第31练 诱导公式（2）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 练习通过单选、填空、解答三级分层，实现诱导公式从基础应用到综合化简的递进，强化运算能力与推理意识，适配中职课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|诱导公式直接应用（已知角求值、由值求角）|单选题形式，聚焦单一知识点，强化概念理解与基础运算| |巩固层|公式在象限中的应用、简单化简|填空题形式，融入符号判断与象限分析，培养推理能力| |提升层|诱导公式综合化简|解答题形式，需多步推理，发展逻辑思维与问题解决能力|

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijlao.xKw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章三角函数 第31练诱导公式（2) 一课一练 一、单选题 1,已知。是三角形ABC的内角，且cos(a+-,则s5n(-a+7m)的值是() 1 1 √5 3 A.2 B.2 C.2 D.2 2.已知csa则n(6r+小os12x-dml-浅于() A. 4 9 16 B.± 5 5 C.25 D.25 3.在[元，π]上，适合cosx=2的角是（) A:培 8.号 π.5π π2π C.6和6 D.3和3 4.若osx+o=号交<a<2,则nl2x-0-（】 221 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 5 5 1 A.2 B.2 C.2 D. 2 5者sima二3明o了 的值等于()】 2V2 2W2 A.3 B.3 C.3 D.3 6.点4x,)是_300角的终边与单位圆的交点。则的值为() 3 5 A.5 B.-V3 C.3 D.3 二、填空题 7.已知ma+d）=-子且a是第=象限角，则e如(6-a小 7 7 7 7 7 9.tan690°= 10.sin(15+4x360 可化为 三、解答题 1+2sin(a+2π)cos(a-2π) 11.化简：sin(a+4)+cos(a+8) 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 12.化简：sin(a-2元)+cos(2π+a)+tan(a-4π)-cos(10m+a)-sin(a-12π). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 31 练 诱导公式（2） 一、单选题 1．已知是三角形的内角，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由三角函数的诱导公式即可解得. 【详解】解：由诱导公式可得， 得. 因为， 又因为是三角形的内角，所以. 所以由可得， . 故选：C． 2．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式及同角三角函数基本关系式可求. 【详解】原式 ． 故选：D. 3．在上，适合的角是（    ） A． B． C．和 D．和 【答案】B 【分析】根据任意角三角函数的定义分析即可. 【详解】因为上，， 所以， 因为， 所以， 所以在上，适合的角是. 故选:B. 4．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求解时先用诱导公式把已知条件化简，然后利用诱导公式把化成，再用同角三角函数的平方关系即可． 【详解】解：由已知条件得， ， ， ， ， . 故选：． 5．若，则的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由三角函数的诱导公式即可求解. 【详解】 故选: B 6．点是角的终边与单位圆的交点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义，及三角函数的诱导公式，即可求解. 【详解】因为点是角的终边与单位圆的交点， 所以． 故选：A. 二、填空题 7．已知，且是第二象限角，则________． 【答案】/0.75 【分析】根据诱导公式先求，再根据同角三角函数基本关系求，进而求得，再用诱导公式化简并求值. 【详解】得， 是第二象限角 ， ． 故答案为:或. 8．______________． 【答案】0 【分析】根据的诱导公式化简求值易得答案. 【详解】解析：因为， 所以． 故答案为：0. 9．______． 【答案】/ 【分析】根据诱导公式，特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】由题意得，. 故答案为：. 10．可化为__________. 【答案】 【分析】由诱导公式即可得解. 【详解】由三角函数的诱导公式得. 故答案为:. 三、解答题 11．化简：. 【答案】 【分析】先根据诱导公式化简原式，再利用化简即可. 【详解】原式 . 12．化简：． 【答案】 【分析】根据诱导公式：，，化简后可求解. 【详解】原式 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $