第35练 已知三角函数值求角《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第35练（已知三角函数值求角），采用“基础-提升-综合”三阶分层设计，通过单选、填空、解答题递进训练，夯实概念理解与运算能力，培养推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点基本应用（特殊角、象限角求解）|6道单选题+4道填空题，聚焦概念辨析与直接运算，降低入门门槛| |提升层|限定条件下的角求解（区间限制、三角形内角）|解答题第11题，强化带条件的推理运算，规范解题步骤| |综合层|多情境综合应用（多区间角集合表示）|解答题第12题（4小题），涉及不同三角函数与区间组合，培养分类讨论能力|

A职教 中职公共课·一课一练 zhijlao.xKw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章三角函数 第35练已知三角函数值求角 一课一练 一、单选题 1在c巾若4- 2 =0,则角4B的值分别为（) A 8.骨 c.29 π元 D.君 2.已知2simr+5=0.则r的值等于() 4π 5π A·3 B.3 c.4兮或了 4π.5π 4π D.+2m或 π+2km,k∈Z 3.若∠4是三角形的一个内角，日i4、? 2,则∠A等于() A.60° B.120° C.60°或120° D.30°或150° 4.已知sinx= 2且x∈[0,2m]则x的取值集合是() 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com ∫π5π A.66 π7π 。.昏 5.若u是锐角， 6m(a+152,则af .5 8.30 c.45 D.60 6.满足不等式2c0sx+1>0成立的x的取值集合为() ep版骨e2a告，pa名2音e2 二、填空题 7.已知ana= 3 则 2.且x∈[-2π，0].则x= 9.已知ABC的内角snA=2则∠A三 10.已知sinx=-0.3在-90°-90°范围内的解是-17.46°，那么在0°-360°范围内的解是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijlao.xKw.com 三、解答题 11.已知sna=7且ae(0,.2m,求角，的值 12.已知特殊三角函数值求指定区间内的角： (1)cos= 2x∈[0，π. (2)cosx=-1 xe[0,; )COS= 2xe[0,2m] (4)cosr=-V3 xe元，] 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 35 练 已知三角函数值求角 一、单选题 1.在中，若，则角的值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由已知可得且，根据，并结合特殊角的三角函数值可求解. 【详解】由题意得，且， 在三角形ABC中，， 所以. 故选：C 2．已知，则的值等于（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】解方程得出正弦函数值，确定对应角的象限，得出中的角，然后加上即可求解. 【详解】，得终边在第三象限或第四象限．或. 故选：D． 3．若是三角形的一个内角，且，则等于（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】由已知，根据特殊角的三角函数值及诱导公式可求解. 【详解】因为是三角形的一个内角，且， 则角或. 故选：C 4．已知且，则x的取值集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】由题意得或. ∵，∴或，即取值集合为. 故选：B. 5．若是锐角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用特殊角的三角函数值，求角的度数. 【详解】∵是锐角，， ∴,∴， 解得. 故选：B. 6．满足不等式成立的x的取值集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由可得,再利用余弦函数的图像即可求解． 【详解】解：不等式可化为. ∵. 由余弦函数的图像可知，在内满足条件的角有, ∴原不等式的解集为. 故选：. 二、填空题 7．已知，，则_________. 【答案】/ 【分析】由特殊三角函数值求角即可. 【详解】∵，， ∴. 故答案为：. 8．若，且，则________. 【答案】或 【分析】利用诱导公式对题设等式化简整理求得的值，进而由x的范围求得x的值． 【详解】解：由，且， 得或. 故答案为：或 9．已知的内角，则_________. 【答案】或 【分析】根据函数的正弦值求角的度数. 【详解】由题意得. 又∵， ∴， ∴在范围内，的值为或. 故答案为：或. 10．已知在–90°~90°范围内的解是–17.46°，那么在0°~360°范围内的解是_________. 【答案】197.46°或342.54° 【分析】根据终边相同的角三角函数值相同和的诱导公式求角即可. 【详解】由题意得，则在0°~360°范围内： 或. 故答案为：197.46°或342.54° 三、解答题 11．已知且，求角的值. 【答案】和. 【分析】先利用三角函数值判断角所在的象限，然后求出函数值的绝对值所对应的锐角，最后运用诱导公式求出题中要求的角. 【详解】解：由函数的图像可知，在上满足的角x有两个，分别在第一和第二象限. 在上满足的角. 由得第二象限的角， ∴在上满足的角为和. 12．已知特殊三角函数值求指定区间内的角： (1)； (2)； (3) (4) 【答案】(1) (2) (3)或 (4)或 【分析】根据所记的特殊角三角函数值求解即可. 【详解】（1）由可得：. （2）由可得：. （3）由可得：或. （4）由可得：或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $