置位于处，质点Q的平衡位置位于处。已知时质点P的速度方向沿着y轴负方向，下列说法正确的是（ ） A. 该简谐横波沿x轴负方向传播 B. 时刻质点Q的速度方向沿y轴负方向 C. 介质中质点的振动周期可能为1.6s D. 波速大小可能为15m/s 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．根据时刻质点P的速度方向沿着y轴负方向，由同侧法可知该简谐横波沿x轴负方向传播，同理质点Q的速度方向沿y轴正方向。故A正确，B错误； C．由图像可知时刻到这段时间内 则介质中质点的振动周期为 若振动周期为1.6s，则，非整数，需舍弃。故C错误； D．由图像可知简谐横波的波长为 波速大小为 若波速大小为15m/s，则，成立。故D正确。 故选AD。 8. 如图所示，足够长的平行长直导轨固定在水平桌面上，右端接有电阻R，金属杆ab垂直跨接于导轨上，与导轨接触良好，其他电阻不计，金属杆与导轨间的摩擦阻力恒定。现有方向与导轨平面垂直的匀强磁场（磁场区域足够大）以速度v相对导轨向左匀速运动，到达杆ab位置时杆随之开始运动。运动过程中金属杆始终与导轨接触良好并垂直，且始终处于匀强磁场中。下列说法正确的是（　　） A. 杆在磁场中相对导轨向右运动 B. 杆稳定状态时相对导轨的速度达不到v C. 无论v如何增大，杆最终稳定运动时回路中的电功率均相同 D. 杆在磁场中，所受安培力做功的绝对值等于回路中的焦耳热 【答案】BC 【解析】 【详解】A．磁场向左运动，依据楞次定律，为阻碍相对运动，金属杆所受安培力方向向左，因此金属杆相对于导轨向左运动，故A错误； B．设金属杆稳定运动时的速度为v1，感应电动势为 感应电流大小为 安培力大小为 稳定时满足 由于摩擦阻力 解得，故B正确； C．稳定运动时，有 所以稳定时的感应电流 回路中的电功率 由此可知，功率是一个与v无关的定值，故C正确； D．杆在磁场中向左运动，安培力对杆做正功，取一极短时间∆t，金属杆的位移大小为 安培力对杆做功的微元为 整个过程做功大小 而在该极短时间内，磁场相对于金属杆的位移大小 回路中产生的微元焦耳热等于安培力大小与相对位移的乘积，即  整个过程产生的焦耳热 两者并不相等，故D错误。 故选BC。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 9. 实验小组同学利用单摆测重力加速度。如图甲所示，他们将细线一端与一个质量均匀的金属小球相连，另一端系在固定的力传感器的挂钩上，整个装置处于竖直平面内。 （1）拉动小球使悬线偏离竖直方向一个较小的角度（小于5°），小球由静止释放后在竖直平面内往复摆动，与传感器相连的计算机记录细线的拉力F随时间t变化的图线如图乙所示。由图像可知，该单摆的振动周期T=______（用图中的t1和t2表示）； （2）小组同学改变摆线的长度，多次进行实验，记录每次摆线的长度L及对应的周期T。以L为纵轴，T2为横轴，利用所测得的数据，画出L-T2图像如图丙所示，则当地的重力加速度g=______（用丙图中a、b表示），由此求出的重力加速度______（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 （3）另一同学只通过一次实验测量出重力加速度，但由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在水平面内做圆周运动，如图丁所示。这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则求出的重力加速度与重力加速度的真实值相比（　　） A. 偏小 B. 偏大 C. 不变 D. 都有可能 【答案】（1） （2） ①. ②. 等于 （3）B 【解析】 【小问1详解】 小球在平衡位置时速度最大，悬线上的拉力最大，在一个周期内有2次经过最低点，所以单摆周期为 【小问2详解】 [1][2]设小球的半径为r，根据单摆周期公式有 整理可得 则图像的斜率为 则当地的重力加速度 因为是根据图像的斜率计算的重力加速度，所以由此求出的重力加速度等于真实值。 【小问3详解】 设摆线与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律可得 解得 所以 如果仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则求出的重力加速度与重力加速度的真实值相比偏大。 故选B。 10. 某实验小组想用多种方式验证动量守恒定律。小明同学选取两个体积相同、质量不等的小球，先让质量为m1的小球从轨道顶部由静止释放，由轨道末端的O点飞出并落在斜面上。再把质量为m2的小球放在O点，让小球m1仍从原位置由静止释放，与小球m2碰后两小球均落在斜面上，分别记录落点痕迹，其中M、P、N三个落点的位置距离O点的长度分别为xOM、xOP、xON。 （1）为比较两个小球体积是否相同，用某种仪器来测量小钢球的直径，测量结果为2.025cm，此测量数据是选用了仪器       测量得到的。 A. 毫米刻度尺 B. 10分度游标卡尺 C. 20分度游标卡尺 D. 螺旋测微器 （2）关于该实验，下列说法不正确的是       。 A. 必须满足m1>m2 B. 轨道必须光滑 C. 轨道末端必须水平 D. 落点位置需要多次释放取平均落点 （3）在实验误差允许的范围内，若满足关系式______  ，则可认为两球碰撞过程中动量守恒（用题目中的物理量表示）。 （4）小明同学利用该套装置做了一个新实验，仅改变小球m2的质量（两小球质量关系仍符合题干条件），其他条件均不变，将小球m1多次从轨道顶部由静止释放，与不同质量的小球m2相碰，分别记录对应的落点到O点距离xOM、xOP、xON。以为横坐标、为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图正确的是       。 A. B. C. 【答案】（1）C （2）B （3） （4）C 【解析】 【小问1详解】 由于，20分度的游标卡尺精度为0.05mm。 故选C。 【小问2详解】 A为了保证小球m1碰后不被反弹，所以，故A正确，不符合题意； B．要保证小球m1每次到达O点的速度相同，所以只要能够保证每次释放小球都从同一位置静止释放即可，轨道无须光滑，故B错误，符合题意； C．为了保证小球做平抛运动，轨道末端必须水平，故C正确，不符合题意； D．多次测量可以减小偶然误差，故D正确，不符合题意。 故选B。 【小问3详解】 小球从O点飞出后均为平抛运动，假设小球位移为x，由平抛运动的知识可得， 解得 由碰撞规律可知，P点是小球m1第一次的落点，M和N分别是碰后小球m1和m2的落点，取水平向右为正方向，碰撞过程满足动量守恒 代入可得 【小问4详解】 小球m1的碰前速度保持不变，则xOP不变，由以上分析可得 能量守恒关系式可写成 联立可得 故选C。 四、计算题：本大题共3小题，共44分。 11. 一质量为m的烟花弹以初动能E从地而向上做竖直上抛运动，当烟花弹上升到最高点时，弹中火药爆炸将烟花弹分成质量之比为1：2的两部分，两部分烟花弹获得的初速度方向水平且初动能之和也为E，已知爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求， （1）烟花弹从地面开始上升到最高点所经过的时间t1； （2）两部分烟花弹的落地点间的距离上x。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】 【详解】（1）设烟花弹上升的初速度大小为v0 ，在最高点时的速度大小为0，由已知条件有 v0=gt 解得 （2）设爆炸后两部分烟花弹的质量分别为m1、m2 ，速度大小分别为v1、v2 ，方向相反，已知条件得 m1∶m2=1∶2 m1+m2=m m1v1=m2v2 两部分烟花弹的落地点间的距离为 解得 12. 如图1所示，间距l=2m的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角θ=30°，上端通过导线连接阻值R=3Ω的定值电阻，导轨光滑且电阻忽略不计。空间存在垂直导轨平面向上的矩形磁场区域1、2、3，磁场的宽度均为d=1m，磁感应强度大小随时间变化的规律均如图2所示。t=0时刻，将一根长度l=2m、质量m=1kg、电阻r=1Ω的导体棒垂直放在导轨上磁场区域1和2之间，0~2s的时间内锁定，t=2s时解除锁定，导体棒恰好能匀速通过磁场区域2。已知导体棒运动过程始终与导轨垂直并接触良好，重力加速度g取10m/s2。求： （1）导体棒通过磁场区域2时的速度大小v和两端的电压U； （2）导体棒通过磁场区域3的过程中流过电阻R的电荷量q。 【答案】（1）5m/s，7.5V （2）0.5C 【解析】 【小问1详解】 导体棒匀速通过磁场区域2，切割磁感线产生的动生电动势为 回路中的电流为 导体棒所受的安培力大小为 根据平衡条件可得 联立解得 导体棒两端的电压为 解得 【小问2详解】 根据法拉第电磁感应定律可得此过程中的平均感应电动势为 平均感应电流为 流过电阻R的电荷量为 代入数据解得 13. “福建号”航母装备了最先进的电磁弹射装置，某兴趣小组设计制作了该电磁弹射装置的简易模型，其加速和减速过程如下所述。如图所示，两根足够长的平直轨道AB和CD固定在水平面上，轨道电阻忽略不计，其中PQ左侧为光滑金属轨道，PQ右侧为粗糙绝缘轨道，AC间接有定值电阻R。沿CD轨道建立x轴，坐标原点与Q点重合。PQ左侧分布有垂直于轨道平面向下的匀强磁场B0，PQ右侧分布有垂直于轨道平面向下、沿x轴渐变的磁场B=1+kx。现将一质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒ab垂直放置在轨道上，放置位置位于PQ的左侧。PQ的右方还有质量为3m、各边长均为L的U形框cdef，其电阻为3R，开始时U形框恰好不与PQ左侧的光滑金属轨道接触。ab棒在恒力F作用下向右运动，到达PQ前已匀速。当ab棒运动到PQ处时撤去恒力F，随后与U形框发生碰撞，碰后连接成“口”字形闭合线框，并一起运动，后续运动中受到与运动方向相反的阻力，阻力大小f与速度大小v满足。已知m=1kg，F=2N，L=1m，R=1Ω，B0=1T，k=2T/m。 （1）金属棒ab在PQ左侧运动时，比较a、b两点的电势高低，φa______φb（填写“>”“<”或“=”）； （2）求金属棒ab与U形框碰撞前速度的大小v0； （3）①求“口”字形线框停止运动时，ed边的坐标xed； ②求U形框在运动过程中产生的焦耳热QU。 【答案】（1）> （2）4m/s （3）①3m；②0.75J 【解析】 【小问1详解】 金属棒ab在磁场中向右运动切割磁感线，由右手定则可知产生由b指向a的感应电动势，此时ab棒可视为电源内部，a端相当于电源正极，在内部电流从低电势流向高电势，因此a点电势高于b点，即 【小问2详解】 金属棒ab在到达PQ前匀速运动，此时安培力与恒力F平衡，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势 回路总电阻为2R，电流为 安培力大小为 根据平衡条件可得 联立解得 代入数据得 【小问3详解】 ①ab棒与U形框碰撞过程动量守恒，设碰后共同速度为v1，以向右为正方向，有 解得 碰后“口”字形线框在磁场中运动，前后两边磁感应强度差值 回路总电动势 回路总电阻为4R，感应电流为 线框受到的合安培力方向向左，大小为 线框受到的机械阻力为 对线框减速至停止的全过程应用动量定理，有， 联立解得 代入数据解得停止时左侧ab边的位移 因此，停止时右侧ed边的坐标 ②在线框减速至停止过程中，根据动能定理有 因运动过程中任意时刻均有 故克服安培力做功与克服阻力做功完全相等，即 碰后系统总动能为2J，联立解得回路产生的总焦耳热 U形框与ab棒串联，其电阻为3R，依据焦耳定律发热量与电阻成正比，故U形框产生的焦耳热为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $