第30练 诱导公式（1）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第30练诱导公式（1），以三阶分层设计落实“由浅入深”认知逻辑，通过基础辨析、运算巩固到综合应用的路径，强化诱导公式掌握，适配同步教学中数学思维与运算能力培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一诱导公式直接应用|单选题1-4直接考查公式记忆与简单代入，填空题7基础公式直接运算，培养符号意识| |进阶层|公式综合辨析与运算|单选题5-6结合象限角性质，填空题8-10多公式混合运算，提升推理意识| |提升层|公式与概念综合应用|解答题11结合单位圆定义，12关联方程求解，发展模型意识与问题解决能力|

A职教 中职公共课·一课一练 zhijlao.xKw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章三角函数 第30练诱导公式（1) 回 一课一练 一、单选题 1.已知角a(受0，且ama-3 ngsina-4sina=0,则sn(a+2021)=（） 1 3 15 A.4 B4 C.4 D.4 2.sin(-1380) 的值为() B. 3 C.2 D.2 3.已知sm(+a）-=2a<2,那么ooa(） 1 A.2 B.2 C.2 D. 2 4.已知amr=L,则sn(x+的值为（) 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 2 √2 A.1 B.2 C.-1 D. 2 的值等于（) -2v2 22 A.3 B.3 C.3 D.3 6.点A(x,y)是-300角的终边与单位圆的交点，则的值为（） √5 A.5 B.-V5 C.3 D.3 二、填空题 7.填空题 (3)tan(-405)= 8.sincos25tan 3 6 4的值是 9.sin315-cos135°+2sin570°= 10·sin390°= 3 4 tan(-45) 三、解答题 11.已知角8的顶点为原点0，始边与x轴的非负半轴重合.若角8的终边与单位圆交于 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com (1)求sin8,cos0的值； sin2(2π+0)-cos2(4π+0) (2)求 sin Ocos0 的值. 12.已知sn“是方程25r+5x-12=0的根，“是第二象限角.求 cos(4π-a)cos(a+3π)tan'a sin(π-a)sin(π+a）的值. 醇 创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 30 练 诱导公式（1） 一、单选题 1．已知角，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先对进行化简，结合同角三角函数的关系，求出的值，再根据诱导公式求出的值. 【详解】因为， 所以， 又，所以且， 所以，即， 即，所以， 所以． 故选：A. 2．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式求解. 【详解】． 故选：D． 3．已知，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先得到的值，确定的范围，再根据同角三角函数的平方关系求得余弦值. 【详解】由得，， 题目已知，得，即. . 故选：D． 4．已知，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式化简，再根据同角三角函数基本关系求值. 【详解】由得： ， 则， 故选:D． 5．若，则的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由三角函数的诱导公式即可求解. 【详解】 故选: B 6．点是角的终边与单位圆的交点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义，及三角函数的诱导公式，即可求解. 【详解】因为点是角的终边与单位圆的交点， 所以． 故选：A. 二、填空题 7．填空题： （1）_________；         （2）_________； （3）_________；       （4）_________. 【答案】 / / / 【分析】根据诱导公式和特殊角的三角函数值可求解. 【详解】（1）； （2）； （3） ； （4） . 故答案为：；；； 8．的值是______________． 【答案】/ 【分析】由三角函数诱导公式化简求值即可. 【详解】 ． 故答案为：. 9．____________. 【答案】 【分析】由诱导公式即可得解. 【详解】原式 故答案为:. 10．__________；__________；__________. 【答案】 / –1 【分析】根据诱导公式变换化简即可求值. 【详解】①； ②； ③. 故答案为：；；. 三、解答题 11．已知角的顶点为原点，始边与轴的非负半轴重合．若角的终边与单位圆交于点． (1)求，的值； (2)求的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）由任意角的三角函数的定义即可求解. （2）根据同角三角函数的基本关系将弦化切，再将式子同时除以即可求解. 【详解】（1）因为角的终边与单位圆交于点， 所以，且点在第一象限， 则，． （2）由（1）知，， 所以， 则． 12．已知是方程的根，是第二象限角，求的值． 【答案】 【分析】根据题设分别求得正弦值、余弦值和正切值，再利用诱导公式和商的关系化简代式求解. 【详解】方程可化为，根为或， 是第二象限角， . ，． ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $