第16卷 运算放大器虚短虚断与基本运算计算-考点训练卷《电工电子技术》湖南省（职教高考）机电类 考纲百套卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖南省对口招生《机电类考纲百套卷》，依据《2022年湖南省普通高等学校对口招生考试基本要求和考试大纲机电类》编写。本专辑涵盖六门课程，且每门课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲“掌握”“理解”要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦真题突破，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是第16卷为考点训练卷，按《电工电子技术》范围和要求编写。具体内容为：1.理解理想集成运算放大器的符号、参数及虚断虚短概念；2.会围绕比例、加法、减法等基本运算电路进行分析和计算。 湖南省《机电类考纲百套卷》 第16卷 《电工电子技术》 运算放大器虚短虚断与基本运算电路计算 考点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 图1所示为理想集成运算放大器的符号及基本参数，其中开环电压放大倍数Aod为（ ） A. 0　　B. 有限值　　C. 无穷大　　D. 1 2. 理想运算放大器的输入电阻rid为（ ） A. 0　　B. 有限值　　C. 无穷大　　D. 1 3. 理想运算放大器的输出电阻rod为（ ） A. 0　　B. 有限值　　C. 无穷大　　D. 1 4. 虚短是指（ ） A. 两个输入端电压相等　　　B. 两个输入端电流相等 C. 输出电压为零　　　D. 输入电压为零 5. 虚断是指（ ） A. 两个输入端电压为零　　　B. 两个输入端电流为零 C. 输出电流为零　　　D. 输入电阻为零 6. 反相比例运算电路的电压放大倍数Au为（ ） A. Au=Rf/R1 B. Au=-Rf/R1 C. Au=1+Rf/R1 D. Au=-R1/Rf 7. 同相比例运算电路的电压放大倍数Au为（ ） A. Au=Rf/R1 B. Au=-Rf/R1 C. Au=1+Rf/R1 D. Au=1-Rf/R1 8. 电压跟随器（同相跟随器）的电压放大倍数为（ ） A. 0　　B. 1　　C. -1　　D. 无穷大 9. 反相加法运算电路中，若R1=R2=Rf，则Uo=（ ） A. -(Ui1+Ui2) B. Ui1+Ui2 C. -(Ui1-Ui2) D. Ui1-Ui2 10. 减法运算电路（差分运算）中，若R1=R2=Rf=R3，则Uo=（ ） A. Ui1-Ui2 B. Ui2-Ui1 C. -(Ui1+Ui2) D. Ui1+Ui2 11. 理想运放工作在线性区时，必须引入（ ） A. 正反馈　　B. 负反馈　　C. 无反馈　　D. 电压反馈 12. 减法运算电路中，若R1=R2=Rf=R3，且Ui1=Ui2=1V，则输出电压Uo为（ ） A. -2V B. -1V C. 0V D. 2V 二、双项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 关于理想运算放大器的基本参数，下列说法正确的有（ ） A. 开环电压放大倍数趋于无穷大　　B. 输入电阻为零 C. 输出电阻趋于无穷大　　D. 输出电阻趋于零 14. 关于虚短和虚断，下列说法正确的有（ ） A. 虚短指U+≈U- B. 虚断指I+≈I-≈0 C. 虚短是真正短路 D. 虚断是真正断开 15. 关于图2所示反相比例运算电路，下列说法正确的有（ ） A. 输出与输入反相 B. 放大倍数为+Rf/R1（输出与输入同相） C. 反相输入端为“虚地”（U-≈0） D. 同相端必须接输入信号Ui 16. 关于同相比例运算电路，下列说法正确的有（ ） A. 输出与输入反相 B. 放大倍数为1+Rf/R1 C. 输入电阻很低（信号源被短路） D. 电压跟随器是其特例 三、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 17. 已知反相比例运算电路中 R1=10kΩ、Rf=20kΩ，输入电压 Ui=0.5V，则电压放大倍数 Au=________，输出电压 Uo=________V。 18. 反相比例运算电路中，已知 R1=10kΩ、Rf=100kΩ、Ui=1V，由虚断知流过 R1 的电流 I1=________mA；由虚短（U-≈0）及 KCL 知输出电压 Uo=________V。 19. 同相比例运算电路 R1=10kΩ、Rf=90kΩ，则电压放大倍数 Au=________，若 Ui=0.2V，则输出电压 Uo=________V。 20. 某传感器输出内阻很大、负载电阻很小，应在其间加入________进行阻抗变换；若其电压放大倍数 Au=1、输入 Ui=3V，则输出电压 Uo=________V。 21. 反相加法电路 R1=R2=10kΩ、Rf=20kΩ，Ui1=1V、Ui2=2V，则输出电压 Uo=________V。 22. 为使理想运放工作在线性区，必须引入________反馈；若某反相比例电路引入该反馈后 Au=-5、Ui=0.4V，则输出电压 Uo=________V。 四、计算题（本大题共1小题，共15分） 23. 图3所示电路，已知R1=10kΩ，R2=20kΩ，Rf=100kΩ，Ui1=0.5V，Ui2=0.3V。试求： （1）说明该电路是什么运算电路；（3分） （2）计算输出电压Uo；（6分） （3）若Rf改为50kΩ，Uo变为多少？（3分） （4）若Ui2改为0.1V，其余条件不变，输出电压Uo为多少？（3分） 五、分析应用题（本大题共1小题，共15分） 24. 图4所示为理想运放构成的减法运算电路。若要求实现Uo=Ui2-Ui1，请分析回答： （1）图4属于哪一种基本运算电路？（4分） （2）推导输出电压Uo与输入Ui1、Ui2的关系。（6分） （3）为使电路实现Uo=Ui2-Ui1，各电阻应满足什么比例关系？（5分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：湖南省对口招生《机电类考纲百套卷》，依据《2022年湖南省普通高等学校对口招生考试基本要求和考试大纲机电类》编写。本专辑涵盖六门课程，且每门课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲“掌握”“理解”要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦真题突破，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是第16卷为考点训练卷，按《电工电子技术》范围和要求编写。具体内容为：1.理解理想集成运算放大器的符号、参数及虚断虚短概念；2.会围绕比例、加法、减法等基本运算电路进行分析和计算。 湖南省《机电类考纲百套卷》 第16卷 《电工电子技术》 运算放大器虚短虚断与基本运算电路计算 考点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 图1所示为理想集成运算放大器的符号及基本参数，其中开环电压放大倍数Aod为（ ） A. 0　　B. 有限值　　C. 无穷大　　D. 1 【答案】C 【解析】理想运放的开环电压放大倍数Aod趋于无穷大，是建立虚短概念的条件之一。 2. 理想运算放大器的输入电阻rid为（ ） A. 0　　B. 有限值　　C. 无穷大　　D. 1 【答案】C 【解析】理想运放输入电阻rid→∞（无穷大），所以输入电流近似为零（虚断）。 3. 理想运算放大器的输出电阻rod为（ ） A. 0　　B. 有限值　　C. 无穷大　　D. 1 【答案】A 【解析】理想运放输出电阻rod→0（零），带负载能力强，输出电压不受负载影响。 4. 虚短是指（ ） A. 两个输入端电压相等　　　B. 两个输入端电流相等 C. 输出电压为零　　　D. 输入电压为零 【答案】A 【解析】虚短：理想运放开环增益无穷大，而输出电压有限，所以两个输入端电压近似相等（U+≈U-），如同短路，但并非真正短路。 5. 虚断是指（ ） A. 两个输入端电压为零　　　B. 两个输入端电流为零 C. 输出电流为零　　　D. 输入电阻为零 【答案】B 【解析】虚断：理想运放输入电阻无穷大，所以两个输入端电流近似为零（I+≈I-≈0），如同断开，但并非真正断开。 6. 反相比例运算电路的电压放大倍数Au为（ ） A. Au=Rf/R1 B. Au=-Rf/R1 C. Au=1+Rf/R1 D. Au=-R1/Rf 【答案】B 【解析】反相比例运算：Uo=-(Rf/R1)×Ui，负号表示输出与输入反相。 7. 同相比例运算电路的电压放大倍数Au为（ ） A. Au=Rf/R1 B. Au=-Rf/R1 C. Au=1+Rf/R1 D. Au=1-Rf/R1 【答案】C 【解析】同相比例运算：Uo=(1+Rf/R1)×Ui，输出与输入同相，放大倍数大于等于1。 8. 电压跟随器（同相跟随器）的电压放大倍数为（ ） A. 0　　B. 1　　C. -1　　D. 无穷大 【答案】B 【解析】电压跟随器是同相比例的特例（Rf=0或R1→∞），Au=1，输出电压跟随输入电压，用于阻抗变换和缓冲。 9. 反相加法运算电路中，若R1=R2=Rf，则Uo=（ ） A. -(Ui1+Ui2) B. Ui1+Ui2 C. -(Ui1-Ui2) D. Ui1-Ui2 【答案】A 【解析】反相加法：Uo=-(Rf/R1×Ui1+Rf/R2×Ui2)，当R1=R2=Rf时，Uo=-(Ui1+Ui2)。 10. 减法运算电路（差分运算）中，若R1=R2=Rf=R3，则Uo=（ ） A. Ui1-Ui2 B. Ui2-Ui1 C. -(Ui1+Ui2) D. Ui1+Ui2 【答案】B 【解析】减法运算（差分）：Uo=(Rf/R1)(Ui2-Ui1)，当R1=R2=Rf=R3时，Uo=Ui2-Ui1（同相端输入减反相端输入）。 11. 理想运放工作在线性区时，必须引入（ ） A. 正反馈　　B. 负反馈　　C. 无反馈　　D. 电压反馈 【答案】B 【解析】理想运放在线性区工作时必须引入负反馈，使输出能稳定地随输入信号变化。 12. 减法运算电路中，若R1=R2=Rf=R3，且Ui1=Ui2=1V，则输出电压Uo为（ ） A. -2V B. -1V C. 0V D. 2V 【答案】C 【解析】当四个电阻相等时，减法运算电路Uo=Ui2-Ui1。两输入电压相等，故Uo=1V-1V=0V。 二、双项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 关于理想运算放大器的基本参数，下列说法正确的有（ ） A. 开环电压放大倍数趋于无穷大　　B. 输入电阻为零 C. 输出电阻趋于无穷大　　D. 输出电阻趋于零 【答案】AD 【解析】理想运放的基本参数为：开环电压放大倍数Aod趋于无穷大、输入电阻rid趋于无穷大、输出电阻rod趋于零。故A、D正确。 14. 关于虚短和虚断，下列说法正确的有（ ） A. 虚短指U+≈U- B. 虚断指I+≈I-≈0 C. 虚短是真正短路 D. 虚断是真正断开 【答案】AB 【解析】A正确（虚短：U+≈U-，两输入端电压近似相等）；B正确（虚断：I+≈I-≈0，两输入端电流近似为零）。C错误（虚短不是真正短路，是近似相等）；D错误（虚断不是真正断开，是电流近似为零）。 15. 关于图2所示反相比例运算电路，下列说法正确的有（ ） A. 输出与输入反相 B. 放大倍数为+Rf/R1（输出与输入同相） C. 反相输入端为“虚地”（U-≈0） D. 同相端必须接输入信号Ui 【答案】AC 【解析】A正确（反相比例运算输出与输入反相，Au为负）；C正确（反相比例电路同相端接地，U+=0，由虚短得U-≈U+=0，反相输入端称为“虚地”）。B错误（反相比例Au=-Rf/R1，为负，输出与输入反相而非同相）；D错误（反相比例同相端接地，不接输入信号）。 16. 关于同相比例运算电路，下列说法正确的有（ ） A. 输出与输入反相 B. 放大倍数为1+Rf/R1 C. 输入电阻很低（信号源被短路） D. 电压跟随器是其特例 【答案】BD 【解析】B正确（同相比例运算电压放大倍数Au=1+Rf/R1）；D正确（电压跟随器Au=1是同相比例运算的特例，此时Rf=0或R1→∞）。A错误（同相比例输出与输入同相，并非反相）；C错误（同相比例输入电阻很高，并非很低）。 三、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 17. 已知反相比例运算电路中 R1=10kΩ、Rf=20kΩ，输入电压 Ui=0.5V，则电压放大倍数 Au=________，输出电压 Uo=________V。 【答案】-2；-1.0（或-1） 【解析】反相比例 Au=-Rf/R1=-20/10=-2；Uo=Au·Ui=-2×0.5=-1.0V。 18. 反相比例运算电路中，已知 R1=10kΩ、Rf=100kΩ、Ui=1V，由虚断知流过 R1 的电流 I1=________mA；由虚短（U-≈0）及 KCL 知输出电压 Uo=________V。 【答案】0.1（或100μA）；-10 【解析】由虚断，反相端输入电流近似为零，I1=(Ui-U-)/R1≈Ui/R1=1V/10kΩ=0.1mA；由虚短 U-≈0，Uo=-Rf/R1×Ui=-100/10×1=-10V。 19. 同相比例运算电路 R1=10kΩ、Rf=90kΩ，则电压放大倍数 Au=________，若 Ui=0.2V，则输出电压 Uo=________V。 【答案】10；2.0（或2） 【解析】同相比例 Au=1+Rf/R1=1+90/10=10；Uo=Au·Ui=10×0.2=2.0V。 20. 某传感器输出内阻很大、负载电阻很小，应在其间加入________进行阻抗变换；若其电压放大倍数 Au=1、输入 Ui=3V，则输出电压 Uo=________V。 【答案】电压跟随器；3 【解析】电压跟随器是同相比例的特例，Au=1（Uo=Ui），输入电阻极高、输出电阻极低，用于阻抗变换、缓冲隔离；Uo=1×3=3V。 21. 反相加法电路 R1=R2=10kΩ、Rf=20kΩ，Ui1=1V、Ui2=2V，则输出电压 Uo=________V。 【答案】-6 【解析】反相加法 Uo=-(Rf/R1×Ui1+Rf/R2×Ui2)=-(20/10×1+20/10×2)=-(2+4)=-6V。 22. 为使理想运放工作在线性区，必须引入________反馈；若某反相比例电路引入该反馈后 Au=-5、Ui=0.4V，则输出电压 Uo=________V。 【答案】负；-2.0（或-2） 【解析】理想运放开环增益很大。引入负反馈后，运放可稳定工作在线性区并实现比例运算。Uo=Au×Ui=-5×0.4=-2.0V。 四、计算题（本大题共1小题，共15分） 23. 图3所示电路，已知R1=10kΩ，R2=20kΩ，Rf=100kΩ，Ui1=0.5V，Ui2=0.3V。试求： （1）说明该电路是什么运算电路；（3分） （2）计算输出电压Uo；（6分） （3）若Rf改为50kΩ，Uo变为多少？（3分） （4）若Ui2改为0.1V，其余条件不变，输出电压Uo为多少？（3分） 【答案】（1）反相加法运算电路；（2）Uo=-6.5V；（3）Uo=-3.25V；（4）Uo=-5.5V 【解析】 （1）图3中两个输入信号Ui1、Ui2分别经R1、R2接至反相输入端，Rf从输出端反馈至反相输入端，同相端接地，因此该电路为反相加法运算电路。（3分） （2）由虚断可知，运放反相输入端电流近似为零，流过R1和R2的电流之和等于流过Rf的电流。 由虚短可知，同相端接地U+=0，所以U-≈U+=0，反相输入端为虚地。 I1=Ui1/R1，I2=Ui2/R2，If=-Uo/Rf。 由KCL：I1+I2=If，即Ui1/R1+Ui2/R2=-Uo/Rf。 Uo=-Rf(Ui1/R1+Ui2/R2)=-100k×(0.5/10k+0.3/20k)=-6.5V。（6分） （3）Rf=50kΩ时： Uo=-50k×(0.5/10k+0.3/20k)=-3.25V。（3分） （4）Ui2=0.1V时： Uo=-100k×(0.5/10k+0.1/20k) =-100k×(0.05mA+0.005mA)=-5.5V。（3分） 以上计算均直接使用虚短、虚断和反相加法运算关系式。 五、分析应用题（本大题共1小题，共15分） 24. 图4所示为理想运放构成的减法运算电路。若要求实现Uo=Ui2-Ui1，请分析回答： （1）图4属于哪一种基本运算电路？（4分） （2）推导输出电压Uo与输入Ui1、Ui2的关系。（6分） （3）为使电路实现Uo=Ui2-Ui1，各电阻应满足什么比例关系？（5分） 【答案】 （1）减法（差分）运算电路。 （2）Uo=(1+Rf/R1)×R3/(R2+R3)×Ui2-(Rf/R1)×Ui1。 （3）Rf/R1=R3/R2；若四个电阻相等，则Uo=Ui2-Ui1。 【解析】 （1）图4中Ui1经R1接反相输入端，Rf从输出端反馈至反相输入端；Ui2经R2接同相输入端，R3将同相端接地。因此该电路为减法（差分）运算电路。（4分） （2）推导过程： 第一步：求同相端电压U+。由虚断，同相端输入电流为零，R2和R3串联分压： U+=R3/(R2+R3)×Ui2 第二步：对反相端列方程。由虚断，反相端输入电流为零，流过R1的电流等于流过Rf的电流： (Ui1-U-)/R1=(U--Uo)/Rf 由虚短：U-=U+ 整理得：Uo=(1+Rf/R1)U+ - (Rf/R1)Ui1 代入U+：Uo=(1+Rf/R1)×R3/(R2+R3)×Ui2 - (Rf/R1)×Ui1（6分） （3）要使Ui2的系数等于Ui1的系数Rf/R1，应满足： Rf/R1=R3/R2。 此时Uo=(Rf/R1)(Ui2-Ui1)。 若取R1=R2=Rf=R3，则Rf/R1=1， 所以Uo=Ui2-Ui1，实现单位增益减法运算。 若需放大差值，可按相同的比例取Rf/R1=R3/R2=K，则Uo=K(Ui2-Ui1)。 （5分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $