第14练 椭圆的标准方程《数学》拓展模块（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，聚焦椭圆标准方程，以三阶递进设计实现从概念认知到实际应用的知识巩固，基础题占比高，梯度衔接自然，适配课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|椭圆长轴、焦点位置等单一概念|选择题直接考查定义，如长轴长计算，培养抽象能力| |概念应用层|焦距、焦点坐标、标准方程计算|填空题强化公式运用，如已知长轴焦距求方程，发展运算能力| |综合实践层|根据条件求方程及实际情境应用|解答题结合行星轨道问题，体现模型意识，提升应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 椭圆、双曲线、抛物线 第14练 椭圆的标准方程 一、选择题 1. 椭圆 的长轴长为（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由方程知 ，，长轴长 。故选C。 2. 椭圆 的焦点在（　　　） A. 轴上 B. 原点 C. 不确定 D. 轴上 【答案】D 【解析】因为 ，长轴在 轴上，焦点也在 轴上。故选D。 3. 已知椭圆的两个焦点为 、，椭圆上点 到两焦点的距离之和为 ，则标准方程为（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，，。标准方程为 。故选C。 4. 若椭圆 的焦点在 轴上，则 的取值范围是（　　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】焦点在 轴上需要 。故选D。 5. 椭圆 上点 到一个焦点的距离为 ，则 到另一个焦点的距离为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，，由椭圆定义 ，。故选A。 6. 已知方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 的取值范围是（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】表示椭圆需要 且 ，即 。焦点在 轴上需要 ，即 。综合为 。故选B。 二、填空题 7. 椭圆 的焦距为______ 【答案】 【解析】，，，，焦距 。 8. 椭圆 的焦点坐标为______ 【答案】 和 【解析】，，，。焦点在 轴上，坐标为 和 。 9. 已知椭圆长轴长为 ，焦距为 ，焦点在 轴上，则标准方程为______ 【答案】 【解析】，，；，，；。标准方程为 。 10. 与椭圆 有相同焦点，且长轴长为 的椭圆的标准方程为______ 【答案】 【解析】原椭圆 ，新椭圆 ，，，。标准方程为 。 三、解答题 11. 求满足下列条件的椭圆的标准方程： (1) 焦点在 轴上，，； (2) 焦点在 轴上，，。 【答案】(1) ，，，方程为 。(2) ，，，，方程为 。 12. 某行星运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆。已知长半轴长为 千米，短半轴长为 千米。 (1) 求轨道椭圆的标准方程； (2) 求焦距。 【答案】(1) ，；，。方程为 。(2) ， 千米，焦距 千米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 椭圆、双曲线、抛物线 第14练 椭圆的标准方程 一、选择题 1. 椭圆 的长轴长为（　　　） A. B. C. D. 2. 椭圆 的焦点在（　　　） A. 轴上 B. 原点 C. 不确定 D. 轴上 3. 已知椭圆的两个焦点为 、，椭圆上点 到两焦点的距离之和为 ，则标准方程为（　　　） A. B. C. D. 4. 若椭圆 的焦点在 轴上，则 的取值范围是（　　　） A. B. C. D. 5. 椭圆 上点 到一个焦点的距离为 ，则 到另一个焦点的距离为（　　　） A. B. C. D. 6. 已知方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 的取值范围是（　　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 椭圆 的焦距为______ 8. 椭圆 的焦点坐标为______ 9. 已知椭圆长轴长为 ，焦距为 ，焦点在 轴上，则标准方程为______ 10. 与椭圆 有相同焦点，且长轴长为 的椭圆的标准方程为______ 三、解答题 11. 求满足下列条件的椭圆的标准方程： (1) 焦点在 轴上，，； (2) 焦点在 轴上，，。 12. 某行星运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆。已知长半轴长为 千米，短半轴长为 千米。 (1) 求轨道椭圆的标准方程； (2) 求焦距。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $