第16练 双曲线的标准方程《数学》拓展模块（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第16练“双曲线的标准方程”，以三阶分层设计（基础概念→综合运算→实际应用）构建知识巩固路径，侧重基础实效，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|实轴长、焦点位置等概念|选择题1-3、填空题7-8，直接考查定义辨析| |进阶层|标准方程计算、参数关系|选择题4-6、填空题9-10，结合椭圆等综合概念| |应用层|实际问题建模|解答题12，雷达站信号问题，培养模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 椭圆、双曲线、抛物线 第16练 双曲线的标准方程 一、选择题 1. 双曲线 的实轴长为（　　　） A. B. C. D. 2. 双曲线 的焦点在（　　　） A. 轴上 B. 轴上 C. 原点 D. 第一象限 3. 双曲线 的焦点坐标为（　　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 已知双曲线两焦点为 、，点 到两焦点距离之差的绝对值为 ，则标准方程为（　　　） A. B. C. D. 5. 双曲线 的焦距为 ，则 的值为（　　　） A. B. C. D. 6. 若方程表示双曲线，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7. 双曲线 的虚轴长为______ 8. 双曲线 的焦距为______ 9. 已知双曲线实轴长为 ，焦点为 和 ，则标准方程为______ 10. 与椭圆 有相同焦点，且实轴长为 的双曲线的标准方程为______ 三、解答题 11. 求满足下列条件的双曲线的标准方程： (1) 实轴长为 ，虚轴长为 ，焦点在 轴上； (2) 焦点在 轴上，实半轴长为 ，半焦距为 。 12. 某雷达站的两个接收天线位于 和 处（单位：千米）。目标信号到达两天线路程差为 千米。 (1) 建立坐标系求双曲线方程； (2) 若目标纵向坐标 千米，求横向坐标。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 椭圆、双曲线、抛物线 第16练 双曲线的标准方程 一、选择题 1. 双曲线 的实轴长为（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，实轴长 。故选C。 2. 双曲线 的焦点在（　　　） A. 轴上 B. 轴上 C. 原点 D. 第一象限 【答案】B 【解析】实轴在 轴上，焦点也在 轴上。故选B。 3. 双曲线 的焦点坐标为（　　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】，。焦点 、。故选B。 4. 已知双曲线两焦点为 、，点 到两焦点距离之差的绝对值为 ，则标准方程为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，，，。标准方程 。故选A。 5. 双曲线 的焦距为 ，则 的值为（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，。故选C。 6. 若方程表示双曲线，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据双曲线的定义分析即可. 【详解】因为双曲线方程为， 得，解得， 所以k的取值范围是. 故选:A. 二、填空题 7. 双曲线 的虚轴长为______ 【答案】 【解析】，虚轴长 。 8. 双曲线 的焦距为______ 【答案】 【解析】，，焦距 。 9. 已知双曲线实轴长为 ，焦点为 和 ，则标准方程为______ 【答案】 【解析】，，。标准方程 。 10. 与椭圆 有相同焦点，且实轴长为 的双曲线的标准方程为______ 【答案】 【解析】椭圆 ，双曲线 ，，。标准方程 。 三、解答题 11. 求满足下列条件的双曲线的标准方程： (1) 实轴长为 ，虚轴长为 ，焦点在 轴上； (2) 焦点在 轴上，实半轴长为 ，半焦距为 。 【答案】(1) ，；，。方程 。(2) ，，。方程 。 12. 某雷达站的两个接收天线位于 和 处（单位：千米）。目标信号到达两天线路程差为 千米。 (1) 建立坐标系求双曲线方程； (2) 若目标纵向坐标 千米，求横向坐标。 【答案】(1) 以 中点为原点，，，，。方程 。 (2) 代入 ：，， 千米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $