第33练 正弦函数的性质《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第四章三角函数第33练，以“三阶支架”设计对标正弦函数性质，通过基础题夯实概念、中档题强化应用、综合题提升推理，实现从单一性质认知到综合比较的递进巩固。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|定义域、值域、周期性等单一性质|单选题直接考查核心概念，填空题7系统梳理正弦型函数性质，培养抽象能力| |基础应用|性质简单应用|填空题8-10结合具体函数求参数，强化运算能力，衔接课堂例题| |综合应用|性质综合比较|解答题11-12通过大小比较考查单调性应用，发展推理意识，适配阶段测评需求|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 33 练 正弦函数的性质 一、单选题 1.函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数的性质即可得解. 【详解】函数在上单调递增，在上单调递减． 所以当时，函数值最大为， 当时，函数值为； 当时，函数值为，， 所以函数的值域是， 故选：. 2．函数（）（    ） A．是奇函数 B．是偶函数 C．既不是奇函数，也不是偶函数 D．既是奇函数，也是偶函数 【答案】A 【分析】利用奇偶性的定义判断正弦函数的奇偶性. 【详解】设， 则， 所以函数为奇函数. 故选：A. 3．函数取最大值时，的取值集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据，解出对应的值即得答案. 【详解】函数取最大值时，， 此时有 得. 故选：B． 4．下列函数中，最小正周期为的函数是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用三角函数的周期公式即可得解. 【详解】对于A，的周期为，故A错误； 对于B，的周期为，故B错误； 对于C，的周期为，故C错误； 对于D，的周期为，故D正确. 故选：D. 5．函数的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的最小正周期求解即可. 【详解】函数的最小正周期是. 故选：B. 6．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出令函数有意义的x的取值范围即可. 【详解】要使函数有意义，则，得， 故选：C 二、填空题 7．正弦型函数，）主要有以下性质 （1）定义域为______． （2）最小正周期为______． （3）值域为______，即最大值为______，最小值为______. 【答案】 【分析】根据正弦型函数的性质求解即可. 【详解】正弦型函数，）的定义域为. 最小正周期为. 值域为，即最大值为A，最小值为. 故答案为：；；；；. 8．已知函数过点，则的值为______． 【答案】/0.5 【分析】把点的坐标代入函数解析式计算即可. 【详解】函数过点，则． 故答案为：. 9．函数的最小正周期为2，则的值为______. 【答案】 【分析】根据正弦函数的周期公式求值即可. 【详解】已知函数的最小正周期为2， 则，所以， 故答案为：. 10．设，，则t的取值范围是__________. 【答案】 【分析】由,所以,即可求得t的取值范围. 【详解】解：∵， ∴，解得. 所以t的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题 11．比较下列各组数的大小: (1)与; (2)与. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦函数的单调性即可求解； （2）根据正弦函数的单调性即可求解. 【详解】（1）因为，正弦函数在区间是增函数， 所以. （2）因为，而在是减函数，所以． 12．不求值，比较下列各组数值的大小. (1)与； (2)与. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用正弦函数在上的单调性进行判断； （2）利用正弦函数在上的单调性进行判断. 【详解】（1）∵， 且正弦函数在上是增函数， ∴. （2）∵， 且正弦函数在上是减函数， ∴. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $A职教 中职公共课·一课一练 zhijlao.xKw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章三角函数 第33练正弦函数的性质 一课一练 一、单选题 y=2sinx, 1.函数 xs2 6 的值域是() A.L2) 8.(02) c.1,2] D.,2 2.函数y=sinr(x∈R)() A·是奇函数 B.是偶函数 C.既不是奇函数，也不是偶函数 D.既是奇函数，也是偶函数 y=-3sin 2x- +1 3.函数 4)取最大值时，x的取值集合为（) B.1 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 2π 4.下列函数中，最小正周期为3的函数是(）。 A=m =m+到 D.y=sin3x+ y=3sin2x+ 5.函数 2的最小正周期是() A·2 B·元 C·2r D·5π 6.函数y sinr的定义域是() A.R B.{xeR,x≠0} C.{xeR,x≠a,keZ D.【1,0U(0, 二、填空题 7.正弦型函数y=Asin(or+p(4>0,0>0)主要有以下性质 (1)定义域为 (2)最小正周期为T= (3)值域为 即最大值为 最小值为」 ,m 8.已知函数f(x)=six过点(6，，则m的值为 y=sin @x+ (o>0) 9.函数 4 的最小正周期为2，则o的值为 10.设sinx=t-3,x∈R,则t的取值范围是 o9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 三、解答题 11.比较下列各组数的大小 wm与m 2)sin4与sin 3 12.不求值，比较下列各组数值的大小， asin(←10)与sim(-18) (2)sin x 与sin9 10 醇 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！