第32练 正弦函数的图像《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》正弦函数图像同步练，依托三阶支架设计，从概念理解到方法应用再到综合作图，循序渐进巩固基础，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|正弦函数单调性、周期、图像关键点等概念|单选题直接考查核心概念（如周期、象限单调性），强化抽象能力| |方法强化|五点法作图步骤、定义域确定|填空题聚焦作图方法（如五点坐标），深化几何直观| |综合应用|函数图像完整绘制|解答题要求独立作图（如y=sinx简图），发展应用意识与推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 32 练 正弦函数的图像 一、单选题 1.由正弦曲线知，当时，在第三象限内，随x的增大而（    ） A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【分析】由正弦函数的图象求解即可. 【详解】由正弦函数的图象可知，在第三象限内，即上，随x的增大而减小. 故选：B． 2．在内，不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用正弦函数图像求范围即可. 【详解】画出在内的图像如下图所示， 由，解得：或， 由图可知：在内，不等式的解集为， 故选：C. 3．正弦函数的最小正周期是（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】正弦函数的最小正周期为。故选B 4．用五点法画y＝sin x，x∈[0,2π]的图像时，下列哪个点不是关键点（    ） A． B． C．(π，0) D．(2π，0) 【答案】A 【解析】根据五点法作图选取的关键点，即可容易判断. 【详解】用五点法画的图象，五个关键点分别为： ， 故不是关键点的是：. 故选：. 【点睛】本题考查用五点法绘制正弦函数图象的细节，属简单题. 5．函数，的图像与直线的交点的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】利用数形结合法可求解. 【详解】如图，在同一平面直角坐标系内，先作出函数，的图像，再作出直线的图像，可知所求交点的个数为2.    故选：C 6．函数与函数的图像（    ） A．关于原点对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于坐标轴对称 【答案】D 【分析】根据正弦函数的图像即可求解. 【详解】解：对于同一个自变量来说， 在函数中，当时，，过点； 在函数中，当时，，过点， 当时，，过点， 由点的对称性可得两函数图象关于x轴，y轴对称，即关于坐标轴对称. 故选：. 二、填空题 7．利用五点法作函数的简图时，第三个点的坐标是________． 【答案】 【分析】根据题意，结合正弦函数的五点作图法，即可求解. 【详解】由题意，根据五点法作图中起关键作用的五点的特征， 五个点分别是， 所以第三个点是． 故答案为：. 8．用“五点法”作正弦函数在上的简图时，一般先作出对确定图像形状起关键作用的五个点是_________、_________、_________、_________、_________. 【答案】 【分析】由正弦函数图像即可求解. 【详解】由正弦函数图像可知, 对确定图像形状起关键作用的五个点是,,,,. 故答案为：,,,,. 9．利用五点法作上的图像，函数经过的五个点坐标分别为________ 【答案】 【分析】由五点法作图的概念写出函数经过的五个点坐标即可. 【详解】利用五点法作函数在上的图像， 五点坐标为. 故答案为：. 10.函数的定义域是______。 【答案】 【解析】正弦函数对任意实数都有定义，定义域为。 三、解答题 11．作函数的简图． 【答案】作图见解析 【分析】利用五点法作图即可. 【详解】描出五点坐标 列表 0 0 1 0 0 1 0 1 2 1 描点、连线，得到函数的简图    12．利用五点法作出在上的图像. 【答案】答案见解析 【分析】根据五点法作图即可求解. 【详解】解：（1）列表. x 0 0 1 0 –1 0 0 3 0 –3 0 （2）描点作图    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $AI职教 中职公共课·一课一练 zhijlao.xKw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章三角函数 第32练正弦函数的图像 回 一课一练 一、单选题 1.由正弦曲线知，当x∈[0,2π时，y=sinr在第三象限内，sinx随x的增大而() A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 2.在D,2内不等武如<- 2的解集是() A.(0π) 。( 3.正弦函数y=sinx的最小正周期是() A.π B.2π C.4π 0 π 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 4.用五点法画y=six,x∈[0,2π]的图像时，下列哪个点不是关键点() 到 B C.(m,0 D.(2π，0) 2 5.函数y=sinr,x∈0,2m]的图像与直线y=-的交点的个数为（) A.0 B.1 C.2 D.3 6.函数y=sinr与函数y=-sinr的图像() A·关于原点对称B.关于x轴对称 C.关于y轴对称 D.关于坐标轴对称 二、填空题 7.利用五点法作函数'=snx,x∈[0,2 的简图时，第三个点的坐标是 =sinx,[0,2π] 8.用五点法”作正弦函数 在 上的简图时，一般先作出对确定图像形状起关 键作用的五个点是 0,2π] y=-sinx 9.利用五点法作 上的图像，函数 经过的五个点坐标分别为 10.函数y=sinx的定义域是 三、解答题 11.作函数'=1-sin,x∈0,2列的简图. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 12.利用五点法作出'=3sinx在【0,2m 在 上的图像 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！