第27练 任意角的三角函数定义《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第27练以“任意角的三角函数定义”为核心，通过单选、填空、解答三级分层设计，实现从概念认知到综合应用的递进，强化基础巩固与数学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|象限角判断、三角函数值计算|单选题聚焦单一概念，如象限角识别，培养抽象能力| |中档应用|定义域、终边上点坐标|填空题深化概念理解，如定义域求解，发展运算能力| |综合提升|终边点求三角函数、直线终边计算|解答题强化综合应用，如终边与直线结合问题，体现模型意识|

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijlao.xKw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章三角函数 第27练任意角的三角函数定义 一课一练 一、单选题 1.若sina>0,cosa<0,则角a是第()象限角. A.- B.二 C.三 D.四 2.tan30°=() 1 3 3 A.2 B.2 C.3 D.3 3.在直角坐标系xOy中，若点P(-3,4)关于y轴的对称点在角a的终边上，则cos= () A 8.5 c 0.5 4.在△ABC中，若sin A.cos B.tanC<0,则△ABC是() A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角或钝角三角形 o9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 5.若点P(m,-)在角a的终边上，且osa30 10,则() A.m=3 B.x为第二象限角 C.tana= 3 D.sina=10 10 sina tana =2 6.若sina tana,则角au的终边位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题 7.设。是第二象限角.P(x,l)为其终边上-点.且cosa=3,则ama= 8.函数y=Vcosx·-tanx 的定义域为 siny sina sin B =k 9.已知sinB+sina sinB+siny,siny+sina,那么k=. 10.若singcosa>0,则角a在第象限或第 象限。 三、解答题 11.若角P的终边上有一点p2,-4),求sinB,cosB和aB的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 12.在平面直角坐标系中，角a的终边落在直线3x+4y=0上，求sina,cosa,tana的 值， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 27 练 任意角的三角函数定义 一、单选题 1．若，则角是第（    ）象限角. A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【分析】根据三角函数在各个象限的正负性来求解即可. 【详解】因为，所以角是第二象限的角. 故选：B. 2．（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答. 【详解】， 故选：C. 3．在直角坐标系中，若点关于轴的对称点在角的终边上，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出点关于轴的对称点，再利用任意角的三角函数定义求出的值即可. 【详解】点关于轴的对称点为， . 故选：B. 4．在中，若，则是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角或钝角三角形 【答案】C 【分析】根据三角函数在象限中的符号确定角的范围即可确定三角形形状. 【详解】∵是的内角， ∴. ∵， ∴. ∴和中必有一个小于0. 且， 则中必有一个钝角. 故选：C. 5．若点 在角 的终边上，且 ，则（    ） A． B． 为第二象限角 C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的定义求解，再根据点P的坐标求解角的取值范围，再根据三角函数的定义求. 【详解】由题设，可得，A错误； 所以，则为第三象限角，B错误； ，，C正确；D错误． 故选：C． 6．若，则角的终边位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据绝对值的化简结果判断与的符号，由此判断象限即可. 【详解】若，即， 则，且， 则角的终边位于第二象限. 故选：B. 二、填空题 7．设是第二象限角，为其终边上一点，且，则_________. 【答案】/ 【分析】由三角函数的定义及角所在象限、终边上的点列方程求参数，进而求正切值. 【详解】由题设，则且，可得， 所以. 故答案为： 8．函数的定义域为________. 【答案】， 【解析】要使函数有意义，需或，然后解出来即可. 【详解】要使函数有意义，需或，其中， 故，. 故答案为：， 【点睛】本题考查的是三角函数在各个象限中的符号，较简单. 9．已知，那么______. 【答案】或 【分析】分和两种情况分别求解即可. 【详解】当时，； 当时，， .综上：或. 故答案为：或. 10．若，则角在第______象限或第______象限。 【答案】一；三 【解析】即与同号。在第一象限两者均为正，在第三象限两者均为负。故在第一或第三象限。 三、解答题 11．若角的终边上有一点，求和的值. 【答案】，， 【分析】由角的终边上一点，求任意角的三角函数定义即可得解. 【详解】因为的终边上有一点， 所以， ， ， . 12．在平面直角坐标系中，角的终边落在直线上，求，，的值. 【答案】答案见解析 【分析】在角的终边所在直线上取点，分类讨论，利用三角函数的定义即可求解． 【详解】角的终边落在直线上，则角的终边在第二象限或第四象限. 当角的终边在第二象限时，在终边上取一点， 所以点到坐标原点的距离， ． 当角的终边在第四象限时，在终边上取一点， 所以点到坐标原点的距离， ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $