1 第1课时 亿以内数的认识-【随堂笔记】2026-2027学年四年级上册数学（人教版·新教材）

万必 在日常生活和生产中，我们经常用 下面是2020年第七次全国人口普 北京：21893095人 山东：101527453人 江苏：84748016人 、上数的认识 到比万大的数。 查部分地区的数据。 广东：126012510人 河南：99365519人 四川：83674866人 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 第1i 课时 亿以内数的认识 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点①亿以内数的计数单位和数位顺序表（教材第2页) （1)认识较大的计数单位。 ①一万一万地数，10个一万是（十万）； 每相邻两个计 ②十万十万地数，10个十万是（一百万）； 数单位之间的 ③一百万一百万地数，10个一百万是（一千万）； 进率都是10。 ④一千万一千万地数，10个一千万是（一亿)。 个（一）、十、百、千、万…亿都是（计数单位）。 (2)认识数位顺序表。 ①在用数字表示数的时候，个（一）、十、百、千、万…亿这 学 些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作（数位）； 新 ②按照我国的计数习惯，从右边起，每（四）个数位是一级； 知 ③借助数位顺序表理解每个数位上的数的意义。示例： 亿 级 万 级 个 级 数级 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 万 万 万 数位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 2 1 8 9 3 0 9 5 2 1 9个 3 0 5 个 个 个 个 十 万 百 万 万 万 重点心 知识点2 认识自然数（教材第3页） 表示物体个数的数都是（自然数），最小的自然数是(0)，没有 最大的自然数，自然数的个数是无限的。所有的自然数都是（整数）。 理 亿以内数的 思 计数单位和 亿以内数 认识自然数 路 数位顺序表 的认识 万以上数的认识 课堂·听课笔记 精批注 「对应教材P2~P3 你知道这个数中每 个数字的含义吗？ 北京市人口：21893095人 一万一万地数，10个一万是十万。 10个算珠在万位上，表示10个万， 10个万就是1个十万。 1个算 珠在万 1个算珠在 位上， 十万位上， 表示1 亿千百万千百十个 亿千百十 亿千百万千百十个 表示1个 个万。 万千百十个 万万万 万万万 万万万 十万。 继续数下去： 10个十万是一百万， 个（一）、十、百、千、万、 10个一百万是一千万， 十万、百万、千万、亿 10个一千万是一亿。 都是计数单位。 想一想：每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 每相外两个计数单位 之间的进率都是10。 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所 占的位置叫作数位。 “位数”是指一个数含有几个数位。 注意：不要混淆“位数”和“数位”。 亿 级 万 级 个 级 数级 亿 千 百 十 万 千 百 个 万 万 万 数位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 2 1 8 9 3 0 9 5 表示 表示 表示 泰示 示 每个数位上的数字是 2个千 8 个 9个万 3个千 0 g 几就表示几个相应的 个 个 计数单位。 万 万 说说其他数位上的数字各表示多少。 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。依次是个级、万绒和亿绒… 3 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 利用数位，就可以用0~9表示更多、更大的数。 表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，…都是自然数。一 个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 一个一个地数，总也数不完。 自然数的特点： (1)自然数是按从小到大的顺序排列的，从O开始，每相邻的两个数中后面的一个数比 前面的一个数多1。 (2)所有的自然数都是整数。 (3)最小的自然裁是O,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 做一做0 1.在计数器上边拨边数。 提示，利用计数器练习大数的认识。 (1)一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。 (2)十万十万地数，从七十万数到一百万。 (3)一百万一百万地数，从六百万数到一千万。 (4)一千万一千万地数，从八千万数到一亿。 提示，根据数级、数位、计数单位 2你能填写下面的数位顺序表吗？试一试。 间的关系回答问题。 数级 亿级 万 级 个级 数位 计数单位 …… (1)从低位到高位，按顺序说出个级和万级的每一个数位。 (2)从个位起，第几位是万位？第几位是亿位？ (3)万位的右面一位是什么数位？左面一位呢？ 一 万以上数的认识 学方法 解决较复杂的写数问题应从己知条 件入手，先确定某一数位上的数宇 再根据各裁位上的数宇之间的关系 ○运用对应法解决较复杂的写数问题 逐一确定其他数位上的裁字。 有一个六位数，最低位上的数字是6，最高位上的数字是2，个位上的数字是 十位上数字的3倍，万位上的数字是最大的一位数，前三位上数字的和与后 三位上数字的和都是15，这个六位数是多少？ 思路分析：结合题意借助数位顺序表采用一一对应的方法分步完成。 ①六位数，最 高位是十万位。 ③最高位上的 十 万 千 百 十 个 ②最低位（个位） 数字是2。 万 上的数字是6。 位 位位位 位 位 2 4 7 6 ⑤最大的一位数是9， ④6÷3=2，即十 即万位上的数字是9。 位上的数字是2。 ⑥前三位上数字的和是15，即 ⑦后三位上数字的和是15，即 千位上的数字是15-2-9=4。 百位上的数字是15-2-6=7。 正确解答：这个六位数是294726。 ○综合运用计数单位和四则运算的知识解决多位数计算问题 计算：(156789+567891+678915+789156+891567+915678)÷9。 思路分析：6个加数的位数相同，且6个加数都是由1、5、6、7、8、9这6 求儿个含 有相同数 个数字组成的。可以运用计数单位的知识计算此题。十万位上各 字的多位 数字相加的和是1+5+6+7+8+9=36，表示36个十万；万位 裁的和 有时可以 上各数字相加的和也是36，表示36个万；以此类推，其余数位上 运用计数 单位的知 各数字相加的和也都是36，表示36个相应的计数单位。先用这些 识进行简 便运算。 和分别除以9，再把得数相加就是此题最后的结果。 正确解答：(156789+567891+678915+789156+891567+915678)÷9 =(36个十万+36个万+36个千+36个百+36个十+36个一)÷9 =4个十万+4个万+4个千+4个百+4个十+4个一 =444444 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 课后·提升笔记 巧总结 提示：只有相邱两个计数 ◎易错点：未掌握计数单位之间的进率致误 单位之间的进率才是10。 判断：万级上的两个计数单位之间的进率是10。 ( ) 易错解读：万级上的计数单位有万、十万、百万和千万，这里的“两个计数 单位”可以是其中的任意两个，但是任意两个计数单位之间的进率不一定都 是10，如“万”和“百万”之间的进率是100，“万”和“千万”之间的进 率是1000。只有相邻两个计数单位之间的进率才是10，所以本题的正确答案 为X。 举一反三： 一个亿以内的数，从个位起，第六位是（ )位，第八位是()位， 这两个数位对应的计数单位之间的进率是( ）。 提示：数位顺序表中，从右到 提素养 左依次是个位、十位、百位、千 位、万位、十万位、百万位、 千万位… 1.根据计数器写一写。 8。 17243010是由()个千万、（)个百万、() 方牙方万千面十个 个十万、()个万、（)个千和()个十组成的。 17243010=( )+( )+( )+( )+( )+() 2.下面各数中的“6”各表示什么意义？连一连。 提示："6”在哪个数位上，就 表示6个多少。 65009000 1896300 80065700 86310059 7638400 6个百万 6个万 6个十万 26个千万0 6个千 3.新角度在数550000中，从右边数起，第1个“5”比第2个“5”表示的数少多少？ 表示5个万 、产表示5个十万本书练习题参考答案 万以上数的认识 第1课时亿以内数的认识 .做-做 (2)第五位是万位，第九位是亿位。 1.略 (3)万位的右面一位是千位，左面一位是 2. 十万位。 数 举一反三 级 亿 级 万 级 个 级 十万千万 100 亿 千 百 十 万 千 公 十 个 数 ②提素养 位 万 万 万 农 位 位 位位位 位位 位 1.172431100000007000000 计 20000040000300010 千 百 + 亿 万 千 百 十个 2. 位 万 万 万 (1)个级：个位、 十位、百位、千位； 万级：万位、十万位、百万位、千万位。13.500000-50000=450000 第2课时亿以内数的读法和写法 2.做-做（例2） 3.48320000 28587703500014295060123 1.三十四三十四万 三千零四 三千零四万 37000040 三百四十三百四十万 三千零四十 举一反三 三千零四十万 1(1)7300200 2.五十六万九千二百三百七十万六千 (2)40800000 四千零八万零五百零一 ②提素养 3.三万二千六百八十五百二十万五千 一百二十万零六百零五十万七千零七十 四十七万零五十三百零七万零八百 三千零六十万零九百一亿 做-做（例32 2.(答案不唯一)600066600606666000 1.326750040090902003001000000 600066<600606<666000 2.29980028000 13.450006006四亿五千万六千零六 157