第19练 抛物线的几何性质《数学》拓展模块（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第19练，聚焦抛物线几何性质，以选择、填空、解答分层设题，实现从概念理解到实际应用的巩固路径，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一几何性质（对称轴、顶点、开口方向）|选择题1-3直接考查核心概念，降低入门门槛| |中档应用|性质综合运算（准线距离、焦点坐标、标准方程）|填空题7-10、选择题4-6强化符号运算与推理意识| |综合拓展|实际问题建模（抛物线应用）|解答题12结合太阳能灶情境，发展应用意识与模型观念|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 椭圆、双曲线、抛物线 第19练 抛物线的几何性质 一、选择题 1. 抛物线 的对称轴为（　　　） A. 轴 B. 轴 C. 直线 D. 直线 【答案】A 【解析】抛物线 的对称轴为 轴。故选A。 2. 抛物线 的顶点坐标为（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】标准方程形式抛物线顶点在原点 。故选C。 3. 抛物线 的开口方向为（　　　） A. 向右 B. 向左 C. 向上 D. 向下 【答案】B 【解析】 开口向左。故选B。 4. 抛物线 上点 到准线的距离为（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，准线 ，点 到准线距离 。故选B。 5. 抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线上且 ，则 的横坐标为（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，。故选B。 6. 抛物线 （）上点 到焦点 和到点 的距离之和的最小值为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，。当 时取最小值 。故选A。 二、填空题 7. 抛物线 的焦点到顶点的距离为______ 【答案】 【解析】，焦点到顶点距离 。 8. 抛物线 的准线方程为______ 【答案】 【解析】，准线 。 9. 已知抛物线顶点在原点，对称轴为 轴，且经过点 ，则标准方程为______ 【答案】 【解析】代入 ：，，，方程 。 10. 抛物线 的焦点到直线 的距离为______ 【答案】 【解析】焦点 ，距离 。 三、解答题 11. 已知抛物线顶点在原点，求满足下列条件的标准方程： (1) 焦点在 轴上，焦点到准线距离为 ； (2) 焦点在 轴上，经过点 。 【答案】(1) ，。方程为 或 。(2) 代入 ：，，，。方程为 。 12. 某太阳能灶反射面截面为抛物线。口径 米，深度 米。 (1) 建立坐标系求抛物线方程； (2) 求焦点坐标（接收器安装位置）。 【答案】(1) 以顶点为原点，，，代入 ，，。方程 。(2) 焦点 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 椭圆、双曲线、抛物线 第19练 抛物线的几何性质 一、选择题 1. 抛物线 的对称轴为（　　　） A. 轴 B. 轴 C. 直线 D. 直线 2. 抛物线 的顶点坐标为（　　　） A. B. C. D. 3. 抛物线 的开口方向为（　　　） A. 向右 B. 向左 C. 向上 D. 向下 4. 抛物线 上点 到准线的距离为（　　　） A. B. C. D. 5. 抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线上且 ，则 的横坐标为（　　　） A. B. C. D. 6. 抛物线 （）上点 到焦点 和到点 的距离之和的最小值为（　　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 抛物线 的焦点到顶点的距离为______ 8. 抛物线 的准线方程为______ 9. 已知抛物线顶点在原点，对称轴为 轴，且经过点 ，则标准方程为______ 10. 抛物线 的焦点到直线 的距离为______ 三、解答题 11. 已知抛物线顶点在原点，求满足下列条件的标准方程： (1) 焦点在 轴上，焦点到准线距离为 ； (2) 焦点在 轴上，经过点 。 12. 某太阳能灶反射面截面为抛物线。口径 米，深度 米。 (1) 建立坐标系求抛物线方程； (2) 求焦点坐标（接收器安装位置）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $