第四单元 加法模型和乘法模型 举一反三讲义（知识梳理+考点讲练+综合训练）数学人教版四年级上册（新教材）

第四单元 加法模型和乘法模型 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、加法数量关系模型（加法模型） 2 1. 核心含义 2 2. 核心公式 2 3. 拓展形式 2 4. 常见应用场景 2 二、乘法数量关系模型（乘法模型） 2 1. 价格模型（单价、数量、总价） 2 2. 行程模型（速度、时间、路程） 3 三、模型的识别与综合应用 3 1. 模型选择方法 3 2. 综合问题解题步骤 3 四、易错点总结 3 考点讲练 4 考点一：加法数量关系模型 4 考点二：乘法模型 —— 价格问题 5 考点三：乘法模型 —— 行程问题 6 考点四：加法与乘法模型的综合应用 7 综合训练 9 一、填空题 9 二、判断题 11 三、选择题 12 四、解决问题 13 知识梳理 一、加法数量关系模型（加法模型） 1. 核心含义 加法模型是描述部分量与总量之间关系的基础数量模型，本质是对 “合并、求和、求剩余” 类数量关系的概括。 2. 核心公式 已知两个部分量，求总量： 已知总量和其中一个部分量，求另一个部分量： 3. 拓展形式 当存在多个独立部分量时，总量等于所有部分量依次相加： 4. 常见应用场景 总数量、总费用、总路程、总重量等求和问题，以及剩余量、差额量计算，都可以通过加法模型及其变形解决。 二、乘法数量关系模型（乘法模型） 乘法模型的核心结构是每份数 × 份数 = 总数，小学阶段最核心的两类乘法模型为价格模型与行程模型。 1. 价格模型（单价、数量、总价） 基本概念 单价：每件商品的价格，对应 “每份数”； 数量：购买商品的总件数，对应 “份数”； 总价：购买商品一共花费的总钱数，对应 “总数”。 核心公式： 变形公式 已知总价和单价，求数量： 已知总价和数量，求单价： 2. 行程模型（速度、时间、路程） 基本概念 速度：单位时间内行驶的路程，对应 “每份数”； 时间：行驶全程所用的总时长，对应 “份数”； 路程：一共行驶的总长度，对应 “总数”。 核心公式： 变形公式 已知路程和速度，求时间： 已知路程和时间，求速度： 速度单位说明 速度是复合单位，常见形式如 “千米 / 时”“米 / 分”，读作 “千米每时”“米每分”，表示每小时（每分钟）行驶的路程长度。 三、模型的识别与综合应用 1. 模型选择方法 求几个不同部分合起来的总和，或已知总和求其中一部分 → 用加法模型； 求几个相同加数的和，已知每份数和份数求总数 → 用乘法模型。 2. 综合问题解题步骤 读题拆分：把复杂问题拆分成多个独立的数量关系模块； 对应模型：判断每一步分别对应加法模型还是乘法模型； 分步计算：优先计算乘法模块，再计算加法 / 减法模块； 检验结果：将结果代入原题验证，确认是否符合题意。 四、易错点总结 混淆速度单位与长度单位：速度是复合单位，不能只写 “千米”“米”，必须搭配时间单位。 乘法模型变形出错：已知总价、路程求单价、速度时误用乘法，需牢记 “求每份数、求份数用除法”。 综合问题漏算步骤：多步计算时遗漏某一部分量，导致最终结果偏差。 单位不统一：行程问题中速度与时间单位不匹配时，需先统一单位再计算。 考点讲练 考点一：加法数量关系模型 【典例精讲】 水果店上午卖出苹果 120 千克，下午卖出 150 千克。水果店一天一共卖出多少千克苹果？ 【分析】 上午销量和下午销量是两个独立部分量，求一天总销量就是求总量，用 “部分量 + 部分量 = 总量” 的加法模型计算。 【详解】 （千克） 答：一天一共卖出 270 千克苹果。 【答案】270 千克 【变式训练 1】 学校图书馆共有图书 850 本，其中故事书有 320 本，其余都是科技书。科技书有多少本？ 【分析】 已知图书总数量（总量）和故事书数量（一个部分量），求科技书数量（另一个部分量），用加法模型变形：总量 - 部分量 = 另一部分量。 【详解】 （本） 答：科技书有 530 本。 【答案】530 本 【变式训练 2】 小明家一月份电费 128 元，二月份电费 115 元，三月份电费 132 元。小明家第一季度一共缴电费多少元？ 【分析】 三个月的电费是三个部分量，求总电费就是求三个部分量的和，用连加的加法模型计算。 【详解】 （元） 答：第一季度一共缴电费 375 元。 【答案】375 元 【变式训练 3】 判断题：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数，用减法计算。（ ） 【分析】 根据加法模型的基本关系，和对应总量，加数对应部分量，求另一个加数就是总量减部分量，用减法计算。 【详解】 加法中存在关系：，因此已知和与一个加数，求另一个加数用减法，说法正确。 【答案】√ 考点二：乘法模型 —— 价格问题 【典例精讲】 每支钢笔售价 12 元，买 15 支同样的钢笔，一共需要多少钱？ 【分析】 每支 12 元是单价，15 支是数量，求总花费就是求总价，对应价格模型 “单价 × 数量 = 总价”，用乘法计算。 【详解】 （元） 答：一共需要 180 元。 【答案】180 元 【变式训练 1】 妈妈买苹果一共花了 96 元，已知每千克苹果 8 元。妈妈买了多少千克苹果？ 【分析】 96 元是总价，每千克 8 元是单价，求购买重量就是求数量，对应价格模型变形：数量 = 总价 ÷ 单价。 【详解】 （千克） 答：妈妈买了 12 千克苹果。 【答案】12 千克 【变式训练 2】 学校采购 40 个同款篮球，一共花费 3200 元。每个篮球的售价是多少元？ 【分析】 40 个是数量，3200 元是总价，求单个篮球的价格就是求单价，对应价格模型变形：单价 = 总价 ÷ 数量。 【详解】 （元） 答：每个篮球的售价是 80 元。 【答案】80 元 【变式训练 3】 判断题：“每箱牛奶 60 元，买 5 箱一共花多少钱？” 这道题求的是单价。（ ） 【分析】 每箱 60 元是单价，5 箱是数量，求一共花的钱是总价，不是单价。 【详解】 题目已知单价和数量，所求的是总价，不是单价，说法错误。 【答案】× 考点三：乘法模型 —— 行程问题 【典例精讲】 一辆汽车平均每小时行驶 75 千米，从甲地到乙地一共行驶了 4 小时。甲乙两地相距多少千米？ 【分析】 每小时 75 千米是速度，4 小时是时间，求两地距离就是求路程，对应行程模型 “速度 × 时间 = 路程”，用乘法计算。 【详解】 （千米） 答：甲乙两地相距 300 千米。 【答案】300 千米 【变式训练 1】 小明家到学校的路程是 900 米，他步行的速度是每分钟 60 米。小明从家走到学校需要多少分钟？ 【分析】 900 米是路程，每分钟 60 米是速度，求行走时间，对应行程模型变形：时间 = 路程 ÷ 速度。 【详解】 （分钟） 答：需要走 15 分钟。 【答案】15 分钟 【变式训练 2】 一列火车 3 小时行驶了 360 千米。这列火车平均每小时行驶多少千米？ 【分析】 3 小时是时间，360 千米是路程，求每小时行驶的距离就是求速度，对应行程模型变形：速度 = 路程 ÷ 时间。 【详解】 （千米 / 时） 答：平均每小时行驶 120 千米。 【答案】120 千米 / 时 【变式训练 3】 填空：“千米 / 时” 读作（ ），它表示的含义是（ ）。 【分析】 考查速度复合单位的读法和意义，速度单位格式为 “路程单位 / 时间单位”，读作 “路程单位每时间单位”。 【详解】 “千米 / 时” 读作千米每时，表示每小时行驶的路程是多少千米。 【答案】千米每时；每小时行驶多少千米 考点四：加法与乘法模型的综合应用 【典例精讲】 超市运来 12 箱苹果，每箱进价 45 元；还运来 8 箱橙子，每箱进价 50 元。运来这批水果一共需要多少元成本？ 【分析】 这是两类商品的总价求和问题，先分别用价格模型算出苹果和橙子的总成本，再用加法模型算出总费用。 【详解】 第一步：计算苹果的总成本 （元） 第二步：计算橙子的总成本 （元） 第三步：计算总费用 （元） 答：运来这批水果一共需要 940 元成本。 【答案】940 元 【变式训练 1】 一辆汽车从 A 城开往 B 城，前 2 小时每小时行驶 70 千米，后 3 小时每小时行驶 65 千米，刚好到达 B 城。A、B 两城相距多少千米？ 【分析】 分段行程问题，先分别用行程模型算出两段路程，再用加法模型算出总路程。 【详解】 前 2 小时路程：（千米） 后 3 小时路程：（千米） 总路程：（千米） 答：A、B 两城相距 335 千米。 【答案】335 千米 【变式训练 2】 爸爸买了 3 件同款衬衫，每件 85 元，付给售货员 300 元，应找回多少钱？ 【分析】 先通过价格模型算出 3 件衬衫的总价，再用付出的总钱数减去衬衫总价，得到找回的钱数（加法模型变形）。 【详解】 衬衫总价：（元） 找回的钱：（元） 答：应找回 45 元。 【答案】45 元 【变式训练 3】 文具店开展促销活动，笔记本每本 5 元，买 4 本送 1 本。买 10 本笔记本，一共需要花多少钱？ 【分析】 “买 4 送 1” 即花 4 本的钱能得到 5 本，先算 10 本里包含几组 “买 4 送 1”，再算实际需要付钱的本数，最后用价格模型计算总价。 【详解】 每组实际得到的本数：（本） 10 本包含的组数：（组） 需要付钱的本数：（本） 总花费：（元） 答：一共需要花 40 元。 【答案】40 元 综合训练 一、填空题 1.加法模型中，已知两个部分量求总量用（ ）法，已知总量和其中一个部分量求另一个部分量用（ ）法。 【分析】加法模型基本关系：部分量 + 部分量 = 总量，总量 - 部分量 = 另一部分量。 【详解】求总量是将两个部分量合并，用加法计算；已知总量和一个部分量，求剩余部分，用减法计算。 【答案】加；减 2.乘法模型的核心数量关系是（ ）×（ ）= 总数。 【分析】乘法模型本质是求几个相同加数的和，核心为每份数 × 份数 = 总数。 【详解】乘法模型描述的是每份相同的数量与份数的关系，每份数乘份数得到总数量。 【答案】每份数；份数 3.每套校服 85 元，买 24 套一共需要（ ）元，用到的数量关系式是（ ）。 【分析】每套价格是单价，套数是数量，求总价对应价格模型：单价 × 数量 = 总价。 【详解】元，用到的关系式是单价 × 数量 = 总价。 【答案】2040；单价 × 数量 = 总价 4.一辆汽车 4 小时行驶 320 千米，它的速度是（ ），读作（ ）。 【分析】速度 = 路程 ÷ 时间，复合单位按 “路程单位每时间单位” 的规则读取。 【详解】千米 / 时，读作八十千米每时。 【答案】80 千米 / 时；八十千米每时 5.水果店运来苹果 180 千克，运来的梨比苹果多 45 千克，两种水果一共运来（ ）千克。 【分析】先根据加法模型求出梨的重量，再将苹果和梨的重量相加，得到总重量。 【详解】梨的重量：千克 总重量：千克 【答案】405 6.已知总价和数量，求单价的数量关系式是（ ）。 【分析】价格模型的变形公式，已知总数和份数，求每份数用除法。 【详解】由单价 × 数量 = 总价可推导出，单价 = 总价 ÷ 数量。 【答案】单价 = 总价 ÷ 数量 7.小明从家步行到学校，每分钟走 75 米，需要 12 分钟，小明家到学校的距离是（ ）米。 【分析】行程模型求路程，对应公式：速度 × 时间 = 路程。 【详解】米 【答案】900 8.图书馆有科技书 260 本，故事书比科技书少 80 本，两种书一共有（ ）本。 【分析】先根据减法求出故事书的数量，再将两种书的数量相加得到总数。 【详解】故事书数量：本 总数量：本 【答案】440 9.一辆汽车的速度是 80 千米 / 时，行驶（ ）小时能跑完 400 千米的路程。 【分析】行程模型求时间，对应公式变形：时间 = 路程 ÷ 速度。 【详解】小时 【答案】5 10.超市购进 15 箱牛奶，每箱 32 元；又购进 20 箱酸奶，每箱 28 元。购进这批饮品一共花费（ ）元。 【分析】分别用价格模型算出牛奶和酸奶的总价，再用加法模型求和。 【详解】牛奶总价：元 酸奶总价：元 总花费：元 【答案】1040 二、判断题 1.知道每千克苹果的价格和购买的千克数，求总价，要用乘法计算。（ ） 【分析】已知单价和数量，求总价，符合乘法模型的计算规则。 【详解】单价 × 数量 = 总价，已知单价和数量求总价，用乘法计算，说法正确。 【答案】√ 2.速度单位可以只写 “千米”“米”，不需要搭配时间单位。（ ） 【分析】速度是复合单位，必须同时包含路程单位和时间单位。 【详解】速度表示单位时间内行驶的路程，完整单位如千米 / 时、米 / 分，只写千米、米是长度单位，不是速度单位，说法错误。 【答案】× 3.已知路程和时间，求速度，用路程 × 时间计算。（ ） 【分析】行程模型中，求速度对应除法运算，不是乘法。 【详解】速度 = 路程 ÷ 时间，应该用路程除以时间计算，题干说法错误。 【答案】× 4.所有求和问题都只能用加法模型解决。（ ） 【分析】求几个相同加数的和，用乘法模型计算更简便，并非只能用加法。 【详解】当多个部分量都相同时，用乘法计算求和更高效，不是所有求和都只能用加法模型，说法错误。 【答案】× 5.“买 5 送 1” 的促销活动中，买 12 件商品，只需要付 10 件的钱。（ ） 【分析】买 5 送 1 即花 5 件的钱得到 6 件，先算 12 件包含几组，再计算需要付钱的数量。 【详解】每组数量：件 12 件包含组数：组 需要付钱的件数：件，说法正确。 【答案】√ 三、选择题 1.下面问题中，适合用加法模型解决的是（ ）。 A. 每支笔 3 元，买 10 支需要多少钱 B. 一班有 42 人，二班有 45 人，两个班一共有多少人 C. 汽车每小时行 60 千米，3 小时能行驶多少千米 【分析】加法模型用于两个部分量求总量；乘法模型用于每份数 × 份数求总数。 【详解】A 选项已知单价和数量求总价，是乘法模型； B 选项两个班级人数是两个部分量，求总人数，是加法模型； C 选项已知速度和时间求路程，是乘法模型。 【答案】B 2.一列火车 3 小时行驶 270 千米，求 “平均每小时行驶多少千米”，是在求（ ）。 A. 路程 B. 速度 C. 时间 【分析】单位时间内行驶的路程是速度，对应行程模型中 “速度 = 路程 ÷ 时间”。 【详解】“平均每小时行驶的距离” 描述的是速度，选 B。 【答案】B 3.每本笔记本 6 元，150 元最多能买（ ）本这样的笔记本。 A. 25 B. 26 C. 24 【分析】已知总价和单价求数量，对应公式：数量 = 总价 ÷ 单价。 【详解】本 【答案】A 4.一件上衣 120 元，一条裤子 85 元，买 3 套这样的衣服一共需要多少钱？列式正确的是（ ）。 A. B. C. 【分析】可以先算一套衣服的价格，再乘套数；也可以分别算 3 件上衣和 3 条裤子的总价再相加。 【详解】一套衣服价格：，3 套总价就是，C 选项正确。 【答案】C 5.小明从家到图书馆，每分钟走 60 米，10 分钟可以到达。如果每分钟走 50 米，（ ）分钟能到达。 A. 12 B. 11 C. 13 【分析】先根据原来的速度和时间算出总路程，再用总路程除以新速度，得到新的时间。 【详解】总路程：米 新时间：分钟 【答案】A 四、解决问题 1.四年级一班收集废品 28.5 千克，二班比一班多收集 3.5 千克。两个班一共收集废品多少千克？ 【分析】先算出二班收集的重量，再用加法模型计算两个班的总重量。 【详解】二班收集重量：（千克） 总重量：（千克） 【答案】一共收集 60.5 千克。 2.商店运来 16 筐苹果，每筐重 25 千克，卖出一部分后还剩 180 千克。卖出了多少千克苹果？ 【分析】先用乘法模型算出苹果总重量，再用总量减剩余量，得到卖出的重量。 【详解】苹果总重量：（千克） 卖出重量：（千克） 【答案】卖出了 220 千克。 3.一辆汽车从甲地开往乙地，前 3 小时每小时行驶 75 千米，后 2 小时一共行驶了 140 千米，刚好到达乙地。甲乙两地相距多少千米？ 【分析】分段行程问题，先算前 3 小时的路程，再加后 2 小时的路程，得到总路程。 【详解】前 3 小时路程：（千米） 总路程：（千米） 【答案】甲乙两地相距 365 千米。 4.学校准备买 18 个足球，每个足球售价 65 元，带 1200 元够吗？ 【分析】先算出 18 个足球的总价，再和 1200 元比较大小，判断钱是否足够。 【详解】足球总价：（元） ，带的钱足够。 【答案】带 1200 元够。 5.文具店开展促销活动，钢笔每支 8 元，买 5 支送 1 支。买 24 支钢笔，一共需要花多少钱？ 【分析】“买 5 送 1” 为一组 6 支，先算 24 支包含几组，再算实际需要付钱的支数，最后计算总价。 【详解】每组数量：（支） 组数：（组） 需要付钱的支数：（支） 总价：（元） 【答案】一共需要花 160 元。 6.甲、乙两地相距 480 千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行驶 75 千米，行驶 5 小时后，距离乙地还有多少千米？ 【分析】先算出 5 小时行驶的路程，再用总路程减去已行驶路程，得到剩余路程。 【详解】已行驶路程：（千米） 剩余路程：（千米） 【答案】距离乙地还有 105 千米。 7.超市购进 36 箱饮料，每箱 24 瓶，每瓶售价 3 元。这批饮料全部卖出一共可以收入多少钱？ 【分析】可以先算总瓶数，再用单价乘总瓶数得到总收入；也可以先算每箱价格，再乘箱数。 【详解】总瓶数：（瓶） 总收入：（元） 【答案】一共可以收入 2592 元。 8.小明和爸爸开车去奶奶家，全程 360 千米，汽车平均每小时行驶 80 千米。他们上午 8:00 出发，中午 12:00 能到达吗？ 【分析】先算出行驶时间，再计算这段时间能行驶的路程，最后和全程比较。 【详解】行驶时间： 4 小时行驶路程：（千米） ，不能到达。 【答案】中午 12:00 不能到达。 9.服装店一款上衣原价每件 95 元，现在搞促销每件降价 15 元。买 12 件这样的上衣，现在一共需要花多少钱？ 【分析】先算出现价，再用价格模型计算 12 件的总价。 【详解】现价：（元） 总价：（元） 【答案】现在一共需要花 960 元。 10.学校要给 45 名运动员每人配一套运动服，上衣每件 75 元，裤子每条 45 元。买裤子比买上衣一共少花多少钱？ 【分析】可以先算每件上衣比裤子贵的差价，再乘数量；也可以分别算总价再相减。 【详解】每件差价：（元） 总差价：（元） 【答案】买裤子比买上衣一共少花 1350 元。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 加法模型和乘法模型 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、加法数量关系模型（加法模型） 2 1. 核心含义 2 2. 核心公式 2 3. 拓展形式 2 4. 常见应用场景 2 二、乘法数量关系模型（乘法模型） 2 1. 价格模型（单价、数量、总价） 2 2. 行程模型（速度、时间、路程） 3 三、模型的识别与综合应用 3 1. 模型选择方法 3 2. 综合问题解题步骤 3 四、易错点总结 3 考点讲练 4 考点一：加法数量关系模型 4 考点二：乘法模型 —— 价格问题 4 考点三：乘法模型 —— 行程问题 5 考点四：加法与乘法模型的综合应用 6 综合训练 6 一、填空题 6 二、判断题 7 三、选择题 7 四、解决问题 8 知识梳理 一、加法数量关系模型（加法模型） 1. 核心含义 加法模型是描述部分量与总量之间关系的基础数量模型，本质是对 “合并、求和、求剩余” 类数量关系的概括。 2. 核心公式 已知两个部分量，求总量： 已知总量和其中一个部分量，求另一个部分量： 3. 拓展形式 当存在多个独立部分量时，总量等于所有部分量依次相加： 4. 常见应用场景 总数量、总费用、总路程、总重量等求和问题，以及剩余量、差额量计算，都可以通过加法模型及其变形解决。 二、乘法数量关系模型（乘法模型） 乘法模型的核心结构是每份数 × 份数 = 总数，小学阶段最核心的两类乘法模型为价格模型与行程模型。 1. 价格模型（单价、数量、总价） 基本概念 单价：每件商品的价格，对应 “每份数”； 数量：购买商品的总件数，对应 “份数”； 总价：购买商品一共花费的总钱数，对应 “总数”。 核心公式： 变形公式 已知总价和单价，求数量： 已知总价和数量，求单价： 2. 行程模型（速度、时间、路程） 基本概念 速度：单位时间内行驶的路程，对应 “每份数”； 时间：行驶全程所用的总时长，对应 “份数”； 路程：一共行驶的总长度，对应 “总数”。 核心公式： 变形公式 已知路程和速度，求时间： 已知路程和时间，求速度： 速度单位说明 速度是复合单位，常见形式如 “千米 / 时”“米 / 分”，读作 “千米每时”“米每分”，表示每小时（每分钟）行驶的路程长度。 三、模型的识别与综合应用 1. 模型选择方法 求几个不同部分合起来的总和，或已知总和求其中一部分 → 用加法模型； 求几个相同加数的和，已知每份数和份数求总数 → 用乘法模型。 2. 综合问题解题步骤 读题拆分：把复杂问题拆分成多个独立的数量关系模块； 对应模型：判断每一步分别对应加法模型还是乘法模型； 分步计算：优先计算乘法模块，再计算加法 / 减法模块； 检验结果：将结果代入原题验证，确认是否符合题意。 四、易错点总结 混淆速度单位与长度单位：速度是复合单位，不能只写 “千米”“米”，必须搭配时间单位。 乘法模型变形出错：已知总价、路程求单价、速度时误用乘法，需牢记 “求每份数、求份数用除法”。 综合问题漏算步骤：多步计算时遗漏某一部分量，导致最终结果偏差。 单位不统一：行程问题中速度与时间单位不匹配时，需先统一单位再计算。 考点讲练 考点一：加法数量关系模型 【典例精讲】 水果店上午卖出苹果 120 千克，下午卖出 150 千克。水果店一天一共卖出多少千克苹果？ 【变式训练 1】 学校图书馆共有图书 850 本，其中故事书有 320 本，其余都是科技书。科技书有多少本？ 【变式训练 2】 小明家一月份电费 128 元，二月份电费 115 元，三月份电费 132 元。小明家第一季度一共缴电费多少元？ 【变式训练 3】 判断题：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数，用减法计算。（ ） 考点二：乘法模型 —— 价格问题 【典例精讲】 每支钢笔售价 12 元，买 15 支同样的钢笔，一共需要多少钱？ 【变式训练 1】 妈妈买苹果一共花了 96 元，已知每千克苹果 8 元。妈妈买了多少千克苹果？ 【变式训练 2】 学校采购 40 个同款篮球，一共花费 3200 元。每个篮球的售价是多少元？ 【变式训练 3】 判断题：“每箱牛奶 60 元，买 5 箱一共花多少钱？” 这道题求的是单价。（ ） 考点三：乘法模型 —— 行程问题 【典例精讲】 一辆汽车平均每小时行驶 75 千米，从甲地到乙地一共行驶了 4 小时。甲乙两地相距多少千米？ 【变式训练 1】 小明家到学校的路程是 900 米，他步行的速度是每分钟 60 米。小明从家走到学校需要多少分钟？ 【变式训练 2】 一列火车 3 小时行驶了 360 千米。这列火车平均每小时行驶多少千米？ 【变式训练 3】 填空：“千米 / 时” 读作（ ），它表示的含义是（ ）。 考点四：加法与乘法模型的综合应用 【典例精讲】 超市运来 12 箱苹果，每箱进价 45 元；还运来 8 箱橙子，每箱进价 50 元。运来这批水果一共需要多少元成本？ 【变式训练 1】 一辆汽车从 A 城开往 B 城，前 2 小时每小时行驶 70 千米，后 3 小时每小时行驶 65 千米，刚好到达 B 城。A、B 两城相距多少千米？ 【变式训练 2】 爸爸买了 3 件同款衬衫，每件 85 元，付给售货员 300 元，应找回多少钱？ 【变式训练 3】 文具店开展促销活动，笔记本每本 5 元，买 4 本送 1 本。买 10 本笔记本，一共需要花多少钱？ 综合训练 一、填空题 1.加法模型中，已知两个部分量求总量用（ ）法，已知总量和其中一个部分量求另一个部分量用（ ）法。 2.乘法模型的核心数量关系是（ ）×（ ）= 总数。 3.每套校服 85 元，买 24 套一共需要（ ）元，用到的数量关系式是（ ）。 4.一辆汽车 4 小时行驶 320 千米，它的速度是（ ），读作（ ）。 5.水果店运来苹果 180 千克，运来的梨比苹果多 45 千克，两种水果一共运来（ ）千克。 6.已知总价和数量，求单价的数量关系式是（ ）。 7.小明从家步行到学校，每分钟走 75 米，需要 12 分钟，小明家到学校的距离是（ ）米。 8.图书馆有科技书 260 本，故事书比科技书少 80 本，两种书一共有（ ）本。 9.一辆汽车的速度是 80 千米 / 时，行驶（ ）小时能跑完 400 千米的路程。 10.超市购进 15 箱牛奶，每箱 32 元；又购进 20 箱酸奶，每箱 28 元。购进这批饮品一共花费（ ）元。 二、判断题 1.知道每千克苹果的价格和购买的千克数，求总价，要用乘法计算。（ ） 2.速度单位可以只写 “千米”“米”，不需要搭配时间单位。（ ） 3.已知路程和时间，求速度，用路程 × 时间计算。（ ） 4.所有求和问题都只能用加法模型解决。（ ） 5.“买 5 送 1” 的促销活动中，买 12 件商品，只需要付 10 件的钱。（ ） 三、选择题 1.下面问题中，适合用加法模型解决的是（ ）。 A. 每支笔 3 元，买 10 支需要多少钱 B. 一班有 42 人，二班有 45 人，两个班一共有多少人 C. 汽车每小时行 60 千米，3 小时能行驶多少千米 2.一列火车 3 小时行驶 270 千米，求 “平均每小时行驶多少千米”，是在求（ ）。 A. 路程 B. 速度 C. 时间 3.每本笔记本 6 元，150 元最多能买（ ）本这样的笔记本。 A. 25 B. 26 C. 24 4.一件上衣 120 元，一条裤子 85 元，买 3 套这样的衣服一共需要多少钱？列式正确的是（ ）。 A. B. C. 5.小明从家到图书馆，每分钟走 60 米，10 分钟可以到达。如果每分钟走 50 米，（ ）分钟能到达。 A. 12 B. 11 C. 13 四、解决问题 1.四年级一班收集废品 28.5 千克，二班比一班多收集 3.5 千克。两个班一共收集废品多少千克？ 2.商店运来 16 筐苹果，每筐重 25 千克，卖出一部分后还剩 180 千克。卖出了多少千克苹果？ 3.一辆汽车从甲地开往乙地，前 3 小时每小时行驶 75 千米，后 2 小时一共行驶了 140 千米，刚好到达乙地。甲乙两地相距多少千米？ 4.学校准备买 18 个足球，每个足球售价 65 元，带 1200 元够吗？ 5.文具店开展促销活动，钢笔每支 8 元，买 5 支送 1 支。买 24 支钢笔，一共需要花多少钱？ 6.甲、乙两地相距 480 千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行驶 75 千米，行驶 5 小时后，距离乙地还有多少千米？ 7.超市购进 36 箱饮料，每箱 24 瓶，每瓶售价 3 元。这批饮料全部卖出一共可以收入多少钱？ 8.小明和爸爸开车去奶奶家，全程 360 千米，汽车平均每小时行驶 80 千米。他们上午 8:00 出发，中午 12:00 能到达吗？ 9.服装店一款上衣原价每件 95 元，现在搞促销每件降价 15 元。买 12 件这样的上衣，现在一共需要花多少钱？ 10.学校要给 45 名运动员每人配一套运动服，上衣每件 75 元，裤子每条 45 元。买裤子比买上衣一共少花多少钱？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $