第24卷 几何作图与徒手绘图 考点训练卷《建筑工程识图》河南省（对口招生）建筑类 考纲百套卷

( 河南省《建筑类考纲百套卷》，依据《河南省2025年对口招收中等职业学校毕业生进入普通高校学习专业基础课和专业课考试科目表》编写。本专辑涵盖测量技术基础、建筑工程识图、建筑工程计量与计价、主体结构工程施工共4个课程，且每个课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲“掌握”“理解”要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编写专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦综合提升，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是第24卷考点训练卷，按《建筑工程识图》中的几何作图与徒手绘图范围和要求编写。具体内容为：掌握几何作图方法（等分线段、等分圆周、斜度锥度等）；掌握徒手绘制建筑草图 ) 河南省《建筑类考纲百套卷》第24卷 建筑工程识图 几何作图与徒手绘图 考点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级：                     姓名：                     学号：                     成绩：                     一、单选题（本大题共16小题，每题3分，共48分） 1．将已知线段AB等分为5段，最常用的几何作图方法是____。 A．平行线法 B．目估法 C．量角器法 D．计算法 【答案】A 【解析】平行线法等分线段：过A作任意射线AC，在AC上截取五等份→连末点和B→过各分点作该连线的平行线与AB相交得等分点。B精度不够；C/D非几何作图法。 2．圆内接正六边形的边长等于____。 A．圆的直径 B．圆的半径 C．圆周长/6 D．2×半径 【答案】B 【解析】圆内接正六边形边长=圆的半径R。用圆规以R为半径在圆周上依次截取6段即得，相邻点连线构成正六边形。A错误（边长=直径的话图形退化为三角形）；C/D均不对。 3．用几何作图法将圆周三等分，得到的内接正多边形的中心角为____。 A．60° B．90° C．120° D．180° 【答案】C 【解析】中心角=//3=。内接正三角形中心角，边长=3×R。A为时；B为时；D为（不过圆心）。 4．圆弧连接作图的关键是____。 A．任意画出圆弧 B．画出最大的圆弧 C．用曲线板描出 D．准确求出连接圆弧的圆心和切点 【答案】D 【解析】圆弧连接三要素：圆心位置、半径大小、切点位置。无论直线与圆弧连接还是两圆弧连接，正确求得圆心和切点是作图准确的关键。A/B/C均不精确。 5．斜度的标注符号为____。 A．∠1:n B．⊥ C．∥ D．∅ 【答案】A 【解析】斜度符号∠（h::n），符号方向须与图中斜度方向一致。B为垂直度；C为平行度；D为直径符号。斜度和锥度是机械和建筑图中常用的几何要素。 6．锥度是指圆锥的____之比。 A．底圆半径与高度 B．底圆直径与高度 C．底圆周长与高度 D．底圆面积与高度 【答案】B 【解析】锥度=(D-d)/L=底圆直径差/长度。标注1:n表示直径每增加1，长度增加n。A为斜度的定义（h:L）；C/D均非标准定义。 7．徒手画长直线时，正确的方法是____。 A．一笔从头画到尾 B．先轻轻画出两端点，然后分段画线并接顺 C．用尺子辅助 D．任意方向来回描画 【答案】B 【解析】徒手画长直线：标出两端点→眼睛注视终点→手腕悬空→分段轻画多笔短线段连成直线→最后加重描黑。A新手难一笔到底；C有尺子不算徒手；D方向无法控制。 8．工程制图中椭圆的常用近似画法是____。 A．随手描出 B．椭圆模板法 C．四心圆法 D．逐点计算描点法 【答案】C 【解析】四心圆法用四段圆弧光滑连接成近似椭圆——先确定椭圆长短轴→作图求四个圆心→分别画四段圆弧连成椭圆。B椭圆模板精度高但非作图方法；D繁琐不实用。 9．用已知半径R的圆弧连接两条相交直线，连接圆弧的圆心在____。 A．两直线交点上 B．以R为半径的任意位置 C．与两直线分别平行且距离为R的两条直线的交点上 D．两直线的角平分线上且距交点距离=R/cos(/2) 【答案】C 【解析】圆弧与直线相切时圆心到直线的距离=R。作两直线各自平移R的平行线→两平行线的交点即为连接圆弧圆心→从圆心向两直线作垂线得切点。D也正确但C为更通用的作图方法。 10．徒手画大圆时，正确的方法是____。 A．一次画完整圆 B．用圆规描 C．转动画纸 D．先画中心线→在中心线上标出半径点→画若干短线圆弧连接成圆 【答案】D 【解析】徒手画圆：画十字中心线→标出前后左右四个半径点→再标方向四个点→用短笔触逐个象限画弧并相连→最后修整光滑。A大圆一笔难于完成；B不算徒手；C辅助方法非主要。 11．圆内接正五边形的近似几何作图法，通常利用____来确定边长。 A．直接量取半径 B．黄金分割比例 C．圆周率 D．勾股定理 【答案】B 【解析】正五边形边长a1.176R（精确公式：=R(10-25)/21.176R）。几何作法：先作互相垂直的两直径→取一半径中点→以该中点到邻半径端点为半径作弧交直径→即为正五边形边长。 12．将圆周六等分，最便捷的几何作图方法是____。 A．用圆规以半径在圆周上依次截取 B．用量角器量 C．用三角函数计算坐标 D．目估划分 【答案】A 【解析】六等分最简单：圆规张开=半径R→在圆周上依次截取六次→回到起点→连接相邻点得正六边形。因为圆内接正六边形边长恰等于半径。B可但非几何作图；C/D非标准方法。 13．用已知半径R的圆弧外切连接两个已知圆，连接圆弧的圆心到两已知圆圆心的距离分别为____。 A．R B．R1和R2 C．R-R1和R-R2 D．R+R1和R+R2 【答案】D 【解析】外切时两圆心距=R+R1和R+R2（两圆半径之和）。内切时圆心距=R-R1和R-R2。这是圆弧连接中确定连接圆弧圆心位置的核心公式。 14．徒手绘图的主要特点不包括____。 A．不需要制图仪器 B．快速表达设计构思 C．精度高于仪器图 D．适用于现场草图 【答案】C 【解析】徒手图精度低于仪器图（这是其天然劣势），主要优势是快速、灵活、适合构思和现场记录。A/B/D均为徒手绘图的特点。 15．圆内接正三角形的边长等于____。 A．R B．1.5R C．2R D．1.732R 【答案】D 【解析】正三角形中心角，边长=2R=3×R1.732R。A为正六边形边长；B/C错误。 16．用平行线法n等分线段时，辅助射线上截取的等分段数应为____。 A．n等份 B．n-1等份 C．n+1等份 D．任意份数 【答案】A 【解析】辅助射线上截取n等份（任意长度但各段相等）→连末点与线段终点→作平行线→得n等分点。B/C均错误；D虽理论上任意等份再按比例也行但标准方法是n等份。 二、判断题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 17．斜度和锥度是同一个概念的不同名称。（ ） 【答案】B 【解析】斜度=（高度/长度），锥度=(D-d)/L（直径差/长度）。斜度是锥度的一半——这是两者的数值关系。标注符号也不同：斜度用∠、锥度用⊲。 18．徒手画圆时，对于小圆（直径30），可以用小指或无名指顶住纸面作为支点一次性画出。（ ） 【答案】A 【解析】小圆(<30)：以小指或无名指的关节为圆心支点，转动铅笔一次性画成。大圆需先画中心线和半径点，分段短弧连接。这是徒手绘图的基本技法。 19．正多边形的中心角等于除以边数n。（ ） 【答案】A 【解析】中心角=/n，这是正多边形的基本几何性质。相邻顶点与圆心连线的夹角=中心角，正多边形的边长=2Rsin(中心角/2)。 20．徒手绘图时线条必须一笔画完，不允许修改。（ ） 【答案】B 【解析】徒手绘图允许且鼓励修改：先用轻笔触画底稿→确认后描黑→擦去多余线条。一笔到底不修改不仅不现实，也不符合徒手绘图「由轻到重、由粗到精」的原则。 21．等分圆周和画正多边形的最根本方法是利用中心角。（ ） 【答案】A 【解析】中心角=/n是等分圆周和画正多边形的理论基础。几何作图法（如正五边形黄金分割法）本质都是通过几何手段逼近或构造中心角对应的弦长。 22．建筑草图必须严格按比例绘制。（ ） 【答案】B 【解析】建筑草图强调快速表达和设计构思，不必严格按比例但整体比例关系应大体协调。精确比例图由仪器图完成。草图的优势在于速度而非精度。 三、简答题（本大题共3小题，每题6分，共18分） 23．简述平行线法等分线段的操作步骤，并说明其几何原理。 【答案】操作步骤： （1）过线段AB的端点A作一条任意方向的辅助射线AC。 （2）在AC上从A点开始用圆规截取n等份（各段长度相等、任意但不应过小），末端点记为Cn。 （3）连接末点Cn与线段终点B。 （4）过AC上各等分点作CnB的平行线，与AB的交点即为AB的n等分点。 几何原理：平行线截割比例线段定理——一组平行线将两条直线截成比例线段。因为AC上各段相等，所以平行线在AB上截出的各段也相等。 24．简述用四心圆法画近似椭圆的主要步骤。 【答案】（1）画椭圆的长轴AB和短轴CD，两轴互相垂直平分于O点。 （2）以O为圆心、OA为半径画弧交短轴延长线于E点。 （3）连接AC，以C为圆心、CE为半径画弧交AC于F点。 （4）作AF的垂直平分线交长轴于O1、交短轴于O2。 （5）取O1关于O的对称点O3、O2关于O的对称点O4→得到四个圆心。 （6）分别以O1和O3为圆心、O1A为半径画上下两段大弧；以O2和O4为圆心、O2C为半径画左右两段小弧。 （7）四段圆弧的光滑连接即构成近似椭圆。 使用条件：已知椭圆的长轴和短轴尺寸，如等轴测图中圆的投影椭圆。 25．简述徒手绘制建筑草图的基本要求和常用技法。 【答案】基本要求： （1）比例大体协调（不求精确但整体关系合理）。 （2）线条清晰流畅（不抖、不间断）。 （3）重点突出主要轮廓和结构关系。 常用技法： （1）画线法：标记两端点→眼盯终点→手腕悬空→分段短笔画出长直线→加深描黑。 （2）画圆法：小圆以指关节为支点旋转画出；大圆先画中心线和半径点→分段画短弧连接整圆。 （3）画椭圆法：先画外切矩形定位→在矩形内分段画弧逼近椭圆。 （4）修整法：先轻笔画底稿（H或HB铅笔）→检查比例和大致关系→用软铅（B或2B）描黑主要线条→擦去多余辅助线。 （5）现场草图要点：观察为先（先看清对象的结构和比例关系）、概括为主（抓主要轮廓和关键尺寸）、从整体到局部（先画外轮廓再画细部）。 四、名词解释（本大题共2小题，每题3分，共6分） 26．斜度 【答案】斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度，大小为两直线（或平面）夹角的正切值，即斜度=（高度差/水平长度），标注为∠1:n。斜度符号方向应与被标注要素的倾斜方向一致。斜度在建筑中常用于表示屋面坡度、楼梯斜度等。 【解析】斜度与锥度的区别：斜度=（单向倾斜），锥度=(D-d)/L（双向收缩）。数值上锥度=2×斜度（同一圆锥）。斜度=1:n表示每向前n个长度单位，高度变化1个单位。建筑上屋面1:2表示水平2m升高1m。 27．圆弧连接 【答案】圆弧连接是指用已知半径的圆弧光滑连接两条已知线段（直线或圆弧）的几何作图方法。连接的关键三要素为：连接圆弧的圆心位置、半径大小、切点（连接点）位置。直线与圆弧连接时切点在圆心到直线的垂足处；两圆弧连接时切点在两圆心连线上。 【解析】圆弧连接是工程制图中最常见的基本作图之一——建筑平面图中的弧形墙体、机械零件中的过渡圆角等均用到此技巧。圆弧连接的核心是求出圆心和切点，而不仅是画出弧线。外切和内切的圆心距公式不同：外切=R1+R2，内切=|R1-R2|。 五、综合题（本大题共1小题，每题16分，共16分） 28.某建筑局部详图需要绘制以下图形，请按要求完成分析： 图形一：在直径的圆内，绘制一个内接正五边形。 （1）计算正五边形的中心角、边长a（保留一位小数）、外接圆半径R与边长的比值。（3分） 图形二：用半径的圆弧连接两条夹角为的相交直线。 （2）确定连接圆弧圆心到两直线交点的距离d，并简述确定圆心和切点的作图步骤。（5分） 图形三：徒手绘制一个长轴、短轴的椭圆。 （3）简述四心圆法画该椭圆的作图流程，并说明在徒手绘制建筑详图时何时选择仪器作图、何时选择徒手作图。（4分） 图形四：用平行线法将长的线段AB五等分。 （4）写出作图步骤，并说明若辅助射线与线段AB的夹角过大（接近）会对作图精度产生什么影响。（4分） 【答案】（1）正五边形计算： 中心角=/5=。 边长(/2)=2×60×sin=120×0.587870.5。 =0.851（或=1.176）。 （2）圆弧连接两相交直线： 圆心到直线距离=连接弧半径。 圆心到交点距离d=R/sin(夹角/2)=30/sin==60。 作图步骤： 作两条直线分别向内侧平移30得两条平行线→两平行线的交点O即连接弧圆心。 从O向两条原直线分别作垂线→垂足M和N即两个切点。 以O为圆心、为半径，从M画弧到N→完成圆弧连接。 （3）四心圆法作图流程： 画长轴2（即）、短轴2（即），垂直平分于O。 以O为圆心、为半径画弧交短轴延长线于E→（=-→E到短轴端点距离）。 连接AC→以C为圆心、CE为半径画弧交AC于F。 作AF的垂直平分线交长轴于O1、短轴于O2。 对称取O3、O4→四段弧构成椭圆。 徒手与仪器作图的选择： 仪器作图：正式施工图、需精确按比例量取尺寸的图、提交审核的技术图纸。 徒手作图：现场踏勘记录草图、方案构思阶段的初步设计图、设计交底时的示意草图、施工现场临时标注和修改记录。 原则：精度要求高→仪器作图；速度要求和灵活性优先→徒手作图。 （4）平行线法五等分线段： 过A作辅助射线AC（与AB夹角约-为宜）。 在AC上从截取5等份（圆规张合适间距连续截取），记为1,2,3,4,C5。 连接C5与B。 过1,2,3,4各点作C5B的平行线与AB相交→交点即为AB的五等分点。 夹角过大的影响： 当辅助射线与AB夹角接近时→过各分点所作的平行线几乎与A行→交点不易准确定位→等分精度显著降低。 理想的辅助射线与AB夹角应为-（不超过），以保证平行线与AB的交点清晰、作图精度高。 【解析】本题为几何作图与徒手绘图综合应用题，融合正多边形计算、圆弧连接作图、椭圆近似画法和平行线法等分线段四个独立作图模块。 第（1）题考核：正多边形的基本公式——中心角=/n、边长=2Rsin(中心角/2)。=2sin(/2n)。 第（2）题考核：圆弧连接的核心——圆心在距两直线各R的平行线交点上。注意夹角对应sin而非sin（因是半角）。 第（3）题考核：四心近似椭圆是等轴测图中圆的投影画法的基础。徒手v器的选择原则不是简单的「哪个更好」，而是根据场景需求灵活选用。 第（4）题考核：平行线法等分线段是基本作图技能。辅助射线夹角的选择是一个容易被忽视但影响精度的细节——夹角过大会使交点模糊。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 河南省《建筑类考纲百套卷》，依据《河南省2025年对口招收中等职业学校毕业生进入普通高校学习专业基础课和专业课考试科目表》编写。本专辑涵盖测量技术基础、建筑工程识图、建筑工程计量与计价、主体结构工程施工共4个课程，且每个课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲“掌握”“理解”要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编写专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦综合提升，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是第24卷考点训练卷，按《建筑工程识图》中的几何作图与徒手绘图范围和要求编写。具体内容为：掌握几何作图方法（等分线段、等分圆周、斜度锥度等）；掌握徒手绘制建筑草图 ) 河南省《建筑类考纲百套卷》第24卷 建筑工程识图 几何作图与徒手绘图 考点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级：                     姓名：                     学号：                     成绩：                     一、单选题（本大题共16小题，每题3分，共48分） 1．将已知线段AB等分为5段，最常用的几何作图方法是____。 A．平行线法 B．目估法 C．量角器法 D．计算法 2．圆内接正六边形的边长等于____。 A．圆的直径 B．圆的半径 C．圆周长/6 D．2×半径 3．用几何作图法将圆周三等分，得到的内接正多边形的中心角为____。 A．60° B．90° C．120° D．180° 4．圆弧连接作图的关键是____。 A．任意画出圆弧 B．画出最大的圆弧 C．用曲线板描出 D．准确求出连接圆弧的圆心和切点 5．斜度的标注符号为____。 A．∠1:n B．⊥ C．∥ D．∅ 6．锥度是指圆锥的____之比。 A．底圆半径与高度 B．底圆直径与高度 C．底圆周长与高度 D．底圆面积与高度 7．徒手画长直线时，正确的方法是____。 A．一笔从头画到尾 B．先轻轻画出两端点，然后分段画线并接顺 C．用尺子辅助 D．任意方向来回描画 8．工程制图中椭圆的常用近似画法是____。 A．随手描出 B．椭圆模板法 C．四心圆法 D．逐点计算描点法 9．用已知半径R的圆弧连接两条相交直线，连接圆弧的圆心在____。 A．两直线交点上 B．以R为半径的任意位置 C．与两直线分别平行且距离为R的两条直线的交点上 D．两直线的角平分线上且距交点距离=R/cos(/2) 10．徒手画大圆时，正确的方法是____。 A．一次画完整圆 B．用圆规描 C．转动画纸 D．先画中心线→在中心线上标出半径点→画若干短线圆弧连接成圆 11．圆内接正五边形的近似几何作图法，通常利用____来确定边长。 A．直接量取半径 B．黄金分割比例 C．圆周率 D．勾股定理 12．将圆周六等分，最便捷的几何作图方法是____。 A．用圆规以半径在圆周上依次截取 B．用量角器量 C．用三角函数计算坐标 D．目估划分 13．用已知半径R的圆弧外切连接两个已知圆，连接圆弧的圆心到两已知圆圆心的距离分别为____。 A．R B．R1和R2 C．R-R1和R-R2 D．R+R1和R+R2 14．徒手绘图的主要特点不包括____。 A．不需要制图仪器 B．快速表达设计构思 C．精度高于仪器图 D．适用于现场草图 15．圆内接正三角形的边长等于____。 A．R B．1.5R C．2R D．1.732R 16．用平行线法n等分线段时，辅助射线上截取的等分段数应为____。 A．n等份 B．n-1等份 C．n+1等份 D．任意份数 二、判断题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 17．斜度和锥度是同一个概念的不同名称。（ ） 18．徒手画圆时，对于小圆（直径30），可以用小指或无名指顶住纸面作为支点一次性画出。（ ） 19．正多边形的中心角等于除以边数n。（ ） 20．徒手绘图时线条必须一笔画完，不允许修改。（ ） 21．等分圆周和画正多边形的最根本方法是利用中心角。（ ） 22．建筑草图必须严格按比例绘制。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题6分，共18分） 23．简述平行线法等分线段的操作步骤，并说明其几何原理。 24．简述用四心圆法画近似椭圆的主要步骤。 25．简述徒手绘制建筑草图的基本要求和常用技法。 四、名词解释（本大题共2小题，每题3分，共6分） 26．斜度 27．圆弧连接 五、综合题（本大题共1小题，每题16分，共16分） 28.某建筑局部详图需要绘制以下图形，请按要求完成分析： 图形一：在直径的圆内，绘制一个内接正五边形。 （1）计算正五边形的中心角、边长a（保留一位小数）、外接圆半径R与边长的比值。（3分） 图形二：用半径的圆弧连接两条夹角为的相交直线。 （2）确定连接圆弧圆心到两直线交点的距离d，并简述确定圆心和切点的作图步骤。（5分） 图形三：徒手绘制一个长轴、短轴的椭圆。 （3）简述四心圆法画该椭圆的作图流程，并说明在徒手绘制建筑详图时何时选择仪器作图、何时选择徒手作图。（4分） 图形四：用平行线法将长的线段AB五等分。 （4）写出作图步骤，并说明若辅助射线与线段AB的夹角过大（接近）会对作图精度产生什么影响。（4分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $