第34练 余弦函数的图像和性质《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第34练围绕余弦函数图像和性质，以“基础巩固-进阶应用-综合提升”分层设计，通过概念辨析、运算推理到问题解决的路径，培养抽象能力、运算能力与应用意识，适配课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（单选题）|余弦函数解集、对称轴、单调性等概念|直接考察定义辨析，如第2题对称轴判断，强化抽象能力| |进阶层（填空题）|函数参数求解、值比较、范围确定|结合计算与推理，如第9题解不等式求参数范围，培养运算能力| |综合层（解答题）|不等式求解、最值及对应x集合|问题解决与逻辑表达，如第12题最值分析，发展应用意识与理性精神|

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijlao.xKw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章三角函数 第34练余弦函数的图像和性质 一课一练 一、单选题 1.不等式c0sr<0的解集是() π3π A.（2’2 B.(π，2π） +2k,2 C.(2 π+2km,keZ D.( 2.函数y=cosx的图象的一条对称轴方程是() A.x=- 2 8.x=4 C.x= 8 D·x=T 3.下列说法正确的是（) 0. A,y=sinr在L”2上单调递增，且y=cosx在”2上单调递减 0. 0, B.y=sinx在 2上单调递减，且y=cosx在 2上单调递增 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com C.y=sinx在 0,2]上单调递塔，且y=cox在 ,2]上单调递增 0, D.y=sinx在”2上单调递减，且y=cosx在”2上单调递减 4.设M和m分别表示函数y=c0sr-1的最大值和最小值.则M+m等于() 3 2 4 A.3 B.3 c.3 D.-2 5.函数少-cosr+ 的最小正周期是() A·2元 B.2 C.3 D.4 6.图像经过点（π，）的函数是() A.y=sinx B.y=-sinx C.y=cosx D.y=-cosx 二、填空题 7.已知函数f(x)=3+2cosx的图象经过点3 ,b 则b=」 8.比较下列各组数值的大小.（填>"<"或“="） (1)sin 10z 14π 5π cOS 17 sin 17 (2)cos- 9 3 9.已知cosx=2a-3,则实数a的取值范围是 10.若cosa>cos230°且0°≤a≤360°，则u的取值范围是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 三、解答题 5 11.解不等式： Cosr>」 2. 2,求函数y=2+)0sx的最大值、最小值，及取得最大值、最小值时自变量工的集合 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 34 练 余弦函数的图像和性质 一、单选题 1.余弦函数的最小正周期是（　　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】余弦函数的最小正周期为。故选D。 2．函数的图象的一条对称轴方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用余弦函数的性质即可得解. 【详解】由余弦函数的性质可得关于直线（）对称， 当时，，所以的一条对称轴方程是，故D正确； 而其他选项都无法满足（）. 故选：D. 3．下列说法正确的是（    ） A．在上单调递增，且在上单调递减 B．在上单调递减，且在上单调递增 C．在上单调递增，且在上单调递增 D．在上单调递减，且在上单调递减 【答案】A 【分析】由正弦函数和余弦函数的图象即可得解. 【详解】由正弦函数图象可知在上单调递增， 由余弦函数图象可知在上单调递减． 故选：A. 4．设和分别表示函数的最大值和最小值，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题可知，当，时，函数分别取最大值和最小值，据此可求解. 【详解】由题意， 当时，； 当时，. 则. 故选：D 5．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦函数的最小正周期求解. 【详解】函数的最小正周期为， 函数的最小正周期为． 故选：A. 6．图像经过点的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用特殊角的三角函数值逐一检验即可得解. 【详解】对于AB，因为， 所以与的图象都不经过点，故AB错误； 对于CD，因为， 所以的图象不经过点，故C错误； 的图象经过点，故D正确. 故选：D. 二、填空题 7．已知函数的图象经过点，则_______. 【答案】 【分析】将点代入函数解析式求解即可. 【详解】因为函数的图象经过点， 所以. 故答案为：4. 8．比较下列各组数值的大小.（填“>”“<”或“=”） （1）_________；（2）_________. 【答案】 > < 【分析】由正弦函数和余弦函数的单调性判断大小即可. 【详解】（1）∵， 且函数在上单调递减， ∴.   （2）∵， 且函数在上单调递增， ∴. 故答案为: >；<. 9．已知，则实数a的取值范围是__________. 【答案】 【分析】根据余弦函数的值域求参数. 【详解】∵， ∴， 解得. 故答案为：. 10．若且，则的取值范围是______. 【答案】或 【分析】利用诱导公式及余弦函数的性质即得. 【详解】因为， 又当时，单调递减， 由可得， ∵当时，单调递增， 由得. 故答案为：或 三、解答题 11．求函数的值域、周期，并写出当函数取得最大值和最小值时的取值集合。 【答案】值域，周期；最大值5时，最小值1时 【解析】值域：，，。 周期：。 最大值5：，（）。 最小值1：，（）。 12．求函数的最大值、最小值，及取得最大值、最小值时自变量x的集合. 【答案】答案见解析 【分析】利用余弦函数的性质即可得解. 【详解】因为， 当（）时，取得最大值1， 所以函数的最大值为， 此时自变量x的集合为； 当（）时，取得最小值–1， 所以函数的最小值为， 此时自变量x的集合为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $