学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学（人教版）

**基本信息** 人教版四年级下册数学期末学情自测卷，涵盖选择、填空等六类题型，注重运算能力、空间观念与模型意识的考查，解答题结合租船、购物等生活情境提升应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题14分|运算定律、小数性质、观察物体|以△-□=☆抽象算式考查逆向思维| |填空题|7题17分|小数意义、平移性质、三角形高|结合最小两位数等具体情境强化数感| |判断题|8题8分|平均数意义、运算律、小数加减法|通过“末尾添0大小不变”辨析培养推理意识| |计算题|3题16分|小数加减、加法交换律验算|直接写得数与脱式计算结合提升运算能力| |作图题|1题9分|小数的意义（涂色表示）|通过图形表征发展几何直观| |解答题|6题36分|鸡兔同笼、租船优化、平均数计算|租船问题需分析方案合理性，体现模型意识与应用意识|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．已知△－□＝☆，则下面算式中正确的是（    ）。 A．△＋☆＝□ B．□－☆＝△ C．☆＋□＝△ 2．下面的数如果在末尾去掉“0”，大小变化的数是（    ）。 A．0.90    B．2.0    C．10.00    D．300 3．在乘法计算中，可以把两个因数交换位置再乘一次来验算，这是应用了（   ）． A．乘法交换律   B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 4．从前面看到的图形是的是（    ）。 A． B． C． 5．0.372扩大到它的100倍后是( )． A．372 B．37.2 C．3.72 6．下列算式中，与998－897结果相同的是（    ）。 A．998－900＋3 B．998－890＋7 C．998－900－3 D．1000－897＋2 7．进行小数加、减计算时，在竖式里一定要把（    ）对齐。 A．最高位 B．末尾 C．小数点 二、填空题（共17分） 8．9个0.1是( )，3个( )是0.03．0.06里面有( )个0.001． 9．一个图形经过平移后，它的( )和( )没有变化，只有( )变化了。 10．把9.6扩大10倍是________，扩大100倍是________，扩大1000倍是________。 11．一个三位小数，整数部分是最小的两位数，百分位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数是( )。 12．等边三角形有( )条对称轴,等腰三角形有( )条对称轴,等腰梯形有( )条对称轴． 13．如图，在三角形ABC中，BC边上的高是( )；在三角形AEC中，EC边上的高是( )；在三角形ABD中，AD边上的高是( )。 14．一个三位小数，如果取它的近似值保留两位小数是6.87，这个最大三位小数是( )。 三、判断题（共8分） 15．小亮所在班级学生的平均身高是1.5米，小明所在班级的平均身高是1.4米，小明一定比小亮矮。( ) 16．计算a×b×c＝b×（a×c）运用了是乘法交换律和乘法结合律。( ) 17．计算小数加、减法时，小数的末尾要对齐。( ) 18．一个两位小数四舍五入后是9.0，这个两位小数最大是9.04，最小是8.95，它们之间相差0.9。( ) 19．6.996保留一位小数是7.0，小数末尾的0不能去掉。( ) 20．顶角是60°的等腰三角形是等边三角形。( ) 21．在0.83的末尾添上两个0，这个数大小不变。( ) 22．三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性． ( ) 四、计算题（共16分） 23．直接写得数。 ①3.8＋0.7＝        ②8.7－5.4＝        ③12.5＋3＝        ④0.56－0.32＝ ⑤1.5－0.8＝            ⑥4.8＋2.4＝        ⑦7.2－5.6＝        ⑧5＋0.8＝ 24．计算下面各题，并用加法交换律验算。                          25．计算下面各题。 30.56＋7.84＋5.62        17.59－9.74＋10.26        10.3－4.53－3.57 五、作图题（共9分） 26．涂色表示下面各小数。 六、解答题（共36分） 27．小红参加小歌手比赛，计算平均分时去掉一个最高和一个最低分，小红的最后的平均得分是多少分？你认为去掉一个最高分和一个最低分合理吗？为什么？ 评委 1 2 3 4 5 6 7 分数 92 99 91 93 82 95 94 28．鸡兔同笼，有24个头，66条腿，鸡兔各有多少只？ 29．小明要到超市去买修正带，标价分别为3.5元，3元4角5分，4.0元。你能帮帮他吗？哪一种最便宜？ 30．有38人去划船，一共租了7条船。每条船都坐满了。 大船：限乘6人，租金30元。 小船：限乘4人，租金24元。 （1）大、小船各租了几条？ （2）租金一共是多少元？这是最便宜的租船方案吗？ 31．希望小学三年级有4个班，平均每班有学生44人。四年级也有4个班，平均每班有学生42人。四年级学生比三年级少多少人？ 32．小王在图书馆借了一本224页的书，借阅时间是一个星期。如果前3天看90页，照这样的速度，他能按时看完吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C D A C B A C 1．C 【分析】被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，已知△－□＝☆，可以得出：△－☆＝□、☆＋□＝△或□＋☆＝△。 所以算式中正确的是：☆＋□＝△。 故答案为：C 2．D 【分析】小数的性质：小数的末尾添加0或者去掉0，小数的大小不变；据此即可解答。 【详解】A．0.90在末尾去掉“0”大小不变。          B．2.0在末尾去掉“0”大小不变。          C．10.00在末尾去掉“0”大小不变。          D．300在末尾去掉“0”大小发生变化。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握小数的性质是解答本题的关键。 3．A 【详解】交换两个因数的位置积不变叫做乘法交换律．在乘法计算中，可以把两个因数交换位置再乘一次来验算，这是应用了乘法交换律． 故答案为A． 4．C 【分析】本题考查从前面观察物体和几何图形，需要根据选项中观察到的图形特征与题干中图形进行比较，进而选出正确选项。 【详解】A．从前面看，看到的是一行，有3个小正方形，与题意不符； B．从前面看，看到的是两行，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，与题意不符； C．从前面看，看到的是一行，有2个小正方形，与题意相符。 从前面看到的图形是的是。 5．B 【详解】一个数扩大到它的100倍，就相当于把这个数的小数点向后移动两位．0.372扩大到它的100倍后是37.2． 故答案为B． 6．A 【分析】用简便方法计算998－897时，可以先将897化成（900－3），然后利用减法的性质计算，据此解答。 【详解】998－897 ＝998－（900－3） ＝998－900＋3 ＝98＋3 ＝101 与998－897结果相同的是算式是998－900＋3。 故答案为：A 7．C 【分析】根据小数加减法的笔算的计算方法进行解答即可。 【详解】根据题意，由小数加减法的笔算方法可得： 两个小数相加减，相同数位要对齐，也就是把小数点对齐，然后再计算。 故选C。 【点睛】小数的加减法中，把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，然后再进一步解答即可。 8． 0.9 0.01 60 【详解】略 9． 形状 大小 位置 【详解】根据对图形平移的理解，一个图形经过平移后，它的形状和大小没有变化，只有位置发生了变化。 10． 96 960 96000 【分析】把一个数扩大10倍，是将这个数的小数点向右移动1位，把一个数扩大100倍，是将这个数的小数点向右移动2位，把一个数扩大1000倍，是将这个数的小数点向右移动3位。 【详解】把9.6扩大10倍是96，扩大100倍是960，扩大1000倍是9600。 【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就比原来扩大10倍、100倍、1000倍……。 11．10.090 【分析】写数时先写整数部分，整数部分是最小的两位数10。三位小数说明小数部分有三位数，十分位上是0，百分位上是最大一位数9，千分位上是0。据此写出这个小数即可。 【详解】根据分析可知，这个三位小数是10.090。 【点睛】小数的写法： 整数部分按整数的写法写，如果是“零”就写0；小数点写在个位右下角，小数部分按顺序写，把每位都写出来。 12． 3 1 1 【详解】学生对于对称轴的寻找，习惯于水平或垂直的方向，特别是等边三角形有的学生在寻找对称轴时可能会漏掉斜着的两条．在练习时可以让学生自己准备一些图形，进行验证，学生很快就会发现还有斜着的对称轴． 13． AD AD BD 【分析】三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段，BC边对应的顶点是A，AD是从A点向BC画的垂线，所以BC边上的高是AD；EC对应的顶点是A，AD是从A点向EC画的垂线，所以EC边上的高是AD；在三角形ABD中，AD边对应的顶点是B，BD是从B点向AD画的垂线，AD边上的高是BD，据此解题。 【详解】如图，在三角形ABC中，BC边上的高是AD；在三角形AEC中，EC边上的高是AD；在三角形ABD中，AD边上的高是BD。 14．6.874 【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”法求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去；据此解答。 【详解】一个三位小数“四舍五入”后保留两位小数是6.87；这个最大的三位小数是用“四舍”法取得近似数6.87，它的千分位上的数要小于5，小于5的数有0~4，最大是4，所以这个三位小数最大是6.874。 【点睛】已知一个数的近似数，用“四舍”法得到最大的原数，用“五入”法得到最小的原数。 15．× 【分析】平均数表示的是一组数据的平均水平，并不能表示这组数据中各个数据的大小，由此即可进行判断。 【详解】1.5米和1.4米分别是小亮、小明所在班级的平均身高，并不是他们两人的实际身高，因此他们两人谁更高无法比较。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。 16．√ 【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，依此判断。 【详解】根据分析可知：计算a×b×c＝b×（a×c）运用了是乘法交换律和乘法结合律。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握乘法交换律和乘法结合律的特点是解答此题的关键。 17．× 【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对应的位置点上小数点。 【详解】例：2.13＋4.4＝6.53 所以计算小数加、减法时，小数的小数点要对齐，而不是小数的末尾对齐。原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】一个两位小数，保留一位小数时，需要看百分位上数的大小，百分位上的数大于或等于5需要向前一位进一，小于5直接舍去，用“四舍五入”法求它的近似数。一个两位小数四舍五入后是9.0，可以是8.95 “五入”得到的，也可以是9.04“四舍”得到的，所以一个两位小数四舍五入后是9.0，这个两位小数最大是9.04，最小是8.95，用9.04减去8.95就是两者相差多少，据此解答。 【详解】9.04－8.95＝0.09 一个两位小数四舍五入后是9.0，这个两位小数最大是9.04，最小是8.95，它们之间相差0.9。这句话错误，应该相差0.09。 故答案为：× 19．√ 【分析】保留一位小数时，需根据百分位上的数字应用四舍五入法。6.996的百分位是9（大于等于5），需向十分位进1；十分位原为9，加1后变为10，故向个位进1，个位6加1得7，十分位写0，结果为7.0。在近似数中，小数末尾的0表示精确到十分位，若去掉会改变精确度，因此不能省略。 【详解】根据分析可知，6.996保留一位小数是7.0。小数末尾的0不能去掉，因为它是近似数的一部分，表示精确到十分位，所以该说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【详解】三角形内角和为180°。等边三角形三边相等，三个内角相等。等腰三角形顶角为60°，用180°减去60°，再除以2，求出底角为60°，三个角都是60°，因此三边相等，是等边三角形，据此解答。 【分析】（180°－60°）÷2 ＝120°÷2 ＝60° 60°＝60°＝60°，所以这个三角形的三边相等，是等边三角形。 顶角是60°的等腰三角形是等边三角形，原题意正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。据此解答。 【详解】0.83=0.8300； 故答案为：√。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数的性质及应用。 22．正确 【详解】根据对三角形和四边形的认识可知，三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，据此判断. 23．①4.5；②3.3；③15.5；④0.24 ⑤0.7；⑥7.2；⑦1.6；⑧5.8 【解析】略 24．922；1005；613 【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 【详解】278＋644＝922          198＋807＝1005           528＋85＝613 验算：       验算：     验算： 25．44.02；18.11；2.2 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的。 （1）从左往右，依次计算； （2）先算减法，再算加法； （3）从左往右，依次计算。 【详解】30.56＋7.84＋5.62 ＝38.4＋5.62 ＝44.02        17.59－9.74＋10.26       ＝7.85＋10.26 ＝18.11   10.3－4.53－3.57 ＝5.77－3.57 ＝2.2 26．见详解 【分析】（1）将圆平均分成10份，每份表示，即0.1，则0.8表示，即将10份中的8份涂色； （2）将一个正方形平均分成100份，每份表示0.01，则0.39表示将100份中的39份涂色； （3）1.43表示将一个正方形涂满色，再将第二个正方形100份中的43份涂色；据此作图。 【详解】涂色图示如下：                 27．93分；合理，理由见解析 【分析】去掉一个最高分99和一个最低分82，然后求出总得分是多少，最后再除以5，求出这时的平均分是多少即可； 因为评委的评分常带有主观性，因此去掉一个最高分和最低分，降低对平均分的影响，能够使评分更具公平性。 【详解】（92＋91＋93＋95＋94）÷5 ＝465÷5 ＝93（分） 答：小红最后的平均分是93分。因为评委的评分常带有主观性，因此去掉一个最高和最低分，能够使评分更具公平性。 【点睛】此题主要考查了平均数的含义以及求法的运用。 28．鸡有15只，兔有9只。 【分析】可以先假设24只全是兔子，那应该有24×4＝96（条）腿。但现在只有66条腿，多出96－66＝30条腿，用一只兔换一只鸡，腿就少了2条，30条腿可以换鸡30÷2＝15（只），因此鸡是15只，兔子24－15＝9只。 【详解】鸡的只数： （24×4－66）÷（4－2） ＝30÷2 ＝15只） 兔子只数： 24－15＝9（只） 答：鸡有15只，兔有9只。 【点睛】这是一道典型的鸡兔同笼问题，解答此类问题，一般用假设法来求解。 29．3元4角5分的最便宜 【分析】先把复名数化成单名数，然后根据小数大小比较的方法：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。 【详解】3元4角5分＝3.45元， 因为3.45＜3.5＜4.0，所以3.45元的最便宜， 答：3元4角5分的最便宜。 【点睛】解决本题关键是要熟记单位间的进率和掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。 30．（1）大船5条，小船2条。 （2）198元；这是最便宜的租船方案。 【分析】假设7条全是租的大船，则一共可以坐下7×6＝42人，这比已知的38人多出了42－38＝4人的空座，因为1条大船比1条小船多坐6－4＝2人，所以小船一共有4÷2＝2条，则大船一共有7－2＝5条，据此再利用单价×数量＝总价，分别求出大船、小船需要的钱数，再加起来即可解答。 【详解】（1）假设7条全是租的大船，则小船有： （7×6－38）÷（6－4） ＝4÷2 ＝2（条） 则大船有：7－2＝5（条） 答：38人去划船，大船租了5条，小船租了2条。 （2）2×24＋5×30 ＝48＋150 ＝198（元） 大船每人需要：30÷6＝5（元） 小船每人需要：24÷4＝6（元） 6元＞5元 所以大船便宜，先坐大船，不够1条大船时，剩下的人坐小船，这样租船最便宜。 答：大船有5条，小船有2条，租金一共花了198元，这是最便宜的租船方案。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。 31．8人 【分析】根据题意，先用减法计算四年级比三年级平均每个班少多少人，再乘4，即可求出四年级学生比三年级少多少人，据此解答。 【详解】 （人） 答：四年级学生比三年级少8人。 【点睛】本题考查整数四则混合运算的应用题，理清数量关系是解答本题的关键。 32．不能 【分析】前3天看的除以3算出平均每天看的页数，每天看的页数乘7算出一个星期能看的页数，与书的总页数相比，大于书的总页数则能看完，反之看不完。 【详解】90÷3×7 ＝30×7 ＝210（页） 210页＜224页 答：他不能按时看完。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $