第3练 充要条件章节测验《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，聚焦“充要条件”章节，分层递进设计，通过基础辨析-概念应用-综合实践路径巩固知识，培养推理意识与应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|充要条件基本概念（充分、必要等）|10道选择题直接考查概念辨析，降低入门难度| |概念应用|命题间推出关系判断|4道填空题+分步解答题，强化逻辑推理过程| |综合实践|实际情境中的条件关系分析|食品检验情境题，体现数学与现实联系，培养应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第一章 充要条件 第3练 章节测验 一、选择题 1. 设：，：，则是的（　　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】推出（充分），但可能（不必要），故为充分不必要条件。 2. 设：，：，则是的（　　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】推出（充分），可能而（不必要），充分不必要条件。 3. 设：是偶数，：是4的倍数，则是的（　　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】4的倍数必是偶数（，充分），偶数不一定4的倍数（如2、6，不必要），充分不必要条件。 4. 设：三角形三边相等，：三角形三个角相等，则是的（　　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】等边三角形必等角，等角三角形必等边，互推，充要条件。 5. 设：，：，则是的（　　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】不推出（不推出），但推出（），故是的必要不充分条件。 6. 设：，：，则是的（　　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】推出（，必要），可能（不充分），必要不充分条件。 7. 下列选项中，是的充要条件的是（　　　） A. ：，： B. ：，： C. ：，： D. ：，： 【答案】B 【解析】A不充要（可能）；B充要（加减相同数等价）；C必要（）；D不充要（可能）。 8. 设：，：，则是的（　　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】等价于，互推，充要条件。 9. 设：且，：，则是的（　　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】且推出（充分），但不一定同时和（如），充分不必要条件。 10. 设：，：或，则是的（　　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】（方程解与根互推），故，充要条件。 二、填空题 11. 若不能推出且不能推出，则是的______条件。 【答案】既不充分也不必要 【解析】和互相都不能推出时，为既不充分也不必要条件。 12. 设：，：，则是的______条件。 【答案】充分不必要 【解析】推出（，充分），但不一定（可能，不必要），充分不必要条件。 13. 设：，：且，则是的______条件。 【答案】充要 【解析】等价于且，互推，充要条件。 14. 设：，：，则是的______条件。 【答案】必要不充分 【解析】推出（），故（是的充分条件），即是的必要条件。又不推出（如），不充分，必要不充分条件。 三、解答题 15. 已知：，：。 (1) 判断能否推出； (2) 判断能否推出； (3) 判断是的什么条件。 【答案】(1) 能推出 (2) 不能推出 (3) 充分不必要条件 【解析】(1) 则，。(2) 满足但不满足，不能推出。(3) 但，充分不必要条件。 16. 已知：，：。 (1) 判断能否推出； (2) 判断能否推出； (3) 判断是的什么条件。 【答案】(1) 不能推出 (2) 不能推出 (3) 既不充分也不必要条件 【解析】(1) 取满足但不满足，不能推出。(2) 取满足但不满足，不能推出。(3) 互推都不成立，既不充分也不必要条件。 17. 已知：，：。 (1) 判断是否成立并说明理由； (2) 判断是否成立并举例； (3) 判断是的什么条件。 【答案】(1) 成立 (2) 不成立 (3) 充分不必要条件 【解析】(1) 则，成立。(2) 可能（如），。(3) 但，充分不必要条件。 18. 某食品出厂检验中，产品合格（）需满足菌落达标（）且重金属达标（）。若仅菌落达标（），产品不一定合格；菌落不达标则一定不合格。 (1) 判断是的什么条件； (2) 在原标准下，判断是的什么条件。 【答案】(1) 是的必要不充分条件 (3) 是的充分不必要条件 【解析】(1) 合格则菌落必达标（必要），仅菌落达标不一定合格（还需重金属达标，不充分），必要不充分条件。(3) 菌落不达标则一定不合格（，充分），不合格可能因重金属不达标而非菌落问题（不必要），充分不必要条件。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第一章 充要条件 第3练 章节测验 一、选择题 1. 设：，：，则是的（　　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 设：，：，则是的（　　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设：是偶数，：是4的倍数，则是的（　　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设：三角形三边相等，：三角形三个角相等，则是的（　　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设：，：，则是的（　　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设：，：，则是的（　　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 下列选项中，是的充要条件的是（　　　） A. ：，： B. ：，： C. ：，： D. ：，： 8. 设：，：，则是的（　　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 设：且，：，则是的（　　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 设：，：或，则是的（　　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、填空题 11. 若不能推出且不能推出，则是的______条件。 12. 设：，：，则是的______条件。 13. 设：，：且，则是的______条件。 14. 设：，：，则是的______条件。 三、解答题 15. 已知：，：。 (1) 判断能否推出； (2) 判断能否推出； (3) 判断是的什么条件。 16. 已知：，：。 (1) 判断能否推出； (2) 判断能否推出； (3) 判断是的什么条件。 17. 已知：，：。 (1) 判断是否成立并说明理由； (2) 判断是否成立并举例； (3) 判断是的什么条件。 18. 某食品出厂检验中，产品合格（）需满足菌落达标（）且重金属达标（）。若仅菌落达标（），产品不一定合格；菌落不达标则一定不合格。 (1) 判断是的什么条件； (2) 在原标准下，判断是的什么条件。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $