福建2027届高三一轮物理复习专题训练 匀变速直线运动

**基本信息** 以“规律-图像-追及”三维架构系统整合匀变速直线运动知识，通过方法提炼与典例解析，构建从公式推导到问题解决的完整逻辑链，培养科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |匀变速直线运动规律|多道高考/模拟题|比例式应用、推论迁移|从基本公式到位移差/平均速度推论，延伸至竖直上抛等特殊运动| |运动学图像问题|多道高考/模拟题|“五要素”识图法（点线斜截面）|常规图像（x-t/v-t/a-t）到非常规图像（v²-x/x-v）的转化与分析| |追及相遇问题|多道高考/模拟题|临界法、函数法、图象法|基于速度关系的距离极值分析，结合运动学公式与图像求解相遇条件|

一轮复习专题——《匀变速直线运动》 目标一：匀变速直线运动规律 · 匀变速直线运动的基本规律 1．速度与时间的关系式：v＝v0＋at. v＝gt. 2．位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2. h＝gt2 3．位移与速度的关系式：v2－v＝2ax. v2＝2gh · 匀变速直线运动的推论 1．平均速度公式：＝v＝. 2．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. 可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2. 3．初速度为零的匀加速直线运动比例式 (1)1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)1T内，2T内，3T内……位移之比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2. (3)第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比为： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． (4)通过连续相等的位移所用时间之比为： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)． · 竖直上抛运动的规律 (1)速度公式：v＝v0－gt. (2)位移公式：h＝v0t－gt2. (3)速度—位移关系式：v2－v＝－2gh. (4)上升的最大高度：h＝. (5)上升到最大高度用时：t＝. · 匀变速直线运动的基本规律及推论 1. （2026·广东·高考真题）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为20 m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（     ） A． ， B．， C．， D．， 【答案】A 【难度】0.69 【知识点】平均速度、匀变速直线运动速度与时间的关系 【详解】根据题意，设运动过程中最大速度为，则有，代入数据解得，根据题意可知，加速过程或减速过程的最大时间均小于总时间，则有，解得加速或减速过程的最小加速度，综上所述，该球员某时刻的速度不可能为， 加速度大小不可能为。所以根据题意和选项速度和加速度大小可能是，。 故选A。 2. （2026·贵州·高考真题）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】中间时刻的瞬时速度 【详解】列车在隧道内做匀减速直线运动，匀变速直线运动的平均速度满足 位移等于平均速度乘以运动时间，即，代入已知条件、、，计算得。故选C。 3. （2026·安徽阜阳·模拟预测）如图所示，“车让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以54 km/h的速度行驶在城市道路上，在车头距离“车让行人”停车线25.5m时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，已知驾驶员的反应时间为0.2 s，刹车后汽车做匀减速运动，为了停车让人，汽车车头不能越过停车线。则下列说法正确的是（     ） A．汽车刹车后做减速运动的最大距离为22.5m B．汽车刹车的最小加速度大小为3m/s2 C．汽车做减速运动的最长时间约为4.4 s D．从驾驶员发现行人到汽车停下，汽车的平均速度可能等于7.9m/s 【答案】A 【难度】0.62 【知识点】计算停车时间和位移、平均速度 【详解】A．汽车刹车前，在0.2 s内做匀速运动，其位移大小 则汽车做减速运动的最大距离，A正确； B．汽车刹车的最小加速度大小，B错误； C．汽车做减速运动的最长时间，C错误； D．从驾驶员发现前方有行人通过人行横道到汽车停下来过程，汽车的平均速度不小于以最小加速度刹车时全程的平均速度，D错误。故选A。 4. （25-26高三上·江苏扬州·开学考试）新能源汽车初速度为，感应到前方有障碍物立刻制动，做加速度为的匀减速直线运动。则制动后内的位移为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】计算停车时间和位移 【详解】汽车从开始制动到停止所用时间为，故制动后内的位移等于内的位移，故制动后内的位移为，故选B。 5. （多选）（2026·贵州毕节·三模）如图，在北京“人形机器人”半程马拉松比赛中，一机器人在某段平直赛道上从静止开始，以的加速度做匀加速直线运动，达到最大速度后立即匀速，在距检修点处以大小为的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零。该机器人在上述运动过程中（     ） A．最大速度大小为 B．加速阶段所用的时间为 C．加速阶段的位移大小为 D．加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度 【答案】AC 【难度】0.72 【知识点】匀变速直线运动速度与位移的关系、匀变速直线运动位移与时间的关系、匀变速直线运动速度与时间的关系、平均速度 【详解】A．在距检修点处以大小为的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零，设最大速度为，有，其中，，可得最大速度大小为，故A正确； B．加速阶段所用的时间为，故B错误； C．加速阶段的位移大小为，故C正确； D．加速阶段的平均速度为，减速阶段的平均速度为，可知加速阶段的平均速度等于减速阶段的平均速度，故D错误。故选AC。 6. （多选）（2026·河南·高考真题）智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20 s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（     ） 时间 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A．10 s末N的速度达到最大值 B．7 s末N与M的间距为281.5 m C．N加速阶段的加速度大小为 D．N与M的相对速度的最大值为 【答案】CD 【难度】0.32 【知识点】匀变速直线运动的位移差Δx=aT²、匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动位移与时间的关系 【详解】ACD．以M飞行器为参考系，分别求出N在相邻2s内相对M的位移如表 时间区间 0-2s 2-4s 4-6s 6-8s 8-10s 10-12s 12-14s 14-16s 16-18s 18-20s 相对位移 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 13m 3m -7m -17m -25m -21m -15m -9m -3m 0 由于，，，故内N做匀加速直线运动，同理内N以另一加速度做匀减速直线运动，8s至10s内的某时刻，N匀加速运动结束开始做匀减速，所以内的某时刻，N的速度达到最大值，设加速阶段的加速度为，则由，可得，设减速阶段的加速度为，则由 解得，以M飞行器为参考系，N在第6s时的速度，第12s时的速度，则由，解得，即第9s时N的速度最大，N相对于M的速度最大值为，故A错误，CD正确； B．7s末时N与M的间距为，故B错误。故选CD。 · 匀变速直线运动的比例关系 7. （2026·陕西西安·模拟预测）在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为，最后两个t时间内的总位移大小为，则为（　　） A．17︰4 B．13︰4 C．15︰4 D．15︰8 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】连续相等时间内的运动比例规律 【详解】将运动员入水后末速度为0的匀减速直线运动，逆向等效为初速度为0、加速度大小为的匀加速直线运动，总运动时间为。对于初速度为0的匀加速直线运动，从初始时刻开始，连续相等时间内的位移之比为，原运动最后两个的总位移，对应逆向运动前两个的位移之和，即，原运动第一个的位移，对应逆向运动最后一个的位移，即，因此故选C。 8. （25-26高三上·浙江·期末）如图所示，高铁站内的柱子沿直线铁轨等间距排列，高铁启动前小明座位旁边正好有一根柱子，记为第1根，出发后恰好经过第2根。假设高铁做匀加速直线运动，则出发后恰好经过（　　） A．第3根 B．第4根 C．第5根 D．第6根 【答案】C 【难度】0.8 【知识点】连续相等时间内的运动比例规律 【详解】高铁做初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的位移之比为1:3:5:7，由此可知前4s与后4s经过的位移之比为1:3，所以出发后恰好经过第5根。故选C。 9. （2020·安徽·模拟预测）建筑工人常常徒手向上抛砖块，当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住。 在一次抛砖的过程中，砖块运动3s到达最高点，将砖块的运动匀变速直线运动，砖块通过第2s内位移的后用时为t1，通过第1s内位移的前用时为t2，则满足（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】连续相等时间内的运动比例规律 【详解】竖直向上抛砖块是匀变速直线运动，经过了3s速度减为0，可以从最高点开始逆向思维，把上升过程反过来看作自由落体运动，根据自由落体运动的公式，得第1s内、第2s、第3s内的位移之比为，从最高点开始，设第1s内位移为x，则第2s内位移为3x，则第3s内位移为5x，所以从最高点开始，砖块通过上抛第2s位移的后的位移为第2个x，通过第1s内位移的前的位移为第9个x，按照自由落体公式可得 ，，所以，故选C。 10. （21-22高三上·广东汕头·期中）有一辆汽车在一个沙尘暴天气中匀速行驶，司机突然模糊地看到正前方十字路口有一路障，他立即采取刹车，未发生事故。已知该汽车在水平路面上刹车时位移随时间变化的规律式为：（x的单位是m，t的单位是s）。则关于该汽车的运动，下列判断中正确的是（　　） A．刹车过程中的加速度大小为 B．刹车后6s内的位移48m C．刹车后，汽车第一个1s内，第二个1s内，第三个1s内，第四个1s内位移之比为19：17：15：13 D．刹车全过程的平均速度为10m/s 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】计算停车时间和位移、连续相等时间内的运动比例规律、中间时刻的瞬时速度、匀变速直线运动位移与时间的关系 【详解】A．该汽车在水平路面上刹车时位移随时间变化的规律式为，对比匀减速直线运动位移公式，可知汽车刹车时的初速度大小和加速度大小分别为，，故A错误； B．汽车刹车到速度减为0的时间为，即刹车5s后汽车静止，则刹车后6s内的位移为，故B错误； C．汽车刹车5s后停止，采用逆向思维，将刹车过程视为初速度为0的匀加速直线运动，相等时间内的位移比为，因此正向刹车的前4个1s内位移比为，故C错误； D．刹车全过程为匀减速直线运动，平均速度为，故D正确。故选D。 11. （25-26高三上·山东聊城·阶段检测）如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块A，并恰好能穿过全部木块。假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中正确的是（　　） A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为 B．若三块木块的长度相等，则穿出第一块时的速度为 C．若穿过三块木块所用的时间相等，则三块木块的长度之比为 D．若穿过三块木块所用的时间相等，则穿出第二块时的速度为 【答案】D 【难度】0.77 【知识点】连续相等位移的运动比例规律 【详解】A．子弹通过三块由同种材料制成的木块A、B、C，做的是末速度为零的匀减速直线运动，利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动；根据子弹通过连续相等的位移所用时间之比为，故若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块A、B、C的时间之比为，故A错误； B．利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动；设木块的长度为L，穿出第二块时的速度为v，根据运动学规律有，，解得，故B错误； CD．由题意，利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动，若穿过三块木块所用时间相等，则子弹通过C、B、A的位移之比为，故三块木块A、B、C的长度之比为，设穿过第二块时的速度大小为，穿过一块木块所用时间为t，则有，，解得，故C错误，D正确。故选D。 12. （2025·四川遂宁·二模）绿树阴浓夏日长，楼台倒影入池塘。炎炎夏日下，我们仍能看见外卖小哥忙碌的身影，如图所示为一外卖员在送餐途中所走的一段路程。已知外卖小哥与车总质量为500kg，所受合外力为1000N。骑手从A点出发到E点一直做匀加速直线运动，其中，下列说法正确的是（　　） A．骑手的加速度为 B．骑手在C点的速度为 C．骑手在C点的速度大于AE段平均速度 D．骑手经过B、C、D、E时所用的时间之比为 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】牛顿第二定律的初步应用、连续相等位移的运动比例规律、中间时刻的瞬时速度、匀变速直线运动速度与位移的关系 【详解】A．根据牛顿第二定律可知，骑手的加速度为，A错误； B．骑手在C点的速度为，B错误； C．B点是AE段的中间时刻，可知B点的速度等于AE段的平均速度，则骑手在C点的速度大于AE段平均速度，C正确； D．根据可知，骑手经过B、C、D、E时所用的时间之比为，D错误。 故选C。 13. （25-26高三上·安徽·期中）2025年5月底，安徽利辛马店大桥改建工程已完全具备通车条件，正式投入使用。如图所示是大桥上间距均为50m的四段，可视为质点的轿车从位置1由静止开始启动，经过20s正好到达位置5，轿车的运动视为匀加速直线运动，则轿车过位置2时的速度大小是（　　） A．7.5m/s B．10m/s C．12.5m/s D．15m/s 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】中间时刻的瞬时速度、连续相等位移的运动比例规律 【详解】轿车做初速度为零的匀加速直线运动，根据推论做初速度为零的匀加速直线运动的物体, 在第1s内、第2s内、第3s内、……第n s内的位移之比为1 ∶ 3 ∶ 5 ∶……(2n-1)，轿车行驶第一 个50m和行驶接下来3个50m用的时间相同，所以过位置2时的速度大小等于行驶这200m的平均速度。轿车经过20s正好到达位置5行驶200m，平均速度大小为，所以轿车过位置2时的速度大小是10m/s。故选B。 14. （多选）（2026·河南三门峡·三模）某同学原地竖直起跳进行摸高测试，从离地到上升到最高点所用时间为t，重心上升的总高度为H。若不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，克服重力做功之比为 B．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，克服重力做功之比为 C．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，重力的冲量之比为 D．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，重力的冲量之比为 【答案】AD 【难度】0.6 【知识点】连续相等时间内的运动比例规律、连续相等位移的运动比例规律、重力做功、求恒力的冲量 【详解】AB．该同学竖直向上做匀减速直线运动，末速度为零，由逆向思维可看成自由落体运动。则该同学在上升第一个与上升第三个的位移之比为，根据重力做的功，可知该同学在上述两个过程中克服重力做功之比为，故A正确，B错误； CD．该同学在上升第一个与上升第三个的时间之比为，根据重力的冲量，可知该同学在上述两个过程中重力的冲量之比为，故C错误，D正确。故选AD。 15. （多选）（25-26高一上·河北邢台·阶段检测）如图所示，在水平面上固定着四个材料完全相同的木块，长度分别是、、、，一子弹以水平初速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块时速度恰好为0，则（　　） A．子弹通过所有木块的平均速度和初速度之比为1∶2 B．子弹通过每个木块的速度的平方变化量之比为1∶4∶9∶16 C．子弹穿出第三个木块时的速度与穿出第一个木块时的速度之比为2∶3 D．子弹通过前两个木块的时间与通过后两个木块的时间之比为 【答案】AC 【难度】0.4 【知识点】连续相等位移的运动比例规律、中间时刻的瞬时速度、匀变速直线运动速度与位移的关系 【详解】A．子弹通过所有木块的平均速度为，故子弹通过所有木块的平均速度和初速度之比为，故A正确； B．根据，有，故子弹通过每个木块的速度的平方变化量之比为，故B错误； C．根据，有，，整个过程有，联立解得，，故子弹穿出第三个木块时的速度与穿出第一个木块时的速度之比为，故C正确； D．将子弹的运动过程从右向左看，则成为初速度为零的匀加速直线运动，则子弹通过每个所用时间之比为，故子弹通过前两个木块的时间与通过后两个木块的时间之比为，故D错误。故选AC。 16. （多选）（25-26高三上·福建三明·开学考试）四个水球可以挡住一颗子弹。如图所示，相同的4个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计，子弹重力忽略不计。以下说法正确的是（    ） A．子弹在每个水球中的速度变化量相同 B．子弹穿出第2个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 C．子弹依次穿过每个水球所用的时间之比为 D．子弹依次进入每个水球时的速度之比为 【答案】CD 【难度】0.65 【知识点】连续相等位移的运动比例规律 【详解】A．子弹在水球中做匀减速运动，加速度不变，由于通过相同位移的时间逐渐增大，所以子弹在每个水球中运动的时间不同。根据可知，由于子弹通过每个水球的时间不同，所以子弹在每个水球中的速度变化量不同，故A错误； BC．将子弹的运动逆向看成初速度为0的匀加速直线运动，根据初速度为0的匀加速直线运动的推论可知，通过连续相等位移所用时间之比为，则子弹依次穿过每个水球所用时间之比为。从比例关系中可以看出子弹穿过第4个水球的时间与子弹穿过前3个水球所用时间相同，则子弹穿出第3个水球时的瞬时速度即为中间时刻的速度，与全程的平均速度相等。故B错误，C正确； D．将子弹的运动逆向看成初速度为0的匀加速直线运动，设每个水球宽度为，根据可知，子弹依次进入每个水球时的速度之比为，故D正确。故选CD。 · 自由落体运动和竖直上抛运动 17. （2026·河北衡水·模拟预测）如图所示，A点为空中一点，一长为L的竖直木棒静止于A点正上方，木棒下端与A点的距离为L。将木棒由静止释放，它通过A点的时间间隔为t1。若将木棒的释放位置竖直上移L，由静止释放后，它通过A点的时间间隔为t2。t1 ：t2为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】自由落体运动的规律及应用 【详解】从木棒第一次下落到其下端经过A点的过程中，有，从木棒第一次下落到其上端经过A点的过程中和从木棒第二次下落到其下端经过A点的过程中，有2L =，从木棒第二次下落到其上端经过A点的过程中，有3L =，，，解得，A正确。 18. （多选）（2026高三·全国·专题练习）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。相邻两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置 B．能求出小球下落的加速度为 C．能求出小球在位置“3”的速度为 D．小球下落过程中一定不受阻力 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】频闪照相法求解自由落体运动 【详解】A．初速度为0的匀加速直线运动，相邻相等时间的位移之比为1∶3∶5∶…∶（2n－1），由图可知，该比例关系不成立，则位置“1”不是小球释放的初始位置，故A错误； B．根据匀变速直线运动的位移差公式有3d－2d＝aT2，得小球下落的加速度为，故B正确； C．小球在位置“3”的速度等于从位置“2”到位置“4”的平均速度，为，故C正确； D．分析可知，小球下落过程中不受阻力或受到恒定阻力，故D错误。故选BC。 19. （多选）（25-26高一下·山西阳泉·开学考试）如图所示是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果从同一高度自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A．一段时间后苹果和羽毛处于同一高度 B．若满足关系，则A为苹果释放的初始位置 C．苹果下落的加速度大小为 D．羽毛下落到C点的速度大小为 【答案】ABD 【难度】0.65 【知识点】频闪照相法求解自由落体运动 【详解】A．由图可知苹果和羽毛下落时运动情况相同，则一段时间后苹果和羽毛处于同一高度，故A正确； B．若满足关系，根据可知，A点对应的速度为0，则A为苹果释放的初始位置，故B正确； C．根据，可得苹果下落的加速度大小为，故C错误； D．羽毛下落到C点的速度大小为，故D正确。故选ABD。 20. （25-26高三下·山东菏泽·阶段检测）一小球从距地面1m高处由静止自由下落，忽略空气阻力。每次与地面碰撞后速度大小均变为碰撞前的0.8倍，则小球从开始下落到第四次与地面相撞时，经过的总路程约为（　　） A．3.6 m B．3.9 m C．4.9 m D．5.9 m 【答案】A 【难度】0.62 【知识点】自由落体运动的规律及应用、竖直上抛运动的规律及应用 【详解】根据竖直上抛运动速度与位移的关系式，小球与地面碰撞后速度大小均变为碰撞前的0.8倍，则，联立解得，故每一次上升的最大高度均变为上一次上升的最大高度的0.64倍。小球从开始下落到第四次与地面相撞时，总路程为，故选A。 21. （2026·广西桂林·二模）如图所示，在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的球A和球B，分别从距水平地面高度为和h的位置同时由静止释放。球A的质量为m，球B的质量为3m。设小球与地面碰撞后以原速率反弹，忽略球的直径、空气阻力及小球与地面碰撞时间。若球B在第一次上升到最高点时刚好与球A相碰，则k值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【难度】0.62 【知识点】自由落体和竖直上抛相遇类问题 【详解】B从高度自由下落，由自由落体公式 ，得下落时间 ，碰地时速度 ，B反弹后做竖直上抛运动，上升到最高点时速度减为0，因此上升时间 ，上升高度 ， 从释放到B上升到最高点的总时间， A全程做自由落体运动，总下落位移 ，代入总时间得 ， 相遇时A离地面的高度等于B离地面的高度，因此有 ，解得 故选C。 目标二：运动学图像问题 一、常规运动学图像 1、x-t图像 x-t图像 物理意义 表示物体位置随时间变化的规律，不是物体运动的轨迹 识图 五要素 点 两图线交点，说明两物体此时刻相遇 线 ①②③表示物体做匀速直线运动；④表示物体静止；⑤⑥表示物体做匀变速直线运动 斜 (切线、割线)直线斜率表示物体(瞬时、平均)速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 截 纵截距表示开始计时物体位置 面 图线与t轴所围图形面积无意义 2、v-t图像 v-t图像 物理意义 表示物体速度随时间变化的规律 识图 五要素 点 两图线交点，说明两物体此时刻速度相等 线 ①②③表示匀变速直线运动；④表示匀速直线运动；⑤6⑦⑧表示非匀变速直线运动 斜 (切线)直线斜率表示物体(瞬时)加速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 截 纵截距表示物体初速度 面 阴影部分的面积表示物体某段时间内发生的位移；t上为正，t下为负 3、a-t图像 a-t图像 物理意义 表示物体加速度随时间变化的规律 识图 五要素 点 两图线交点，说明两物体此时刻加速度相等 线 ①②③表示a均匀变化；④表示a恒定；⑤⑥表示a非均匀变化；a方向：t上为正，t下为负 斜 斜率表示物体加速度变化率，即加速度变化的快慢 截 纵截距表示物体初加速度 面 阴影部分的面积表示物体某段时间内速度变化量；t上为正，t下为负 2、 非常规运动学图像 1、v²-x图像 v²-x图像 识图步骤 1.根据v²-vo²=2ax写出对应图线函数表达式； 2.找初速度和加速度两个主要物理量； 识图 五要素 点 两图线交点，说明两物体经过某段相同位移或在某一位置的速度平方值相同 线 ①②④⑤表示物体做匀加速直线运动；3表示物体做匀减速直线运动 斜 v²-x图线料率k=2a；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 截 在v²-x图线中纵截距表示物体初速度平方；在x-v2图线中横载距表示物体的初速度平方 面 图线与横轴所围图形面积无意义 2、v-x/x-v图像 x-v图像 v-x图像 识图步骤 1.根据v²-vo²=2ax写出对应图线函数表达式；2.找初速度和加速度两个主要物理量； 识图 五要素 点 两图线交点，说明两物体经过某段相同位移或在某一位置的速度相同 线 ①②③表示物体做匀加速直线运动；④⑤表示物体做匀减速直线运动 斜 截 在v-x图线中纵截距表示物体初速度；在x-v图线中横截距表示物体的初速度 面 图线与横轴所围图形面积无意义 3、a-x图像 a-x图像 识图 五要素 点 两图线交点，说明两物体具有相同加速度 线 ①表示物体做匀变速直线运动；②③④表示物体做非匀变速直线运动 斜 截 纵截距表示物体初加速度 面 图线与x轴所围图形面积等于 4、图像 图像 识图步骤 1.根据图像写函数表达式；2.根据表达式找初速度和加速度两个主要物理量； 识图 五要素 点 两图线交点，说明两物体此时刻相遇 线 ①②③表示物体做匀变速直线运动；④表示物体做匀速直线运动 斜 ①②③斜率 ;上倾为正，下斜为负；陡缓示大小。 截 ③纵截距表示物体初速度；④图线b,表示匀速直线运动的速度 面 匀变速直线运动的图线与t轴所围图形面积不表示物体某段时间发生的位移 5、图像 图像 识图步骤 1.根据图像写函数表达式；2.根据表达式找初速度和加速度两个主要物理量； 识图 五要素 点 两图线交点，说明两物体此时刻相遇 线 ①②③表示物体做匀变速直线运动； 斜 ①②③斜率k=v0 截 ③纵截距b=a/2 面 · x-t图像 22. （25-26高三上·福建·期中）某架无人机沿水平方向做直线运动，其位移随时间变化的图像如图所示，其中5-15s内为曲线，其余部分为直线，则该无人机（    ） A．0-5s内做匀加速直线运动 B．0-5s内位移大小为50m C．5-15s内平均速率为0 D．5-10s内平均加速度大小为 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】x-t图像、加速度的计算 【详解】A．因x-t图像的斜率等于速度，可知0-5s内做匀速直线运动，A错误； B．由图可知，0-5s内位移大小为20m，B错误； C．5-15s内路程为20m，则平均速率为，C错误； D．5s末的速度，10s末速度为零，则5-10s内平均加速度大小为，D正确。故选D。 23. （2025·福建厦门·三模）小青同学参加折返跑比赛，从静止开始由起点出发跑到距起点30米处的折返点，再跑回起点，则该同学运动过程中位移x与时间t的关系图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】x-t图像 【详解】B．折返跑比赛的初始位移为零，末位移也为零，故B错误； D．一个时刻不可能对应两个位移，故D错误； AC．从静止开始运动，则t=0时刻速度为零，即t=0时刻图像切线与时间轴平行，故A错误，C正确。故选C。 24. （25-26高三上·福建福州·期中）在某次冰壶比赛中，时间时球员跪式推动冰壶自本垒圆心由静止向前滑行，推至前卫线时，放开冰壶使其自行滑行，冰壶恰好到达营垒中心并停止运动，整个过程冰壶一直沿直线运动，其位移x随时间变化的图像如图所示，图像中的、两段曲线均为抛物线。对冰壶的整个运动过程，下列说法正确的是（　 　） A．时刻，冰壶的速度为 B．运动过程中，冰壶的最大速度为 C．时间内冰壶的平均速率大于 D．时间内加速度大小等于加速度大小 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】x-t图像、匀变速直线运动位移与时间的关系、匀变速直线运动速度与时间的关系 【详解】D．根据题意，在图像中，两段曲线均为抛物线，则可知两个过程中冰壶均作匀变速运动，在时间内冰壶做匀加速直线运动，在时间内冰壶做匀减速直线运动。 时间内设冰壶的加速度大小为，则有，时间时间内冰壶做匀减速直线运动，速度减为0，则可将该运动逆向看成初速度为0的匀加速直线运动，设其加速度大小为，则有，解得，，故D错误； B．由上分析可知时刻冰壶有最大速度为，故B正确； A．时刻，冰壶的速度为，故A错误； C．时间内冰壶的平均速率为，故C错误。故选B。 25. （2025·福建泉州·一模）2025年7月在法国巴黎，中国无人机编队用2000架无人机践行“用艺术连接世界”的使命，点亮世界光影之夜。某次测试中，无人机从静止开始由起飞点沿直线飞出80m时切断遥控器信号，经过一段时间后沿原路径回到起飞点。该过程无人机运动位移x与时间t的关系图像如图所示，则无人机（　　） A．在t=8s时开始返回 B．在0~8s内平均速度大小为10m/s C．在t=12s时速度最大 D．在t=16s时速度大小为5m/s 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】x-t图像 【详解】A．图线的斜率表示速度，由图可知，时，斜率由正变负，即无人机在时开始返回，故A错误； B．在0~8s内平均速度大小为，故B正确； C．图线的斜率表示速度，由图可知，时斜率为零，即时速度为零，故C错误； D．图线的斜率表示速度，时的斜率由题中数据无法计算，故D错误。故选B。 26. （2026·福建厦门·模拟预测）某款机器狗性能卓越，能够执行爬山、涉水、翻越障碍等高难度动作。在某测试中，测试人员和机器狗的位置一时间（x-t）图像如图所示，人的x-t图像为曲线，机器狗的x-t图像为两条线段，从0时刻到时刻的过程中，下列说法正确的是（     ） A．机器狗一直做匀速直线运动 B．测试人员的运动方向一直在改变 C．时间内，人的速度始终大于机器狗的速度 D．时间内，人和机器狗的平均速度大小相等 【答案】D 【难度】0.68 【知识点】x-t图像 【详解】A．根据图线的斜率表示速度可知，机器狗的图像在时刻斜率发生改变，即机器狗在时刻运动速度大小改变，故A错误； B．由图可知，测试人员的位移一直正向增大，即测试人员一直向正方向运动，即测试人员的运动方向一直不变，故B错误； C．根据图线的斜率表示速度可知，在时刻附近，机器狗图线的斜率大于人图线的切线斜率，即此时机器狗的速度大于人的速度，故C错误； D．时间内，图像可知，人与机器狗位移相同，用时也相同，根据可知，人的平均速度等于机器狗的平均速度，故D正确。 故选D。 27. （多选）（25-26高三上·福建三明·阶段检测）a和b两个小球在外力作用下沿同一直线运动，其位置—时间图像分别为图中的直线和曲线，已知b的加速度恒定，曲线过点，且与直线在点相切，则下列判断正确的是（　　） A．a做匀速直线运动，且1s前二者运动方向相反 B．t=1s时b的瞬时速度为3m/s C．b做匀减速直线运动且加速度大小为 D．时a和b的距离为3.5m 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】x-t图像 【详解】A．在图像中，从纵坐标的变化来看二者运动方向相同，故A错误； BC．图像的斜率表示速度，直线的速度，因为曲线与直线在时相切，所以此时的速度，已知的加速度恒定，设时的速度为，根据，这里为初速度，为加速度，从到时间，有 又因为的位移，根据，解得，，故BC正确； D．时刻时，的位置，对于，由匀变速直线运动，时，，，，则，解得，，所以时和的距离为，故D错误。故选BC。 · v-t图像 28. （多选）（2026高三下·福建厦门·专题练习）运动员在游泳馆进行10米跳台测试训练时，站在跳台边缘，将一颗小球由静止释放。从小球脱离手掌瞬间开始计时，以竖直向下为正方向，其运动图像如图所示。小球可视为质点且不计空气阻力，重力加速度为g。则下列说法正确是（    ） A．0~t2时间内，小球的平均速度大小等于 B．0~t2时间内，小球的平均速度大小小于 C．0~t2时间内，水对小球作用力的冲量大小等于mg（t2- t1） D．0~t2时间内，水对小球作用力的冲量大小等于mgt2 【答案】BD 【难度】0.6 【知识点】动量定理的内容、利用v-t图像求位移 【详解】AB．小球在t1时刻的速度为 在0~t1时间内，小球的平均速度大小等于；在t1~t2时间内，小球的位移小于做匀减速运动时的位移，可知小球的平均速度大小小于，可知0~t2时间内，小球的平均速度大小小于，A错误，B正确； CD．因t1时刻小球入水，则0~t2时间内对小球由动量定理 可得水对小球作用力的冲量大小，C错误，D正确。故选BD。 29. （2025·全国·模拟预测）10月1日清晨，来自全国各地的9万多名民众在北京天安门广场观看了升国旗仪式，与此同时，全国多地都举行了升国旗仪式庆祝国庆到来。在某学校举行的两次升国旗演练中，升国旗的时间相同，每次演练过程中国旗加速和减速阶段的加速度大小相同，且第一次演练时的加速度大小小于第二次演练时的，则以下升国旗过程中，国旗速度和时间的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】利用v-t图像求加速度、利用v-t图像求位移、v-t图像反映的物理量 【详解】AB．根据题意可知，两次升国旗的时间和位移相等，由图像的面积表示位移可知，A图像两次升旗的位移不相等，B图像两次升旗的时间不相等，故AB错误； CD．图像的斜率表示物体加速度，与横轴围成的面积表示位移，又两次升国旗过程中国旗的位移相同，且第一次升国旗时变速阶段的加速度大小小于第二次升国旗时的，故C正确，D错误。故选C。 30. （2026·福建龙岩·三模）福建省城市足球联赛（“闽超”）激战正酣，闽西儿郎用汗水诠释拼搏精神。在一次队内训练中，某球员将足球以初速度踢出后，立即从静止开始追赶沿直线运动的足球，经过一段时间追上了还在向前运动的足球，这一过程球员和足球的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．球员的加速度变大 B．时刻球员追上足球 C．足球的位移大小大于 D．球员的平均速度等于 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】利用v-t图像求位移、利用v-t图像求加速度 【详解】A．图像的斜率表示加速度，由图可知球员的加速度变小，故A错误； B．图像与轴围成面积表示位移，可知在时间内，足球的位移大，时刻球员没有追上足球，故B错误； C．图像与轴围成面积表示位移，根据几何关系可知在时间内，足球的位移大小大于，故C正确； D．球员的位移与足球的位移相等，即球员在时间内，位移大小大于，根据可知球员的平均速度大于，故D错误。故选C。 · a-t图像 31. （25-26高三上·福建·阶段检测）无人机起飞后，先匀速竖直上升，某时刻开始加速竖直上升，此后其加速度a随加速上升的时间t关系如图所示，已知加速上升时无人机的速度是匀速上升时速度的2倍，则无人机匀速上升的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】a-t图像 【详解】根据题意，加速上升时无人机的速度是匀速上升时速度的2倍，设匀速运动速度为，有，解得。故选D。 32. （2023·福建漳州·三模）2022年8月16日，在国际军事比赛“苏沃洛夫突击”单车赛中，中国车组夺冠。在比赛中，一辆坦克在t＝0时刻开始做初速度为1m/s的加速直线运动，其a-t图像如图所示，则（　　） A．3~6s内坦克做匀减速运动 B．0~3s内坦克的平均速度为2m/s C．0~6s内坦克的位移为9m D．6s末坦克的速度大小为10m/s 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】a-t图像 【详解】A．由图可知，3~6s坦克做加速度减小的加速运动，A错误； B．0～3 s内坦克做匀加速点线运动，加速度大小为2m/s2，则位移大小，平均速度，故B错误； C．0～6s内坦克一直做加速直线运动，位移一定大于12m，C错误； D．根据a-t图像中图线与t轴包围图形的面积表示速度的变化量可得，6s末坦克的速度大小 ，故D正确。故选D。 33. （2026·福建厦门·模拟预测）某次机车性能测试中，机车由静止开始沿水平直线运动，其加速度随时间变化的关系如图所示，则机车（　　） A．时间内做匀加速直线运动 B．时速度最大 C．时速度为零 D．时和时的速度大小相等 【答案】D 【难度】0.62 【知识点】利用a-t图像解决非匀变速运动 【详解】A．时间内, 机车的加速度是变化的，做变加速直线运动，故A错误； BC．—图像中面积表示速度的变化量，故机车速度一直在增大，之后速度减小，故时速度最大，故BC错误； D．因时间内速度的增加量与速度的减小量相等，故时和时的速度大小相等，故D正确。故选D。 34. （多选）（25-26高三上·福建·阶段检测）一架无人机从悬停状态开始竖直向上做直线运动，其加速度a随时间t变化的关系图像如图所示，关于该无人机在内的运动情况，下列说法正确的是（    ） A．第2s末无人机的速度大小为1m/s B．内无人机向下运动了 C．内无人机向下运动 D．第6s末无人机的速度大小为0 【答案】CD 【难度】0.65 【知识点】a-t图像 【详解】AD．根据图像面积表示速度变化量，由图可知，内速度变化量为，同理可得内速度变化量为，由于无人机的初速度大小为0，则第2s末无人机的速度大小为，第6s末无人机的速度大小为0，故A错误，D正确； BC．同理可得内速度变化量为，即第末，无人机的速度为，由图可知，无人机在内做加速度大小为的匀减速直线运动，末速度减小到0，开始向下运动，则内运动的位移为，方向向上，故B错误，C正确。 故选CD。 · 其他运动学图像 35. （2026·湖南怀化·三模）A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们速度的平方随位置的变化规律如图所示，下列判断正确的是（     ） A．汽车A的加速度大小为 B．汽车B的加速度大小为 C．从开始到汽车A停止前，当时A、B相距最远 D．从开始到汽车A停止前，当时A、B相遇 【答案】C 【难度】0.45 【知识点】非常规图像 【详解】AB．根据，整理可得，可知图像的斜率表示2a，则由图像A可知，即汽车A的加速度为，即汽车A的加速度大小为；由图像B可知，即汽车B的加速度为 即汽车B的加速度大小为，故AB错误； D．根据，可得图像的纵截距表示初速度的平方，所以， 汽车A的刹车时间为，此时B车的位移为，故A车停止后B车才追上A车，故当时，A、B相遇，故D错误； C．当两车速度相等时A、B相距最远，则有，解得，此时，故C正确。故选C。 36. （24-25高三上·福建·期中）一辆汽车以24 m/s的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动的速度v随位移x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时的加速度大小为6 m/s2 B．汽车刹车2 s后的速度大小为10 m/s C．汽车刹车最后1 s内的位移大小为6 m D．汽车的刹车时间为6 s 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】匀变速直线运动速度与位移的关系、计算停车时间和位移、非常规图像 【详解】A．由图可知，汽车刹车时的初速度为，刹车距离为，根据匀变速直线运动规律，解得其制动时的加速度，即刹车时的加速度大小为6 m/s2，A正确； B．根据匀变速直线运动速度与时间的关系，解得汽车刹车2 s后的速度大小 ，B错误； C．汽车刹车最后1 s内的位移大小为可以等效为汽车以初速为的0匀加速运动第1 s内的位移，故有，C错误； D．汽车的刹车时间，D错误。故选A。 37. （多选）（25-26高三上·福建三明·阶段检测）竖直放置的轻弹簧下端固定在水平面上，将一小球放在轻弹簧上端并向下按压到某一位置，由静止释放，小球经过一段时间后离开弹簧竖直上抛，其加速度与位移的关系如图所示，小球刚释放时加速度大小为，当时达到最高点。已知重力加速度为，图中所标数据均为已知量，忽略空气阻力，则（　　） A．小球离开弹簧时的速度为 B．过程小球速度先增大后减小 C．小球从离开弹簧到第一次到达最高点的时间为 D．小球运动过程中的最大速度为 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】非常规图像 【详解】A．根据量纲可知，小球离开弹簧时的速度不为，故A错误； B．在过程中，小球的加速度先向上后向下，所以速度先增大后减小，故B正确； C．小球离开弹簧后做竖直上抛直到速度为0，上升的高度，解得，故C正确； D．小球运动过程中在点出现最大速度，小球从静止释放到运动至处，小球做加速度均匀减小的加速运动，则，所以最大速度为，故D错误。 故选BC。 38. （多选）（2026·河北保定·二模）某物体由静止开始运动，其加速度随位移周期性变化的图像如图所示，以下判断正确的是（    ） A．该物体在每个周期内做匀减速直线运动 B．该物体做简谐运动 C．该物体运动过程的最大速度为1 m/s D．一个周期内物体的动能变化量等于0 【答案】CD 【难度】0.42 【知识点】非常规图像、简谐运动的定义及特征 【详解】A．匀变速运动的定义是加速度恒定，但图像中加速度随位移变化，不是恒定值，因此不是匀减速直线运动，A错误； B．简谐运动的核心特征是加速度与位移满足 （线性负相关），但本题中加速度与位移的关系不满足该表达式，该物体不做简谐运动，B错误； C．利用无限分割求和思想，类比匀变速速度－位移公式，得物体由静止开始运动，，则图像围成的面积为，由图像知当时，面积最大，此时速度最大，有 ，得，C正确； D．一个周期（ 到）内，图像的总面积为0（正负面积抵消），因此初末速度相等，动能变化量为0，D正确。故选CD。 39. （2026·安徽合肥·模拟预测）一款国产电动汽车上市前，在水平路面上进行直线驾驶刹车性能检测，测得该电动汽车的图像如图所示，其中和分别表示电动汽车的位移和运动时间，的图线为直线，4 s以后的图线为反比例函数图线，下列说法正确的是（　　） A．内汽车匀减速运动 B．内汽车的加速度大小为 C．4 s以后汽车加速度逐渐减小 D．图线与坐标轴围的面积表示汽车的位移 【答案】A 【难度】0.45 【知识点】非常规图像 【详解】AB．由，得，因的图线为直线，故内汽车匀减速运动，且有，故，故A正确，B错误； CD．4 s以后的图线为反比例函数图线，则此阶段平均速度和时间的乘积保持不变，即汽车的位移不变，因此汽车在此阶段处于静止状态，加速度为0，故4 s以后图线与坐标轴围的面积不表示汽车的位移，故CD错误。故选A。 40. （多选）（25-26高三上·福建莆田·阶段检测）物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材揭示了深刻的物理本质。伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验。如图甲所示，他让一小球从固定斜面顶端处静止释放，小球经过处到达斜面底端处，通过、两处安装的传感器测出、间的距离及小球在段运动的时间。改变点及处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小球在斜面上运动的平均速度大小为 B．小球运动到斜面底端时速度大小为 C．小球在斜面上运动的加速度大小为 D．小球在斜面上运动的时间为 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】非常规图像 【详解】BC．由匀变速直线运动规律有，，联立可得，结合图乙可知，小球运动到斜面底端时速度大小为，结合图乙可知，小球在斜面上运动的加速度大小为，故B正确，C错误； A．小球在斜面上做匀加速直线运动，运动到斜面底端时速度大小为，根据，可知小球在斜面上运动的平均速度，故A错误； D．由可得，小球在斜面上运动的时间为，故D正确。故选BD。 41. （多选）（24-25高三上·福建莆田·阶段检测）一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图所示，则（　　） A．质点做匀加速直线运动，初速度为2m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为1m/s2 C．质点在0~2s内的位移大小为4m D．质点在3s末速度为5m/s 【答案】BC 【难度】0.4 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、非常规图像 【详解】AB．由位移公式有，整理得，根据图像得，，解得，A错误，B正确； C．质点在0~2s内的位移大小为，C正确； D．质点在3s末速度为，D错误。故选BC。 42. （2026·河南开封·模拟预测）随着科技的进步，部分物流公司开始用智能物流机器人送货，如图甲所示。若机器人沿轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图乙所示，则（    ） A．机器人做匀加速直线运动 B．机器人的加速度大小为 C．机器人的初速度大小为 D．机器人内的位移大小为 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、非常规图像、匀变速直线运动速度与时间的关系 【详解】ABC．匀变速直线运动位移公式 ，变形得 ，由图像可知，斜率 ，纵轴截距 ，解得 ，由于初速度方向为正，加速度为负，机器人做匀减速直线运动，故AC错误，B正确； D．机器人速度减为零所需的时间 ，因为 ，所以机器人在 内一直运动。 内的位移大小为 ，故D错误。 故选B。 43. （2024·河南·模拟预测）如图甲所示，一物块（可视为质点）从倾角的足够长的斜面上滑下，物块运动的图像如图乙所示，重力加速度取，下列说法正确的（　　） A．物块的加速度为 B．物块的初速度为零 C．物块与斜面间的动摩擦因数为 D．前2s内物块的平均速度为 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、无外力，物块在粗糙斜面滑动 【详解】AB．根据，可得，由图像可知，，可得，AB错误； C．根据牛顿第二定律可知，解得，C正确； D．前2s内物块的平均速度等于1s末的速度，则为，D错误。 故选C。 44. （2023·广东深圳·模拟预测）一个物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规律如图所示，则下列判断正确的是（    ）    A．物体在之前做加速度增大的加速运动 B．在时刻，物体的速度大小为 C．物体在内的速度增加量 D．时刻之后，物体做减速运动 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、非常规图像 【详解】A．由图可知，物体在之前做初速度为0、加速度为的匀加速直线运动，故A错误； B．在时刻，物体的速度大小，故B正确； C．物体在内的速度增加量，故C错误； D．时刻之后，物体做加速度减小的加速运动，故D错误。故选B。 45. （2023·山东烟台·二模）甲、乙两物体沿x轴正方向做直线运动，某一时刻两物体以速度同时经过O点，之后它们运动的图像如图所示，则甲、乙两物体速度从增加到的过程，下列说法中正确的是（　　） A．速度均随位移均匀变化 B．速度均随时间均匀变化 C．经历的时间之比为1︰2 D．经历的时间之比为2︰1 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】非常规图像 【详解】A．由图像可知，速度与位移成反比关系，速度不随位移均匀变化，故A错误； B．图像的图线与坐标轴围成的面积表示时间，由图像可知，速度不随时间均匀变化，故B错误； CD．图像的图线与坐标轴围成的面积表示时间，则甲、乙两物体速度从增加到的过程，经历的时间之比为1︰2，故C正确，D错误。故选C。 46. （2026·湖北·二模）2025年7月29日，全球首条高温超导高速磁浮试验线在四川成都正式通车运行，试验列车在全线21公里轨道上完成时速603公里的载人试验，标志着我国在高温超导磁浮交通领域实现从跟跑到领跑的跨越。某次试验中列车沿直线运动，如图是它运动的图像，v表示列车运动的速度，x表示列车运动的位移，关于该列车的运动，下列说法正确的是（　　） A．该列车在做减速直线运动 B．该列车在做匀加速直线运动 C．该列车运动位移为x0所用的时间为 D．在运动过程中，该列车的加速度逐渐减小 【答案】C 【难度】0.4 【知识点】非常规图像 【详解】A．由图像可知，随位移增加，减小，则速度增大，该列车在做加速直线运动，故A错误； B C D．根据微元法，在图像中选取一微元，则该段图像与横轴围成的面积为，可知图像与横轴围成的面积表示运动时间，则物体运动到处的时间为，由图像可知，增大相同的位移，图像与横轴围成的面积逐渐减小，即所用的时间在减小，根据，由于逐渐增大，可知增大相同的位移，速度的变化量变大，又所用的时间在减小，由加速度定义，可知加速度增大，故BD错误、C正确。故选C。 47. （2026·湖南衡阳·模拟预测）无人机在快递运输、灾难救援、观察野生动物和电力巡检等领域有着极为优异的表现。小明同学正在操场测试某无人机的机动性，t=0时刻无人机从静止开始沿竖直方向向上运动，其加速度的倒数和速度的关系如图所示，取向上为正方向，则无人机（　　） A．前3s内做匀速直线运动 B．速度从3m/s增加到6m/s的过程平均速度大于4.5m/s C．速度达到3m/s时上升的高度为2.25m D．速度从0增加到6m/s的过程用时12s 【答案】B 【难度】0.4 【知识点】非常规图像、利用v-t图像求位移 【详解】A．前3s 内无人机做匀加速直线运动，A错误； B．由题图可知，速度从增加到的过程，无人机做加速度减小的加速运动，对应的图像如图所示 可知速度从增加到的过程，平均速度，B正确； C．由题图可知，速度从0 增加到的过程中，无人机做加速度为的匀加速直线运动，则速度达到时上升的高度为，C错误； D．根据​可知图像与横轴围成的面积表示所用的时间，则速度从0增加到的过程所用时间为，D错误。故选B。 48. （2026·四川·模拟预测）某同学从离地面高处，以的速度竖直向上抛出一小球。以抛出时刻为计时起点，某物理量随时间变化的规律如图所示。取竖直向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度取，关于该物理量与时间的图像，下列说法正确的是（     ） A. 可能是图像 B．可能是图像 C．可能是图像 D．可能是图像 【答案】B 【难度】0.6 【知识点】a-t图像、竖直上抛运动的图像、非常规图像 【详解】A．竖直上抛运动的位移公式为,代入数据得 位移与时间是二次函数关系，图像应为抛物线，故A错误； B．竖直上抛运动的速度公式为，代入数据得，故速度与时间是线性关系，图像为倾斜直线，纵轴截距为，斜率为，当时，，表达式与题图完全吻合，故B正确； C．物体只受重力作用，加速度恒为，加速度不随时间变化，图像应为平行于轴的直线，故C错误； D．由位移公式，可得，代入数据得，该图像纵轴截距为，斜率为，当时，，表达式与题图不符，故D错误。故选B。 49. （多选）（25-26高三上·福建厦门·阶段检测）随着科技的进步，机器狗的应用越来越普及，机器狗四次取送货物做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．第一次运动速度变化用时 B．第二次运动做匀加速运动，且加速度为 C．第三次运动位移为所用的时间为 D．第四次运动加速度大小为 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】非常规图像 【详解】A．第一次运动，根据可得 根据微元法的思想可知该段图像与横轴围成的面积为时间，速度变化，则有，故A错误； B．第二次运动，根据速度—位移公式，可知图像的斜率为 解得加速度为，故B正确； C．第三次运动，根据，根据微元法的思想可知该段图像与横轴围成的面积代表运动时间，则物体运动到处的时间为，故C正确； D．第四次运动，根据运动学公式可得，可知图像的斜率为，解得，即加速度大小为，故D错误。故选BC。 目标三：追及相遇问题 · 追及相遇问题的解题方法： 1．临界法 寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离． 2．函数法 设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程xA=xB+x0 （1）若Δ>0有两解，说明两物体相遇两次； （2）若Δ=0有一解，说明两物体相遇一次； （3）若Δ<0无解，说明两物体不能相遇。 3．图象法 (1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇。 (2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。 · 追及问题的常见类型 (1)速度小者追速度大者 类 型 图象 说明 匀加 速追 匀速 ①t= to以前，后面物体与前 面物体间距离增大 ②t= to时，两物体相距最远为xo+△x ③t= to以后，后面物体与前面物体间距离减小 ④能追及且只能相遇一次 注：xo为开始时两物体间的距离 匀速 追匀 减速 匀加 速追 匀减速 (2)速度大者追速度小者 类型 图 象 说明 匀减 速追 匀速 开始追及时，后面物体与前面 物体间的距离在减小，当两物 体速度相等时，即t=to时刻： ①若x= xo，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件 ②若△x<xo,则不能追及，此 时两物体最小距离为xo-△x ③ 若△x> xo,则相遇两次，设t₁时刻△x₁=xo,两物体 第一次相遇，则t,时刻两物体第二次相遇 注：xo是开始时两物体间的距离 匀速 追匀 加速 匀减速追匀加速 · 追及问题的分析和解题思路 · 追及相遇问题 50. （多选）（2025·福建厦门·一模）甲、乙物体在外力的作用下从同一位置沿同一直线运动。其速度v随时间t的变化图线如图所示，则下列说法正确的是（   ） A．时，两物体的速度和加速度的方向均改变 B．时，甲、乙两物体相距2m C．在2-4s内，甲、乙的加速度大小之比为3:1 D．在2-4s内，两物体间的距离先增大后减少 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】利用v-t图像求加速度、利用v-t图像求位移、变速物体追变速物体 【详解】A．由图像可知，在时，甲物体的速度方向不变，加速度的方向发生改变，而乙物体的速度方向改变，加速度方向不变，故A错误； B．根据图像的面积的物理意义，时，甲、乙物体相距 故B正确； C．内，甲的加速度大小，乙的加速度大小，则甲、乙加速度大小之比为3：1，故C正确； D．根据追及的条件可知，甲、乙的速度相等时，两物体相距最远，在内，两物体的间距一直增大，故D错误。故选BC。 51. （2026·河南周口·三模）在某次训练中，运动员1、2（均视为质点）在相同起点、同向沿同一直线运动，他们从时刻起同时出发。运动员1做匀加速直线运动，其图像如图甲所示；运动员2做匀减速直线运动，整个运动过程的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．运动员1的初速度和加速度大小分别为、 B．运动员2的初速度和加速度大小分别为、 C．在时，运动员1在运动员2的前面 D．在时，运动员1在运动员2的前面 【答案】C 【难度】0.45 【知识点】非常规图像、变速物体追变速物体 【详解】A．匀加速直线运动位移公式为 ，由甲图可知当时， 当，时，代入解得 ，，故A错误； B．匀减速直线运动速度位移公式为，可得，结合乙图可知时，，代入解得初速度，当时，，代入解得，故B错误； CD．根据上述分析，运动员1的位移可写为 ，运动员2的位移可写为 运动员2总运动时间为，运动员2的位移公式在时成立，令，即，解得相遇时间，因此当时，运动员2在运动员1的前面；当时，二者位置相同；当时，运动员1在运动员2的前面，又 此时运动员1在运动员2的前面，故C正确，D错误。故选C。 52. （25-26高三下·河北·阶段检测）如图甲所示，A、B为两架用于山区通信的无人机，时刻，A正在沿直线向右做匀加速飞行，此时B从A左侧某处由静止开始向右匀加速飞行。以无人机B的初始位置为坐标原点、飞行方向为轴正方向建立坐标系，无人机A和B速度的平方随位置坐标的变化关系分别如图乙、丙所示。已知两架无人机之间的通信距离不能超过，超过此距离则通信中断，忽略通信信号传递时间，下列说法正确的是（　　） A．无人机B开始运动时，A和B相隔距离为27m B．无人机B运动2s时A和B的速度大小相等 C．无人机B运动2s时A和B的距离为8m D．无人机A和B相遇前能保持通信的时间为6s 【答案】B 【难度】0.4 【知识点】匀变速直线运动速度与位移的关系、变速物体追变速物体、非常规图像 【详解】A．时刻，A正在沿直线向右做匀加速飞行，由图乙、丙分析可知时，A在处，B在处，相隔距离为，故A错误； B．由图乙可知时，；时，，匀变速直线运动速度与位移的关系，解得，同理根据图丙图像可得，由匀变速直线运动速度与时间的关系，可得，，时带入数据得，故B正确； C．匀变速直线运动位移公式得A的位置：，B的位置：，时，A和B的距离，故C错误； D．A、B间距，通信要求，令，解得，，相遇时，解得相遇时间，能通信的时间段为和，总时间为，故D错误。故选B。 53. （多选）（24-25高三上·山东淄博·期中）可视为质点的小车甲、乙在两条平行的平直轨道上朝同一方向运动，它们的运动图像如图所示。初始时刻，两车在运动方向上相距（大小未知），甲在前，乙在后，下列说法正确的是（    ） A．小车甲的加速度大小为 B．时小车甲的速度大于小车乙的速度 C．若，则小车甲、乙只相遇了一次 D．若，则小车甲、乙相遇了两次 【答案】BD 【难度】0.4 【知识点】非常规图像、匀速物体追变速物体 【详解】A．由，可得，由图像可知，甲车的初速度为3m/s，加速度满足 ，解得，故A错误； B．由图可知，乙车做的匀速直线运动，速度为5m/s，时小车甲的速度为 ，故B正确； CD．设经时间两车相遇，则有 ，若，可得，该方程无解，则两车不会相遇。若，则有 解得，或，即小车甲、乙相遇了两次，故C错误、D正确。故选BD。 · 解答题 1. （25-26高三上·福建厦门·阶段检测）2025年秋学校运动会期间，老师利用无人机拍摄运动健儿的比赛画面。某次试飞过程中，无人机在竖直方向做直线运动，在=1m处开始计时v-t图像如图乙所示，取竖直向上为正方向，根据图像内容，请回答下面的问题： (1)无人机在哪个时刻到达最高点？其最大高度是多少？ (2)求无人机在后6s的平均速度大小； (3)若无人机质量为2kg，求无人机在0~4s和6~10s这两个阶段无人机所受合力的大小。 【答案】(1)末，81m(2)8(3)4N，6N 【难度】0.85 【知识点】v-t图像反映的物理量、牛顿第二定律的初步应用、利用v-t图像求位移、平均速度 【详解】（1）末速度为0，位移达到最大。根据图线与轴所围面积表示无人机运动位移可知，无人机在的最大高度是 （2）无人机后6运动的位移           所以平均速度大小 （3）无人机在0~4s内的加速度         无人机在0~4s内所受合力大小为 无人机在的加速度         无人机在内所受合力大小为 2. （25-26高一上·江西上饶·阶段检测）某运动员训练为直线运动，其图如图所示，各阶段图像均为直线。 (1)内的平均速度； (2)内的加速度； (3)内的位移。 【答案】(1)，方向为正方向(2)，方向为正方向(3)，方向为正方向 【难度】0.65 【知识点】利用v-t图像求位移、利用v-t图像求加速度、平均速度 【详解】（1）由题图可知，运动员做匀减速直线运动，则内的平均速度大小为 方向为正方向。 （2）由题图可知，内的加速度大小为 方向为正方向。 （3）根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知内的位移大小为 方向为正方向。 3. （2025·福建·模拟预测）某列车试验一种新的制动方式，列车以30m/s的速度匀速行驶，时刻关闭发动机并启动制动装置，制动后列车运动的加速度大小随运动的位移关系如图所示，加速度减为零时列车刚好停下，已知列车的质量为500吨，制动过程的阻力仅考虑制动装置提供的制动力。求： (1)制动过程的前100m，制动装置对列车的制动力大小； (2)制动过程的前100m所用的时间； (3)整个制动的总位移大小。 【答案】(1)(2)4s(3)260m 【难度】0.65 【知识点】牛顿第二定律的初步应用、匀变速直线运动速度与位移的关系 【详解】（1）列车的制动力 （2）设制动时列车的速度为v，由，可得 运动时间 （3）由匀变速直线运动速度位移公式可知该图像面积，设后的位移大小为，则有 解得， 因此整个制动的总位移大小 4. （25-26高三上·福建莆田·开学考试）一辆汽车沿平直的公路匀速行驶，某时刻司机发现前方有障碍物，经一段反应时间后踩下刹车（“反应时间”指从发现障碍物到汽车开始刹车所需的时间），司机正常驾驶时，从发现障碍物到汽车停止运动，汽车向前运动的位移，已知踩下刹车后汽车做匀减速直线运动，且速度平方与位移x的关系图线如图所示。问： (1)汽车刹车时的加速度是多少？司机正常驾驶时的反应时间是多少？ (2)如果司机疲劳驾驶，从发现障碍物到停止运动，汽车走过的位移，则司机疲劳驾驶比正常驾驶时的反应时间增加了多少？ (3)如果司机在疲劳驾驶的状态下（满足（2）中所述条件），突然发现正前方有一辆自行车正以v＝8m/s的速度匀速向前骑行，经一段反应时间后踩下刹车。为了避免两车碰撞，司机发现自行车时两车的间距至少是多大？ 【答案】(1)，(2)(3) 【难度】0.65 【知识点】避免相撞类问题、匀变速直线运动速度与位移的关系 【详解】（1）由图像可得，汽车匀速的速度为20m/s，刹车距离x为25m，由速度与位移公式有 解得 司机正常驾驶时的反应时间 （2）司机疲劳驾驶时，反应时间内的位移 司机疲劳驾驶时反应时间 则司机疲劳驾驶比正常驾驶时的反应时间增加了 （3）由（2）知，司机疲劳驾驶时反应时间 若两车速度相等时没追尾，则此后都不会追尾，则当两车速度相等时，汽车减速的时间 此时自行车行驶的距离 此时汽车行驶的距离 司机发现自行车时两车的间距 5. （2026·福建·模拟预测）2026年4月1日，在福建长乐中学举行的春季田径运动会800米比赛中，小吴同学很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点处时便只能保持的速度前进而不能加速冲刺。此时在小吴后面的小杜同学在直道上距小吴，速度为，他立即发力并保持以的加速度冲刺。 (1)判断小吴能否一直保持在小杜的前面跑到终点而得到了冠军？ (2)求小吴和小杜中任一个跑到终点前，他们之间的最大距离。 【答案】(1)小吴不能获得冠军(2)6.25m 【难度】0.65 【知识点】变速物体追匀速物体 【详解】（1）设小吴跑完最后55 m的时间为，则 设小杜冲刺到达终点的时间为则 代入数据解得 因，所以小杜先到达终点，小吴不能获得冠军。 （2）在小杜加速追小吴，共速之前他们的距离增大，达到共速时距离最大，设共速时间为，则 此时的最大距离为 解得 小杜追上小吴后距离又增大，当小杜到达终点时距离为 由此可知小杜到达终点前他们间的最大距离为。 6. （25-26高三上·福建莆田·阶段检测）2022年7月20日，北京正式开放国内首个无人化出行服务商业化试点，首批25辆北汽极狐无人驾驶的“智能车”正式获准开展常态化付费出行服务。 (1)智能车车身装有多个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，能随时“嗅”着周围范围内车辆和行人的“气息”。若智能车在某路段刹车的加速度大小为，为不撞上前方静止的障碍物，智能车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？ (2)若智能车以的速度行驶，某时刻一汽车以的恒定速度突然驶入智能车的正后方处，智能车立即加速，求其加速度至少多大才能避免两车相撞？ 【答案】(1)(2) 【难度】0.65 【知识点】避免相撞类问题、匀变速直线运动速度与位移的关系 【详解】（1）对智能车，由运动学公式有 解得 （2）设智能车加速度大小为，设经时间速度相等，此时两车距离为零，则两车恰好不相撞，则有 又 联立可得 7. （25-26高三上·陕西·开学考试）高速公路上强行超车非常危险，图是汽车超车过程的示意图，汽车和货车分别以和的速度在限速的路面上匀速行驶，其中汽车车身长、货车车身长，某时刻货车在汽车前处，若此时汽车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小，方向与汽车的初速度方向相同，假定货车速度保持不变，不计汽车变道和转向的时间及车辆的宽度，求： (1)汽车超过货车前，汽车车头与货车车头之间的最大间距； (2)汽车在不超速的前提下完成超车的最短时间。 【答案】(1)(2) 【难度】0.65 【知识点】变速物体追匀速物体 【详解】（1）汽车、货车的初速度与限速分别为，， 汽车超过货车前，当汽车速度等于货车的速度时，汽车车头与货车车头之间的间距最大，则有 该过程汽车、货车通过的位移分别为， 则最大间距为 （2）汽车加速到最大速度过程，根据速度与位移的关系式有 解得 汽车加速到最大速度过程，所用时间为 此时间内货车的位移为 由于 可知汽车在加速过程没有完成超车，之后匀速过程有， 若恰好超车，则有 解得 则汽车在不超速的前提下完成超车的最短时间为 8. （25-26高三上·福建龙岩·阶段检测）某学校科学探究小组为探究蓝牙设备的有效通信问题，通过实验测试发现两蓝牙设备通信的最远距离。该探究小组用安装有蓝牙设备的汽车A、B进一步研究运动中的通信时间问题。如图，开始时，A、B两车处于同一平直路段上的两点、，A车从点由静止开始启动，以加速度向右做匀加速运动，与此同时B车从点正以初速度、加速度向右做匀加速运动，此时两车相距。忽略信号传递的时间，两小车可视为质点，相遇时擦肩而过，不会相撞。求： (1)A、B两车相遇前的最大距离； (2)A、B两车能保持通信的最长时间； (3)若两车运动的最大速度为，达到最大速度后均做匀速直线运动，则在B车速度达到最大前A、B两车能保持通信的时间。 【答案】(1)16m(2)12s(3) 【难度】0.4 【知识点】变速物体追变速物体 【详解】（1）两车速度相等时，由 解得两车运动时间 此时两车相遇前相距最远，大小为    解得 （2）由于两车相遇前最大距离为16m，则A车从开始到在B车前16m处这个过程中一直保持通信，设通信时间为，根据运动学公式可得 代入数据可得 （3）已知，当A、B两车分别达到最大速度时，所用时间分别为， 设在B车速度达到最大前A、B两车能保持通信的时间为，则有   解得，（舍去） 9. （2025·河北石家庄·一模）超车是指后车并道到前车的后侧方，越过前车后，并道，回原车道的过程。如图所示，甲车车长，以车速、加速度正在加速行驶，乙车车长，以车速匀速运动，此时两车相距，内侧车道上乙车前方处，丙车正以车速匀速运动。已知该路段限速，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度。 (1)求甲车与乙车间距为时所用的最短时间； (2)甲、乙两车间距为时，甲车开始借道超车，当甲、乙两车车头平齐时，求甲车与丙车的距离； (3)若甲车司机感到超车有撞到丙车的危险，当甲、乙两车车头平齐时开始紧急刹车，最终没有出现危险，求甲车刹车的加速度大小。 【答案】(1)8s(2)10m(3)5m/s2 【难度】0.4 【知识点】避免相撞类问题、变速物体追变速物体 【详解】（1）甲车加速为最大速度25m/s的时间 甲车与乙车间距为时由位移关系 解得 甲车与乙车间距为时所用的最短时间 （2）从甲车与乙车间距为时到甲、乙两车车头平齐时需要的时间 此时甲车与丙车的距离 （3）当甲车和丙车共速时恰不相撞则速度关系 位移关系 解得a1=5m/s2 10. （24-25高一上·江苏无锡·期中）两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车A、B进行实验，两车均可视为质点，如图所示，t=0时，A、B两车同时沿两条相距x0=3m的平行直线轨道从同一起跑线向同一方向运动。A车始终以vA=3m/s的速度做匀速直线运动，B车从静止开始以a1=1m/s2的加速度做匀加速直线运动，t2=4s后开始做匀速直线运动，已知两蓝牙小车自动连接的最大距离L=5m求： (1)t1=2s末两车的距离s1； (2)两车第一次刚好断开连接瞬间B车的速度vB1大小； (3)整个运动过程中，两车能够保持连接的总时间。 【答案】(1)5m(2)2m/s(3)10s 【难度】0.4 【知识点】变速物体追匀速物体、匀变速直线运动位移与时间的关系、匀变速直线运动速度与时间的关系 【详解】（1）t1=2s末A车的位移 B车的位移 两车的距离 （2）由上述计算可知，t1=2s末两车间距达到最大距离L=5m，此时B车的速度 以后两车间距将继续增加，可知t1=2s时刻，两车第一次刚好断开连接，此时B的速度为2m/s。 （3）在t1=2s至t2=4s时间内A车的位移 B车在4s末达到最大速度 vB=at2=4m/s B车的位移 即在t2=4s时刻两车间距再次达L=5m，再次连接；当B车沿轨道方向超过A车∆x=4m时两车间距又达到最大L=5m，则此过程用时为t，则 解得 则整个运动过程中，两车能够保持连接的总时间 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 一轮复习专题——《匀变速直线运动》 目标一：匀变速直线运动规律 · 匀变速直线运动的基本规律 1．速度与时间的关系式：v＝v0＋at. v＝gt. 2．位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2. h＝gt2 3．位移与速度的关系式：v2－v＝2ax. v2＝2gh · 匀变速直线运动的推论 1．平均速度公式：＝v＝. 2．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. 可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2. 3．初速度为零的匀加速直线运动比例式 (1)1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)1T内，2T内，3T内……位移之比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2. (3)第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比为： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． (4)通过连续相等的位移所用时间之比为： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)． · 竖直上抛运动的规律 (1)速度公式：v＝v0－gt. (2)位移公式：h＝v0t－gt2. (3)速度—位移关系式：v2－v＝－2gh. (4)上升的最大高度：h＝. (5)上升到最大高度用时：t＝. · 匀变速直线运动的基本规律及推论 1. （2026·广东·高考真题）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为20 m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（     ） A． ， B．， B． ， D．， 2. （2026·贵州·高考真题）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（     ） A． B． C． D． 3. （2026·安徽阜阳·模拟预测）如图所示，“车让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以54 km/h的速度行驶在城市道路上，在车头距离“车让行人”停车线25.5m时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，已知驾驶员的反应时间为0.2 s，刹车后汽车做匀减速运动，为了停车让人，汽车车头不能越过停车线。则下列说法正确的是（     ） A．汽车刹车后做减速运动的最大距离为22.5m B．汽车刹车的最小加速度大小为3m/s2 C．汽车做减速运动的最长时间约为4.4 s D．从驾驶员发现行人到汽车停下，汽车的平均速度可能等于7.9m/s 4. （25-26高三上·江苏扬州·开学考试）新能源汽车初速度为，感应到前方有障碍物立刻制动，做加速度为的匀减速直线运动。则制动后内的位移为（　　） A． B． C． D． 5. （多选）（2026·贵州毕节·三模）如图，在北京“人形机器人”半程马拉松比赛中，一机器人在某段平直赛道上从静止开始，以的加速度做匀加速直线运动，达到最大速度后立即匀速，在距检修点处以大小为的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零。该机器人在上述运动过程中（     ） A．最大速度大小为 B．加速阶段所用的时间为 C．加速阶段的位移大小为 D．加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度 6. （多选）（2026·河南·高考真题）智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20 s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（     ） 时间 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A．10 s末N的速度达到最大值 B．7 s末N与M的间距为281.5 m C．N加速阶段的加速度大小为 D．N与M的相对速度的最大值为 · 匀变速直线运动的比例关系 7. （2026·陕西西安·模拟预测）在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为，最后两个t时间内的总位移大小为，则为（　　） A．17︰4 B．13︰4 C．15︰4 D．15︰8 8. （25-26高三上·浙江·期末）如图所示，高铁站内的柱子沿直线铁轨等间距排列，高铁启动前小明座位旁边正好有一根柱子，记为第1根，出发后恰好经过第2根。假设高铁做匀加速直线运动，则出发后恰好经过（　　） A． 第3根 B．第4根 C．第5根 D．第6根 9. （2020·安徽·模拟预测）建筑工人常常徒手向上抛砖块，当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住。 在一次抛砖的过程中，砖块运动3s到达最高点，将砖块的运动匀变速直线运动，砖块通过第2s内位移的后用时为t1，通过第1s内位移的前用时为t2，则满足（　　） A． B． C． D． 10. （21-22高三上·广东汕头·期中）有一辆汽车在一个沙尘暴天气中匀速行驶，司机突然模糊地看到正前方十字路口有一路障，他立即采取刹车，未发生事故。已知该汽车在水平路面上刹车时位移随时间变化的规律式为：（x的单位是m，t的单位是s）。则关于该汽车的运动，下列判断中正确的是（　　） A．刹车过程中的加速度大小为 B．刹车后6s内的位移48m C．刹车后，汽车第一个1s内，第二个1s内，第三个1s内，第四个1s内位移之比为19：17：15：13 D．刹车全过程的平均速度为10m/s 11. （25-26高三上·山东聊城·阶段检测）如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块A，并恰好能穿过全部木块。假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中正确的是（　　） A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为 B．若三块木块的长度相等，则穿出第一块时的速度为 C．若穿过三块木块所用的时间相等，则三块木块的长度之比为 D．若穿过三块木块所用的时间相等，则穿出第二块时的速度为 12. （2025·四川遂宁·二模）绿树阴浓夏日长，楼台倒影入池塘。炎炎夏日下，我们仍能看见外卖小哥忙碌的身影，如图所示为一外卖员在送餐途中所走的一段路程。已知外卖小哥与车总质量为500kg，所受合外力为1000N。骑手从A点出发到E点一直做匀加速直线运动，其中，下列说法正确的是（　　） A．骑手的加速度为 B．骑手在C点的速度为 C．骑手在C点的速度大于AE段平均速度 D．骑手经过B、C、D、E时所用的时间之比为 13. （25-26高三上·安徽·期中）2025年5月底，安徽利辛马店大桥改建工程已完全具备通车条件，正式投入使用。如图所示是大桥上间距均为50m的四段，可视为质点的轿车从位置1由静止开始启动，经过20s正好到达位置5，轿车的运动视为匀加速直线运动，则轿车过位置2时的速度大小是（　　） A．7.5m/s B．10m/s C．12.5m/s D．15m/s 14. （多选）（2026·河南三门峡·三模）某同学原地竖直起跳进行摸高测试，从离地到上升到最高点所用时间为t，重心上升的总高度为H。若不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，克服重力做功之比为 B．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，克服重力做功之比为 C．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，重力的冲量之比为 D．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，重力的冲量之比为 15. （多选）（25-26高一上·河北邢台·阶段检测）如图所示，在水平面上固定着四个材料完全相同的木块，长度分别是、、、，一子弹以水平初速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块时速度恰好为0，则（　　） A．子弹通过所有木块的平均速度和初速度之比为1∶2 B．子弹通过每个木块的速度的平方变化量之比为1∶4∶9∶16 C．子弹穿出第三个木块时的速度与穿出第一个木块时的速度之比为2∶3 D．子弹通过前两个木块的时间与通过后两个木块的时间之比为 16. （多选）（25-26高三上·福建三明·开学考试）四个水球可以挡住一颗子弹。如图所示，相同的4个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计，子弹重力忽略不计。以下说法正确的是（    ） A．子弹在每个水球中的速度变化量相同 B．子弹穿出第2个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 C．子弹依次穿过每个水球所用的时间之比为 D．子弹依次进入每个水球时的速度之比为 · 自由落体运动和竖直上抛运动 17. （2026·河北衡水·模拟预测）如图所示，A点为空中一点，一长为L的竖直木棒静止于A点正上方，木棒下端与A点的距离为L。将木棒由静止释放，它通过A点的时间间隔为t1。若将木棒的释放位置竖直上移L，由静止释放后，它通过A点的时间间隔为t2。t1 ：t2为（　　） A． B． C． D． 18. （多选）（2026高三·全国·专题练习）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。相邻两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置 B．能求出小球下落的加速度为 C．能求出小球在位置“3”的速度为 D．小球下落过程中一定不受阻力 19. （多选）（25-26高一下·山西阳泉·开学考试）如图所示是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果从同一高度自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A．一段时间后苹果和羽毛处于同一高度 B．若满足关系，则A为苹果释放的初始位置 C．苹果下落的加速度大小为 D．羽毛下落到C点的速度大小为 20. （25-26高三下·山东菏泽·阶段检测）一小球从距地面1m高处由静止自由下落，忽略空气阻力。每次与地面碰撞后速度大小均变为碰撞前的0.8倍，则小球从开始下落到第四次与地面相撞时，经过的总路程约为（　　） A．3.6 m B．3.9 m C．4.9 m D．5.9 m 21. （2026·广西桂林·二模）如图所示，在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的球A和球B，分别从距水平地面高度为和h的位置同时由静止释放。球A的质量为m，球B的质量为3m。设小球与地面碰撞后以原速率反弹，忽略球的直径、空气阻力及小球与地面碰撞时间。若球B在第一次上升到最高点时刚好与球A相碰，则k值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 目标二：运动学图像问题 一、常规运动学图像 1、x-t图像 x-t图像 物理意义 表示物体位置随时间变化的规律，不是物体运动的轨迹 识图 五要素 点 两图线交点，说明两物体此时刻相遇 线 ①②③表示物体做匀速直线运动；④表示物体静止；⑤⑥表示物体做匀变速直线运动 斜 (切线、割线)直线斜率表示物体(瞬时、平均)速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 截 纵截距表示开始计时物体位置 面 图线与t轴所围图形面积无意义 2、v-t图像 v-t图像 物理意义 表示物体速度随时间变化的规律 识图 五要素 点 两图线交点，说明两物体此时刻速度相等 线 ①②③表示匀变速直线运动；④表示匀速直线运动；⑤6⑦⑧表示非匀变速直线运动 斜 (切线)直线斜率表示物体(瞬时)加速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 截 纵截距表示物体初速度 面 阴影部分的面积表示物体某段时间内发生的位移；t上为正，t下为负 3、a-t图像 a-t图像 物理意义 表示物体加速度随时间变化的规律 识图 五要素 点 两图线交点，说明两物体此时刻加速度相等 线 ①②③表示a均匀变化；④表示a恒定；⑤⑥表示a非均匀变化；a方向：t上为正，t下为负 斜 斜率表示物体加速度变化率，即加速度变化的快慢 截 纵截距表示物体初加速度 面 阴影部分的面积表示物体某段时间内速度变化量；t上为正，t下为负 2、 非常规运动学图像 1、v²-x图像 v²-x图像 识图步骤 1.根据v²-vo²=2ax写出对应图线函数表达式； 2.找初速度和加速度两个主要物理量； 识图 五要素 点 两图线交点，说明两物体经过某段相同位移或在某一位置的速度平方值相同 线 ①②④⑤表示物体做匀加速直线运动；3表示物体做匀减速直线运动 斜 v²-x图线料率k=2a；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 截 在v²-x图线中纵截距表示物体初速度平方；在x-v2图线中横载距表示物体的初速度平方 面 图线与横轴所围图形面积无意义 2、v-x/x-v图像 x-v图像 v-x图像 识图步骤 1.根据v²-vo²=2ax写出对应图线函数表达式；2.找初速度和加速度两个主要物理量； 识图 五要素 点 两图线交点，说明两物体经过某段相同位移或在某一位置的速度相同 线 ①②③表示物体做匀加速直线运动；④⑤表示物体做匀减速直线运动 斜 截 在v-x图线中纵截距表示物体初速度；在x-v图线中横截距表示物体的初速度 面 图线与横轴所围图形面积无意义 3、a-x图像 a-x图像 识图 五要素 点 两图线交点，说明两物体具有相同加速度 线 ①表示物体做匀变速直线运动；②③④表示物体做非匀变速直线运动 斜 截 纵截距表示物体初加速度 面 图线与x轴所围图形面积等于 4、图像 图像 识图步骤 1.根据图像写函数表达式；2.根据表达式找初速度和加速度两个主要物理量； 识图 五要素 点 两图线交点，说明两物体此时刻相遇 线 ①②③表示物体做匀变速直线运动；④表示物体做匀速直线运动 斜 ①②③斜率 ;上倾为正，下斜为负；陡缓示大小。 截 ③纵截距表示物体初速度；④图线b,表示匀速直线运动的速度 面 匀变速直线运动的图线与t轴所围图形面积不表示物体某段时间发生的位移 5、图像 图像 识图步骤 1.根据图像写函数表达式；2.根据表达式找初速度和加速度两个主要物理量； 识图 五要素 点 两图线交点，说明两物体此时刻相遇 线 ①②③表示物体做匀变速直线运动； 斜 ①②③斜率k=v0 截 ③纵截距b=a/2 面 · x-t图像 22. （25-26高三上·福建·期中）某架无人机沿水平方向做直线运动，其位移随时间变化的图像如图所示，其中5-15s内为曲线，其余部分为直线，则该无人机（    ） A．0-5s内做匀加速直线运动 B．0-5s内位移大小为50m C．5-15s内平均速率为0 D．5-10s内平均加速度大小为 23. （2025·福建厦门·三模）小青同学参加折返跑比赛，从静止开始由起点出发跑到距起点30米处的折返点，再跑回起点，则该同学运动过程中位移x与时间t的关系图像可能是（　　） A． B． C． D． 24. （25-26高三上·福建福州·期中）在某次冰壶比赛中，时间时球员跪式推动冰壶自本垒圆心由静止向前滑行，推至前卫线时，放开冰壶使其自行滑行，冰壶恰好到达营垒中心并停止运动，整个过程冰壶一直沿直线运动，其位移x随时间变化的图像如图所示，图像中的、两段曲线均为抛物线。对冰壶的整个运动过程，下列说法正确的是（　 　） A．时刻，冰壶的速度为 B．运动过程中，冰壶的最大速度为 C．时间内冰壶的平均速率大于 D．时间内加速度大小等于加速度大小 25. （2025·福建泉州·一模）2025年7月在法国巴黎，中国无人机编队用2000架无人机践行“用艺术连接世界”的使命，点亮世界光影之夜。某次测试中，无人机从静止开始由起飞点沿直线飞出80m时切断遥控器信号，经过一段时间后沿原路径回到起飞点。该过程无人机运动位移x与时间t的关系图像如图所示，则无人机（　　） A．在t=8s时开始返回 B．在0~8s内平均速度大小为10m/s C．在t=12s时速度最大 D．在t=16s时速度大小为5m/s 26. （2026·福建厦门·模拟预测）某款机器狗性能卓越，能够执行爬山、涉水、翻越障碍等高难度动作。在某测试中，测试人员和机器狗的位置一时间（x-t）图像如图所示，人的x-t图像为曲线，机器狗的x-t图像为两条线段，从0时刻到时刻的过程中，下列说法正确的是（     ） A．机器狗一直做匀速直线运动 B．测试人员的运动方向一直在改变 C．时间内，人的速度始终大于机器狗的速度 D．时间内，人和机器狗的平均速度大小相等 27. （多选）（25-26高三上·福建三明·阶段检测）a和b两个小球在外力作用下沿同一直线运动，其位置—时间图像分别为图中的直线和曲线，已知b的加速度恒定，曲线过点，且与直线在点相切，则下列判断正确的是（　　） A．a做匀速直线运动，且1s前二者运动方向相反 B．t=1s时b的瞬时速度为3m/s C．b做匀减速直线运动且加速度大小为 D．时a和b的距离为3.5m · v-t图像 28. （多选）（2026高三下·福建厦门·专题练习）运动员在游泳馆进行10米跳台测试训练时，站在跳台边缘，将一颗小球由静止释放。从小球脱离手掌瞬间开始计时，以竖直向下为正方向，其运动图像如图所示。小球可视为质点且不计空气阻力，重力加速度为g。则下列说法正确是（    ） A．0~t2时间内，小球的平均速度大小等于 B．0~t2时间内，小球的平均速度大小小于 C．0~t2时间内，水对小球作用力的冲量大小等于mg（t2- t1） D．0~t2时间内，水对小球作用力的冲量大小等于mgt2 29. （2025·全国·模拟预测）10月1日清晨，来自全国各地的9万多名民众在北京天安门广场观看了升国旗仪式，与此同时，全国多地都举行了升国旗仪式庆祝国庆到来。在某学校举行的两次升国旗演练中，升国旗的时间相同，每次演练过程中国旗加速和减速阶段的加速度大小相同，且第一次演练时的加速度大小小于第二次演练时的，则以下升国旗过程中，国旗速度和时间的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 30. （2026·福建龙岩·三模）福建省城市足球联赛（“闽超”）激战正酣，闽西儿郎用汗水诠释拼搏精神。在一次队内训练中，某球员将足球以初速度踢出后，立即从静止开始追赶沿直线运动的足球，经过一段时间追上了还在向前运动的足球，这一过程球员和足球的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．球员的加速度变大 B．时刻球员追上足球 C．足球的位移大小大于 D．球员的平均速度等于 · a-t图像 31. （25-26高三上·福建·阶段检测）无人机起飞后，先匀速竖直上升，某时刻开始加速竖直上升，此后其加速度a随加速上升的时间t关系如图所示，已知加速上升时无人机的速度是匀速上升时速度的2倍，则无人机匀速上升的速度大小为（　　） A． B． C． D． 32. （2023·福建漳州·三模）2022年8月16日，在国际军事比赛“苏沃洛夫突击”单车赛中，中国车组夺冠。在比赛中，一辆坦克在t＝0时刻开始做初速度为1m/s的加速直线运动，其a-t图像如图所示，则（　　） A．3~6s内坦克做匀减速运动 B．0~3s内坦克的平均速度为2m/s C．0~6s内坦克的位移为9m D．6s末坦克的速度大小为10m/s 33. （2026·福建厦门·模拟预测）某次机车性能测试中，机车由静止开始沿水平直线运动，其加速度随时间变化的关系如图所示，则机车（　　） A．时间内做匀加速直线运动 B．时速度最大 C．时速度为零 D．时和时的速度大小相等 34. （多选）（25-26高三上·福建·阶段检测）一架无人机从悬停状态开始竖直向上做直线运动，其加速度a随时间t变化的关系图像如图所示，关于该无人机在内的运动情况，下列说法正确的是（    ） A．第2s末无人机的速度大小为1m/s B．内无人机向下运动了 C．内无人机向下运动 D．第6s末无人机的速度大小为0 · 其他运动学图像 35. （2026·湖南怀化·三模）A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们速度的平方随位置的变化规律如图所示，下列判断正确的是（     ） A．汽车A的加速度大小为 B．汽车B的加速度大小为 C．从开始到汽车A停止前，当时A、B相距最远 D．从开始到汽车A停止前，当时A、B相遇 36. （24-25高三上·福建·期中）一辆汽车以24 m/s的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动的速度v随位移x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时的加速度大小为6 m/s2 B．汽车刹车2 s后的速度大小为10 m/s C．汽车刹车最后1 s内的位移大小为6 m D．汽车的刹车时间为6 s 37. （多选）（25-26高三上·福建三明·阶段检测）竖直放置的轻弹簧下端固定在水平面上，将一小球放在轻弹簧上端并向下按压到某一位置，由静止释放，小球经过一段时间后离开弹簧竖直上抛，其加速度与位移的关系如图所示，小球刚释放时加速度大小为，当时达到最高点。已知重力加速度为，图中所标数据均为已知量，忽略空气阻力，则（　　） A．小球离开弹簧时的速度为 B．过程小球速度先增大后减小 C．小球从离开弹簧到第一次到达最高点的时间为 D．小球运动过程中的最大速度为 38. （多选）（2026·河北保定·二模）某物体由静止开始运动，其加速度随位移周期性变化的图像如图所示，以下判断正确的是（    ） A．该物体在每个周期内做匀减速直线运动 B．该物体做简谐运动 C．该物体运动过程的最大速度为1 m/s D．一个周期内物体的动能变化量等于0 39. （2026·安徽合肥·模拟预测）一款国产电动汽车上市前，在水平路面上进行直线驾驶刹车性能检测，测得该电动汽车的图像如图所示，其中和分别表示电动汽车的位移和运动时间，的图线为直线，4 s以后的图线为反比例函数图线，下列说法正确的是（　　） A．内汽车匀减速运动 B．内汽车的加速度大小为 C．4 s以后汽车加速度逐渐减小 C． 图线与坐标轴围的面积表示汽车的位移 40. （多选）（25-26高三上·福建莆田·阶段检测）物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材揭示了深刻的物理本质。伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验。如图甲所示，他让一小球从固定斜面顶端处静止释放，小球经过处到达斜面底端处，通过、两处安装的传感器测出、间的距离及小球在段运动的时间。改变点及处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小球在斜面上运动的平均速度大小为 B．小球运动到斜面底端时速度大小为 C．小球在斜面上运动的加速度大小为 D．小球在斜面上运动的时间为 41. （多选）（24-25高三上·福建莆田·阶段检测）一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图所示，则（　　） A．质点做匀加速直线运动，初速度为2m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为1m/s2 C．质点在0~2s内的位移大小为4m D．质点在3s末速度为5m/s 42. （2026·河南开封·模拟预测）随着科技的进步，部分物流公司开始用智能物流机器人送货，如图甲所示。若机器人沿轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图乙所示，则（    ） A．机器人做匀加速直线运动 B．机器人的加速度大小为 C．机器人的初速度大小为 D．机器人内的位移大小为 43. （2024·河南·模拟预测）如图甲所示，一物块（可视为质点）从倾角的足够长的斜面上滑下，物块运动的图像如图乙所示，重力加速度取，下列说法正确的（　　） A．物块的加速度为 B．物块的初速度为零 C．物块与斜面间的动摩擦因数为 D．前2s内物块的平均速度为 44. （2023·广东深圳·模拟预测）一个物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规律如图所示，则下列判断正确的是（    ）    A．物体在之前做加速度增大的加速运动 B．在时刻，物体的速度大小为 C．物体在内的速度增加量 D．时刻之后，物体做减速运动 45. （2023·山东烟台·二模）甲、乙两物体沿x轴正方向做直线运动，某一时刻两物体以速度同时经过O点，之后它们运动的图像如图所示，则甲、乙两物体速度从增加到的过程，下列说法中正确的是（　　） A．速度均随位移均匀变化 B．速度均随时间均匀变化 C．经历的时间之比为1︰2 D．经历的时间之比为2︰1 46. （2026·湖北·二模）2025年7月29日，全球首条高温超导高速磁浮试验线在四川成都正式通车运行，试验列车在全线21公里轨道上完成时速603公里的载人试验，标志着我国在高温超导磁浮交通领域实现从跟跑到领跑的跨越。某次试验中列车沿直线运动，如图是它运动的图像，v表示列车运动的速度，x表示列车运动的位移，关于该列车的运动，下列说法正确的是（　　） A．该列车在做减速直线运动 B．该列车在做匀加速直线运动 C．该列车运动位移为x0所用的时间为 D．在运动过程中，该列车的加速度逐渐减小 47. （2026·湖南衡阳·模拟预测）无人机在快递运输、灾难救援、观察野生动物和电力巡检等领域有着极为优异的表现。小明同学正在操场测试某无人机的机动性，t=0时刻无人机从静止开始沿竖直方向向上运动，其加速度的倒数和速度的关系如图所示，取向上为正方向，则无人机（　　） A．前3s内做匀速直线运动 B．速度从3m/s增加到6m/s的过程平均速度大于4.5m/s C．速度达到3m/s时上升的高度为2.25m D．速度从0增加到6m/s的过程用时12s 48. （2026·四川·模拟预测）某同学从离地面高处，以的速度竖直向上抛出一小球。以抛出时刻为计时起点，某物理量随时间变化的规律如图所示。取竖直向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度取，关于该物理量与时间的图像，下列说法正确的是（     ） A. 可能是图像 B．可能是图像 C．可能是图像 D．可能是图像 49. （多选）（25-26高三上·福建厦门·阶段检测）随着科技的进步，机器狗的应用越来越普及，机器狗四次取送货物做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．第一次运动速度变化用时 B．第二次运动做匀加速运动，且加速度为 C．第三次运动位移为所用的时间为 D．第四次运动加速度大小为 目标三：追及相遇问题 · 追及相遇问题的解题方法： 1．临界法 寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离． 2．函数法 设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程xA=xB+x0 （1）若Δ>0有两解，说明两物体相遇两次； （2）若Δ=0有一解，说明两物体相遇一次； （3）若Δ<0无解，说明两物体不能相遇。 3．图象法 (1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇。 (2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。 · 追及问题的常见类型 (1)速度小者追速度大者 类 型 图象 说明 匀加 速追 匀速 ①t= to以前，后面物体与前 面物体间距离增大 ②t= to时，两物体相距最远为xo+△x ③t= to以后，后面物体与前面物体间距离减小 ④能追及且只能相遇一次 注：xo为开始时两物体间的距离 匀速 追匀 减速 匀加 速追 匀减速 (2)速度大者追速度小者 类型 图 象 说明 匀减 速追 匀速 开始追及时，后面物体与前面 物体间的距离在减小，当两物 体速度相等时，即t=to时刻： ①若x= xo，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件 ②若△x<xo,则不能追及，此 时两物体最小距离为xo-△x ③ 若△x> xo,则相遇两次，设t₁时刻△x₁=xo,两物体 第一次相遇，则t,时刻两物体第二次相遇 注：xo是开始时两物体间的距离 匀速 追匀 加速 匀减速追匀加速 · 追及问题的分析和解题思路 · 追及相遇问题 50. （多选）（2025·福建厦门·一模）甲、乙物体在外力的作用下从同一位置沿同一直线运动。其速度v随时间t的变化图线如图所示，则下列说法正确的是（   ） A．时，两物体的速度和加速度的方向均改变 B．时，甲、乙两物体相距2m C．在2-4s内，甲、乙的加速度大小之比为3:1 D．在2-4s内，两物体间的距离先增大后减少 51. （2026·河南周口·三模）在某次训练中，运动员1、2（均视为质点）在相同起点、同向沿同一直线运动，他们从时刻起同时出发。运动员1做匀加速直线运动，其图像如图甲所示；运动员2做匀减速直线运动，整个运动过程的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．运动员1的初速度和加速度大小分别为、 B．运动员2的初速度和加速度大小分别为、 C．在时，运动员1在运动员2的前面 D．在时，运动员1在运动员2的前面 52. （25-26高三下·河北·阶段检测）如图甲所示，A、B为两架用于山区通信的无人机，时刻，A正在沿直线向右做匀加速飞行，此时B从A左侧某处由静止开始向右匀加速飞行。以无人机B的初始位置为坐标原点、飞行方向为轴正方向建立坐标系，无人机A和B速度的平方随位置坐标的变化关系分别如图乙、丙所示。已知两架无人机之间的通信距离不能超过，超过此距离则通信中断，忽略通信信号传递时间，下列说法正确的是（　　） A．无人机B开始运动时，A和B相隔距离为27m B．无人机B运动2s时A和B的速度大小相等 C．无人机B运动2s时A和B的距离为8m D．无人机A和B相遇前能保持通信的时间为6s 53. （多选）（24-25高三上·山东淄博·期中）可视为质点的小车甲、乙在两条平行的平直轨道上朝同一方向运动，它们的运动图像如图所示。初始时刻，两车在运动方向上相距（大小未知），甲在前，乙在后，下列说法正确的是（    ） A．小车甲的加速度大小为 B．时小车甲的速度大于小车乙的速度 C．若，则小车甲、乙只相遇了一次 D．若，则小车甲、乙相遇了两次 · 解答题 1. （25-26高三上·福建厦门·阶段检测）2025年秋学校运动会期间，老师利用无人机拍摄运动健儿的比赛画面。某次试飞过程中，无人机在竖直方向做直线运动，在=1m处开始计时v-t图像如图乙所示，取竖直向上为正方向，根据图像内容，请回答下面的问题： (1)无人机在哪个时刻到达最高点？其最大高度是多少？ (2)求无人机在后6s的平均速度大小； (3)若无人机质量为2kg，求无人机在0~4s和6~10s这两个阶段无人机所受合力的大小。 2. （25年 福建 真题）某运动员训练为直线运动，其图如图所示，各阶段图像均为直线。 (1)内的平均速度； (2)内的加速度； (3)内的位移。 3. （2025·福建·模拟预测）某列车试验一种新的制动方式，列车以30m/s的速度匀速行驶，时刻关闭发动机并启动制动装置，制动后列车运动的加速度大小随运动的位移关系如图所示，加速度减为零时列车刚好停下，已知列车的质量为500吨，制动过程的阻力仅考虑制动装置提供的制动力。求： (1)制动过程的前100m，制动装置对列车的制动力大小； (2)制动过程的前100m所用的时间； (3)整个制动的总位移大小。 4. （25-26高三上·福建莆田·开学考试）一辆汽车沿平直的公路匀速行驶，某时刻司机发现前方有障碍物，经一段反应时间后踩下刹车（“反应时间”指从发现障碍物到汽车开始刹车所需的时间），司机正常驾驶时，从发现障碍物到汽车停止运动，汽车向前运动的位移，已知踩下刹车后汽车做匀减速直线运动，且速度平方与位移x的关系图线如图所示。问： (1)汽车刹车时的加速度是多少？司机正常驾驶时的反应时间是多少？ (2)如果司机疲劳驾驶，从发现障碍物到停止运动，汽车走过的位移，则司机疲劳驾驶比正常驾驶时的反应时间增加了多少？ (3)如果司机在疲劳驾驶的状态下（满足（2）中所述条件），突然发现正前方有一辆自行车正以v＝8m/s的速度匀速向前骑行，经一段反应时间后踩下刹车。为了避免两车碰撞，司机发现自行车时两车的间距至少是多大？ 5. （2026·福建·模拟预测）2026年4月1日，在福建长乐中学举行的春季田径运动会800米比赛中，小吴同学很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点处时便只能保持的速度前进而不能加速冲刺。此时在小吴后面的小杜同学在直道上距小吴，速度为，他立即发力并保持以的加速度冲刺。 (1)判断小吴能否一直保持在小杜的前面跑到终点而得到了冠军？ (2)求小吴和小杜中任一个跑到终点前，他们之间的最大距离。 6. （25-26高三上·福建莆田·阶段检测）2022年7月20日，北京正式开放国内首个无人化出行服务商业化试点，首批25辆北汽极狐无人驾驶的“智能车”正式获准开展常态化付费出行服务。 (1)智能车车身装有多个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，能随时“嗅”着周围范围内车辆和行人的“气息”。若智能车在某路段刹车的加速度大小为，为不撞上前方静止的障碍物，智能车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？ (2)若智能车以的速度行驶，某时刻一汽车以的恒定速度突然驶入智能车的正后方处，智能车立即加速，求其加速度至少多大才能避免两车相撞？ 7. （25-26高三上·陕西·开学考试）高速公路上强行超车非常危险，图是汽车超车过程的示意图，汽车和货车分别以和的速度在限速的路面上匀速行驶，其中汽车车身长、货车车身长，某时刻货车在汽车前处，若此时汽车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小，方向与汽车的初速度方向相同，假定货车速度保持不变，不计汽车变道和转向的时间及车辆的宽度，求： (1)汽车超过货车前，汽车车头与货车车头之间的最大间距； (2)汽车在不超速的前提下完成超车的最短时间。 8. （25-26高三上·福建龙岩·阶段检测）某学校科学探究小组为探究蓝牙设备的有效通信问题，通过实验测试发现两蓝牙设备通信的最远距离。该探究小组用安装有蓝牙设备的汽车A、B进一步研究运动中的通信时间问题。如图，开始时，A、B两车处于同一平直路段上的两点、，A车从点由静止开始启动，以加速度向右做匀加速运动，与此同时B车从点正以初速度、加速度向右做匀加速运动，此时两车相距。忽略信号传递的时间，两小车可视为质点，相遇时擦肩而过，不会相撞。求： (1)A、B两车相遇前的最大距离； (2)A、B两车能保持通信的最长时间； (3)若两车运动的最大速度为，达到最大速度后均做匀速直线运动，则在B车速度达到最大前A、B两车能保持通信的时间。 9. （2025·河北石家庄·一模）超车是指后车并道到前车的后侧方，越过前车后，并道，回原车道的过程。如图所示，甲车车长，以车速、加速度正在加速行驶，乙车车长，以车速匀速运动，此时两车相距，内侧车道上乙车前方处，丙车正以车速匀速运动。已知该路段限速，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度。 (1)求甲车与乙车间距为时所用的最短时间； (2)甲、乙两车间距为时，甲车开始借道超车，当甲、乙两车车头平齐时，求甲车与丙车的距离； (3)若甲车司机感到超车有撞到丙车的危险，当甲、乙两车车头平齐时开始紧急刹车，最终没有出现危险，求甲车刹车的加速度大小。 10. （24-25高一上·江苏无锡·期中）两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车A、B进行实验，两车均可视为质点，如图所示，t=0时，A、B两车同时沿两条相距x0=3m的平行直线轨道从同一起跑线向同一方向运动。A车始终以vA=3m/s的速度做匀速直线运动，B车从静止开始以a1=1m/s2的加速度做匀加速直线运动，t2=4s后开始做匀速直线运动，已知两蓝牙小车自动连接的最大距离L=5m求： (1)t1=2s末两车的距离s1； (2)两车第一次刚好断开连接瞬间B车的速度vB1大小； (3)整个运动过程中，两车能够保持连接的总时间。 1 学科网（北京）股份有限公司 $