【南通专版】江苏省南通市2025-2026学年小升初数学考前最后一卷（冲刺重点校）

**基本信息** 江苏省南通市2025-2026学年小升初数学冲刺卷，通过真实情境（如垃圾分类调查、汽车付款方案）与综合问题（长方体打孔体积表面积计算），考查抽象能力、空间观念和数据意识，适配重点校冲刺需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|3题/18分|直接写得数、简算、解方程|注重运算能力，含2.5与分数混合运算| |填空题|12题/24分|小数精确、比例、可能性、圆锥表面积|结合地球表面积（数感）、图案规律（推理意识）| |选择题|8题/8分|正方体展开、工程效率、体积测量|铁球体积实验（几何直观）、含糖量计算（模型意识）| |作图题|1题/7分|数对、旋转、图形放大|北偏东45°画圆（空间观念），面积比计算（抽象能力）| |解答题|6题/43分|比例（营养液）、百分数（汽车付款）、统计（垃圾分类）|长方体打孔综合题（空间观念+运算能力），垃圾分类调查（数据意识）|

保密★启用前 江苏省南通市2025-2026学年小升初数学考前最后一卷（冲刺重点校） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、计算题（共18分） 1．（4分）直接写得数。                                   2．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。 ÷2.5＋×            ×1.25 41.2×8.1＋19×4.12         [－（）]÷ 3．（6分）解方程或解比例。                                  二、填空题（共24分） 4．（2分）一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是（ ）。最大是（ ）。 5．（2分）雷锋小学六年级有学生200人，未达到《国家体育锻炼标准》的有4人，未达到《国家体育锻炼标准》的人数与已达到的人数比为（ ）（最简整数比），这个学校六年级学生《国家体育锻炼标准》的达标率为（ ）%。 6．（2分），和成（ ）比例；，和成（ ）比例。 7．（2分）地球表面积约为五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作（ ），四舍五入到亿位是（ ）亿。 8．（2分）下图是表示买一种铅笔的数量与总价关系的图像，从图中可以看出数量和总价这两种量成（ ）比例关系，买8支铅笔需要（ ）元。 9．（2分）口袋里有大小相同、质地均匀的红球9个，蓝球4个，黄球2个，从中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最小，如果摸后不放回，至少摸（ ）次一定能摸到红球。 10．（2分）某次英语检测，如果把90分记做0分，﹢6表示实际得分为（ ）分，﹣15表示实际得分为（ ）分。 11．（2分）一个木制圆锥形陀螺底面直径是6cm，高是4cm，沿底面直径把陀螺切成完全相同的两部分，表面积增加了（ ）cm2，制作这个陀螺需要（ ）cm3木料。 12．（2分）某高速公路对小汽车的收费标准是0.5元/千米，一辆小汽车行驶了120千米，应缴费（ ）元，由于使用了ETC系统可以打九五折，实际缴费（ ）元。 13．（2分）福州到莆田的实际距离大约110千米，画在比例尺是的地图上（ ）厘米长。如果把它改画在另一张地图上，图上距离是2.5厘米，那么这张地图的比例尺是（ ）。 14．（2分）用黑、白两种颜色的圆按下面的规律拼成若干个图案： 根据排列规律，图案⑤中黑色的圆有（ ）个；第n个图案中黑色的圆有（ ）个。 15．（2分）下边是六（1）班同学最喜欢的运动项目情况统计图（每人都选一项）。喜欢足球运动的人数占全班人数的（ ）%。据统计，全班有19人喜欢乒乓球运动，全班有（ ）人。 三、选择题（共8分） 16．（1分）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想想会是（    ）。 A． B． C． D． 17．（1分）一项工程，甲队独做16天完成，乙队独做12天完成，甲、乙两队的工作效率最简比是（    ）。 A．16∶12 B．12∶16 C．4∶3 D．3∶4 18．（1分）下图中每个小等边三角形的面积为1平方米，则三角形ABC的面积是（    ）。 A．9平方米 B．10平方米 C．10.5平方米 D．11平方米 19．（1分）下图是测量1颗铁球体积的实验过程。①将200毫升的水倒入一个容量为500毫升的杯子里；②将5颗相同的铁球放入水中，水没有满；③再放入1颗相同的铁球，结果水满溢出。根据以上过程，推测1颗这样的铁球体积大约（    ）。 A．大于40立方厘米，小于45立方厘米 B．大于45立方厘米，小于50立方厘米 C．大于50立方厘米，小于60立方厘米 D．大于60立方厘米，小于70立方厘米 20．（1分）宁德时代总部大楼的总建筑面积约为200000平方米，把面积缩小到它的，缩小后的面积相当于（    ）的面积。 A．两张A3纸 B．一间教室的地面 C．一个操场 D．一本数学书封面 21．（1分）在、、、、、六个分数中，能化成有限小数的共有（    ）。 A．5 B．4 C．3 D．2 22．（1分）现有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要再加糖（    ）。 A．20 B．30 C．40 D．60 23．（1分）两种相关联的量，它们的关系可以用图来表示，这两种量可能是（    ）。 A．正方体的表面积和它的棱长。 B．一本书，已经读的页数和未读的页数。 C．圆柱的高一定，体积和底面积。 D．平行四边形的面积一定，底和对应的高。 四、作图题（共7分） 24．（7分）按要求画画、填填。 （1）如图点B的位置用数对表示是（    ）。 （2）图中每个小方格的边长表示1厘米，请你在方格中以A点北偏东45方向上的某个点为圆心，画半径2厘米的圆。 （3）把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°。 （4）把三角形ABC按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的三角形与原来三角形的面积比是（    ）。 五、解答题（共43分） 25．（6分）乐乐新买了一盆绿萝，浇灌需要使用浓缩植物营养液促进绿萝扎根生长，按照浓缩植物营养液的使用说明配制，3600毫升的水需要加入多少毫升的浓缩植物营养液？（用比例解） 喷叶使用 4毫升营养液兑水2升，均匀喷洒叶片正反面，间隔7～15天使用一次。 浇灌使用 5毫升营养液兑水2升，浇在土壤里浇透即可，间隔7～15天使用一次。 26．（6分）李叔叔想要买某款汽车，如果一次性付款购买可享受九折的优惠价，如果分期付款购买要加价。李叔叔算了算，发现分期付款比一次性付款购买要多付16500元。这款汽车的原价是多少元？ 27．（6分）A、B两座房屋相距1200米，甲乙两人分别从A、B两座房屋门口出发，同时向相反的方向走（如图），3分钟后两人相距1530米，甲每分钟走51米。乙每分钟走多少米？（列方程解答） 28．（6分）修一条公路，甲、乙两队合作6天可以完成。现由甲队独修5天后，再由乙队独做3天，还剩全部工程的没有完成。已知甲队每天比乙队多修30米，这条公路长多少米？ 29．（9分）加工一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面正中间打一个直径为2厘米的圆孔，一直贯穿到对面，做成一个零件。 （1）这个零件的体积是多少立方厘米？（π取3） （2）为了防止零件生锈，师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则喷油漆的面积是多少平方厘米（π取3）。 30．（10分）王英参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”活动，他对部分学生进行了调查问卷，并根据问卷做成了两个统计图。 “垃圾分类从我做起”活动调查问卷 A．能将垃圾放到指定地点，并进行垃圾分类。 B．能将垃圾放到指定地点，但不会垃圾分类。   C．有时将垃圾放到指定地点，偶尔会随意乱扔。 （1）本次活动，王英共调查了多少人？ （2）请根据信息，将条形统计图补充完整，并将计算过程写下来。 （3）如果学校共1500人，偶尔会随意乱扔的约有多少人？你想对他们说什么？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 江苏省南通市2025-2026学年小升初数学考前最后一卷（冲刺重点校） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1．8.55；1.05；2；3.84 ；0.09；9.87；24 【分析】根据小数和分数的计算方法，进行口算，含百分数的计算，将百分数化成小数，再计算。 【解答】                                  【点睛】本题考查了口算综合，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算时要认真。 2．；50； 412；2 【分析】（1）先把2.5化成分数，再把除法变为乘法，再根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为（）×进行简算； （2）根据乘法交换律和结合律把原式化为：（）×（80×1.25）进行简算； （3）根据积不变的规律，先把19×4.12化为1.9×41.2，再根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为41.2×（8.1＋1.9）进行简算； （4）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。 【解答】（1）÷2.5＋× ＝÷＋× ＝＋× ＝（）× ＝ ＝ （2）×1.25 ＝（）×（80×1.25） ＝×100 ＝50 （3）41.2×8.1＋19×4.12 ＝41.2×8.1＋1.9×41.2 ＝41.2×（8.1＋1.9） ＝41.2×10 ＝412 （4）[－（）]÷ ＝[－（－）]÷ ＝[－（－）]÷ ＝[－]÷ ＝[－]÷ ＝ ＝2 3．；； 【分析】第一题：先计算，根据等式的基本性质方程两边同时除以求解。 第二题：先根据比例的基本性质把比例变成普通方程，再根据等式的基本性质方程两边同时除以7求解； 第三题：先根据比例的基本性质把比例变成普通方程，再根据等式的基本性质方程两边同时除以求解； 【解答】 解： 解： 解： 4． 4.95 5.04 【分析】精确到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数。 【解答】一个两位小数精确到十分位是5.0，根据分析，这个数最小是4.95。最大是5.04。 5． 1∶49 98 【分析】由题意可知，已达到《国家体育锻炼标准》的人数＝总人数－未达到《国家体育锻炼标准》的人数，再根据比的意义求出未达到《国家体育锻炼标准》的人数与已达到的人数的比，利用比的基本性质求出最简整数比；达标率＝达标人数÷总人数×100%，据此解答。 【解答】未达到《国家体育锻炼标准》的人数∶已达到《国家体育锻炼标准》的人数 ＝4∶（200－4） ＝4∶196 ＝（4÷4）∶（196÷4） ＝1∶49 （200－4）÷200×100% ＝196÷200×100% ＝0.98×100% ＝98% 所以，未达到《国家体育锻炼标准》的人数与已达到的人数比为1∶49，这个学校六年级学生《国家体育锻炼标准》的达标率为98%。 6． 正 反 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 【解答】因为，所以，将等式两边同时除以，再同时除以3可得：，即和的比值一定，所以和成正比例； 因为，将等式两边同时乘，再同时除以4可得：，即和的乘积一定，所以和成反比例。 7． 510067860 5 【分析】写数时，从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0；求近似数时，利用“四舍五入”法，省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数字，若千万位上的数字小于5则舍去，若大于或等于5则向前一位进1。 【解答】由分析得出，横线上的数写作510067860；亿位是5，千万位是1。 因为1＜5，所以舍去亿位后面的尾数，结果是5亿。 8． 正 4 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据总价＝单价×数量，用总价除以数量求出单价，再乘8即可解答。 【解答】1÷2＝0.5（元） 2.5÷5＝0.5（元） 0.5×8＝4（元） 从图中可以看出数量和总价这两种量成正比例关系，买8支铅笔需要4元。 9． 黄 7 【分析】可能性大小和球的数量多少有关，数量越少摸到的可能性越小。三种球数量：红球9个＞蓝球4个＞黄球2个，黄球数量最少，因此摸到黄球的可能性最小。 要保证一定摸到红球，考虑最不利的情况：先把所有非红球全部摸完，再摸1次一定是红球。非红球总数量＝4个蓝球＋2个黄球＝6个，因此至少需要摸6＋1＝7次，一定能摸到红球。 【解答】9＞4＞2 4＋2＝6（个） 6＋1＝7（次） 口袋里有大小相同、质地均匀的红球9个，蓝球4个，黄球2个，从中任意摸一个球，摸到黄球的可能性最小，如果摸后不放回，至少摸7次一定能摸到红球。 10． 96 75 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，本题中，把90分记做0分，正数表示比90多的分数，负数表示比90分少的分数，以90为基准进行计算即可。 【解答】90＋6＝96（分） 90－15＝75（分） 所以﹢6表示实际得分为96分，﹣15表示实际得分为75分。 11． 24 37.68 【分析】根据题意，沿底面直径把陀螺切成完全相同的两部分，则表面积比原来圆锥的表面积增加了2个切面的面积，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。 根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出制作这个陀螺需要木料的体积。 【解答】表面积增加了：6×4÷2×2＝24（cm2） 圆锥形陀螺的体积： ×3.14×（6÷2）2×4 ＝×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68（cm3） 12． 60 57 【分析】根据“总价＝每千米费用×行驶千米数”算出原价缴费金额；九五折就是按原价的95%计算，单位“1”是原价，原价已知，用原价乘折扣得到实际缴费金额。 【解答】0.5×120＝60（元） 60×95%＝57（元） 因此应缴费60元，实际缴费57元。 13． 2.75 1∶4400000 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。 【解答】110千米＝11000000厘米 11000000×＝2.75（厘米） 2.5∶11000000＝1∶4400000 所以，画在比例尺是的地图上2.75厘米长。如果把它改画在另一张地图上，那么这张地图的比例尺是1∶4400000。 14． 12 3n－3 【分析】看图可知，第1个图案中黑色的圆有0个；第2个图案中黑色的圆有3个，3＝2×3－3；第3个图案中黑色的圆有6个，6＝3×3－3……由此可知，第几个图案就有几个黑色的圆；黑色的圆的个数＝第几个图案×3－3。 【解答】由分析得出：图案⑤中黑色的圆＝5×3－3＝12； 第n个图案中黑色的圆＝3n－3 即根据排列规律，图案⑤中黑色的圆有（12）个；第n个图案中黑色的圆有（3n－3）个。 15． 20 50 【分析】由图可知：“其他”占16%、“乒乓球”占38%、“篮球”占26%，用100%依次减去这三个占比求喜欢足球的人数占比。已知喜欢乒乓球的人数是19人，对应占比38%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”，用喜欢乒乓球的人数除以对应占比，求出全班总人数。 【解答】100%－16%－38%－26% ＝84%－38%－26% ＝46%－26% ＝20% 所以喜欢足球运动的人数占全班人数的20%。 19÷38% ＝19÷0.38 ＝50（人） 所以全班有50人。 16．A 【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中“M”是底面，如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起，并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，可由此进行选择。 【解答】 如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，五个小正方形中有四个小正方形会并排连在一起，并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，即：。 17．D 【分析】总工程量一定，甲、乙两队工作效率的比等于时间的反比，所以甲、乙两队工作效率的比是12∶16，化简即可解答。 【解答】12∶16 ＝（12÷4）∶（16÷4） ＝3∶4 18．B 【分析】 根据题意将三角形分解成四部分，如图，则图中的三角形ACD是它对应的平行四边形面积的一半是3平方米，三角形ABF的面积是2平方米，三角形CBE的面积是4平方米，中间三角形DEF的面积是1平方米，最后把四部分的面积相加，即可解答。 【解答】由分析可得 3＋2＋4＋1 ＝5＋4＋1 ＝9＋1 ＝10（平方米） 所以三角形ABC的面积是10平方米。 19．C 【分析】先把毫升换算成立方厘米。根据题意，将5颗相同的铁球放入水中，结果水没有满，可知5颗铁球的体积要小于500－200＝300立方厘米；那么1颗铁球的体积就小于300÷5＝60立方厘米； 再将1颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出，可知6颗铁球的体积要大于500－200＝300立方厘米；那么1颗铁球的体积就大于300÷6＝50立方厘米，据此推测出1颗铁球的体积范围。 【解答】500毫升＝500立方厘米；200毫升＝200立方厘米 根据分析可知： 1颗铁球的体积小于： （500－200）÷5 ＝300÷5 ＝60（立方厘米） 1颗铁球的体积大于： （500－200）÷6 ＝300÷6 ＝50（立方厘米） 推测1颗这样的铁球体积大约大于50立方厘米，小于60立方厘米。 故答案为：C 20．A 【分析】由200000×＝0.2（平方米）。边长为1米的正方形，面积为1平方米。一间教室的地面和一个操场的面积比较大，用0.2平方米表示它们的面积不合适，而一本课本的面积相对较小，用0.2平方米表示也不合适，缩小后的面积相当于两张A3纸的面积。 【解答】200000×＝0.2（平方米） 所以把面积200000平方米缩小到它的，缩小后的面积相当于两张A3纸的面积。 故答案为：A 21．A 【分析】分数化为小数时，将分子除以分母，运用除法计算得到小数；能除尽的分数就是有限小数，据此计算得出答案。 【解答】＝0.3，是有限小数； ＝，不是有限小数； ＝0.8125，是有限小数； ＝0.44，是有限小数； ＝0.28125，是有限小数； ＝0.5，是有限小数。 所以一共有5个有限小数。 故答案为：A 22．A 【分析】根据题意可知，，把原来的糖水看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用即可求出原来糖的质量，设要使其含糖量增加到10%，需要再加糖克，则现在的糖水有（）克，糖有（）克，据此列方程求解即可。 【解答】解：设要使其含糖量增加到10%，需要再加糖克。 故答案为：A 23．C 【分析】由正比例图像可知，这两个相关联的量成正比例关系，判断选项中的两种相关联的量是否成正比例即可；这两种变化的量的比值一定，就成正比例，否则就不成正比例。 【解答】A．正方体的表面积∶棱长的平方＝6（一定），比值一定，则正方体的表面积与棱长的平方成正比例，但正方体的表面积∶棱长＝6×棱长（不一定），所以正方体的表面积与棱长不成正比例，不符合题意； B．一本书总页数为定值，未读页数＋已读页数＝总页数，未读页数与已读页数和一定，不是比值一定，所以一本书，已经读的页数和未读的页数不成正比例，不符合题意； C．圆柱的体积∶底面积＝高（一定），比值一定，圆柱的体积和底面积成正比例，符合题意； D．底×高＝平行四边形的面积（一定），是乘积一定，平行四边形的底和高成反比例，不符合题意。 故答案为：C 24．（1）（8，4） （2）（3）（4）作图如下： （4）（4∶1） 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。 （2）以A点为观测点，根据上北下南，左西右东确定方向和角度，然后在这方向上以任意一点为圆心，以2厘米为圆规两脚的距离画圆。 （3）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。据此作图。 （4）由题意可知，就是把三角形ABC的每条边扩大到原来的2倍，根据，代入数据计算可分别得出原来三角形的面积和扩大后的三角形面积，再列比并化简。据此先画出两条放大后的直角边，再画出斜边即可。 【解答】（1）如图点B的位置用数对表示是（8，4）。 （2）作图略。 （3）作图略。 （4）（平方厘米） （厘米） （平方厘米） 把三角形ABC按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的三角形与原来三角形的面积比是4∶1。 作图略 25．9毫升 【分析】先把升换算为毫升，即2升＝2000毫升；根据题意可知，浇灌时，营养液与水的体积比成正比例，设3600毫升的水需要加入x毫升的浓缩植物营养液，列比例：5∶2000＝x∶3600，解比例，即可解答。 【解答】2升＝2000毫升 解：设3600毫升的水需要加入x毫升的浓缩植物营养液。 5∶2000＝x∶3600 2000x＝5×3600 2000x＝18000 x＝18000÷2000 x＝9 答：3600毫升的水需要加入9毫升的浓缩植物营养液。 26．110000元 【分析】将这款汽车的原价看作单位“1”，由题意可知：一次性付款的价格是，分期付款的价格是，多付的价格是，所以16500元占这款汽车原价的，据此解答。 【解答】 （元） 答：这款汽车的原价是110000元。 27．59米 【分析】已知甲、乙两人从相距1200米的A、B两地同时反向而行，3分钟后两人相距1530米，则两人3分钟走的路程和加上原来A、B两地的距离1200米，就等于3分钟后两人相距的1530米；设乙每分钟走x米，根据“路程＝速度×时间”计算出甲3分钟走的路程是51×3米，乙3分钟走的路程是3x米，由此可列方程：51×3＋3x＋1200＝1530；先计算51×3，原方程变为153＋3x＋1200＝1530，计算153＋1200得3x＋1353＝1530，然后方程两边同时减去1353，再两边同时除以3求解出x，即乙每分钟走多少米。 【解答】解：设乙每分钟走x米。 51×3＋3x＋1200＝1530 153＋3x＋1200＝1530 3x＋1353＝1530 3x＋1353－1353＝1530－1353 3x＝177 3x÷3＝177÷3 x＝59 答：乙每分钟走59米。 28．900米 【分析】将总工作量看成单位“1”，甲、乙两队合作6天可以完成，则两队的工作效率和是1÷6＝；“甲队独修5天后，再由乙队独做3天”可看成甲、乙两队合作3天，甲再做2天后还剩下。由此可得：甲队的工作效率是（1－－×3）÷2，乙队的工作效率＝两队的工作效率和－甲队的工作效率。最后根据工作效率差对应30米，求出总工作量。 【解答】（1－－×3）÷2 ＝（1－－）÷2 ＝÷2 ＝× ＝ 1÷6－ ＝－ ＝ 30÷（－） ＝30÷ ＝30×30 ＝900（米） 答：这条公路长900米。 29．（1）45立方厘米 （2）118平方厘米 【分析】（1）零件的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据及，计算即可。 （2）喷油漆的面积＝长方体的表面积－圆柱的两个底面的面积＋圆柱的侧面积，根据及，计算即可。 【解答】（1）2÷2＝1（厘米） 5×3×4－3×12×5 ＝5×3×4－3×1×5 ＝15×4－3×5 ＝60－15 ＝45（立方厘米） 答：这个零件的体积是45立方厘米。 （2）长方体的表面积： （5×3＋5×4＋3×4）×2 ＝（15＋20＋12）×2 ＝（35＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方厘米） 圆柱两个底面的面积： 2÷2＝1（厘米） 3×12×2 ＝3×1×2 ＝3×2 ＝6（平方厘米） 圆柱的侧面积： 3×2×5 ＝6×5 ＝30（平方厘米） 94－6＋30 ＝88＋30 ＝118（平方厘米） 答：喷油漆的面积是118平方厘米。 30．（1）240人 （2）240×40%＝96（人） 240－120－96＝24（人） （3）150人；建议将垃圾放到指定地点，并进行垃圾分类。 【分析】（1）从统计图可知，采用A处理方式的人数是120人，占参与调查总人数的50%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可以求出参与调查总人数； （2）采用B处理方式的人数是参与调查总人数的40%，用百分数乘法计算；采用C处理方式的人数可以用总人数减去采用A、B处理方式的人数；再在条形统计图上画出相应长度的直条； （3）根据扇形统计图求出采用C处理方式的人数所占百分比，如果学校共1500人，偶尔会随意乱扔的人数就是用1500乘这个百分比。随意乱扔垃圾不是好的习惯，也不利用垃圾分类，据此提出建议即可解答。 【解答】（1）120÷50%＝240（人） 答：王英共调查了240人。 （2）略 （3）1500×（1－50%－40%） ＝1500×（50%－40%） ＝1500×10% ＝150（人） 建议将垃圾放到指定地点，并进行垃圾分类。 答：偶尔会随意乱扔的约有150人。建议将垃圾放到指定地点，并进行垃圾分类。（答案不唯一） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 江苏省南通市2025-2026学年小升初数学考前最后一卷（冲刺重点校） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、计算题（共18分） 1．（4分）直接写得数。                                   2．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。 ÷2.5＋×            ×1.25 41.2×8.1＋19×4.12         [－（）]÷ 3．（6分）解方程或解比例。                                  二、填空题（共24分） 4．（2分）一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是（ ）。最大是（ ）。 5．（2分）雷锋小学六年级有学生200人，未达到《国家体育锻炼标准》的有4人，未达到《国家体育锻炼标准》的人数与已达到的人数比为（ ）（最简整数比），这个学校六年级学生《国家体育锻炼标准》的达标率为（ ）%。 6．（2分），和成（ ）比例；，和成（ ）比例。 7．（2分）地球表面积约为五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作（ ），四舍五入到亿位是（ ）亿。 8．（2分）下图是表示买一种铅笔的数量与总价关系的图像，从图中可以看出数量和总价这两种量成（ ）比例关系，买8支铅笔需要（ ）元。 9．（2分）口袋里有大小相同、质地均匀的红球9个，蓝球4个，黄球2个，从中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最小，如果摸后不放回，至少摸（ ）次一定能摸到红球。 10．（2分）某次英语检测，如果把90分记做0分，﹢6表示实际得分为（ ）分，﹣15表示实际得分为（ ）分。 11．（2分）一个木制圆锥形陀螺底面直径是6cm，高是4cm，沿底面直径把陀螺切成完全相同的两部分，表面积增加了（ ）cm2，制作这个陀螺需要（ ）cm3木料。 12．（2分）某高速公路对小汽车的收费标准是0.5元/千米，一辆小汽车行驶了120千米，应缴费（ ）元，由于使用了ETC系统可以打九五折，实际缴费（ ）元。 13．（2分）福州到莆田的实际距离大约110千米，画在比例尺是的地图上（ ）厘米长。如果把它改画在另一张地图上，图上距离是2.5厘米，那么这张地图的比例尺是（ ）。 14．（2分）用黑、白两种颜色的圆按下面的规律拼成若干个图案： 根据排列规律，图案⑤中黑色的圆有（ ）个；第n个图案中黑色的圆有（ ）个。 15．（2分）下边是六（1）班同学最喜欢的运动项目情况统计图（每人都选一项）。喜欢足球运动的人数占全班人数的（ ）%。据统计，全班有19人喜欢乒乓球运动，全班有（ ）人。 三、选择题（共8分） 16．（1分）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想想会是（    ）。 A． B． C． D． 17．（1分）一项工程，甲队独做16天完成，乙队独做12天完成，甲、乙两队的工作效率最简比是（    ）。 A．16∶12 B．12∶16 C．4∶3 D．3∶4 18．（1分）下图中每个小等边三角形的面积为1平方米，则三角形ABC的面积是（    ）。 A．9平方米 B．10平方米 C．10.5平方米 D．11平方米 19．（1分）下图是测量1颗铁球体积的实验过程。①将200毫升的水倒入一个容量为500毫升的杯子里；②将5颗相同的铁球放入水中，水没有满；③再放入1颗相同的铁球，结果水满溢出。根据以上过程，推测1颗这样的铁球体积大约（    ）。 A．大于40立方厘米，小于45立方厘米 B．大于45立方厘米，小于50立方厘米 C．大于50立方厘米，小于60立方厘米 D．大于60立方厘米，小于70立方厘米 20．（1分）宁德时代总部大楼的总建筑面积约为200000平方米，把面积缩小到它的，缩小后的面积相当于（    ）的面积。 A．两张A3纸 B．一间教室的地面 C．一个操场 D．一本数学书封面 21．（1分）在、、、、、六个分数中，能化成有限小数的共有（    ）。 A．5 B．4 C．3 D．2 22．（1分）现有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要再加糖（    ）。 A．20 B．30 C．40 D．60 23．（1分）两种相关联的量，它们的关系可以用图来表示，这两种量可能是（    ）。 A．正方体的表面积和它的棱长。 B．一本书，已经读的页数和未读的页数。 C．圆柱的高一定，体积和底面积。 D．平行四边形的面积一定，底和对应的高。 四、作图题（共7分） 24．（7分）按要求画画、填填。 （1）如图点B的位置用数对表示是（    ）。 （2）图中每个小方格的边长表示1厘米，请你在方格中以A点北偏东45方向上的某个点为圆心，画半径2厘米的圆。 （3）把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°。 （4）把三角形ABC按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的三角形与原来三角形的面积比是（    ）。 五、解答题（共43分） 25．（6分）乐乐新买了一盆绿萝，浇灌需要使用浓缩植物营养液促进绿萝扎根生长，按照浓缩植物营养液的使用说明配制，3600毫升的水需要加入多少毫升的浓缩植物营养液？（用比例解） 喷叶使用 4毫升营养液兑水2升，均匀喷洒叶片正反面，间隔7～15天使用一次。 浇灌使用 5毫升营养液兑水2升，浇在土壤里浇透即可，间隔7～15天使用一次。 26．（6分）李叔叔想要买某款汽车，如果一次性付款购买可享受九折的优惠价，如果分期付款购买要加价。李叔叔算了算，发现分期付款比一次性付款购买要多付16500元。这款汽车的原价是多少元？ 27．（6分）A、B两座房屋相距1200米，甲乙两人分别从A、B两座房屋门口出发，同时向相反的方向走（如图），3分钟后两人相距1530米，甲每分钟走51米。乙每分钟走多少米？（列方程解答） 28．（6分）修一条公路，甲、乙两队合作6天可以完成。现由甲队独修5天后，再由乙队独做3天，还剩全部工程的没有完成。已知甲队每天比乙队多修30米，这条公路长多少米？ 29．（9分）加工一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面正中间打一个直径为2厘米的圆孔，一直贯穿到对面，做成一个零件。 （1）这个零件的体积是多少立方厘米？（π取3） （2）为了防止零件生锈，师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则喷油漆的面积是多少平方厘米（π取3）。 30．（10分）王英参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”活动，他对部分学生进行了调查问卷，并根据问卷做成了两个统计图。 “垃圾分类从我做起”活动调查问卷 A．能将垃圾放到指定地点，并进行垃圾分类。 B．能将垃圾放到指定地点，但不会垃圾分类。   C．有时将垃圾放到指定地点，偶尔会随意乱扔。 （1）本次活动，王英共调查了多少人？ （2）请根据信息，将条形统计图补充完整，并将计算过程写下来。 （3）如果学校共1500人，偶尔会随意乱扔的约有多少人？你想对他们说什么？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $