第15练 椭圆的几何性质《数学》拓展模块（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第15练以“椭圆的几何性质”为核心，通过基础选择填空、中档综合运算、应用情境题的三层设计，实现从概念理解到实际应用的知识巩固，培养数学眼光、思维与语言。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|短轴长、离心率等单一知识点|选择题（1-6）、填空题（7-10）夯实概念，培养抽象能力与几何直观| |中档层|长轴长、焦点坐标等综合运算|解答题11题整合性质计算，发展推理能力与运算能力| |应用层|椭圆实际情境应用|解答题12题结合地球轨道问题，体现模型意识与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 椭圆、双曲线、抛物线 第15练 椭圆的几何性质 一、选择题 1. 椭圆 的短轴长为（　　　） A. B. C. D. 2. 椭圆 的离心率为（　　　） A. B. C. D. 3. 椭圆 的顶点坐标为（　　　） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 4. 若椭圆的离心率 ，长轴长为 ，则短轴长为（　　　） A. B. C. D. 5. 椭圆 上点 到焦点 的最大距离与最小距离之比为（　　　） A. B. C. D. 6. 已知椭圆 的离心率 ，则 的值为（　　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 椭圆 的离心率 =______ 8. 椭圆 的长半轴长、短半轴长、半焦距分别为______ 9. 若椭圆的离心率为 ，一个焦点坐标为 ，则标准方程为______ 10.已知椭圆，则其长轴长为__________，离心率为__________． 三、解答题 11. 已知椭圆 ，求： (1) 长轴长、短轴长、焦距； (2) 离心率； (3) 顶点坐标和焦点坐标。 12. 地球绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳在焦点处。已知近日点距离约 千米，远日点距离约 千米。 (1) 求轨道椭圆的长半轴长和半焦距； (2) 求离心率。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 椭圆、双曲线、抛物线 第15练 椭圆的几何性质 一、选择题 1. 椭圆 的短轴长为（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，短轴长 。故选C。 2. 椭圆 的离心率为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，，，。故选A。 3. 椭圆 的顶点坐标为（　　　） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 【答案】B 【解析】，，焦点在 轴上。长轴端点 、，短轴端点 、。故选B。 4. 若椭圆的离心率 ，长轴长为 ，则短轴长为（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，，，短轴长 。故选C。 5. 椭圆 上点 到焦点 的最大距离与最小距离之比为（　　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，。最大距离 ，最小距离 ，比值 。故选D。 6. 已知椭圆 的离心率 ，则 的值为（　　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，，，。故选D。 二、填空题 7. 椭圆 的离心率 =______ 【答案】 【解析】，，。 8. 椭圆 的长半轴长、短半轴长、半焦距分别为______ 【答案】、、 【解析】，，。 9. 若椭圆的离心率为 ，一个焦点坐标为 ，则标准方程为______ 【答案】 【解析】，，，，。标准方程为 。 10.已知椭圆，则其长轴长为__________，离心率为__________． 【答案】 6 【分析】根据椭圆标准方程得到，再计算长轴长和离心率. 【详解】由椭圆的标准方程，知，，， ∴椭圆的长轴长，离心率． 故答案为：6；. 三、解答题 11. 已知椭圆 ，求： (1) 长轴长、短轴长、焦距； (2) 离心率； (3) 顶点坐标和焦点坐标。 【答案】(1) ，；，；，。(2) 。(3) 顶点 、、、；焦点 、。 12. 地球绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳在焦点处。已知近日点距离约 千米，远日点距离约 千米。 (1) 求轨道椭圆的长半轴长和半焦距； (2) 求离心率。 【答案】(1) 近日点 ，远日点 。相加 ，；相减 ，。(2) 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $