第24练 任意角《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第四章三角函数第24练“任意角”同步练习，分层递进设计，从基础概念辨析到综合应用，强化任意角知识巩固，适配课堂教学目标。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|象限角判断、终边相同角概念|单选题1-2直接考查象限角定义，填空题7-8巩固终边相同角计算，培养抽象能力与几何直观| |深化理解|角的分类与命题辨析、范围确定|单选题3-6通过命题判断（如钝角与象限角关系）、多象限角分析，填空题9-10结合范围与函数性质，发展推理能力| |综合应用|角的集合表示、函数与角综合|解答题11写x轴角的集合，12结合奇函数周期求角的值，体现模型意识与数学语言表达|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 24 练 任意角 一、单选题 1．是第（   ）象限角. A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】C 【分析】根据象限角的定义即可求解. 【详解】，因此是第三象限角. 故选：C. 2．已知角的终边经过点，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】由点所在的象限即可判断角所在的象限. 【详解】因为点在第四象限， 所以角是第四象限角. 故选:D. 3．下列命题：①钝角是第二象限的角；②小于的角是锐角；③第一象限的角一定不是负角；④第二象限的角一定大于第一象限的角；⑤若，则是第四象限角． 其中正确的题的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据象限角、正角、负角的概念逐项分析即可判断. 【详解】对①：因为大于小于的角是钝角，所以钝角是第二象限的角，故①正确； 对②：因为大于小于的角是锐角，故②错误； 对③：是第一象限角，所以第一象限角可能是正角也可能是负角，故③错误； 对④：是第一象限角，是第二象限角，，故④错误； 对⑤：一个象限为，所以是第四象限角，故⑤正确. 综上所述，正确的题的个数是2个. 故选：B. 4．设为锐角，则角的终边落在（    ） A．第一或第二象限或轴正半轴上 B．第二或第四象限 C．第一或第三象限 D．第三或第四象限或轴负半轴上 【答案】A 【分析】由的范围，可求解的范围，即可判断角所落在的位置. 【详解】由，可得， 则角的终边落在第一或第二象限或轴的正半轴上， 故选:A. 5．若是第三象限角，则是（　　　） A. 第一或第三象限角 B. 第二或第四象限角 C. 第二象限角 D. 第三象限角 【答案】B 【解析】是第三象限角，则，故。当为偶数时在第二象限，当为奇数时在第四象限。故选B。 6．角的终边属于第一象限，那么的终边不可能属于的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】由题意知，，，即可得的范围，讨论、、对应的终边位置即可. 【详解】∵角的终边在第一象限， ∴，，则，， 当时，，，此时的终边落在第一象限， 当时，，此时的终边落在第二象限， 当时，，此时的终边落在第三象限， 综上，角的终边不可能落在第四象限， 故选：D . 二、填空题 7．______，所以与______角的终边相同。 【答案】3； 【解析】，所以与角终边相同。 8．与终边相同的最小正角是______。 【答案】 【解析】，故最小正角为。 9．已知，，则的范围为__________. 【答案】 【分析】根据不等式性质易得答案. 【详解】∵，∴， 又∵，， ∴， 故答案为：． 10．已知是定义在上的奇函数，且．若，则____________；____________． 【答案】 【分析】根据是定义在上的奇函数及，可得函数的周期性及对称性，进而可得解. 【详解】由，得函数关于直线对称， 又是定义在R上的奇函数， 所以是周期的函数， 所以， 故答案为：，. 三、解答题 11．分别写出终边在x轴正半轴、x轴负半轴和x轴上的角所对应的集合． 【答案】答案见解析 【分析】根据终边相同的角的表示得出答案即可； 【详解】解：x轴正半轴； x轴负半轴； x轴上的角 12．已知是定义域为的奇函数，且周期为4，若，求的值． 【答案】. 【分析】根据题意结合奇函数的性质及函数周期性的应用即可得解. 【详解】是定义域为的奇函数，且周期为4， 若，则， 则，所以， ， ， 所以一个周期， ， 综上所述，的值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 24 练 任意角 一、单选题 1．是第（   ）象限角. A．一 B．二 C．三 D．四 2．已知角的终边经过点，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．下列命题：①钝角是第二象限的角；②小于的角是锐角；③第一象限的角一定不是负角；④第二象限的角一定大于第一象限的角；⑤若，则是第四象限角． 其中正确的题的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．设为锐角，则角的终边落在（    ） A．第一或第二象限或轴正半轴上 B．第二或第四象限 C．第一或第三象限 D．第三或第四象限或轴负半轴上 5．若是第三象限角，则是（　　　） A. 第一或第三象限角 B. 第二或第四象限角 C. 第二象限角 D. 第三象限角 6．角的终边属于第一象限，那么的终边不可能属于的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 7．______，所以与______角的终边相同。 8．与终边相同的最小正角是______。 9．已知，，则的范围为__________. 10．已知是定义在上的奇函数，且．若，则____________；____________． 三、解答题 11．分别写出终边在x轴正半轴、x轴负半轴和x轴上的角所对应的集合． 12．已知是定义域为的奇函数，且周期为4，若，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $