第5练 向量的加法运算《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》向量加法运算同步练，以基础认知、技能应用、综合实践三阶分层，通过概念辨析-运算强化-实际应用路径巩固知识，适配课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|向量加法法则、运算律等单一知识点|选择题考三角形法则定义，填空题强化"首尾相连"口诀记忆，夯实概念理解| |技能应用层|模计算、方向判断等简单运算|结合东/北方向情境判断向量方向，提升运算能力与几何直观| |综合实践层|实际问题中的向量加法综合应用|以货船航行为情境计算最短距离，体现模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第5练 向量的加法运算 一、选择题 1. 向量加法的三角形法则：等于（　　　） A. 从的起点到的终点的向量 B. 从的终点到的起点的向量 C. 与的模之差 D. 与的模之和 【答案】A 【解析】三角形法则：将的起点放在的终点，是从起点到终点的向量。 2. 向量加法的平行四边形法则适用于（　　　） A. 两向量起点不同 B. 两向量起点相同 C. 两向量终点相同 D. 任意两向量 【答案】B 【解析】平行四边形法则要求两向量起点相同。 3. 等于（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 4. 向量加法满足的运算律是（　　　） A. B. C. D. 向量加法没有运算律 【答案】A 【解析】向量加法满足交换律和结合律。 5. 若向东，向北，且，则的方向是（　　　） A. 东偏北 B. 正北方向 C. 正东方向 D. 西偏南 【答案】A 【解析】等长的东向和北向向量相加，合力方向为东偏北。 6. 若，，与方向相同，则=（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】方向相同时。 二、填空题 7. 向量加法的三角形法则口诀：首尾相连，______到______。 【答案】起点；终点 【解析】首尾相连后，合向量从起点到终点。 8. 向量加法满足______律和______律。 【答案】交换；结合 【解析】交换律，结合律。 9. 若，，与方向相反，则=______。 【答案】 【解析】方向相反时。 10. 若，这体现了向量加法的______法则。 【答案】三角形 【解析】首尾相连的多段向量之和等于从起点到终点的向量。 三、解答题 11. 已知向东，模为；向北，模为。 (1) 求的模； (2) 求与方向的夹角。 【答案】(1) (2) 约 【解析】(1) 。 (2) ，。 12. 某货船从港口出发，先以节速度向东航行小时到达，再以节速度向北航行小时到达（节=海里/小时）。 （1） 求和； （2） 求； （3）货船直接从到的最短距离。 【答案】(1) 海里，海里 (2) 海里 (3) 约海里 【解析】(1) ，。 (2) 。 (3) 最短距离即海里。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第5练 向量的加法运算 一、选择题 1. 向量加法的三角形法则：等于（　　　） A. 从的起点到的终点的向量 B. 从的终点到的起点的向量 C. 与的模之差 D. 与的模之和 2. 向量加法的平行四边形法则适用于（　　　） A. 两向量起点不同 B. 两向量起点相同 C. 两向量终点相同 D. 任意两向量 3. 等于（　　　） A. B. C. D. 4. 向量加法满足的运算律是（　　　） A. B. C. D. 向量加法没有运算律 5. 若向东，向北，且，则的方向是（　　　） A. 东偏北 B. 正北方向 C. 正东方向 D. 西偏南 6. 若，，与方向相同，则=（　　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 向量加法的三角形法则口诀：首尾相连，______到______。 8. 向量加法满足______律和______律。 9. 若，，与方向相反，则=______。 10. 若，这体现了向量加法的______法则。 三、解答题 11. 已知向东，模为；向北，模为。 (1) 求的模； (2) 求与方向的夹角。 12. 某货船从港口出发，先以节速度向东航行小时到达，再以节速度向北航行小时到达（节=海里/小时）。 （1） 求和； （2） 求； （3）货船直接从到的最短距离。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $