第13练 平面向量章节测验《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》平面向量章节测验，以三阶递进设计实现概念-运算-应用的知识巩固路径，通过基础认知、技能应用到综合实践的分层训练，培养抽象能力、运算能力与模型意识，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|向量基本概念（定义、相等条件、运算法则）|直接对标课堂知识点，如选择题1-2考向量定义与相等条件，巩固抽象能力| |技能应用层|向量运算技能（模、共线、垂直、坐标运算）|单一知识点反复训练，如填空题12-14练垂直条件与模计算，提升运算能力| |综合实践层|综合运算与实际应用（多步骤计算、生活情境问题）|结合生活情境设计问题，如解答题18快递员位移问题，发展模型意识与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第13练 章节测验 一、选择题 1. 下列各量中不是向量的是（　　　） A. 力 B. 位移 C. 速度 D. 温度 2. 向量相等的条件是（　　　） A. 大小相等 B. 方向相同 C. 大小相等且方向相同 D. 起点相同 3. 等于（　　　） A. B. C. D. 4. 与共线且方向相同，，，则=（　　　） A. B. C. D. 5. 向量与垂直,则（　　　） A. B. C. D. 6. ，则=（　　　） A. B. C. D. 7. 若，，与反向，则=（　　　） A. B. C. D. 8. ，，则=（　　　） A. B. C. D. 9. ，，则=（　　　） A. B. C. D. 10. 若，，则与的位置关系是（　　　） A. 平行且同向 B. 平行且反向 C. 垂直 D. 既不平行也不垂直 二、填空题 11. 向量加法三角形法则口诀：首尾相连，______到______。 12. 与垂直，则 =______。 13. 的模=______。 14. 若，，则=______，=______。 三、解答题 15. 已知，。 (1) 求和； (2) 求。 16. 已知，。 (1) 求； (2) 求和； (3) 判断与是否垂直。 17. 已知，。 (1) 求的坐标； (2) 求； (3) 若与的夹角为，求。 18. 某快递员从网点出发到取件，再到送件。 (1) 求和的坐标及模； (2) 求总位移的坐标及模； (3) 判断与是否垂直，并求与的夹角的余弦值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第13练 章节测验 一、选择题 1. 下列各量中不是向量的是（　　　） A. 力 B. 位移 C. 速度 D. 温度 【答案】D 【解析】温度只有大小没有方向，是标量。 2. 向量相等的条件是（　　　） A. 大小相等 B. 方向相同 C. 大小相等且方向相同 D. 起点相同 【答案】C 【解析】大小相等且方向相同的向量才相等。 3. 等于（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】零向量与任何向量相加等于原向量，。 4. 与共线且方向相同，，，则=（　　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】同向共线时。 5. 向量与垂直,则（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】两向量垂直的充要条件是内积为零，。 6. ，则=（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】数乘运算：。 7. 若，，与反向，则=（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】反向时。 8. ，，则=（　　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 9. ，，则=（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 10. 若，，则与的位置关系是（　　　） A. 平行且同向 B. 平行且反向 C. 垂直 D. 既不平行也不垂直 【答案】C 【解析】，内积为零，垂直。 二、填空题 11. 向量加法三角形法则口诀：首尾相连，______到______。 【答案】起点；终点 【解析】三角形法则：首尾相连，从起点到终点的向量即为和向量。 12. 与垂直，则 =______。 【答案】0 【解析】内积为零则垂直。 13. 的模=______。 【答案】 【解析】。 14. 若，，则=______，=______。 【答案】； 【解析】，。 三、解答题 15. 已知，。 (1) 求和； (2) 求。 【答案】(1) ， (2) 【解析】(1) ，。 (2) 。 16. 已知，。 (1) 求； (2) 求和； (3) 判断与是否垂直。 【答案】(1) (2) ， (3) 垂直 【解析】(1) 。(2) ，。(3) ，垂直。 17. 已知，。 (1) 求的坐标； (2) 求； (3) 若与的夹角为，求。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】(1) 。 (3) 。 (3) ，，。 18. 某快递员从网点出发到取件，再到送件。 (1) 求和的坐标及模； (2) 求总位移的坐标及模； (3) 判断与是否垂直，并求与的夹角的余弦值。 【答案】(1) 模；模 (2) ，模 (3) 不垂直， 【解析】(1) ，；，。(2) ，。(3) ，不垂直；。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $